， ， ，

(1. 安慶職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程系， 安徽 安慶 246003； 2. 武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院， 湖北 武漢 430063； 3. 中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司， 湖北 武漢 430060； 4. 江蘇華瑞重工機械有限公司， 江蘇 常州 213179)

隨著社會生產(chǎn)力的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的革新，越來越多的大跨度橋梁應(yīng)用在工程建設(shè)中，其中懸索橋和斜拉橋是大跨度橋梁中應(yīng)用較多的橋型[1]。隨著跨度的不斷增大，對橋梁抗風(fēng)的要求也越來越高，風(fēng)荷載是大跨度橋梁的主要荷載之一。拉索本身的振動也會使拉索結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞，影響拉索系統(tǒng)，引起箱梁擾動等，對于風(fēng)場和拉索結(jié)構(gòu)而言，來流風(fēng)會影響拉索結(jié)構(gòu)振動，但是拉索振動同時對周圍風(fēng)場產(chǎn)生影響，由此形成風(fēng)與結(jié)構(gòu)間的耦合作用[2]。特別是，對于并列拉索而言，當上游拉索受到來流方向風(fēng)荷載時，尾流會產(chǎn)生馳振[3]。

國內(nèi)外對于并列拉索的研究比較多。Thapa等[4]利用有限元求解三維Navier - Stokes方程組的方法，采用數(shù)值模擬對正、斜攻角下平行布置的并排圓柱繞流問題進行研究，得出了不同雷諾數(shù)對于并列圓柱的影響。Alam等[5]從穩(wěn)態(tài)圓柱上的平均升力和相互作用機理2個方面對2個圓柱的渦激振動進行深入的研究，分別從不同圓柱間距和風(fēng)攻角，對三分力和風(fēng)致振動響應(yīng)進行系統(tǒng)分析，得出了2個圓柱在風(fēng)致作用下的相互影響。鄒琳等[6]對雷諾數(shù)為100時不同波長參數(shù)、間距比的并列雙波浪柱后尾跡復(fù)雜的三維流動結(jié)構(gòu)及干擾效應(yīng)進行了數(shù)值研究。張大可等[7]針對海洋立管中常發(fā)生的流致振動問題，采用自主研發(fā)的CIP - ZJU(constraint interpolation profile model in Zhejiang University)數(shù)值模型，對雷諾數(shù)為150時串列雙圓柱的渦激振動進行模擬。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者對并列拉索的研究比較廣泛，但是對于近距離拉索的研究還需要進一步討論。本文中利用計算流體力學(xué)的方法，運用對湍流漩渦具有更高計算精度的重整化群組理論(RNG)湍流模型對近距離并列拉索的風(fēng)壓分布和風(fēng)速分布進行研究。

1 計算分析

1.1 并列拉索計算

本文中脈動風(fēng)速由文獻[8]中的計算結(jié)果導(dǎo)入軟件計算，詳細公式和模擬本文中不再介紹。并列拉索風(fēng)荷載模擬示意圖如圖1所示。設(shè)末端拉索的橫向、縱向偏移量分別為x和y，則有表達式[8-9]

(1)

式中：m為下游柱體單位長度質(zhì)量；d為2個方向的阻尼系數(shù)；K為2個方向的直接彈簧常數(shù)和交叉彈簧常數(shù)；F為2個方向的氣動力分量。

圖1 并列拉索風(fēng)荷載模擬示意圖

1.2 控制方程

在計算流體力學(xué)中，鈍體繞流問題的控制方程為黏性不可壓Navier - Stokes方程，基于雷諾平均的控制方程[10-11]為

?Ui?xi=0,?Ui?t+Uj?Ui?xj=-1ρ?p?xi+υ?2Ui?xj?xj+1ρ?(-ρu′i———u′j———)?xj,ì?í??????(2)

