楊 軍

(中國鐵路北京局集團有限公司車輛處，100860，北京//高級工程師)

0 引言

鐵道車輛多體動力學系統(tǒng)會存在剛?cè)狁詈险駝?，比較典型的是車體的結(jié)構(gòu)振動及其與其它連接結(jié)構(gòu)的耦合作用。高速列車彈性振動最突出的例子就是動車組車體的低頻彈性振動和高頻結(jié)構(gòu)噪聲，其中車體低頻彈性振動主要是與車下設備的耦合振動。國內(nèi)外很多學者對此展開了研究，文獻[1]考慮了車體的彈性，計算了車體的動態(tài)響應。文獻[2]通過考慮車體彈性，計算了彈性車體對于旅客舒適度的影響。文獻[3]建立了客車垂向振動模型，計算了客車系統(tǒng)幅頻特性曲線；對有和無動力吸振器的客車系統(tǒng)進行了隨機振動分析，分析結(jié)果表明，動力吸振器能夠抑制車體某些頻率成分，適當增大吸振器質(zhì)量、剛度和阻尼可以達到良好的減振效果。文獻[4]考慮車體彈性響應后，將車體考慮為等截面歐拉梁，二系懸掛考慮為半主動懸掛；考慮車體的一階和二階彈性模態(tài)，車體一階彎曲自振頻率應避開構(gòu)架的浮沉自振頻率，由于車體彈性的影響，車體端部振動大于車體中部。文獻[5]采用剛?cè)狁詈夏Ｐ陀嬎懔藙榆嚱M垂向傳遞規(guī)律。文獻[6]采用動力吸振器來抑制車體的彈性振動，優(yōu)化設計的動力吸振器可以有效控制車體彈性振動，而且動力吸振器的質(zhì)量越大，減振性能越好；當動力吸振器的質(zhì)量為1 000 kg、車體垂向一階彎曲頻率低至6.5 Hz時，對于時速達250 km的高速客車仍可實現(xiàn)優(yōu)良的運行品質(zhì)。文獻[7—8]研究了采用壓電元件后的車體彈性振動。文獻[9]考慮車體彈性，建立車輛軌道耦合垂向模型，計算了車體彈性振動動力學響應及懸掛設計時考慮的因素。文獻[10]計算和比較分析了考慮車下設備和未考慮車下設備時的車體模態(tài)。文獻[11—12]采用剛?cè)狁詈夏Ｐ陀嬎懔塑圀w彈性振動對于車下設備振動的影響。

本文首先介紹了車下懸吊設備的質(zhì)量調(diào)諧吸振理論，隨后通過國內(nèi)某高速動車組實測數(shù)據(jù)，分析了正常線路和蛇形激勵線路兩種工況下的動車組車下設備的振動狀況，以及運行速度和運營里程對車下懸吊設備的影響。

1 高速動車組車輛車下懸吊設備質(zhì)量調(diào)諧吸振理論

1.1 車下懸吊設備

目前常見的車下設備主要包括高頻磁致振動設備、旋轉(zhuǎn)件設備、大質(zhì)量設備和其他無源設備幾類，如圖1所示。

圖1 動車組車下懸吊設備分類

1.2 質(zhì)量調(diào)諧吸振理論

根據(jù)彈性梁車體模型與設備垂向耦合振動關(guān)系，結(jié)合彈性系統(tǒng)的動力消振的力學模型，將車體與設備耦合振動模型簡化為彈性體和離散質(zhì)量構(gòu)成的混合動力學系統(tǒng)，如圖2所示?？梢詰脛恿ξ窭碚搧砥ヅ滠囅略O備和彈性車體的模態(tài)，以最大程度抑制車體的彈性振動，提高車體的彈性模態(tài)。

圖2 車體與設備耦合振動模型

JACQUOT R G用模態(tài)分析、模態(tài)截斷和模態(tài)綜合法給出一般彈性構(gòu)件動力吸振的近似解法。對于均直彈性梁而言，如果只考慮它的第一主振型，相當于求解主質(zhì)量為M的單自由度振動系統(tǒng)受集中力激勵時的動力吸振問題。均直梁的動力吸振采用離散振動系統(tǒng)幅頻特性方法，用模態(tài)截斷法和模態(tài)綜合法可導出全系統(tǒng)的運動方程，進而可得廣義坐標x1對廣義力的動力放大系數(shù)，那么安裝動力吸振器后，動力放大系數(shù)等于主質(zhì)量為M的單自由度系統(tǒng)動力吸振的動力放大系數(shù)。式(1)為主質(zhì)量計算公式。

