葉 琳

(陽光學(xué)院 土木工程學(xué)院，福州 350015)

近年來，為解決城市交通擁堵問題，立交橋等形式的立體交通建設(shè)模式正在被廣泛應(yīng)用于城市建設(shè)中。國內(nèi)建設(shè)的橋梁均采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計。隨著運(yùn)輸行業(yè)的不斷發(fā)展，大型重卡貨車比例增多，為了實現(xiàn)效益最大化，貨車的載重量及所載貨物高度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出額定范圍。因此，國內(nèi)外近年來因車輛超高等問題而引發(fā)的橋梁上部結(jié)構(gòu)破壞問題屢見不鮮[1]。相關(guān)資料顯示，如今國內(nèi)在正在通行的橋梁，因高度超標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)致近2成橋梁受到車輛碰撞而損壞的現(xiàn)象。在國外，以美國為例，約有6成橋梁上部受到超高車輛不同程度的撞擊[2]。

為解決車輛碰撞問題，一方面需要進(jìn)行交通運(yùn)行規(guī)范化管理；另一方面也需要從橋梁的設(shè)計結(jié)構(gòu)和防碰撞能力入手，從根本上解決由于交通工具超高而導(dǎo)致的橋梁碰撞和損壞問題。隨著有限元仿真分析技術(shù)的不斷創(chuàng)新，根據(jù)實際場景對碰撞情況進(jìn)行仿真分析，可以有效實現(xiàn)場景再現(xiàn)和預(yù)判，提升設(shè)計的安全性和可靠性。本文基于有限元方法，對橋梁上部結(jié)構(gòu)碰撞的破壞模式以及計算技術(shù)進(jìn)行研究，提出超高車輛在碰撞情況下的計算方法，為橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考依據(jù)。

2 車輛碰撞橋梁有限元模型

超高車輛碰撞橋梁的模型包含兩部分：一是車輛模型，二是橋梁模型。

2.1 車輛模型

本文采用國際通用的2軸標(biāo)準(zhǔn)卡車模型[3-4]，有限元模型的三視圖如表1所示?？ㄜ嚹Ｐ偷南嚓P(guān)尺寸信息如表1所示。摩擦系數(shù)和摩擦力計算方法選擇和文獻(xiàn)[4]相同的方法。

表1 標(biāo)準(zhǔn)卡車有限元模型視圖及參數(shù)

2.2 橋梁上部結(jié)構(gòu)模型

本文選擇了基于MSC.MARC的仿真軟件作為橋梁上部結(jié)構(gòu)模型的搭建平臺?；趯嶓w模型構(gòu)建混凝土單元，再使用其已有的鋼筋單元進(jìn)行鋼筋模擬。混凝土所受拉力和壓力分別比阿勇彈塑性和彌散裂縫模型仿真，其他詳細(xì)參數(shù)見相關(guān)文獻(xiàn)[5]。所建立模型的相關(guān)尺寸信息如圖1所示，仿真模型如圖2所示。橋梁為雙車道簡支梁類型，其整體跨度為25m，寬度為6.1m，中間含有3根T型混凝土梁。在橋梁的兩段各放置有250×450×60的材質(zhì)為橡膠的固定支座。對于T型支架筋及橋梁其他力學(xué)性能信息如表2所示。橋梁上部有限元模型的質(zhì)量為185t。

表2 T型支架筋及橋梁其他力學(xué)性能

2.3 有限元模型網(wǎng)格劃分及驗證

圖2 車身后軸沿碰撞方向的位移曲線

圖3 橋梁正碰撞點方向上的位移曲線

有限元仿真中網(wǎng)格劃分的正確與否是影響仿真結(jié)果的重要因素。為了驗證網(wǎng)格劃分的密度和收斂特性，本文對橋梁上部結(jié)構(gòu)采用線彈性模型，作為仿真的本構(gòu)模型。相關(guān)計算結(jié)果如圖2和3所示。從圖2可以看出，兩種場景(車身后軸的碰撞方向位移曲線)本仿真實驗網(wǎng)格劃分網(wǎng)格密度，對車以及橋梁的形狀變化產(chǎn)生的影響很小，說明網(wǎng)格劃分在密度和精度上已經(jīng)達(dá)到了相關(guān)要求。

2.4 工況分析

為保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文根據(jù)實際碰撞場景，虛擬出各種碰撞工況，并將碰撞點設(shè)置在橋的正中點處，如圖5所示。本文僅考慮水平約束力，沒有考慮垂直約束力作用。水平約束力分為摩擦力、橡膠支座的彈力、固定支座的固定約束力三種情況。為了驗證跨及車道數(shù)量參數(shù)對最終結(jié)果影響的大小，本文分析了單跨、三跨，雙車道和四車道幾種工況。同時，選擇了不同的車輛行駛速度分析碰撞結(jié)果。所有仿真工況如表3所示。

