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(石家莊鐵道大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院, 河北石家莊050043)

隨著高鐵線路的不斷開(kāi)通和列車(chē)行車(chē)速度的不斷提高，行車(chē)安全性與舒適性已經(jīng)成為人們關(guān)注的重點(diǎn)。列車(chē)行車(chē)過(guò)程中蛇形運(yùn)動(dòng)使得側(cè)擺幅度過(guò)大導(dǎo)致側(cè)滾角超標(biāo)，不僅導(dǎo)致輪軌接觸點(diǎn)偏移，而且會(huì)造成輪對(duì)掉道和脫軌，因此實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)行車(chē)狀態(tài)保證輪軌間的密貼成為必不可少的要求。

Bosso等[1]就滾動(dòng)輪對(duì)與軌道之間的接觸狀態(tài)進(jìn)行研究，通過(guò)建立數(shù)值模型證明滾動(dòng)圓半徑邊緣點(diǎn)的曲率對(duì)接觸點(diǎn)位移的影響關(guān)系；Sebesan等[2]為了研究側(cè)向位移、滾動(dòng)等列車(chē)典型的蛇行運(yùn)動(dòng)，在考慮軌道踏面不規(guī)則因素的基礎(chǔ)上，建立了一種描述蛇行運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，提出了一種失穩(wěn)臨界速度的計(jì)算方法；張聰敏[3]分析了側(cè)滾角、車(chē)輛橫向振動(dòng)對(duì)車(chē)輛重心的影響， 用側(cè)滾角計(jì)算出車(chē)輛重心位置并判斷重心高度是否超標(biāo)；任利惠等[4]就浮心高度和柔性系數(shù)對(duì)跨坐式單軌車(chē)傾覆能力的影響問(wèn)題，利用車(chē)輛側(cè)傾方程推導(dǎo)出臨界側(cè)滾角并判斷側(cè)滾角與預(yù)設(shè)壓力之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)得到的臨界側(cè)滾角限制單軌車(chē)輛速度；王開(kāi)云等[5]為了得到蛇形失穩(wěn)狀態(tài)下的輪軌接觸特性，研究了車(chē)輛處于非線性臨界速度時(shí)，輪軌接觸點(diǎn)、橫向位移和搖頭角量的變化；畢鑫等[6]采用動(dòng)力仿真建立模型來(lái)討論關(guān)于抗側(cè)滾桿裝置的工作機(jī)理，分析了裝置對(duì)車(chē)體側(cè)滾剛度的影響，通過(guò)柔性系數(shù)和脫軌系數(shù)證明裝置的效度。上述文獻(xiàn)研究了列車(chē)側(cè)滾姿態(tài)對(duì)行車(chē)的影響，以及臨界側(cè)滾角的計(jì)算，但并沒(méi)有涉及實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)側(cè)滾角的應(yīng)用方法，然而鐵路網(wǎng)密集的分布使得在線檢測(cè)列車(chē)側(cè)滾角和車(chē)輛橫向移動(dòng)成為巨大挑戰(zhàn)。

本文中提出一種實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)列車(chē)橫向位移狀態(tài)和側(cè)滾程度的檢測(cè)方法，研究目的主要是對(duì)輪對(duì)側(cè)滾角大小進(jìn)行檢測(cè)，2組相機(jī)和激光器組合作為測(cè)量工具，通過(guò)圖像檢測(cè)2條軌道上激光點(diǎn)相對(duì)軌道邊緣位置移動(dòng)來(lái)計(jì)算輪對(duì)滾動(dòng)角的大小[7]。為了驗(yàn)證該方法的可行性，本文中在轉(zhuǎn)向架上模擬車(chē)輛蛇形運(yùn)動(dòng)并收集數(shù)據(jù)，為防止車(chē)輛蛇形運(yùn)動(dòng)過(guò)程中因側(cè)滾過(guò)于嚴(yán)重而導(dǎo)致車(chē)輛脫軌或者輪對(duì)掉道提供了參考數(shù)據(jù)，對(duì)保證列車(chē)行車(chē)安全和提高行車(chē)質(zhì)量具有重大意義。

