黃 棟，包雄關(guān)，馮宏祥，費(fèi)殷怡

(寧波大學(xué) 海運(yùn)學(xué)院，寧波 315211)

防波堤作為碼頭重要組成部分，對(duì)減小波浪侵蝕、保護(hù)港內(nèi)水域的平穩(wěn)和其他水工建筑物，確保船只進(jìn)出、停泊與裝卸作業(yè)安全方面具有重大作用，因此，分析浮式防波堤運(yùn)動(dòng)性能，保證其安全顯得至關(guān)重要。

毛偉清等[1]利用Frank源匯分布法和Grim切片理論分析在波浪作用下浮式防波堤的消波性能并預(yù)報(bào)了浮式防波堤在不規(guī)則波中的消波性能。周效國等[2]利用試驗(yàn)對(duì)透空式防波堤進(jìn)行了全面的分析，并說明其在港口建設(shè)中的應(yīng)用情況。董國海等[3]提出新式板-網(wǎng)浮式防波堤，并探索平板剛度、平板寬度、網(wǎng)衣數(shù)目等變量對(duì)消波效果的影響。賀大川等[4]發(fā)明水下板式-浮筒型防波堤，并分析其水動(dòng)力特性，并說明該結(jié)構(gòu)形式浮式防波堤具有較好的消波性能。張寧川等[5]利用流體界面捕捉的方法，探究潛式雙層水平板型防波堤與海浪的相互影響。嵇春艷等[6]利用試驗(yàn)把不同類型浮式防波堤的消波性能和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性進(jìn)行對(duì)比，得出浮式防波堤的最優(yōu)形式。J.N.Newman[7]通過對(duì)兩個(gè)相同浮式防波堤在剛性連接和鉸連接情況下運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性分析，得出鉸連接運(yùn)動(dòng)特性優(yōu)于剛性連接情況。S.A.Sannasira等[8]利用試驗(yàn)分析浮筒式浮式防波堤在不同錨泊形式下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性和系泊纜張力情況。E.Luca[9]利用試驗(yàn)分析錨鏈在不同布置形式的情況下對(duì)浮式防波堤的影響。E.Louko等[10]利用試驗(yàn)分析包含多個(gè)浮體的浮式防波堤的消波和結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性。Koutandos等[11]分別利用有限差分法和邊界元法對(duì)淺水和中等水深時(shí)的固定和垂蕩浮式防波堤的消波性能以及受力情況進(jìn)行計(jì)算。國內(nèi)外文獻(xiàn)主要針對(duì)防波堤防波性能進(jìn)行研究，對(duì)其強(qiáng)度及運(yùn)動(dòng)特性研究較少，本文則通過對(duì)浮式防波堤運(yùn)動(dòng)特性及系泊纜有效張力進(jìn)行研究，并根據(jù)近幾年學(xué)者的研究成果進(jìn)行比對(duì)，確保本模型的準(zhǔn)確性，對(duì)浮式防波堤在實(shí)際工程中的應(yīng)用具有較好參考價(jià)值。

1 基本理論

該浮式防波堤有浮筒等剛性部件和錨纜等柔性部件。對(duì)于剛性部分，依據(jù)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)建立運(yùn)動(dòng)方程；對(duì)于柔性部分，則采用凝集質(zhì)量法建立其運(yùn)動(dòng)方程,浮式防波堤在重力FW、浮力FB、慣性力FI、波流載荷曳力FD以及張力FT等載荷作用下偏移S，此時(shí)結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

式中：ρ為水密度；v為排水體積；Cm為附加質(zhì)量系數(shù)。

對(duì)于錨纜等這類撓性小尺度結(jié)構(gòu)物可忽略結(jié)構(gòu)對(duì)波浪的影響，常采用Morison公式來統(tǒng)一計(jì)算拖曳力，OrcaFlex中拓展后的Morison公式為

(2)

式中：F為波浪載荷；△=ρv為排水量；aw為水質(zhì)點(diǎn)絕對(duì)加速度；ar為水質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于結(jié)構(gòu)物的加速度；vr為水質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于結(jié)構(gòu)物的速度；CD為拖曳力系數(shù)；A為拖曳投影面積。

OrcaFlex 中有效張力表達(dá)式如式(3)所示

Te=Tw+P0A0-PiAi

(3)

式中：Te為有效張力；P0為外部壓力；A0為管線橫截面積；Pi為內(nèi)部壓力；Ai為內(nèi)管橫截面積。特別地，纜索Pi與Ai均為零。相鄰兩節(jié)點(diǎn)間壁張力與有效張力相對(duì)關(guān)系如圖1所示。