2 模型建立

拉索高度為36 m，直徑為0. 15 m，采用三維仿真實體建模，模型尺寸(長度×寬度 ×高度)為100 m×40.5 m×36 m。計算區(qū)域為一個長方體：上游來流距離為22.5 m，下游距離為75 m，拉索的材料密度為8 400 kg/m3(考慮防護材料質(zhì)量)，彈性模量為195 GPa。采用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格對模型進行劃分，網(wǎng)格質(zhì)量對計算有較大的影響，因此控制網(wǎng)格的質(zhì)量也非常重要。對于流體區(qū)域，采用前處理軟件Icem中的O - Block型劃分，在并列拉索的兩索之間對網(wǎng)格進行加密、優(yōu)化，共建立8 756 891個單元，經(jīng)檢查，網(wǎng)格質(zhì)量較好。網(wǎng)格劃分如圖2所示。

(a)總體模型

根據(jù)交通運輸行業(yè)標準JTG/T D60 - 01—2004《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》，邊界入口取0.4。平均風(fēng)速剖面采用自定義方程(user define function, UDF)，將u=U10(z/10)α編譯成UDF文件，其中u為設(shè)計基本風(fēng)速，z為構(gòu)件基準高度，U10為距離地面高度為10 m的來流速度，α為地表粗糙度系數(shù)。

3 結(jié)果與討論

3.1 風(fēng)壓力

考慮在RNGk-ε湍流模型中不同高度的風(fēng)壓變化情況，分別計算當高度為10、 20、 35 m時風(fēng)壓的變化情況。在編制的UDF文件中，以10 m處的高度作為一個速度起點，因此研究不同高度處的風(fēng)場的變化比較有意義。

為了區(qū)分風(fēng)壓變化情況， 選取拉索高度為10、20、 35 m， 3種不同高度處風(fēng)壓力場云圖如圖3—5所示。 由圖3可知， 在高度為10 m處， 上游拉索前端壓力最大值為614.623 kN， 后端壓力最大值為-336.263 kN；下游拉索前端壓力最大值為614.623 kN，后端壓力最大值為-119.895 kN。由圖4可知，在高度為20 m處，上游拉索前端壓力最大值為808.533 kN，后端壓力最大值為-537.541 kN； 下游拉索前端壓力最大值為808.533 kN，后端壓力最大值為-186.358 kN。由圖5可知，在高度為35 m處，上游拉索前端壓力最大值為1 066.69 kN，后端壓力最大值為-709.093 kN；下游拉索前端壓力最大值為1 066.69 kN，后端壓力最大值為-216.899 kN，側(cè)面負壓力最大值為2 000 kN。由此可知，上、下游拉索的前端壓力場分布隨著拉索高度的增大而增大，從10 m到35 m高度處壓力值的變化與編譯的UDF文件中的一致，呈現(xiàn)對數(shù)增長的變化趨勢。在拉索后端的負壓力值變化趨勢中，上游拉索后端的壓力值明顯小于下游拉索后端的壓力值，主要原因是在上游拉索的側(cè)面產(chǎn)生的剪切流形成的渦流比較大。

3.2 風(fēng)速分布

選取10、 20、 35 m這3種不同高度， 對風(fēng)速分布進行了分析。 由于來流風(fēng)對拉索前端影響較小， 因此選取從橫向16.7 m處開始分析， 一直持續(xù)到100 m處。圖6所示為高度10 m處的風(fēng)速云圖和風(fēng)速分布。由圖可知，在高度為10 m處，最小流速在上游拉索前端，最小流速值為27.8 m/s， 最大流速在下游拉索側(cè)面， 最大流速值為44.2 m/s。 圖7所示為高度20 m處的風(fēng)速云圖和風(fēng)速分布。 由圖可知， 最小流速在上游拉索前端， 最小流速值為33 m/s， 最大流速在兩索之間離下游拉索較近處，最大流速值為52.4 m/s。圖8所示為35 m高度處的風(fēng)速云圖和風(fēng)速分布。 由圖可知， 最小流速發(fā)生在上游拉索前端，最小流速值為36.3 m/s， 最大流速

(a)壓力云圖(b)上游拉索風(fēng)壓系數(shù)(c)下游拉索風(fēng)壓系數(shù)圖3 10 m處壓力云圖和上、下游拉索風(fēng)壓系數(shù)

