王菲

摘要：用ANSYS在粘彈性理論基礎(chǔ)上做摻有PR PLASTS瀝青混凝土路面塑性變形仿真計(jì)算，進(jìn)行摻有PR PLASTS瀝青混凝土的壓縮回彈模量試驗(yàn)和蠕變?cè)囼?yàn)。對(duì)兩種試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到不同摻量和不同溫度條件下PR PLASTS瀝青混凝土的材料參數(shù)。利用得到的材料參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，分析了宏觀的變形特征，PR PLASTS的摻量與路面變形的關(guān)系，溫度對(duì)路面變形的影響。結(jié)果表明：PR PLASTS摻量處于0.4%-0.6%時(shí)，瀝青混凝土路面具有較好的抵抗路面車(chē)轍的能力，路面塑性變形與中面層的彈性模量呈指數(shù)關(guān)系;隨著溫度的升高，摻有PR PLASTS的瀝青路面車(chē)轍變形增大幅度小于普通瀝青路面。以上研究結(jié)果可為PR PLASTS瀝青混凝土在瀝青路面中的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：PR PLASTS;外加劑;瀝青混凝土;塑性變形;數(shù)值模擬

中圖分類(lèi)號(hào)：TQ177.6+3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-5922（2019）07-0035-05

瀝青混凝土其力學(xué)性能復(fù)雜，大多數(shù)情況，它表現(xiàn)出粘彈性，激勵(lì)速率和試驗(yàn)溫度對(duì)力學(xué)性能的影響很大，蠕變和松動(dòng)現(xiàn)象明顯。

文章?lián)郊覲R PLASTS外加劑在常用瀝青混凝土中，可提高瀝青混凝土的彈性模量，同時(shí)具備良好的抗車(chē)轍性和溫度疲勞開(kāi)裂的低敏感性，可以有效地改善路面抗車(chē)轍能力。文章針對(duì)普通瀝青混凝土和摻有PR PLASTS的瀝青混凝土路面塑性變形的宏觀特性，PR PLASTS摻量和溫度對(duì)變形的影響分析。

1 粘彈性數(shù)值模擬模型

1.1模型的選取

常見(jiàn)的瀝青混凝土力學(xué)模型有Kelvin模型、Max-well模型、Burgers模型等，且每個(gè)模型都有其各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。多數(shù)學(xué)者在模擬瀝青混合料的粘彈特性時(shí)選取Burgers模型，但是在該模型下，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果會(huì)隨著荷載時(shí)間的增加變得不一致，本文方法選用ANSYS中的時(shí)間硬化Bailey-Norton蠕變模型”對(duì)瀝青混凝土進(jìn)行計(jì)算分析。

1.2模型的適用性

利用ANSYS軟件，并數(shù)值仿真模擬了瀝青混凝土試件的蠕變性能。然后對(duì)比了數(shù)值模擬和蠕變?cè)囼?yàn)的結(jié)果，對(duì)所選模型的適用性進(jìn)行了驗(yàn)證。采用二維模型進(jìn)行驗(yàn)證，在驗(yàn)證過(guò)程中建立試樣的陰影部分模型，如圖1所示。比較了有限元數(shù)值模擬和蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果，如圖2所示，蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果基本一致，蠕變應(yīng)變誤差約為2.09%。由此可以看出，采用ANSYS的時(shí)間硬化蠕變模型模擬瀝青路面車(chē)轍是可行的。

2混凝土路面（瀝青）塑性變形模擬數(shù)值

2.1模型建立

文中利用二維平面模型進(jìn)行研究。圖3為道路結(jié)構(gòu)圖。圖4和圖5為模型透視圖和網(wǎng)格劃分的幾何模型。

2.2材料參數(shù)

鑒于基層下方路面結(jié)構(gòu)層的塑性變形很小，而蠕變大部分情況下發(fā)生在瀝青層范圍，確定試驗(yàn)材料。通過(guò)對(duì)蠕變應(yīng)變率進(jìn)行積分處理，可得到：

