☉湖南省懷化市教育局教科院 張理科

數(shù)學不僅是教學的主要學科，還是各個領(lǐng)域里主要的基礎(chǔ)知識，因此對于數(shù)學學習過程的評價，一直是教育界備受關(guān)注的問題.傳統(tǒng)模式下，我國數(shù)學教學主要是以考試的形式檢測學生的數(shù)學學習情況，但這樣的評價方式往往忽視了對學生學習過程的評價.隨著新課程理念的不斷深入，這種數(shù)學學習的評價方式已經(jīng)不再適合現(xiàn)在學生發(fā)展的需要.［1］新課程理念下，要求中學數(shù)學教學要立足于為學生的終身學習服務(wù)，既要注重學生的學習過程評價，又要注重學生的學習結(jié)果評價，以促進學生智力和非智力方面因素的全面發(fā)展.

一、中學數(shù)學學習過程評價概述

在《普通高中數(shù)學課程標準》中明確提出：對學生數(shù)學學習過程的評價，要兼顧學生的數(shù)學學習態(tài)度、興趣、習慣、合作狀況和數(shù)學認知等的發(fā)展.中學數(shù)學學習過程評價就是有計劃、有目的地對學生的數(shù)學學習態(tài)度、情感和價值觀方面的學習情況進行數(shù)據(jù)收集，然后根據(jù)收集來的數(shù)據(jù)對學生的數(shù)學學習狀況和自身的教學計劃做出判斷的過程.根據(jù)不同的評價標準，中學數(shù)學學習過程評價又可以分為不同的評價類型，其中，根據(jù)評價功能不同，可以分為診斷性評價、形成性評價和終結(jié)性評價；根據(jù)評價基準不同，可以分為相對評價、絕對評價和個體差異評價；根據(jù)評價內(nèi)容不同，可以分為過程性評價和結(jié)果性評價；根據(jù)評價方法不同，又可以分為定性評價和定量評價等.［2］

二、新課程理念下中學數(shù)學學習過程評價實施策略

1.借助作業(yè)進行數(shù)學學習過程評價

作業(yè)是中學數(shù)學教學的重要組成部分，通過學生的作業(yè)完成情況，能夠準確地把握學生的學習狀況，也能夠為學生的學習過程評價提供必要的參考依據(jù).借助作業(yè)對學生進行數(shù)學學習過程評價主要分為以課后作業(yè)為主和以數(shù)學建模作業(yè)為主兩種形式，其中課后作業(yè)主要用來評價學生對本節(jié)課知識的掌握情況，數(shù)學建模作業(yè)主要用來評價學生對本節(jié)課知識的理解和應(yīng)用能力.

下面就以函數(shù)及其性質(zhì)的教學為例，對以課后作業(yè)為主的評價方式進行研究.對于高一學生來說，函數(shù)并不陌生，在初中階段就接觸了函數(shù)的一些基礎(chǔ)知識.進入高中以后，教師需要對學生函數(shù)部分知識的掌握情況有一個準確的評價，尤其是函數(shù)的定義域、值域及它們的對應(yīng)關(guān)系，為此，我們可以設(shè)計以下作業(yè)來對學生進行檢測評價.例：

判斷下列對應(yīng)關(guān)系是否是集合A到集合B的函數(shù).

（1）A=（{x，y）|x，y∈R}，B=R，對于任意（x，y）∈A，（x，y）→x+y.

（2）A=B=N+，對于任意x∈A，x→|x-3|.

學生學完函數(shù)模型的應(yīng)用以后，我們就可以通過下面的數(shù)學建模作業(yè)對學生的數(shù)學學習過程情況進行檢測評價.例：

（1）電視臺組織了一檔搶答節(jié)目，其中有一個問題是這樣設(shè)計的：小蜥蜴的體長15cm、體重15g，那么當小蜥蜴的體長為20cm時，它的體重是（ ）.（A.20g B.25g C.35g D.40g）

（2）一名乘客乘坐纜車從山上往下走，在這個過程中，他發(fā)現(xiàn)自己乘坐的是50號纜車，而此時離自己最近的迎面而來的依次是81號纜車、82號纜車、83號纜車，他又發(fā)現(xiàn)每次與對面纜車相遇的時間間隔是9s，對面纜車出現(xiàn)的最大數(shù)字是112.那么從與81號纜車相遇開始，50號纜車還有多久能夠到站？已知索道全長1200m，那么纜車的運行速度是多少？

