周紅娟

（作者單位：江蘇省南通市第一初級中學(xué)）

同學(xué)們在小學(xué)階段就學(xué)習(xí)過統(tǒng)計圖，當(dāng)時學(xué)過的扇形圖、條形圖、折線圖在初中仍然有很大的用途，而且新增了一類直方圖，初中階段常常稱它為頻數(shù)分布直方圖。直方圖的主要特征是能清楚地顯示各組頻數(shù)分布的情況，并且方便顯示各組之間頻數(shù)的差別，與之相近的有兩個概念：頻數(shù)和頻率。

頻數(shù)，指在數(shù)據(jù)統(tǒng)計時，某個對象出現(xiàn)的次數(shù)。

頻率，是指頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比。

從上面定義可以看出，頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量。頻率×100%就是百分比。

下面我們結(jié)合例題為同學(xué)們詳細(xì)講評。

例1 有40個數(shù)據(jù)，共分成6組，第1～4組的頻數(shù)分別是10、5、7、6，第5組頻率為10%，則第6組頻率為（ ）。

A.25% B.30% C.15% D.20%

【講解】選D。前四組的頻率和為（10+5+7+6）÷40=70%，所以，第6組的頻率為1-70%-10%=20%。

例2 在對n個數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻率分布表中，各小組的頻數(shù)與頻率之和分別等于（ ）。

A.n，1 B.n，n C.1，n D.1，1

【講解】各小組的頻數(shù)之和等于樣本容量n，各小組的頻率之和為1。故選A。

例3 某中學(xué)組織了獻(xiàn)愛心捐款活動，該校數(shù)學(xué)興趣小組對本校學(xué)生獻(xiàn)愛心捐款額做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）。如圖表所示：

捐款額（元）5≤x＜10 10≤x＜15 15≤x＜20 20≤x＜25 25≤x＜30總計頻數(shù)5 a 1 5百分比10%20%30%b 12%100%14 6

（1）填空：a=________，b=__________。

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。

（3）該校共有1600名學(xué)生，估計這次活動中愛心捐款額不低于20元的學(xué)生有多少人？

【講解】（1）5÷10%=50，a=50×20%=10；b=

（2）如圖，

（3）1600×（28%+12%）=640（人）。

答：估計這次活動中愛心捐款額不低于20元的學(xué)生有640人。