1 檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原理

列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中，車(chē)輛制動(dòng)、道岔通過(guò)不順利等原因使車(chē)輛產(chǎn)生蛇形運(yùn)動(dòng)，從而導(dǎo)致輪軌接觸點(diǎn)發(fā)生移動(dòng)。車(chē)輛輪對(duì)踏面為錐形踏面，正常輪軌接觸點(diǎn)位置如圖1所示，a、b點(diǎn)為列車(chē)正常行駛狀態(tài)下滾動(dòng)圓邊緣與鋼軌的接觸點(diǎn)。當(dāng)轉(zhuǎn)向架存在蛇形運(yùn)動(dòng)時(shí)，左、右輪之間的接觸點(diǎn)也會(huì)同時(shí)移動(dòng)，根據(jù)振動(dòng)幅度不同將輪軌接觸狀態(tài)分為2種： 一種是橫擺振動(dòng)幅度較小時(shí)， 輪對(duì)與軌面之間只是橫向滑動(dòng)一定位移， 如圖1中從黑色正常輪軌接觸狀態(tài)移動(dòng)至藍(lán)色狀態(tài)， 但輪對(duì)并沒(méi)有抬升一定角度； 另一種狀態(tài)是， 當(dāng)輪軌間橫擺過(guò)于嚴(yán)重時(shí)， 就會(huì)產(chǎn)生圖中紅色輪對(duì)狀態(tài)， 輪軌間的接觸點(diǎn)就會(huì)由圖中左輪a點(diǎn)移動(dòng)至a′點(diǎn)， 右輪向上抬升， 并且由b點(diǎn)移動(dòng)至b′點(diǎn)。

當(dāng)輪對(duì)橫向移動(dòng)過(guò)于嚴(yán)重，出現(xiàn)單側(cè)輪對(duì)抬升時(shí)，輪對(duì)左、右接觸點(diǎn)處的滾動(dòng)圓半徑會(huì)有所變化，輪對(duì)的軸線相對(duì)水平線會(huì)有一定角度的偏移，這個(gè)角度就是需要檢測(cè)的滾動(dòng)角[8]，即圖中的側(cè)滾角φ。

a、b—左、右輪標(biāo)準(zhǔn)輪軌接觸點(diǎn)；a′、b′—左、右輪抬升后輪軌接觸點(diǎn)；φ—側(cè)滾角。圖1 橫移狀態(tài)下輪軌接觸點(diǎn)位置變化示意圖

轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)之間是相對(duì)靜止的，將2個(gè)激光源安裝在轉(zhuǎn)向架的對(duì)稱位置， 且2個(gè)激光器之間的距離大小為軌距和單個(gè)軌腰寬度之和。為了保證激光器垂直照射軌道平面中心位置，2臺(tái)相機(jī)分別置于激光器同一平面的后方且鏡頭方向向激光器照射位置偏斜，具體安裝示意圖如圖2所示。

圖2 激光源和相機(jī)的安裝示意圖

要判別當(dāng)前情況只是橫向移動(dòng)還是存在側(cè)滾角，需要對(duì)比左右鋼軌激光點(diǎn)位移量是否相等，若相等則可以確定是整體橫移，反之為側(cè)滾姿態(tài)。分別將2種情況說(shuō)明如下：

1)輪對(duì)相對(duì)軌道發(fā)生橫向移動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)向架、激光源和相機(jī)都是相對(duì)靜止的，以拍攝時(shí)刻軌道作為參照物，2個(gè)激光點(diǎn)在軌面的位置也會(huì)同時(shí)移動(dòng)，如圖3所示，其中l(wèi)是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下激光點(diǎn)到軌頭邊緣的距離，即軌頭寬度的1/2，實(shí)驗(yàn)中的60型鋼軌(60軌)軌頭寬度為73 mm，則l=36.5 mm。由于軌頭內(nèi)側(cè)邊緣存在磨耗，不足以作為參照邊，因此分別檢測(cè)激光點(diǎn)到左、右軌頭外側(cè)邊緣的距離ll與lr，且ll