（3）某城市出租車收費標準如下：行程不超過4公里時，車費為10.4元，大于4公里但不超過15公里時，超出4公里的車費為1.6元每公里；行程超過15公里后，超出部分按照2.4元每公里進行計價，途中如果遇到紅綠燈需要等待，按照每等5分鐘收費1.6元的標準進行計算，計程器每隔半公里計價一次，例如，當行駛路程x滿足12≤x≤12.5時，按照12.5公里進行計價.等候時間的計算以每2.5分鐘計算一次，例如，當?shù)群驎r間t滿足2.5≤t≤5時，按照2.5分鐘計算時間.那么如果行駛12公里，停車等候5分鐘，應(yīng)該付多少錢？如果行駛23.7公里，停車7分鐘，應(yīng)該付多少錢？如果中途沒有停車等候，應(yīng)付車費y就是行程x的函數(shù)f（x），求出f（x），并畫出y=f（x）（0＜x＜7）的函數(shù)圖像.

2.借助數(shù)學測驗進行數(shù)學學習過程評價

數(shù)學測驗是數(shù)學教學的重要組成部分，通過測驗，教師能夠及時發(fā)現(xiàn)教學過程中存在的問題，并及時進行改進；通過測驗，學生能夠檢測出自身對所學的數(shù)學知識的掌握情況，下面就以函數(shù)部分的單元測試為例，借助數(shù)學測驗對數(shù)學學習過程評價的實施進行說明.在學習了函數(shù)部分的相關(guān)問題之后，多數(shù)學生對函數(shù)有了大致的理解，本次測驗的重點放在根據(jù)函數(shù)意義求解函數(shù)定義域和值域上面.通過題目測驗，將學生的測試結(jié)果進行統(tǒng)計，尋找出學生集中出錯的點，然后對容易出錯的幾個部分進行重點講解.

3.借助學生的自我反思進行數(shù)學學習過程評價

學生的自我反思是學生對自身學習過程的主觀評價，它能夠體現(xiàn)出自身在數(shù)學學習過程中真實的情感體驗.例如，很多學生會做這樣的反思：“數(shù)學是我的弱科，因為找不到正確的學習方法，做題的效率較低，所以即使花費了大量的時間在數(shù)學學習上，但是成績依然不夠理想，對此我感覺非常迷?！薄拔抑罃?shù)學思想在數(shù)學學習過程中的重要性，但是我就是領(lǐng)悟不透”“數(shù)學考試的時候，書寫的規(guī)范性是不是很重要”“現(xiàn)在的數(shù)學學習對我來說較為吃力，老師是否能夠講得慢一點，詳細講解重點部分，因為每次遇到難題就會感到無從下手”“數(shù)學學習中最大的難題就是學習的內(nèi)容越來越抽象，我更加偏向于學習那些能夠看得見摸得著的數(shù)學知識”.通過學生的這些自我反思，我們可以將它們分成幾種情況，將不同情況的學生進行以下歸類：

主動型學生：這類學生能夠積極進行預(yù)習，思維較活躍，善于總結(jié)數(shù)學問題，在整個數(shù)學學習過程中會感覺到游刃有余.

按部就班型學生：這類學生按照老師的要求，會將自己學過的知識掌握得很扎實，能夠就學過的知識點中的重點問題進行反思，能夠在第一遍的學習中將知識點做得很詳細.

中規(guī)中矩型學生：這類學生只是根據(jù)眼前的事情進行反思，不會將數(shù)學問題的深入探究列入反思計劃當中，他們由于不能夠及時更新知識，所以對于錯題和沒能領(lǐng)悟透徹的問題持懷疑的態(tài)度.

邋遢散漫型學生：這類學生常見于班內(nèi)的后進生，他們?nèi)狈ψ晕冶O(jiān)督意識，自我反思能力較差，對自己較為縱容，甚至有時候教師的勸說都不管用.

我們在數(shù)學教學過程中，可以借助學生的自我反思將他們加以分類，根據(jù)不同類型學生的實際情況，有針對性地采取措施.

三、小結(jié)

新課程理念下，要求中學數(shù)學教學要立足為學生的終身學習服務(wù)，既要注重學生的學習過程評價，又要注重學生的學習結(jié)果評價，促進學生智力和非智力方面因素的全面發(fā)展.這就要求我們在數(shù)學教學過程中，注重學生學習過程評價的多元化，能夠通過不同的形式，從不同的角度對學生的數(shù)學學習進行評價.通過數(shù)學作業(yè)評價、數(shù)學測驗評價和學生的自我反思評價，有效地幫助教師全面了解學生的學習狀況，給學生一個客觀全面的評價，從而提高學生數(shù)學學習的效率.