圖1 有效張力示意圖Fig.1 Schematic diagram of effective tension

圖中Tw表示壁面張力，表達(dá)式為

Tw=EAε-2v(P0A0-PiAi)+EAe(dL/dT)/L0

(4)

式中：EAε是由于軸向剛度產(chǎn)生的；-2v(P0A0-PiAi)是由于內(nèi)部、外部壓力產(chǎn)生的(通過泊松比的影響)；EAe是由于軸向阻尼產(chǎn)生的。式中EA為纜索軸向剛度；ε=(L-λL0)/λL0是總的軸向平均應(yīng)變,λ是分段的伸長系數(shù),L0是分段的原長；v是泊松比；e為阻尼系數(shù)；dL/dt是長度增加的速率。由于結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)纜索的影響較小，一般忽略不計(jì)。

2 模型建立

表1 浮式防波堤參數(shù)Tab.1 Floating breakwater parameters

根據(jù)實(shí)際情況需要，本文浮式防波堤由10個(gè)60 m長的堤段及9組5 m長的連接段組成，總長度為645 m，寬度為25 m，布置于被保護(hù)工程的來流方向。本文中浮式防波堤所在水域?yàn)槲覈虾Ｄ乘?根據(jù)1979～2017年39 a水文資料統(tǒng)計(jì)，僅選取斜浪為67.5°和90°進(jìn)行分析。在本文模型中，空心浮筒通過軟件6D buoy 模塊中Towed Fish建立，改變Towed Fish的密度達(dá)到與空心浮筒相同作用效果，錨繩和錨鏈通過軟件中Line模塊實(shí)現(xiàn)，具體參數(shù)見表1。本文主要研究浮式防波堤系泊系統(tǒng)性能，因此忽略含有防浪球的防浪網(wǎng)在本模型中的建模。

系泊系統(tǒng)中共有64條系泊纜，對(duì)稱的分布在浮式防波堤的來流面和背流面。其中兩個(gè)頂端分別布置一組系泊纜，每組2根系泊纜，來減弱浮式防波堤小幅值縱蕩運(yùn)動(dòng)，另外56根均勻分布在防波堤的兩側(cè)，主要用來減弱防波堤的橫蕩、垂蕩和橫搖運(yùn)動(dòng)，平面布置如圖2所示。系泊半徑為150 m，水深40 m，系泊纜與海底的夾角為14.931°，如圖3所示。

圖2 浮式防波堤示意圖Fig.2 Floating breakwater schematic

3 結(jié)果分析

圖3 浮式防波堤側(cè)視圖Fig.3 Floating breakwater side view

浮式防波堤在工作的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)相應(yīng)，分別為橫蕩(Sway)、縱搖(Pitch)、垂蕩(Heave)、橫搖(Roll)、縱蕩(Surge)和艏搖(Yaw)。圖4給出了在橫浪和斜浪以及1#和64#纜失效作用下，浮式防波堤整體運(yùn)動(dòng)特性。在90°橫浪作用時(shí)，縱蕩運(yùn)動(dòng)最大響應(yīng)幅值為1.8 m，為水深的4.5%；橫蕩運(yùn)動(dòng)最大響應(yīng)幅值為1.55 m，為水深的3.9%；垂蕩運(yùn)動(dòng)最大響應(yīng)幅值為6.5 m，為水深的16.25%；橫搖運(yùn)動(dòng)最大響應(yīng)幅值為6.5°；縱搖運(yùn)動(dòng)最大響應(yīng)幅值為0.55°；艏搖運(yùn)動(dòng)最大響應(yīng)幅值為0.14°；在67.5°斜浪作用時(shí)，縱蕩運(yùn)動(dòng)最大響應(yīng)幅值為2.5 m，為水深的6.25%；橫蕩運(yùn)動(dòng)最大響應(yīng)幅值為0.6 m，為水深的1.5%；垂蕩運(yùn)動(dòng)最大響應(yīng)幅值為2.8 m，為水深的7%；橫搖運(yùn)動(dòng)最大響應(yīng)幅值為1.5°；縱搖運(yùn)動(dòng)最大響應(yīng)幅值為0.25°；艏搖運(yùn)動(dòng)最大響應(yīng)幅值為0.075°。