式中，ε_cr為蠕變應(yīng)變率，σ為等效應(yīng)力，t為時(shí)間，C₁、C₂和C₃為材料參數(shù)。

繪制應(yīng)變一時(shí)間關(guān)系曲線(xiàn)，然后根據(jù)式（1）對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，可等得到（不同試件、不同溫度）材料參數(shù)、和，具體數(shù)值如表1所示。

根據(jù)多位學(xué)者的研究，發(fā)現(xiàn)路基和基層的應(yīng)力較小，產(chǎn)生的塑性變形可忽略不計(jì)，因此將路基和基層考慮為彈性材料，其彈性漠量和泊松比取值如表2所示。

在數(shù)值模型中設(shè)置加載時(shí)間60000s，車(chē)輪縱向接地長(zhǎng)度0.2m。

2.3數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果主要對(duì)宏觀變形特征，不同摻量外加劑PR PLASTS、溫度對(duì)路面變形的影響。

2.3.1宏觀變形特征

經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的加載卸載過(guò)程，可以得到數(shù)值模型的單元豎向變形和蠕變應(yīng)變，如圖6、圖7所示。

如圖6所示，垂直壓應(yīng)力在車(chē)輪中心附近最為明顯，并且發(fā)生下沉變形;側(cè)向壓力在輪隙附近效果顯著，下沉變形因受到限制而向上隆起;輪緣外側(cè)由于水平擠壓而向上起。各自受到的擠壓效果的程度決定輪隙中心和輪緣外側(cè)的隆起高度。從圖7可以看出，中間層網(wǎng)格最緊湊，其垂直變形最大，其次是下面層。

2.3.2不同摻量PR PLASTS對(duì)路面變形的影響

在50℃下，針對(duì)不同摻量PR PLASTS的瀝青混凝土，試驗(yàn)了蠕變和壓縮回彈模量，將所得參數(shù)輸入數(shù)值計(jì)算模型，然后進(jìn)行模擬計(jì)算。最后根據(jù)數(shù)值模擬獲得道路變形數(shù)據(jù)，具體見(jiàn)表3和圖8。

由表3數(shù)據(jù)可知，瀝青路面的變形隨著中間層中PR PLAS7S的摻量增加而減小，PR PLASTS的摻量從0增加到0.4%時(shí)，車(chē)轍變形降低了39.76%左右，幅度是非常顯著的。隨著PR PLASTS含量增加，車(chē)轍變形繼續(xù)減小，但減小速度較慢;PR PLASTS含量從0.4%增到0.8%時(shí)，車(chē)轍變形從9.488mm減小到8.611mm，僅減小9.2%。

路面結(jié)構(gòu)的車(chē)轍變形幅度在負(fù)載范圍內(nèi)較大，且負(fù)載情況下在負(fù)載區(qū)域周邊出現(xiàn)隆起情況。普通瀝青路面結(jié)構(gòu)（即PR PLASTS摻量為0）在載荷作用下產(chǎn)生深溝，車(chē)轍深度（max）達(dá)到15.74mm，為嚴(yán)重的道路車(chē)轍損壞。

由圖8可知，車(chē)轍變形與彈性模量的關(guān)系。由回歸方程可知，瀝青路面車(chē)轍變形隨中層模量的增加而減小。由此可知，增加中層模量有利于減少路面車(chē)轍變形。然而，當(dāng)中間表層的模量增加到一定值，若繼續(xù)增加，減少車(chē)轍變形范圍將會(huì)緩慢。持續(xù)增加中間表層模量對(duì)減少車(chē)轍變形的作用將不明顯，而且只靠持續(xù)增加中間表層的模量也是不經(jīng)濟(jì)的。結(jié)果得出在不同層面摻加0.4-0.6%的PR PLASTS質(zhì)體，對(duì)于車(chē)轍變形路面有利。

如圖8所示，根據(jù)數(shù)據(jù)的回歸分析，隨著中面層彈性模量的增加，道路車(chē)轍的變形呈指數(shù)關(guān)系下降，因此，增加中層彈性模量有利于減小車(chē)轍變形。但是，如果中間層的模量增加到一定值，變形隨著彈性模量的增加其減小效果變得不再顯著，而且為了權(quán)衡經(jīng)濟(jì)和變形效果，也不宜持續(xù)增加PR PLASTS的摻量來(lái)提高其彈性模量。