(1)

式中：

M——彈性車體質(zhì)量；

ρ——單位長度密度；

A——車體截面面積；

l——車體長度；

Y1(a)——彈性梁第一階振型函數(shù)。

式(1)表明，若將動力吸振器安裝在車體振動幅值最大位置，則可使其主質(zhì)量M最小。相對于確定的吸振器質(zhì)量m，質(zhì)量比μ=m/M將取得最大值，因此能獲得最好的吸振效果。式(2)為均直梁動力吸振器的最優(yōu)懸掛頻率比計算公式。

(2)

式中：

fopt——設備最優(yōu)懸掛頻率比(車體一階彎曲頻率)。

根據(jù)均直梁的自由振動微分方程可推導其振型函數(shù)，結(jié)合自由梁的邊界約束條件，可得其頻率方程及固有頻率方程。

自由梁固有頻率方程：

λi=(2n+1)π/2

(3)

根據(jù)自由梁的振動微分方程，可得彈性均直梁的振型函數(shù)為：

Yi(x)=coshβix+cosβix-A(sinhβix+sinβix)

(4)

其中，A=(coshλix-cosλix)/(sinhλix-sinλix),βi=λi/l

式中：

βi——為陣型系數(shù)。

1.3 吊掛剛度設計準則

在動車組車下設備吊掛剛度設計中，主要將設備分為A、B、C三類，三類設備設計采用不同的設計準則，具體分類如下：

(1)A類設備：為有源設備，垂向懸掛頻率為7 Hz左右，基于隔振理論設計。橫向懸掛頻率為垂向的0.5～0.7倍左右，縱向懸掛頻率為垂向的3倍左右。

(2)B類設備：為無源大質(zhì)量設備，垂向懸掛頻率為9 Hz左右，基于質(zhì)量調(diào)諧吸振理論設計，采用動力學和有限元優(yōu)化。橫向懸掛頻率為垂向的0.7～1.0倍左右，縱向懸掛頻率為垂向的3倍左右。

(3)C類設備：為無源小質(zhì)量設備，垂向懸掛頻率為10～11 Hz左右，基于垂向簡化梁模型的動力吸振理論設計，并考慮連接可靠性。橫向懸掛頻率為垂向的0.7～1.0倍左右，縱向懸掛頻率為垂向的3倍左右。

2 試驗過程

基于350 km/h動車組線路長期服役動力學性能跟蹤試驗，分析車下設備振動特征。給出不同轉(zhuǎn)向架運動狀態(tài)下的設備、車體的橫向、垂向加速度，分析其頻譜組成，并對振動源進行分析。

列車持續(xù)以350 km/h最高速度運行，車輪磨耗里程約為20萬km。構(gòu)架加速度采樣頻率為2 kHz，選用帶通濾波器對構(gòu)架加速度振動頻率進行0.5～12.0 Hz的濾波。車下設備加速度數(shù)據(jù)采樣頻率為1 kH，選用帶通濾波器對車下設備加速度振動頻率進行0.1～200.0 Hz的濾波。

選取設備有、無顯著彈性振動時段數(shù)據(jù)進行分析，分析局部時段內(nèi)的設備與車體連接處的車體測點、設備測點的橫向、垂向振動加速度，對比時域、頻域信號特征，總結(jié)設備的線路振動動態(tài)響應特征。

分析典型車下設備部件輔助變流器等設備的線路振動特征，給出對應路段的轉(zhuǎn)向架橫向穩(wěn)定性分析結(jié)果。主要分析設備、車體在有、無蛇形激勵振動時的時域和頻譜特征。

3 試驗結(jié)果分析

為了探究車體彈性振動對于車下設備振動的影響，分別截取了正常路段和彈性振動顯著路段數(shù)據(jù)，分別對比了構(gòu)架振動響應、車下設備振動響應，以及車速和線路對車下設備振動特性的影響。

3.1 構(gòu)架振動響應

圖3和圖4中分別為正常路段和蛇形激勵路段構(gòu)架端部橫向加速度時域圖和頻域圖。

a) 時域圖

b) 頻域圖

a) 時域圖

b) 頻域圖

由圖3、圖4可見，時域圖中，正常路段構(gòu)架橫向加速度較小，最大值為0.2g；蛇形激勵路段構(gòu)架出現(xiàn)明顯的諧波振動，構(gòu)架橫向加速度最大值為0.4g左右。通過頻域圖可以看出，正常路段構(gòu)架橫向加速度振動值較小，在一個較寬的頻帶上；而彈性顯著路段構(gòu)架橫向振動主頻為7.4 Hz，橫向加速度振動幅值為0.2g。