4-a 縱蕩時(shí)歷曲線4-b 橫蕩時(shí)歷曲線

4-c 垂蕩時(shí)歷曲線4-d 橫搖時(shí)歷曲線

4-e 縱搖時(shí)歷曲線4-f 艏搖時(shí)歷曲線圖4 浮式防波堤運(yùn)動(dòng)特性Fig.4 Floating breakwater movement characteristics

表2 系泊纜錨泊點(diǎn)有效張力Tab.2 Mooring line anchor point effective tension

一般情況下，與浮式防波堤背浪面系泊纜張力相比，防波堤迎浪面的系泊纜張力更大,因此選取防波堤迎浪面系泊纜作為主要的研究對(duì)象，又由于系泊纜對(duì)稱性張力相等，所以在分析90°橫浪作用和67.5°斜浪作用下系泊纜有效張力時(shí)，選取27#、30#、31#、32#、33#、34#、35#和38#系泊纜為主要研究對(duì)象。由圖2知，27#和30#纜為迎流纜，31#、32#、33#和34#纜為浮式防波堤端側(cè)纜，35#和38#纜為背流纜，其錨泊點(diǎn)所受有效張力時(shí)歷曲線如圖5，有效張力最大值和均值見表2。由表2數(shù)據(jù)，在90°斜浪作用下，系泊纜有效張力明顯大于67.5°斜浪作用下系泊纜有效張力，且31#、32#、33#和34#系泊纜無論經(jīng)歷橫浪作用還是斜浪作用，有效張力比迎流纜和背流纜高8 000 kN左右，因此要注意浮式防波堤兩端8根系泊纜強(qiáng)度問題。

5-a 27#纜有效張力5-b 30#纜有效張力

5-c 31#纜有效張力5-d 32#纜有效張力

5-e 33#纜有效張力5-f 34#纜有效張力

5-g 35#纜有效張力5-h 38#纜有效張力圖5 系泊纜錨泊點(diǎn)有效張力時(shí)歷曲線Fig.5 Mooring line mooring point effective tension calendar curve

圖6 2#纜錨泊點(diǎn)有效張力時(shí)歷曲線Fig.6 2 # Cable anchor point effective tension calendar curve

考慮浮式防波堤兩端會(huì)有系泊纜失效情況，在分析系泊纜有效張力時(shí)，本文就1#和64#纜失效的情況進(jìn)行研究，浮式防波堤主體水動(dòng)力性能如圖4。由圖4-a可知，當(dāng)浮式防波堤1#和64#纜失效后，對(duì)浮式防波堤6個(gè)自由度響應(yīng)影響最大的是縱蕩，對(duì)其他響應(yīng)影響不強(qiáng)，90°橫浪作用下，失效后響應(yīng)幅值增加478%，67.5°斜浪作用下，失效后響應(yīng)幅值增加50%。且失效前后相鄰系泊纜錨泊點(diǎn)有效張力對(duì)比如圖6，有效張力極值增加180%。

4 結(jié)論

本文通過大型水動(dòng)力分析軟件Orcaflex，對(duì)浮式防波堤進(jìn)行建模，分析其在不同波浪方向下浮式防波堤主體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及系泊纜有效張力，并分析在一端系泊纜失效情況下，對(duì)浮式防波堤運(yùn)動(dòng)特性和系泊纜張力的影響，得出以下結(jié)論：

(1)在橫浪作用下，浮式防波堤整體縱搖和艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)極小，其主要運(yùn)動(dòng)響應(yīng)是縱蕩、橫蕩、垂蕩和橫搖。在斜浪作用下，浮式防波堤整體的縱搖和艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)比橫浪條件下大很多，但對(duì)于橫蕩、縱蕩、垂蕩和橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，橫浪的影響卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于斜浪。此外，斜浪作用時(shí)，浮式防波堤整體的3個(gè)平動(dòng)響應(yīng)相差不大，3個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)最大，縱搖和艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較??；

(2)浮式防波堤兩側(cè)系泊纜有效張力均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于兩端系泊纜有效張力，因此浮式防波堤兩端系泊纜強(qiáng)度要適當(dāng)提高，且在橫浪作用下最大系泊纜張力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于斜浪作用下最大系泊纜張力，這說明該系泊系統(tǒng)對(duì)斜浪的承受力要優(yōu)于橫浪；

(3)當(dāng)端側(cè)系泊纜發(fā)生失效，相鄰系泊纜張力將大大增加，且縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)也會(huì)大大提高，因此當(dāng)發(fā)生類似系泊纜失效事故，應(yīng)及時(shí)修復(fù)或提高系泊纜的密度。