以上分析發(fā)現(xiàn)，在中面層中添加0.4%-0.6%的PR PLASTS有利于抵抗路面的車(chē)轍變形。因此，在下節(jié)的分析中中面層的PR PLASTS摻量均取0.4%。

2.3.3溫度對(duì)路面變形的影響

由于溫度是粘彈性的影響因素，文章采用有限元法對(duì)普通瀝青和0.4%摻量PR PLASTS在不同溫度下中面層的瀝青路面進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，計(jì)算數(shù)據(jù)如下，如表4所示。

由表4數(shù)據(jù)可知，瀝青路面車(chē)轍變形隨溫度升高而逐漸增大。通過(guò)下車(chē)轍變形在不同溫度情況下，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)溫度在從20℃升到35℃階段，車(chē)轍變形急劇增加。當(dāng)試驗(yàn)溫度從35℃升高到50℃階段，車(chē)轍變形的增加趨勢(shì)顯著減小。當(dāng)試驗(yàn)溫度從50℃持續(xù)上升至60℃階段，車(chē)轍變形幅度變大。與前兩階段車(chē)轍變形趨勢(shì)相比較，50-60℃車(chē)轍變形更為明顯。隨著溫度的升高，瀝青混凝土的黏度系數(shù)和彈性模量降低，表明溫度的升高導(dǎo)致車(chē)轍抗力降低，車(chē)轍變形顯著增加。通過(guò)對(duì)不同溫度階段下同類(lèi)型路面結(jié)構(gòu)變形的發(fā)展趨勢(shì)，可以看出車(chē)轍變形與溫度的增高成正比。綜上所述，路面變形的重要因素為高溫。

對(duì)比普通瀝青路面和摻有PR PLASTS的瀝青路面變形試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)隨著溫度的升高，摻加PRPLASTS質(zhì)體車(chē)轍后的瀝青路面變形增加幅度小于普通瀝青路面。當(dāng)溫度從15℃增加到60℃時(shí)，普通瀝青路面車(chē)轍變形增加9.8倍（從3.3mm增加到32.4mm）;摻有PR PLASTS的瀝青路面的車(chē)轍變形增大了8倍（從2.29mm增至18.47mm）。以上試驗(yàn)結(jié)果表明，摻有PR PLASTS的瀝青路面能夠較好抑制溫度升高對(duì)路面變形的影響。因此，得出結(jié)論為避免這種情況出現(xiàn)，可以通過(guò)增加彈性模量方法來(lái)降低變形情況，即在中面層添加PR PLASTS，可使路面抵抗車(chē)轍變形的能力增強(qiáng)。

通過(guò)對(duì)普通瀝青路面和摻有PR PLASTS的瀝青路面的溫度一變形關(guān)系進(jìn)行回歸分析，得出兩者之間呈現(xiàn)R2均大于0.9的指數(shù)關(guān)系。

3 結(jié)論

1）瀝青混凝土路面塑性變形主要是車(chē)輪中心位置，出現(xiàn)較為明顯的下沉變形，同時(shí)由于側(cè)向壓力的影響導(dǎo)致輪隙中心和輪緣外側(cè)出現(xiàn)隆起變形。

2）摻加PR PLASTS的瀝青混凝土路面塑性變形與中面層的彈性模量呈指數(shù)關(guān)系，即變形隨著模量的變大而變小;PR PLASTS摻量處于0.4%-0.6%時(shí)，瀝青混凝土路面具有較好的抵抗路面車(chē)轍的能力。

3）隨著溫度的升高，普通瀝青路面與瀝青路面（摻有PR PLASTS）車(chē)轍變形同等條件對(duì)比得出，普通瀝青路面變形幅度大，說(shuō)明瀝青路面（摻有PRPLASTS）能夠減弱溫度升高對(duì)路面變形的影響。