（江西理工大學 機電工程學院，贛州 341000）

0 引言

稀土元素因其優(yōu)異的特性被廣泛應用，目前稀土金屬及其合金的生產(chǎn)主要靠小型稀土電解槽電解生產(chǎn)，但生產(chǎn)量少且品質(zhì)較低，已不能滿足大規(guī)模的工業(yè)生產(chǎn)的要求，稀土電解槽已經(jīng)由傳統(tǒng)的3kA、5kA、6kA、8kA的小型電解槽向著萬安級以上的大型電解槽轉變。

電解槽中存在較多、復雜的物理場，而且相互影響。電場是整個槽內(nèi)物理場的基礎場，研究[1～10]中對不同工作電流下電解槽進行了二維流場、電場模擬研究，但是對10kA類跑道式稀土電解槽三維電場研究較少。本文以贛州地區(qū)某企業(yè)10kA稀土電解槽為研究對象，建立1/4電解槽三維模型，運用COMSOL軟件對稀土電解槽內(nèi)不同陰極插入深度和陰極直徑下三維電場進行模擬計算得到其分布情況，分析不同情況下的模擬結果，為稀土電解槽進一步的結構優(yōu)化提供了參考，提高生產(chǎn)效率，降低稀土金屬的生產(chǎn)成本。

1 數(shù)學模型的建立

1.1 幾何模型

本文以江西省贛州市某企業(yè)10kA稀土電解槽為實際的研究對象，其槽形結構為類跑道式電解槽，電解槽槽體為方形石墨槽體，最大工作電流10kA。電解槽槽體結構示意圖如圖1所示。由于電解槽軸對稱，為了簡化計算，取電解槽的四分之一為研究對象。

圖1 10KA稀土電解槽結構示意圖

1.2 控制方程

稀土電解槽內(nèi)熔鹽電解質(zhì)為一個靜電場，在整個電解的過程中，熔鹽電解質(zhì)中的陰、陽離子的總數(shù)是相對平衡的，穩(wěn)定進行電解時，電解槽內(nèi)的陰極區(qū)、陽極區(qū)以及其他區(qū)域都是呈電中性的，其導電部分的微分方程用拉普拉斯方程表示為：

其中：A為自定義的標量單位，V；I為電解槽的工作電流，A；R為熔鹽電解質(zhì)的電阻，?；σ為熔鹽電解質(zhì)的電導率，。

1.3 對電場計算前所作的假設

1）稀土電解槽為一個軸對稱的結構，固假設其槽內(nèi)三維電場的分布也是軸對稱的；

2）電解槽在制造與工作的時候，均使用了絕緣性較高的絕緣材料，接線處接線良好，電解工作時不會存在漏電現(xiàn)象，固假設其電流完全從石墨陽極與鎢陰極中流過，中間過程沒有消耗；

3）忽略電解產(chǎn)生的陽極氣體在電解質(zhì)中的上升運動對電場產(chǎn)生的影響；

4）忽略陰極電解產(chǎn)生的稀土金屬單質(zhì)的沉降運動對電場產(chǎn)生的影響；

5）將石墨坩堝、石墨陽極、鎢陰極視為等勢體。

1.4 電場計算時的邊界條件

1）電解槽電解工作時，電流從石墨陽極流入，進行求解計算時設置陽極流入的電流為10000A；

2）電解槽電解工作時，電流從鎢陰極接整流器負極，進行求解計算時設置鎢陰極為基礎電位，電壓值為0V；

3）石墨坩堝與導電設施之間已經(jīng)絕緣，與熔鹽電解質(zhì)相接觸的坩堝內(nèi)壁可視為絕緣體，其表面電流密度為0；

5）熔鹽電解質(zhì)內(nèi)部呈現(xiàn)電中性，自由電荷密度ρ=0 ，簡化泊松方程為拉普拉斯方程，?2A=0。

2 仿真結果分析

2.1 不同陰極插入深度時三維電場的仿真分析

圖2為陰極不同插入深度下的三維電場分布圖，從圖中可以看出稀土電解槽的電場的分布分為四個區(qū)域：陽極高壓區(qū)域、陰極低壓區(qū)域、陰陽極之間的電解區(qū)域以及收集稀土金屬單質(zhì)的底部收集區(qū)域；隨著陰極插入深度的增加，其電場分布基本不變。

陰極插入深度為350mm時，電解槽熔體電壓為10.345V；插入深度為400mm時，電解槽熔體電壓為9.015V。隨著陰極插入深度的逐漸增加，稀土電解槽的槽壓在逐漸降低。這是因為陰極的插入深度增加，與熔鹽電解質(zhì)相接觸的陰極表面積增加，在電解槽輸入電流相同的情況下，導致陰極的電流密度減小，使得電解槽內(nèi)電解反應變緩，使得電解槽內(nèi)熔體電壓降低，使得電解槽內(nèi)發(fā)熱量降低，降低電解效率。