(a)壓力云圖(b)上游拉索風(fēng)壓系數(shù)(c)下游拉索風(fēng)壓系數(shù)圖4 20 m處壓力云圖和上、下游拉索風(fēng)壓系數(shù)

(a)壓力云圖(b)上游拉索風(fēng)壓系數(shù)(c)下游拉索風(fēng)壓系數(shù)圖5 35 m處壓力云圖和上、下游拉索風(fēng)壓系數(shù)

(a)風(fēng)速云圖

(b)風(fēng)速分布圖6 10 m高度處的風(fēng)速云圖和風(fēng)速分布

(a)風(fēng)速云圖

(b)風(fēng)速分布圖7 20 m高度處的風(fēng)速云圖和風(fēng)速分布

(a)風(fēng)速云圖

(b)風(fēng)速分布圖8 35 m高度處的風(fēng)速云圖和風(fēng)速分布

在上游拉索尾端，最大流速值為56.5 m/s。綜上所述，3種高度處風(fēng)速最大位置有所不同的原因主要是當氣流經(jīng)過上游拉索壁面時，在上游壁面摩擦力、壓力梯度和下游拉索的共同作用下，拉索壁面的空氣質(zhì)點的運動受阻，質(zhì)點的動量不斷消耗，不能維持原來的運動，一些質(zhì)點無法沿壁面向前運動，產(chǎn)生渦街的現(xiàn)象更加明顯。上游拉索尾流渦流的影響使得兩索之間產(chǎn)生了很大的吸力。

圖9所示為3種不同高度處并列拉索流速最大值和最小值分布。 由圖可知， 最小流速均在16.7 m處， 該處是本文中分析選取的起始點， 隨著高度的增大， 流速不斷增大， 但是最大風(fēng)速的分布不在拉索中相同的位置， 而是在兩索之間。 在風(fēng)荷載作用下， 上游拉索在橫風(fēng)的作用下， 上、 下兩側(cè)會產(chǎn)生剪切流， 剪切流隨著風(fēng)載的繼續(xù)作用， 在上游拉索尾部分離并產(chǎn)生上、 下交替的渦流， 渦流撞擊到下游拉索上， 又反過來在兩索之間相互碰撞。 高度越大， 該效應(yīng)越明顯， 并且隨著高度的增大， 兩索之間的渦流更復(fù)雜。

圖9 不同高度處的風(fēng)速極值

4 結(jié)論

本文中通過數(shù)值模擬的方法，采用收斂性比較好的RNGk-ε湍流模型，建立了三維實體近距離并列拉索模型。入口條件采用自編譯的UDF文件作為入口條件，分析高度為10、 20、 35 m處的風(fēng)壓力云圖和風(fēng)速分布，并討論了存在的規(guī)律性，得出以下結(jié)論：

1)分別選取高度10、 20、 35 m進行壓力場分析， 風(fēng)壓力隨著高度的增大而不斷增大； 在35 m處上游拉索前端最大壓力達到1 066.69 kN， 側(cè)面負壓力最大值為2 000 kN； 最大負壓力分布在上游拉索兩側(cè)，下游拉索最大正壓力在拉索斜向，負壓力在兩側(cè)，并且隨著高度的增大，逐漸呈現(xiàn)向后方流動的趨勢；下游拉索受上游拉索的影響較大。

2)高度為10、20、35 m處的流速場顯示，最大流速值為56.5 m/s在兩索之間的35 m處，最小值為27.8 m/s，在選取的入口風(fēng)速位置處；隨著高度的增大，兩索之間的渦流不斷相互碰撞相互作用，在高度為35 m處最明顯。

3)下游拉索效應(yīng)產(chǎn)生的主要原因是上游拉索的尾流作用，尤其在兩索之間；從風(fēng)速云圖和風(fēng)速分布圖中可以明顯地看出，在兩索之間變化比較復(fù)雜，近距離拉索相互作用現(xiàn)象明顯。