l—軌頭寬度的1/2；ll、lr—左、右側(cè)激光點(diǎn)與外側(cè)軌邊的距離。圖3 車(chē)輛橫移激光點(diǎn)變化俯視示意圖

與lr的實(shí)際測(cè)量范圍不超過(guò)軌頭寬度73 mm，當(dāng)左、右激光點(diǎn)位移量Δl近似相等時(shí)車(chē)輛存在橫向位移，且橫移大小Δl=ll-l≈lr-l。

2)當(dāng)橫擺振動(dòng)幅度較大時(shí)，左、右輪對(duì)的接觸點(diǎn)會(huì)發(fā)生移動(dòng)，導(dǎo)致一側(cè)相對(duì)另一側(cè)有所抬升而產(chǎn)生側(cè)滾角，以右側(cè)抬升為例，如圖4(a)中所示。當(dāng)右側(cè)抬升后激光點(diǎn)位置向右偏移，由于右側(cè)激光器抬升的弧度相對(duì)較大，因此右側(cè)激光點(diǎn)位移量大于左側(cè)位移量。為了得到更精確的側(cè)滾角，需要對(duì)比ll-l和lr-l的大小，數(shù)值大的一側(cè)抬升幅度較大，參與側(cè)滾角的計(jì)算準(zhǔn)確性也較高，因此當(dāng)左側(cè)抬升幅度較大時(shí)，激光點(diǎn)距軌面外側(cè)邊緣li取ll的值，反之右側(cè)時(shí)li取lr的值。通過(guò)相似三角形得到激光點(diǎn)位于軌面的側(cè)滾角φ的通用公式為

(1)

式中：h表示激光器的出射點(diǎn)距離軌面的高度；r表示2個(gè)激光點(diǎn)之間的距離(r=軌距+軌腰厚度，一般列車(chē)軌距為1 435 mm，不同型號(hào)鋼軌軌腰厚度不同，實(shí)驗(yàn)中的60軌軌腰厚度為16.5 mm)。

3)當(dāng)橫擺過(guò)大導(dǎo)致側(cè)滾角過(guò)大時(shí)， 激光點(diǎn)的位置也會(huì)從軌面移動(dòng)至軌底坡位置， 如圖4(b)中右側(cè)激光點(diǎn)位置。 由于軌底邊緣不存在輪軌磨耗，因此在激光點(diǎn)照射位置改變后， 可以以同側(cè)軌底邊緣作為參考線檢測(cè)位移量。 左側(cè)軌面激光點(diǎn)到軌底邊緣的水平距離為L(zhǎng)l， 右側(cè)照射到軌底的激光點(diǎn)到軌底邊緣的距離為L(zhǎng)r，L為軌底寬度的1/2， 即L=75 mm；對(duì)比左、右位移量L-Ll和L-Lr，當(dāng)L-Ll>L-Lr時(shí)，激光點(diǎn)距離軌底邊緣的水平距離Li=Ll；當(dāng)L-Ll

(a)2個(gè)激光點(diǎn)同位于軌道平面

(b)1個(gè)激光點(diǎn)位于軌面、1個(gè)位于軌底坡l—軌頭寬度的1/2；ll、lr—左、右側(cè)激光點(diǎn)與外側(cè)軌邊的距離；r—2個(gè)激光點(diǎn)間的距離；φ—側(cè)滾角；h—激光器距軌面高度；H—激光器距軌底距離；hd—激光點(diǎn)距軌底距離；Ll、Lr—左、右側(cè)激光點(diǎn)距軌底邊水平距離；L—軌底寬度的1/2。圖4 車(chē)輛存在側(cè)滾角的2種狀態(tài)示意圖

(2)

式中：hd為軌底坡激光點(diǎn)到軌底的垂直距離；H為激光發(fā)射點(diǎn)到軌枕的垂向距離。以hd所在的水平線為測(cè)量基準(zhǔn)線，照射到軌底坡的激光點(diǎn)距離出射點(diǎn)的垂直高度為H-hd。

