葛恒麗

【關(guān)鍵詞】喚醒經(jīng)驗；操作體驗；建構(gòu)概念；認(rèn)識厘米

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2019）01-0053-05

【設(shè)計理念】

經(jīng)驗是指在已發(fā)生事件中獲得的知識。小學(xué)生知識理解的“內(nèi)因”和“內(nèi)在圖式”大多隱于經(jīng)驗之中。無論是在生活中獲得的經(jīng)驗，還是在學(xué)習(xí)中獲得的經(jīng)驗，都應(yīng)該是教師開展教學(xué)活動的“內(nèi)因”和“內(nèi)在圖式”，只有將之真正把握好，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)落在支撐點上。

1.找準(zhǔn)生活經(jīng)驗，確定教學(xué)起點。依賴生活經(jīng)驗是小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點之一。學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生對長度單位及測量已經(jīng)有了哪些生活經(jīng)驗？怎樣利用這些生活經(jīng)驗引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)今天的新知呢？這些問題是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時首先要考慮的。

2.調(diào)動操作經(jīng)驗，豐富體驗過程。蘇霍姆林斯基曾說過：“兒童的智慧在他的手指尖上?！睂W(xué)生形成概念的過程不僅要有大量適切的感性材料作為感性支撐，更要有大量適切的活動作為實踐支撐。在教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供充足的時間和空間，調(diào)動他們的操作經(jīng)驗，使其運用多種感官進(jìn)行有意義、有目的的觀察與操作。同時，還需引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、辨析、概括、提煉，以提高其體驗的成效。

3.積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，實現(xiàn)自主建構(gòu)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)即在一定的情境下，通過人際間的協(xié)作活動而實現(xiàn)的意義建構(gòu)過程。學(xué)生在操作活動中建立數(shù)學(xué)表象后，教師要引導(dǎo)他們進(jìn)行一定的抽象、概括，將數(shù)學(xué)活動內(nèi)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗，進(jìn)而促進(jìn)他們自主建構(gòu)概念。

【教學(xué)目標(biāo)】

（1）通過用不同工具測量的活動，感受統(tǒng)一長度單位的必要性。（2）在觀察、操作、交流等活動中認(rèn)識厘米，初步建立1厘米的長度觀念。（3）經(jīng)歷直尺形成的過程，理解直尺的構(gòu)造特點和測量的本質(zhì)。（4）用厘米尺正確測量物體或線段的長度，學(xué)會畫指定長度（限整厘米）的線段，培養(yǎng)相應(yīng)的空間知覺能力與空間表象能力。

【課堂實錄】

一、測量——感受統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的必要性

1.量一量課桌有多長。

師：我想知道課桌的長邊有多長，你能想辦法告訴老師嗎？

生：可以用尺子量。

師：嗯，不錯！還可以用什么工具來量？

學(xué)生想到筆袋、小棒、數(shù)學(xué)書等身邊的工具。

師：用你選的工具量一量課桌的長邊。

師：誰來說說用什么量的，量了多少？

生：我用拃來量的，有4拃長；我用筆袋量的，有3個筆袋長；我用小棒量的，有6根小棒長；我用小尺量的，有5把小尺長……

師：同樣的課桌長邊，為什么你們說的數(shù)量不相同？

生：因為小棒和筆袋不一樣長。

生：用來量的東西越短，得到的數(shù)就越大；用來量的東西越長，得到的數(shù)就越小。

師：是啊，測量的標(biāo)準(zhǔn)不一樣，量出的結(jié)果就不同。如果你回家向爸爸媽媽描述我們的課桌有多長，是說4拃長，還是說3個筆袋長，還是說6根小棒長呢？爸爸媽媽能明白課桌到底有多長嗎？

本環(huán)節(jié)設(shè)計了“量一量課桌有多長”的活動，根據(jù)已有的生活經(jīng)驗，學(xué)生選用筆袋、小棒、數(shù)學(xué)書等身邊的工具來測量。由于每個學(xué)生選用的標(biāo)準(zhǔn)不一致，測量的結(jié)果也就不完全相同。經(jīng)歷這個操作活動過程，能使學(xué)生體會到課桌的長度是一個具體的量，長度是可以度量的；另外，學(xué)生在匯報交流過程中能真實地認(rèn)識到，由于測量標(biāo)準(zhǔn)不相同，測量結(jié)果就不同，從而感受到統(tǒng)一度量標(biāo)準(zhǔn)的必要性。

