張振子

摘要：隨著應(yīng)用科學(xué)的發(fā)展，對板、梁等基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的研究已進入微觀層面。該文建立了靜電力驅(qū)動下四邊簡支微板的動力學(xué)控制方程，并應(yīng)用隨機平均理論分析了壓電模型中微板的首次穿越失效，通過Matalb數(shù)值模擬對比了不同強度的靜電激勵對微板首次穿越的影響。

關(guān)鍵詞：微機械；首次穿越；隨機平均法

1緒論

微機械動力學(xué)是研究介質(zhì)領(lǐng)域和微觀領(lǐng)域機械系統(tǒng)動態(tài)行為的科學(xué)[1]，具有非常重要的理論意義和實踐價值。該文主要運用應(yīng)變梯度理論及隨機平均理論，分析了微板的首次穿越失效。

2建立微板的動力學(xué)模型

對于四邊簡支的線彈性微板，板長均為 ，寬均為 ，上層板厚度為 ，下層板厚度為 ，受豎直方向的均布載荷 作用。上極板受到豎直方向上外加靜電力 的作用，下極板固定。位移場為：

不同強度的靜電激勵下條件可靠性函數(shù)

系統(tǒng)剛投入使用的一段時間內(nèi)，可靠性函數(shù)降低較慢，此時系統(tǒng)工作最為穩(wěn)定；隨著使用時間的增長，可靠性函數(shù)衰減速度逐漸增加；在接近失效區(qū)域時，可靠性函數(shù)衰減再次變慢，這符合實際應(yīng)用經(jīng)驗。

5結(jié)論

該文分析了靜電力激勵下四邊簡支微板的動力學(xué)可靠性問題。通過數(shù)值模擬分析了首次穿越特征量與激勵強度的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隨著使用時間的增長，壓電模型結(jié)構(gòu)可靠性的降低呈現(xiàn)出先慢、后快、再慢的變化趨勢。

參考文獻

[1]李敏，段向東. 微機械動力學(xué)研究進展[J].機械傳動，2012，36（6）：121-124，104.

[2] 朱位秋. 非線性隨機動力學(xué)與控制-Hamilton理論體系框架[M]. 北京：科學(xué)出版社，2003.

[3] Chen L C. First passage failure of quasi partial integrable generalized Hamiltonian systems[J]. Int. J. Non-linear Mech. 2010，45：56-62.

[4] 張雷，吳勇軍.外共振耦合Duffing-van der Pol系統(tǒng)的首次穿越[J]. 力學(xué)學(xué)報，2012，44（2）：437-443.

[5] 李安慶. 含應(yīng)變梯度效應(yīng)的彈性理論及其應(yīng)用研究[D]. 山東：山東大學(xué)，2016.

[6] Zhang W M，Meng G. Nonlinear Dynamic Analysis of Electrostatically Actuated Resonant MEMS Sensors Under Parametric Excitation[J]. IEEE Sensors Journal，2007，7（3）：370-380.

[7] Tao C，F(xiàn)u Y M. Thermal buckling and post buckling analysis of size dependent composite laminated micro-beams based on a new modified couple stress theory[J]. Acta Mech，2017，228：1711-1724.

[8] He D，Chen W J. A size dependent composite laminated skew plate model based on a new modified couple stress theory[J]. Science Direct，2017，30：75-86.

（作者單位：燕山大學(xué)）