2 軌面圖像激光點(diǎn)位移檢測(cè)

2.1 圖像校正

設(shè)備安裝過(guò)程中，將2個(gè)激光器安裝在的軌道正上方，形成的激光束正好垂直于軌道平面，2臺(tái)相機(jī)安裝在沿軌道方向2個(gè)激光器后方且相機(jī)鏡頭向激光器方向偏移，使得激光點(diǎn)能在任何位移波動(dòng)情況下相機(jī)都能采集到激光點(diǎn)圖像，而鏡頭偏移使得圖像也相對(duì)產(chǎn)生梯形畸變，要檢測(cè)激光點(diǎn)的位移就需要對(duì)采集到的圖像進(jìn)行畸變校正[9]，要求校正后的圖像軌面邊緣直線處于垂直狀態(tài)，畸形校正的具體流程如圖5所示。

圖5 圖像梯形校正流程

在校正的過(guò)程中先對(duì)原始圖像(圖6(a))進(jìn)行灰度變換和直方圖均衡化處理，提高圖像對(duì)比度和清晰度，再利用Sobel算子對(duì)軌面進(jìn)行水平和垂直方向的邊緣檢測(cè)， 從而降低邊緣的模糊程度[10]。 為了得到需要校正的直線， 則對(duì)圖像中的直線進(jìn)行Radon直線檢測(cè)， 檢測(cè)角度范圍設(shè)置為0 ～179°， 經(jīng)過(guò)邊緣檢測(cè)的二維矩陣如圖6(b)所示， 其中的交叉點(diǎn)為峰值， 通過(guò)峰值得到圖像中的直線位置信息， 最后對(duì)圖像中的四連接點(diǎn)進(jìn)行校正， 校正結(jié)果如圖6(c)所示。

為了進(jìn)一步確定軌道邊緣直線在圖像中的位置信息， 需要對(duì)校正后的圖像進(jìn)行直線檢測(cè)和邊緣細(xì)化， 最后檢測(cè)圖像中的激光點(diǎn)位置信息， 通過(guò)線與點(diǎn)的位置信息確定當(dāng)前激光點(diǎn)相對(duì)軌道中心的位移量。

2.2 軌面圖像直線檢測(cè)

以軌道邊緣為參照直線，計(jì)算激光點(diǎn)相對(duì)該參照線的位移，先對(duì)圖像中的直線進(jìn)行檢測(cè)。車(chē)載式的動(dòng)態(tài)檢測(cè)使得拍攝環(huán)境更加復(fù)雜，由于采集的軌道圖像會(huì)存在較多噪聲點(diǎn)，因此為了減小噪聲對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，本文中使用Hough變換進(jìn)行軌道邊緣的直線檢測(cè)[11]，降噪的同時(shí)不易產(chǎn)生間斷線，最后對(duì)檢測(cè)出的直線進(jìn)行細(xì)化以達(dá)到精確定位的目的。

采集的圖像中不僅存在軌道邊緣線，還有軌枕邊緣和扣件橫向短邊緣線，為了得到垂直方向的軌道邊緣，將直線檢測(cè)中的斜率進(jìn)行相應(yīng)的范圍限制，以避免不必要的直線干擾激光點(diǎn)位移的檢測(cè)。Hough變換控制閾值檢測(cè)出軌道的直線有軌面2條邊緣線和軌底2條邊緣線[12]，檢測(cè)結(jié)果如圖7所示，其中軌面內(nèi)側(cè)邊緣線與輪對(duì)接觸產(chǎn)生摩擦消耗而不參與位置測(cè)量。