2.揭示課題。

師：很久以前的人們也遇到了同樣的問題，因為交流起來很不方便，就協(xié)商規(guī)定了測量長度的標(biāo)準(zhǔn)——長度單位。大家聽說過長度單位嗎？有哪些呢？

有學(xué)生表示知道米、厘米；還有學(xué)生說知道千米、分米、毫米……

師：小朋友們知道得真多！今天我們就從比較小的長度單位——“厘米”開始認(rèn)起。厘米可以用字母“cm”來表示。

師：關(guān)于厘米，你想了解些什么？

生：1厘米有多長？厘米有什么作用？

師：帶著這些問題，我們來認(rèn)識厘米。

幾乎每個學(xué)生在生活中都有意無意地和厘米、米等長度單位發(fā)生過交集，以“大家聽說過長度單位嗎？有哪些呢？”等問題喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗，拉近了學(xué)生與新知之間的距離，激起了他們學(xué)習(xí)的欲望。

二、體驗——建立1厘米的長度觀念

1.觀察1厘米的模型。

師：1厘米有多長？伸出手來比劃一下。

師（拿出1厘米長的小棒）：實際上，1厘米只有這么長。請大家從學(xué)具筐里找出最短的小棒，像老師這樣兩根手指輕輕地捏著，這個小棒的長度就是——1厘米。

師：大家感覺1厘米的長度怎樣？

生：好短啊！

師：是的，量比較短的物體的長度時就可以用厘米作單位。

2.比劃1厘米的長度。

師：輕輕地把小棒取出來，兩根手指不動，再看看它的長度，把小手放下；再來比劃一下1厘米的長度，好，把小棒放進(jìn)去，需要調(diào)整的調(diào)整一下；抽走小棒，兩根手指之間的距離保持不變，好！把小棒放回學(xué)具筐里；閉上眼睛，回想一下1厘米的長度并記住它。

師：哪些小朋友記住1厘米的長度了？老師有個小游戲，一起學(xué)一學(xué)好不好？一邊說一邊做喲！“握緊小拳頭，變成小小鳥；張開小嘴巴，張開——1厘米”；再來做一次，張開的小嘴是1厘米嗎？用小棒檢驗一下。

師：記住1厘米的長度，以后需要時就可以借助頭腦中的這個長度來尋找1厘米了。

3.找1厘米長的物體。

師：同桌合作，在學(xué)具筐里找出長1厘米或接近1厘米的物體。找到后，拿出1厘米小棒比比看找得對不對。

生：小正方體的高是1厘米；圖釘?shù)拈L是1厘米；方格邊的長也是1厘米……

師：同學(xué)們找出了這么多1厘米長的物體，真厲害！我們身體上有沒有藏著1厘米呢？

生：食指的寬大約1厘米。

師：生活中還有哪些物體大約長1厘米呢？

生：鉛筆尖的長度大約是1厘米；花生米的長大約是1厘米……

師：生活中的這些1厘米就是我們身邊的尺子，能幫助我們更方便快捷地找到1厘米。

借助直觀的小棒，將抽象的1厘米長度通過1厘米標(biāo)準(zhǔn)模型呈現(xiàn)，讓學(xué)生拿得起、看得見、摸得著。學(xué)生通過觀察、比劃、找1厘米等活動，調(diào)動眼、手、腦等多種感官協(xié)同作用，有效地建立起了1厘米的表象。

4.擺1厘米的模型。

師：這塊橡皮的長是1厘米嗎？

生：它比1厘米長。

（1）用1厘米的模型擺

師：這塊橡皮到底有多長呢？有多少個1厘米長？用1厘米的小棒擺一擺或量一量。

師：擺了幾個1厘米？是幾厘米？

生：擺了3個1厘米，是3厘米。

師：誰愿意分享一下你的擺法？

一生到展臺上演示。

師：你想擺出幾厘米？在操作板上擺一擺。

師：你用幾個1厘米的小棒，擺出了幾厘米？

學(xué)生匯報，同時板貼自己的作品。有學(xué)生用4個1厘米的小棒擺出了4厘米，有學(xué)生用9個1厘米的小棒擺出了9厘米……

師：如果給你足夠多的1厘米小棒，你能擺出幾厘米？

生：有幾個1厘米擺出的長就是幾厘米。

師：想知道老師擺出了幾厘米嗎？為了讓大家能看清楚，老師把它放展臺上。

（2）揭示直尺的結(jié)構(gòu)特點

師：老師擺出了幾厘米？數(shù)一下。為了清楚地看出幾厘米，我們可以先畫上豎線分隔，再標(biāo)上數(shù)字。從哪里起到這兒是1厘米？從哪里起到這兒是10厘米？（生上臺指）

