馬毓?jié)?楊國來

(南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094)

坦克行進過程中,車體、炮塔和火炮之間通過機械結構組合在一起,并隨著地形的起伏而振動,降低了行進間的火炮穩(wěn)定性。為減小車體振動對行進間射擊的影響,需要在坦克炮上安裝穩(wěn)定器,在車體不斷振動的情況下,將火炮穩(wěn)定在需要的射角和射向,以減小車體振動對行進間射擊的影響[1]。

近年來,對坦克穩(wěn)定系統(tǒng)及其控制方法的研究水平不斷提高。在穩(wěn)定系統(tǒng)結構以及車身動力學的研究方面,王紅巖等[2]考慮了底盤動力學以及在穩(wěn)定器的穩(wěn)定控制作用下的火炮穩(wěn)定性,并將動力油缸簡化為一階彈簧阻尼系統(tǒng),炮控系統(tǒng)通過其控制器保證火炮的控制穩(wěn)定性;通過機電聯(lián)合仿真以及實驗，分析了路面不平整度和車速對行進穩(wěn)定性的影響。史力晨等[3]以地面-坦克-火炮系統(tǒng)相互作用過程中的動力學分析為基礎,認為底盤振動影響不可忽略,利用Matlab/SimuLink環(huán)境建立車載火炮系統(tǒng)動力學原理的微分方程,對穩(wěn)定系統(tǒng)進行控制,并對車體角位移和火炮角位移進行了對比以反映坦克行進中的火炮運動機理;李長兵等[4]通過對坦克穩(wěn)定系統(tǒng)的動力學分析,計算出穩(wěn)定器作用下的火炮擾動力矩,運用希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang transform,HHT)對擾動力矩進行時頻譜分析,并建立了火炮擾動力矩譜測試系統(tǒng),得到高速機動條件下控制系統(tǒng)功率和控制帶寬等對穩(wěn)定性的影響。

在坦克穩(wěn)定系統(tǒng)控制方法方面,在基礎的PID控制方法基礎上,李杰[5]采用了自適應模糊滑模控制器設計,采用系統(tǒng)零點設計法來獲得控制器的切換函數,對原有模糊控制的局限性進行了改進,加快了響應速度,并且對系統(tǒng)的參數攝動具有很強的魯棒性。對于穩(wěn)定器液壓系統(tǒng)的控制,葛小川[6]利用AMESim與Simulink軟件進行聯(lián)合仿真,采用小波神經網絡對PID算法進行優(yōu)化,證明小波神經網絡控制方法具有更好的響應速度。Karayumak[7]采用復雜耦合控制方法,建立了某主戰(zhàn)坦克高低機電動控制系統(tǒng)的非線性模型,相對以往僅以搖架角位移為控制量,考慮了炮身柔性以及炮口擺動延遲,并少有地考慮了彈丸在身管內運動的影響,理論上達到了極高的首發(fā)命中率。

但對控制方法的研究離不開坦克整體動力學模型的仿真,所以坦克穩(wěn)定系統(tǒng)是一個復雜的機電液混合系統(tǒng),通過復雜的機電液系統(tǒng)耦合進行工作。影響坦克炮穩(wěn)定性能的因素也是多樣化的,包括路面條件、行進速度和液壓系統(tǒng)結構性能都會對火炮穩(wěn)定性造成影響。本文應用RecurDyn和AMESim軟件進行機電液系統(tǒng)聯(lián)合仿真,構建了坦克整車剛柔耦合動力學模型、控制系統(tǒng)和垂向穩(wěn)定器液壓系統(tǒng)模型,通過機電液系統(tǒng)耦合作用,對坦克行進間的穩(wěn)定系統(tǒng)性能進行了評估,并對比了單側、雙側穩(wěn)定液壓缸2種穩(wěn)定器結構的穩(wěn)定效果。