(a)原始圖像

(b)Radon算法直線檢測(cè)圖

(c)校正后的圖像圖6 圖像校正過(guò)程及結(jié)果

2.3 激光點(diǎn)測(cè)距

檢測(cè)出邊緣線后， 檢測(cè)圖像中的目標(biāo)點(diǎn)到直線的距離，2個(gè)輪均以外側(cè)邊緣線為參考測(cè)量，當(dāng)激光點(diǎn)在軌面時(shí)，只需要檢測(cè)激光點(diǎn)到軌面外邊緣的距離；當(dāng)激光點(diǎn)移動(dòng)到軌底坡時(shí)，檢測(cè)激光點(diǎn)到軌底邊緣的距離。校正后圖像是實(shí)物按照一定的比例縮小后的二維平面，要得到激光點(diǎn)到邊緣線的實(shí)際距離，首先要已知實(shí)驗(yàn)中的軌頭寬度實(shí)際值，測(cè)量軌頭寬度在圖像中的距離[13]，軌頭寬度測(cè)量結(jié)果如圖8(a)所示。軌頭寬度實(shí)際值與測(cè)量值的比值固定，將激光點(diǎn)橫坐標(biāo)與目標(biāo)直線橫坐標(biāo)做差得到測(cè)量距離，如圖8(b)中激光點(diǎn)坐標(biāo)為(293，315)，像素為206，外側(cè)邊緣線x=302，檢測(cè)的激光點(diǎn)到軌道邊緣圖像距離為13，參照實(shí)際值與測(cè)量值的比例關(guān)系計(jì)算出實(shí)際位移量，再用以計(jì)算側(cè)滾角大小。

圖7 軌道邊緣直線檢測(cè)

實(shí)驗(yàn)中通過(guò)測(cè)量60軌軌底坡的幾組數(shù)據(jù)擬合出軌底坡曲線[14]，具體擬合曲線如圖9所示(擬合得到的曲線方程為hd=-0.001 7x4+0.077 7x3-1.990 2x2+26.397 5x-111.249 4)， 再將檢測(cè)到的距離代入曲線方程得到軌底坡上激光點(diǎn)到軌底的垂直距離hd， 將求得的數(shù)據(jù)代入式(2)算出側(cè)滾角。

3 數(shù)據(jù)處理及分析

本文中將提取橫向位移數(shù)據(jù)和側(cè)滾角的檢測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)存在橫向位移時(shí)左、右輪對(duì)位移量近似相等；當(dāng)存在側(cè)滾角時(shí)，2個(gè)位移量不同且用位移量較大的一側(cè)數(shù)據(jù)參與側(cè)滾角計(jì)算，因此本文中同時(shí)提取同一時(shí)刻2個(gè)輪對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)，利用圖像檢測(cè)數(shù)據(jù)的大小與實(shí)際數(shù)據(jù)呈一定的比例這一特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。

3.1 存在橫向移動(dòng)的數(shù)據(jù)檢測(cè)

判斷某一狀態(tài)是否存在橫向位移，首先將數(shù)據(jù)中的左、右鋼軌激光點(diǎn)距軌面邊緣的距離與軌面中心點(diǎn)到軌面邊緣的距離做差，li為左、右鋼軌激光點(diǎn)距離軌頭外緣線的距離，左、右輪差值近似相等表明該狀態(tài)下轉(zhuǎn)向架存在橫向位移，再將該狀態(tài)時(shí)刻的位移量用卡尺進(jìn)行手動(dòng)測(cè)量得到實(shí)測(cè)位移量，檢測(cè)位移與實(shí)測(cè)位移量的差值就是檢測(cè)誤差，提取某時(shí)間段內(nèi)6組的數(shù)據(jù)如表1所示。由表中數(shù)據(jù)可知，由于輪軸之間是采用過(guò)盈配合的方式進(jìn)行裝配，左、右輪對(duì)間的橫移量近似相等， 實(shí)驗(yàn)條件下的鋼軌為60軌，軌頭長(zhǎng)度為73 mm，檢測(cè)位移量為左、右輪位移量的平均值，其中“+”表示移動(dòng)方向?yàn)橛?，?”表示向左移動(dòng)，橫向位移中激光點(diǎn)的位移量不超過(guò)軌面邊緣距離的1/2，檢測(cè)誤差控制在0.5 mm范圍內(nèi)，相對(duì)誤差控制在8%以內(nèi)。結(jié)果表明，該方法檢測(cè)車(chē)輛的橫向移動(dòng)準(zhǔn)確率較高，實(shí)用性能強(qiáng)。