師：這兒標(biāo)數(shù)字幾呢？為什么？

生：標(biāo)數(shù)字“0”，因為它是起點。

師：看著它，你想到了什么？

生：尺子。

師（展臺上放直尺）：是啊，數(shù)學(xué)家發(fā)明的直尺里就藏著好多1厘米。

5.找直尺上的1厘米、幾厘米。

師：觀察直尺，看看上面都有些什么。

生：直尺上也是這樣1厘米1厘米地排列在一條直直的線上。

師：這些豎線叫刻度線，長刻度線把1厘米1厘米分隔開；長刻度線正下方的數(shù)字叫刻度。

師：你能在直尺上找出從哪兒到哪兒的長是1厘米嗎？

一生上臺指：從刻度0到刻度1之間的長度是1厘米。

師：只有這個地方是1厘米嗎？拿出你的尺子，找一個1厘米的長度指給你同桌看一看。

師：你能找到2厘米嗎？（生在展臺指：從刻度0到刻度2之間的長度是2厘米）還能找到其他2厘米嗎？能快速找出8厘米、11厘米嗎？

師：你們?yōu)槭裁炊紡目潭?開始找？

生：從刻度0找起比較方便，從0起到數(shù)字幾就是幾厘米。

建構(gòu)主義教學(xué)理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和對所學(xué)知識意義的主動建構(gòu)。該環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生通過擺一擺或量一量，用1厘米模型測量出橡皮的長度，引發(fā)他們經(jīng)歷單位長度不斷累加的過程，使他們在動態(tài)形成直尺模型的過程中深刻地理解了直尺與度量長度的本質(zhì)，為其正確使用度量工具提供了有效的支撐。

三、建構(gòu)——深化對厘米的認(rèn)識

1.用厘米尺量、畫。

（1）用厘米尺量

師：蠟筆有多長呢？大膽估計一下！

生：10厘米。

生：8厘米。

師：估計得怎么樣呢？量量看。

師：你是怎樣測量的？

生：從刻度0開始量，右端正好對著8，就是8厘米了。

師（展臺呈現(xiàn)課本第62頁第1題）：說一說哪一種量法對，為什么？

生：第二種是對的。第一種沒有從刻度0量起，第三種直尺放斜了。

師：我們一般都從刻度0量起，看物體的另一端對準(zhǔn)刻度幾，物體的長就是幾厘米。

師：這根小棒有多長呢？從學(xué)具筐里拿出小棒估一估、量一量。

生：10厘米。

師：這條線段有多長？先在心里估計一下，再用尺子量一量。

（2）用厘米尺畫

師：大家都會量物體的長度了，你會畫一條4厘米長的線段嗎？說說怎么畫的。

生：從刻度0畫到刻度4。

師：你畫的線段長是4厘米嗎？怎樣檢驗？

生：可以量一下。

2.認(rèn)識大約幾厘米。

師：老師也畫了兩條線段，先估一估，再量一量。

生：第一條線段超過6厘米了，第二條線段短，快到6厘米了。

師：當(dāng)物體的長度不是整厘米時，我們可以用“幾厘米長一些”或“幾厘米短一些”來表示，也可以用“大約幾厘米”來表示。

師（展臺呈現(xiàn)課本第63頁第4題）：照樣子，量一量自己的手掌寬和一拃長。

師：你的手掌大約寬多少厘米？一拃大約長多少厘米？

3.課桌大約長幾厘米。

師：你能用拃量出課桌的長嗎？

生：我量了，4拃。

師：你能算出課桌有多長嗎？

生：我的一拃大約長14厘米，14+14=28（厘米），28+28=56（厘米）。

師：老師也用拃量了，桌子長3拃，一拃長大約19厘米，3個19就是57厘米。用拃量有一定的誤差。

師：我們通過用拃量，知道了課桌的長大約是56厘米或57厘米。用身體尺測量很方便，你走到哪里都可以帶著它。當(dāng)然，要得到準(zhǔn)確的結(jié)果還是要用尺量。