1 坦克行進間剛柔耦合建模

1.1 坦克穩(wěn)定系統(tǒng)動力學模型

坦克穩(wěn)定系統(tǒng)主要由陀螺儀組、液壓放大器、動力油缸、補充油箱和角度限制器等部分組成[8],其中液壓油缸布置在搖架一側,其結構原理如圖1所示。

圖1 垂向穩(wěn)定器結構原理圖

坦克穩(wěn)定控制又可分為調炮穩(wěn)定控制和行進穩(wěn)定控制。在行進穩(wěn)定控制中,火炮搖架產生失調角,隨后穩(wěn)定系統(tǒng)中的角度陀螺儀和速度陀螺儀分別將火炮轉動角度和角速度傳輸給控制系統(tǒng),并產生補償角和角速度,使火炮回到穩(wěn)定位置。據上所述,建立坦克火炮高低向炮控系統(tǒng)動力學模型,如圖2所示。圖中,O為坦克車體質心,Ot為火炮耳軸位置,C為火炮質心;以OYZ坐標系為慣性坐標系,OtYtZt為動坐標系;Xpg為液壓缸作用點與耳軸的距離,d1為俯仰部分質心與耳軸的距離;θ為動坐標系在慣性坐標系內的角位移,θt為火炮在動坐標系中的角位移;Fp為液壓缸作用力;mg為火炮質量。

圖2 坦克火炮高低向炮控系統(tǒng)動力學模型

根據系統(tǒng)作用力矩,得運動方程:

M=Mg+Mp+Mc

(1)

即

(2)

(3)

(4)

(5)

取車體初始俯仰角為0°,忽略行駛過程中瞄準線小角度的偏移,認為瞄準角大小不變。

1.2 路面不平度模型

路面不平度是指當路面不平整時,路面相對于基準高度所產生的關于路面長度變化的函數。由于路面不平度無法用明確的函數來描述,所以通常采用數學特征方差和功率譜密度函數來描述路面不平度情況。根據GB7031—2005機械振動-道路路面譜測量數據報告[9],路面功率譜密度可表示為

(6)

式中:n為空間頻率,n0為參考空間頻率,Gq(n0)為路面不平度系數,ω為頻率指數,nd和nu分別為路面譜的上、下限空間頻率。根據GB7031—2005,路面不平度分為8個等級,空間頻率范圍為0.001 m-1

(7)

本文所用的道路重構方法為濾波白噪聲法,根據不同路面等級改變路面不平度系數,并利用Matlab程序根據不同仿真車速條件來模擬路面時域模型。

1.3 三維仿真模型

本文所用坦克仿真模型主要由底盤和火力系統(tǒng)組成。在動力學軟件RecurDyn履帶車輛模塊Track(HM)中建立包括履帶系統(tǒng)的整車動力學模型,同時運用三維路面譜程序,重構了長100 m、寬5 m的D級三維路面不平度模型,通過節(jié)點縫合法生成多體動力學軟件可讀取的路面文件,導入RecurDyn中的三維模型,如圖3所示。

圖3 坦克行進間多體系統(tǒng)模型

在建立火炮搖架與耳軸的接觸時,考慮到真實情況中車體振動會通過耳軸-搖架接觸碰撞傳遞到火炮,理想的旋轉副并不能描述真實的振動傳遞路徑[10]。帶間隙的旋轉鉸模型不是通過約束自由度來限制其旋轉運動,而是通過限制耳軸在搖架軸承內的運動碰撞來實現(xiàn)。所以分別建立身管與前后襯瓦的剛柔接觸碰撞[11]以及耳軸-搖架的剛性接觸,并利用C語言編寫用戶子程序,利用二次開發(fā)功能在軟件中插入用戶子程序。因為耳軸接觸的存在,搖架在接觸范圍內可以做多自由度運動,動力液壓缸與液壓桿在分別與炮塔和搖架建立連接時,普通的旋轉副連接會使搖架水平方向自由度受限,必須改用胡克副代替旋轉副。

2 垂向穩(wěn)定器液壓伺服系統(tǒng)建模

2.1 液壓系統(tǒng)建模

利用AMESim軟件建立了坦克垂向穩(wěn)定器近似液壓伺服系統(tǒng)模型,如圖4所示。該模型主要由動力油缸、電液伺服閥、PID控制器和接口模塊等組成。接口模塊中Fp為液壓缸控制力,v為液壓缸運動速度,s為液壓缸活塞位移。