(a)軌頭寬度圖像檢測(cè)距離

(b)軌底坡激光點(diǎn)距軌底邊緣距離圖8 軌面邊緣圖像距離檢測(cè)

hd—軌底坡激光點(diǎn)到軌底的垂直距離。圖9 軌底坡擬合曲線

表1 橫向位移圖像檢測(cè)誤差

3.2 側(cè)滾角數(shù)據(jù)檢測(cè)

側(cè)滾角檢測(cè)中車(chē)輛側(cè)滾導(dǎo)致左、 右軌面激光點(diǎn)位移量不同， 對(duì)比左、 右軌道激光點(diǎn)位移量的大小， 若兩者之差不近似等于0， 將較大值的一側(cè)激光點(diǎn)位移量用于檢測(cè)側(cè)滾角大小。 隨著側(cè)滾程度的加大， 激光點(diǎn)的位置會(huì)從軌面移動(dòng)至軌底坡位置， 一旦越過(guò)軌底坡邊緣線將發(fā)出警報(bào)， 車(chē)輛將面臨掉道的危險(xiǎn)。 實(shí)驗(yàn)以60軌和右輪抬升造成的側(cè)滾角監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例， 經(jīng)過(guò)圖像檢測(cè)后的側(cè)滾角數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 側(cè)滾角圖像檢測(cè)數(shù)據(jù)

由表中數(shù)據(jù)可知， 激光點(diǎn)只有照射在軌底坡時(shí)才會(huì)存在hd的數(shù)值， 圖像檢測(cè)激光點(diǎn)與邊緣距離后， 將位移量帶入擬合方程得到hd。 由于鋼軌軌頭的存在， 使得激光線在照射到軌底坡內(nèi)側(cè)時(shí)會(huì)受到軌頭的影響， 因此激光點(diǎn)照射到軌面和軌底坡時(shí)存在一個(gè)過(guò)渡點(diǎn)， 該點(diǎn)處為軌面邊緣， 同時(shí)也是在軌底坡距軌底邊緣29.2 mm處， 該位置的側(cè)滾角為3.728°。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，雙激光器檢測(cè)車(chē)輛的側(cè)滾角φ<6°，并與角度測(cè)量?jī)x所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，誤差控制在0.2°的范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明本方法檢測(cè)車(chē)輛橫移和側(cè)滾狀態(tài)檢測(cè)精度高，魯棒性好，為今后測(cè)量計(jì)算車(chē)輛側(cè)滾角提供了參考。

4 結(jié)論

針對(duì)機(jī)車(chē)蛇形運(yùn)動(dòng)造成的車(chē)輛橫向移動(dòng)和輪對(duì)單側(cè)提升的問(wèn)題， 本文中提出了一種基于雙激光器的火車(chē)側(cè)滾角圖像檢測(cè)方法， 該方法將2個(gè)激光器分別垂直分布在軌道上方一定距離處， 通過(guò)2臺(tái)相機(jī)分別采集激光點(diǎn)鋼軌位置信息， 將車(chē)輛橫向移動(dòng)和側(cè)滾角檢測(cè)轉(zhuǎn)化為2個(gè)激光點(diǎn)位置檢測(cè)， 并且用模擬轉(zhuǎn)向架實(shí)驗(yàn)平臺(tái)模擬車(chē)輛的蛇形運(yùn)動(dòng)和部分圓周運(yùn)動(dòng)， 驗(yàn)證了該方法的可行性。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明， 該方法在檢測(cè)車(chē)輛橫向位移和側(cè)滾角具有較高的精確度， 檢測(cè)設(shè)備成本低， 且可以有效防止輪軌接觸點(diǎn)偏移而導(dǎo)致車(chē)輛脫軌， 為列車(chē)安全運(yùn)行提供可靠的保障。