從圖中還可以看出隨著陰極插入深度的增加，底部的金屬收集器區(qū)域電壓在逐漸降低，與槽壓的變化一致。底部電壓較高，電勢線相對來說比較密集，會不利于稀土金屬單質(zhì)的收集，因此較小的陰極插入深度不利于槽內(nèi)的稀土的電解。

圖2 不同陰極插入深度下的電場分布圖

圖3為稀土電解槽電流密度分布圖，從圖中可以看出電流密度主要存在于陰陽極之間，在陽極附近較低，陰極較高，其中陰極底部最大，即陽極電流密度小，陰極電流密度大，電流密度從陽極至陰極逐漸增加；在底部收集器區(qū)域以及石墨坩堝內(nèi)壁與陽極之間沒有電流密度。這主要是因為電流從陽極流入、從陰極流出，電流沒有經(jīng)過底部收集器區(qū)域及其他區(qū)域，陰陽極之間的區(qū)域為電解的主要發(fā)生區(qū)，在其他區(qū)域發(fā)生電解的可能性很小，所以電流密度主要存在于陰陽極之間。

圖4為陰極不同插入深度下的電流密度曲線圖，從圖中可以看出隨著陰極插入深度的不斷增加，電解槽內(nèi)的電流密度先增加后減小，在插入深度為380mm時達到最大。在一定的情況下，電流密度值越大，越有利于稀土的電解。綜上所述陰極插入深度為380mm時，是稀土電解槽的最佳陰極插入深度。

圖3 稀土電解槽電流密度分布圖

圖4 陰極不同插入深度下的電流密度曲線圖

2.2 不同陰極直徑時三維電場的仿真分析

圖5為稀土電解槽不同陰極直徑下的三維電場等值面圖，從圖中可以看出陰陽極間電勢等勢面的層數(shù)較多、較為密集，陽極電勢高，陰極電勢低，而陽極至陰極與陰極中間的區(qū)域電勢等勢面較少，且較為稀疏，陰極與陰極中間的電勢不為0V，陰極與陰極中間相對的陽極至兩側陰極間電勢等勢面齊全。這說明陰極與陽極之間為電解的主要發(fā)生區(qū)，電解反應劇烈；陽極與兩側的陰極之間也發(fā)生電解，由于其距離較遠，所以該區(qū)域電解反應較為平緩。

從圖中可以看出隨著陰極直徑的增加，電解槽陰陽極之間的電場沒有太大變化，而陰極處的低壓區(qū)域增大，底部的金屬收集器區(qū)域出現(xiàn)一些擾動，陰極底部的電場向金屬收集器區(qū)域延伸。電解槽內(nèi)低壓區(qū)域過大，這樣會導致電解槽內(nèi)發(fā)熱量不足，電解槽溫度過低，難以維持電解所需要的溫度，會使得熔鹽電解質(zhì)呈現(xiàn)粘稠狀，不利于稀土金屬的沉降與陽極氣體的逸出，造成電解效率低下，嚴重者會使得電解停止；陰極底部的電場向金屬收集器區(qū)域延伸嚴重，不利于稀土金屬單質(zhì)的沉降。

觀察圖中左側陰極向底部金屬收集器延伸區(qū)域，直徑為50mm時，延伸過大，底部電勢較高；隨著陰極直徑增大，該區(qū)域先減小后增大；在直徑70mm時延伸最小，電勢也較低。

圖5 不同陰極直徑下的三維電場等值面圖

圖6為不同陰極直徑下的電流密度分布曲線圖，從圖中可以看出電流密度在陰極直徑為70mm時達到最大，且電流密度值遠大于其他陰極直徑的情況。陰極直徑在80mm時電解槽電流密度出現(xiàn)急劇下降，說明陰極直徑過大，電解槽內(nèi)稀土電解工作受到了阻礙，槽內(nèi)電壓下降嚴重，使得槽內(nèi)的發(fā)熱量不足以維持現(xiàn)有的稀土電解工作，電解效率下降。綜上所述，70mm時是電解槽內(nèi)最佳的陰極直徑。

圖6 不同陰極直徑下的電流密度分布曲線圖

3 結論

1）稀土電解槽的電場分為陽極高壓區(qū)域、陰極低壓區(qū)域、陰陽極之間的電解區(qū)域以及收集稀土金屬單質(zhì)的底部收集區(qū)域，隨著陰極插入深度的增加，槽壓逐漸降低，底部收集區(qū)域電壓逐漸降低。

2）電流密度主要存在于陰陽極之間，在陽極附近較低，陰極較高，其中陰極底部最大，隨著陰極插入深度的不斷增加，電解槽內(nèi)的電流密度先增加后減小。

3）陰陽極間電勢線較為密集，陽極至陰極與陰極中間的區(qū)域電勢線較為稀疏，隨著陰極直徑增大，左側陰極向底部金屬收集器延伸區(qū)域先減小后增大。

4）確定10kA稀土電解槽最佳陰極插入深度為380mm，最佳陰極直徑為70mm。