液壓動力元件由液壓放大元件和液壓執(zhí)行元件組成,本系統(tǒng)中即液壓控制閥和液壓缸組成的四邊閥控液壓缸。動力油缸采用對稱液壓缸,相比非對稱液壓缸,具有更好的穩(wěn)定性,且不會產生突變和振動。具體液壓參數設置包括:液壓缸行程300 mm,液壓缸缸徑70 mm,液壓缸桿徑35 mm,溢流閥工作壓力20 MPa,伺服閥最大流量100 l/min,伺服閥壓降15 MPa,蓄能器氣體壓力9 MPa,齒輪泵額定轉速1 500 r/min,齒輪泵排量45 ml/r。

圖4 穩(wěn)定器液壓伺服系統(tǒng)

2.2 PID控制器數學模型

本文采用PID控制器來控制動力油缸,驗證聯(lián)合仿真模型的正確性。PID控制器又稱比例-積分-微分控制器,由比例單元P、積分單元I和微分單元D組成,根據外界環(huán)境對坦克系統(tǒng)的擾動,計算并反饋給控制系統(tǒng),從而生成對應的控制信號。PID算法表示如下:

(8)

式中:Kp為比例增益系數,Ti為積分時間常數,Td為微分時間常數,u(t)為控制器輸出量,e(t)為被控量與給定值的差值。

2.3 接口模塊建模

RecurDyn與AMESim之間的數據傳輸需要利用接口模塊。在仿真過程中,由RecurDyn軟件得出液壓缸活塞的行程和速度,以及火炮搖架相對地面坐標系的角位移,通過接口模塊傳遞給AMESim軟件;將搖架角位移與給定發(fā)射角比對,得出偏差并反饋給伺服控制系統(tǒng),對液壓缸進行動作控制;最終得出油缸作用力,通過接口模塊傳回至RecurDyn軟件,進而完成計算數據的閉環(huán)連接。

接口模塊共設置有1個輸入接口和3個輸出接口,其中輸入接口對應液壓缸作用力,輸出接口分別對應液壓缸的速度、活塞的行程和火炮搖架垂向角位移。

3 聯(lián)合仿真

令坦克以20 km/h的速度行駛在D級路面上,將坦克穩(wěn)定角設定在0°,仿真10 s后得到搖架角位移和坦克車體角位移等相關數據。由于坦克啟動時存在較大振動,取4 s后的穩(wěn)定數據。將二者通訊間隔設置為1 ms?；鹋诜€(wěn)定精度[1]為坦克行駛在起伏路面上時火炮擺動振幅的算術平均值:

(9)

式中:N為采樣的總點數,θj為采樣得到的火炮高低向角位移。

3.1 模型可行性分析

根據現(xiàn)代坦克火控系統(tǒng)火炮垂向的穩(wěn)定技術要求[13],垂向穩(wěn)定精度應控制在0.5～1.5 mrad。考慮到現(xiàn)實情況中穩(wěn)定器陀螺儀安裝在搖架位置,所以以搖架位置垂向角位移θn作為度量穩(wěn)定性的標準。

圖5、圖6為不同路面等級、不同速度工況下受控搖架處的高低角位移曲線。通過對比可以發(fā)現(xiàn):坦克在D級路面上分別以20 km/h和30 km/h車速行駛時,穩(wěn)定器控制作用下?lián)u架穩(wěn)定精度約為0.45 mrad和0.80 mrad;坦克在E級路面上分別以20 km/h和30 km/h車速行駛時,穩(wěn)定器控制作用下?lián)u架穩(wěn)定精度約為1.54 mrad和2.22 mrad?？梢奃級路面下實際穩(wěn)定精度要求完全得到滿足,在惡劣的路面條件下穩(wěn)定效果有所降低。