3.2 車下設備振動頻響分析

在振動水平正常時段，選取振動水平較低時段數(shù)據(jù)進行分析，如圖5、圖6所示。選取變流器數(shù)據(jù)進行分析：設備橫向、垂向加速度振動幅值為0.2g，并且橫向、垂向振動水平相同；車體橫向、垂向加速度振動幅值為0.05g，并且橫向、垂向振動水平相同。由分析可知，設備振動顯著大于車體振動；設備頻域振動特征主要為高頻磁致振動，頻域波形顯示主頻為100 Hz；設備15 Hz以上的高頻振動均未傳遞至車體，即彈性元件有效隔離了設備激擾向車體的傳遞；主頻0.6 Hz、1.6 Hz對應車體剛體模態(tài)；輔助變流器的垂向懸掛模態(tài)對應的主頻約為8.8 Hz，車體結(jié)構(gòu)模態(tài)對應的主頻約為9.2 Hz，附近頻帶較寬。

a)橫向振動

b)垂向振動

a)橫向振動

b)垂向振動

選取轉(zhuǎn)向架蛇行激勵時段數(shù)據(jù)進行分析，如圖7、圖8所示。設備橫向、垂向加速度幅值約為0.3g和0.2g，即彈性振動時其橫向振動水平大于垂向振動水平；車體橫向、垂向加速度幅值均約為0.1g；轉(zhuǎn)向架蛇行激勵時段，對應的彈性振動幅值顯著大于剛體運動幅值；設備頻域振動特征主要為高頻磁致振動，設備15 Hz以上的高頻振動均未傳遞至車體，即彈性元件有效隔離了設備激擾向車體的傳遞；主頻0.6 Hz、1.6 Hz對應車體剛體模態(tài)；轉(zhuǎn)向架蛇行激勵時段，輔助變流器和車體耦合振動頻率為7.6 Hz；設備和車體振動相位基本相同。

a)橫向振動

b)垂向振動

a)橫向振動

b)垂向振動

3.3 列車運行速度對車下設備振動的影響

列車運行速度對車下設備振動的影響如圖9所示。車體與車下設備(枕梁、車體底架、裙板、車下設備等)振動數(shù)據(jù)顯示，當列車運行速度在380 km/h及其以上時，車體與車下設備的振動水平高于350 km/h時的振動水平。當速度為350 km/h時，其橫向振動加速度小于300 km/h和380 km/h的。垂向加速度隨著速度的增大不斷增大。

3.4 線路對車下設備振動的影響

車體變流器吊掛點在不同線路上的振動加速度如圖10所示。

a)牽引變流器前左上方車體橫向加速度

b)牽引變流器前左上方車體垂向加速度

a)車體變流器吊掛點橫向加速度

b)車體變流器吊掛點垂向加速度

由圖10可見，在線路1橫向振動加速度量級約為0.20～0.25g，線路2橫向振動加速度量級為0.25g，線路3的橫向振動加速度量級為0.18g。列車在線路3上的振動狀態(tài)好于在線路1和線路2上的。列車在線路1和線路2上的橫向振動加速度數(shù)據(jù)離散性大，軸箱在哈大線上的橫向振動加速度比在大西線和鄭徐線大上的大。在線路3上，橫向振動加速度數(shù)據(jù)較為集中，但相對來說在線路2上時振動加速度最大。

4 結(jié)論

本文通過對高速動車組車體和車下設備耦合振動理論分析，對試驗數(shù)據(jù)進行分析，可以得出以下結(jié)論：

(1)在正常路段，構(gòu)架橫向振動加速度振動幅值較小，在一個較寬的頻帶上；而在蛇形激勵路段，構(gòu)架橫向振動主頻為7.4 Hz，橫向振動加速度振動幅值為0.2 g。

(2)在振動水平正常時段，設備振動顯著大于車體；設備頻域振動特征主要為高頻磁致振動；設備15 Hz以上的高頻振動均未傳遞至車體。轉(zhuǎn)向架蛇行激勵時段，輔助變流器和車體耦合振動頻率為7.6 Hz，設備和車體振動相位基本相同。

(3)隨著運營速度增大，車下設備振動逐漸增強。

(4)在不同線路上，車下設備振動狀態(tài)不同，線路3上好于線路1和線路2。