4.全課小結(jié)。

師：今天這節(jié)課你學(xué)會了哪些新的本領(lǐng)？還有什么問題？

生：認(rèn)識了厘米，知道了1厘米的長度；知道了2厘米、5厘米、10厘米的長度；會用直尺量物體的長度，還會畫幾厘米長的線段……

師：“厘米”只是長度單位中的一員，還有更多長度單位等著我們?nèi)パ芯磕亍?/p>

學(xué)生有了清晰的1厘米表象，深刻地理解了直尺與度量長度的本質(zhì)，至此，測量和畫的方法建構(gòu)在操作與交流辨析中也就水到渠成了。同時，在量、畫的操作活動中進(jìn)一步建構(gòu)了1厘米、幾厘米的空間觀念。借助身體尺再次量課桌有多長的活動，不僅讓學(xué)生深切感受到統(tǒng)一長度單位的好處，也發(fā)展了他們的數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想，提高了他們解決實際問題的能力。

【教后反思】

1.激活生活經(jīng)驗，形成體驗需求。

學(xué)生在沒有正式學(xué)習(xí)長度單位之前，已經(jīng)有了自然測量（使用任意單位進(jìn)行測量）的生活經(jīng)驗。設(shè)計“量一量課桌有多長”的測量活動，激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗。學(xué)生操作交流后，以“同樣的課桌長邊，為什么你們說的數(shù)量不相同？”這一問題引發(fā)他們思考，使他們在交流討論中感受統(tǒng)一計量單位的重要性和必要性?！瓣P(guān)于厘米，你想了解些什么？”這一問題激發(fā)了學(xué)生自主體驗的需求。

2.豐富操作活動，提高體驗成效。

適切的學(xué)具為學(xué)生有效操作提供了保障，豐富的操作活動為學(xué)生真實體驗提供了實踐支撐，科學(xué)的認(rèn)知順序提高了學(xué)生體驗的成效。第一，觀察、比劃1厘米的標(biāo)準(zhǔn)模型。1厘米的小棒讓抽象的長度單位“厘米”變得可看、可觸、可感。學(xué)生在“觀察—比劃—調(diào)整—記憶”的反復(fù)操作中，對1厘米的表象由模糊的生活經(jīng)驗上升到了標(biāo)準(zhǔn)長度。第二，找1厘米長的物體。本活動環(huán)節(jié)中，先是在學(xué)具筐里找長1厘米或接近1厘米的物體，每次找尋總是伴隨著與1厘米小棒的比對，學(xué)生在操作中積累了大量對1厘米的感性認(rèn)識。利用這些長度恒定不變、生活中常見又容易操作的物品，學(xué)生在觀察、比較、操作中豐富了1厘米的表象，借助這些表象就能比較準(zhǔn)確地在身體上、生活中找到大約1厘米的長度。第三，擺1厘米的小棒模型。本節(jié)課摒棄了傳統(tǒng)的認(rèn)識直尺的教學(xué)方法，將直尺的認(rèn)識和應(yīng)用融合在厘米概念的建構(gòu)過程中。學(xué)生在擺幾厘米的過程中，不僅體驗了1厘米、2厘米、3厘米……的實際長度，還深刻理解了直尺的構(gòu)造特點和測量的本質(zhì)。第四，在直尺上找1厘米、2厘米及更多厘米數(shù)。教學(xué)中，學(xué)生都能在直尺上快速找到不同地方的1厘米、2厘米，找更多的厘米數(shù)如8厘米、11厘米時，他們不約而同從刻度0找起，并用“從刻度0起到數(shù)字幾就是幾厘米”這樣簡潔的語言表述了找的方法，這也正是用直尺量、畫的本質(zhì)，直尺的應(yīng)用至此“不教自會”，水到渠成。

3.拓展應(yīng)用范圍，鞏固建構(gòu)成果。

學(xué)生在親歷估、量、畫等操作活動后，通過交流、辨析、反思進(jìn)一步明晰了用直尺量和畫的方法。在借用“拃”再次量課桌長的應(yīng)用中，不僅鞏固了量的方法，還擴(kuò)展了厘米表象的外延。作為圖形測量教學(xué)的起始課，不僅為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)長度單位打下了基礎(chǔ)，也為以后教學(xué)二維的面積、三維的體積概念做了結(jié)構(gòu)與方法上的鋪墊。

（作者單位：江蘇省淮安市實驗小學(xué)）