圖5 D級路面搖架高低角位移曲線

坦克實際行駛過程中,搖架與耳軸之間存在的間隙等非線性因素是現(xiàn)實存在的,這將導致?lián)u架產生較大的不穩(wěn)定性。為了分析接觸產生的非線性因素對搖架高低角位移的影響,計算了此條件下坦克行進間振動響應。圖7給出了坦克在D級路面以20 km/h的速度行駛時搖架高低角位移的頻域曲線。由圖7可見,0.87 Hz的峰值主頻率與坦克車體固有頻率相同,在50.69 Hz處出現(xiàn)了小的頻率突變。圖8給出了右耳軸-搖架接觸力F1頻域曲線。由圖8可見,在50.69 Hz的位置同樣出現(xiàn)了頻率峰值,這說明搖架與耳軸的接觸間隙是造成高低角位移發(fā)生振動的原因之一。

圖6 E級路面搖架高低角位移曲線

圖7 搖架高低角位移的頻域曲線

圖8 右耳軸-搖架接觸力頻域曲線

3.2 穩(wěn)定系統(tǒng)布置方案對比

由于坦克炮塔、搖架及身管部分質量偏心以及穩(wěn)定液壓缸安裝在搖架右側,兩側耳軸接觸力不平衡,理論上振動在3個坐標方向上均有分量。為了對比不同動力液壓缸布置方案對坦克炮穩(wěn)定性產生的影響,考慮對稱布置情況下的穩(wěn)定情況,在原有穩(wěn)定系統(tǒng)結構基礎上,在搖架另一側對稱位置加裝相同參數的動力油缸以減小因油缸布置引起的搖架受力不平衡。測試工況為坦克在D級路面上以20 km/h的速度行駛。

圖9、圖10分別給出了單側和對稱布置液壓缸兩側搖架-耳軸接觸力差ΔF1。由圖可以看出2種方案左、右側接觸力差幅值和標準差均有較大差異:單側布置液壓缸方案下接觸力差極值為12 915.86 N,標準差為3 961.94 N,兩側接觸力差異較大,導致?lián)u架兩側上、下擺動情況不等;對稱布置液壓缸方案下接觸力差極值為6 436.68 N,標準差為1 839.17 N,兩側接觸力差異明顯減小。

圖9 單側布置液壓缸兩側搖架-耳軸接觸力差

圖10 對稱布置液壓缸兩側搖架-耳軸接觸力差

圖11給出了2種方案的搖架垂向角位移對比曲線。搖架垂向角位移極值由原始方案的1.36 mrad減小為0.72 mrad,穩(wěn)定精度由0.45 mrad提高到0.23 mrad,搖架穩(wěn)定性得到了一定的提升。綜合以上可以得出,穩(wěn)定器布置方案對坦克火炮穩(wěn)定性存在一定影響,對坦克穩(wěn)定系統(tǒng)研究存在參考價值。

圖11 不同方案搖架垂向角位移對比

4 結論

本文基于多體動力學軟件RecurDyn建立了坦克行進間剛柔耦合動力學模型,運用液壓系統(tǒng)仿真軟件AMESim 建立了坦克垂向液壓穩(wěn)定系統(tǒng)模型;控制方法采用PID控制,令坦克在不同路面等級下分別以不同速度行駛,驗證了聯(lián)合仿真模型的可行性,確保了垂向穩(wěn)定器作用下坦克垂向穩(wěn)定系統(tǒng)的精度。

對搖架垂向角位移以及搖架-耳軸接觸力進行了分析,結果表明搖架-耳軸間隙對搖架高低角位移存在不利影響。在原有單側穩(wěn)定液壓缸結構基礎上,對比了雙穩(wěn)定液壓缸對稱布置方案下的搖架-耳軸接觸力和搖架垂向角位移,結果表明:對稱單側布置方案會使搖架兩側出現(xiàn)較大不平衡振動,顯然會影響行進間射擊精度;對稱布置方案具有更好的垂向穩(wěn)定性,對坦克垂向穩(wěn)定系統(tǒng)結構研究有一定參考價值。

本文在坦克剛柔耦合模型中只將身管視為柔性體,其他部件視為剛體,相對真實模型還有改進空間;本文電液伺服系統(tǒng)采用的PID控制方法對PID增益的變化很敏感,控制品質不高;同時液壓系統(tǒng)還需要根據真實結構進行改進,并對液壓系統(tǒng)參數進行優(yōu)化。這些都將在今后工作中逐步完善。