表3 不同工況詳細(xì)參數(shù)介紹

3 破壞模式分析

3.1 基本破壞模式

橋梁受到車輛撞擊后，其變形和位移的方式一般分為三種，即繞固定軸的轉(zhuǎn)動、彎曲變形和剛體的水平轉(zhuǎn)動和縱向彎曲。根據(jù)以上三種變形和位移方式以及有限元分析結(jié)果，對橋梁的破壞模式進(jìn)行分析。橋梁的破壞模式包括整體損壞和局部損壞兩種情況。本文所分析橋梁的支架類型為T型，其局部破壞形式可以分為碰撞接觸位置混凝土的局部裂縫和脫落如圖4所示，腹與面板相連接處混凝土的裂紋如見圖5所示。根據(jù)相關(guān)事故分析報告可知，由于車輛高度過高導(dǎo)致的撞擊橋梁現(xiàn)象，也會造成較為嚴(yán)重的局部破壞，如圖6所示。

圖6 撞擊造成的局部變形現(xiàn)象

當(dāng)撞擊發(fā)生后，若位移超過一定程度，則會發(fā)生整體破壞現(xiàn)象。橋梁的整體變形可以分為三種，即扭轉(zhuǎn)型、落梁破壞和彎曲破壞。以上三種整體破壞會發(fā)生在碰撞瞬間，也可能發(fā)生在碰撞動作完成以后，例如落梁破壞和彎曲破壞現(xiàn)象，具體如圖7和圖8所示。

圖7 落梁破壞有限元分析示意圖 圖8 彎曲破壞現(xiàn)象事故現(xiàn)場圖

3.2 破壞機(jī)理分析

導(dǎo)致破壞的主要原因是有害位移。根據(jù)各類變形識別出來的有害位移分析可知，橋梁剛體的水平運(yùn)動、繞軸向的扭曲變形、水平彎曲三類是主要的有害位移。對前三類碰撞場景的有害位移量進(jìn)行了對比分析如圖9所示。從圖中可以看出，工況1發(fā)生彎曲和扭曲破壞的概率最大，而發(fā)生落梁破壞的概率較小。限位支座的使用可以有效防止落梁破壞現(xiàn)象的發(fā)生，但水平方向上的扭轉(zhuǎn)和彎曲破壞，兩者沒有太大差異。在以上三種工況下，發(fā)生彎曲破壞有害位移的概率基本一致。

圖9 不同工況下繞縱軸扭轉(zhuǎn)變形趨勢圖

4 載荷計算

4.1 支架形式和橋梁跨數(shù)對碰撞力的影響研究

為研究支架形式對碰撞力的影響，本文以前三個工況為研究對象，分別對其不同工況下水平碰撞力和縱向碰撞力的變化趨勢進(jìn)行了研究，結(jié)果如圖10和圖11所示。

從圖10中可以看出，三種工況下其碰撞力變化趨勢均是一致的，并且力的大小方面差異也不大，說明支座類型對碰撞載荷的影響是比較小的。其原因是由于在碰撞發(fā)生時，卡車的質(zhì)量和橋梁上部的質(zhì)量差異較大，橋梁上部的變形會比卡車的變形量小。從圖11也可以看出，支座類型對縱向和水平碰撞力的影響是一致的。本文還分析了橋梁的跨數(shù)對碰撞力的影響，同樣得出結(jié)論，橋梁的跨數(shù)對碰撞力的變化趨勢影響也比較小，跨數(shù)為3跨或者1跨，其水平和縱向碰撞力的變化趨勢均是一致的，數(shù)值上差異不大。以下所有圖中所示碰撞力的單位均為MN。

圖10 不同工況下水平碰撞力變化趨勢圖

圖11 不同工況下水平碰撞力變化趨勢圖

4.2 車初始速度對碰撞力的影響研究

本文選擇5、6、7為實驗工況，監(jiān)測了碰撞力大小，并繪制了碰撞力變化趨勢圖，如圖12所示。工況5、6、7的碰撞初始速度分別為60m/s、90m/s、30m/s。由圖12可知，不同速度下，水平碰撞力變化趨勢雖然一致，但是其差距較大，從90m/s-30m/s碰撞力依次減小。用同樣的方法對其縱向變化碰撞力進(jìn)行了分析比較，也得出相同的結(jié)論。碰撞的初始速度和碰撞的載荷大小是呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系，速度越大，橋梁碰撞點所承受的載荷越大。由此認(rèn)為，碰撞的動量(即速度和質(zhì)量的乘積)是造成橋梁受損的主要因素。

圖12 卡車初始速度對碰撞力的影響

4.3 碰撞載荷的決定要素分析

為了進(jìn)一步驗證動量是造成橋梁在與卡車碰撞瞬間產(chǎn)生載荷的主要要素，對不同工況下水平和縱向沖量數(shù)值進(jìn)行了計算，計算結(jié)果如表4所示。

表4 碰撞過程中沖量值大小

從表中可以看出，橋梁在碰撞瞬間所承受的碰撞力與支座的形式和橋梁的跨數(shù)關(guān)系較小。因此，僅研究車輛的相關(guān)屬性，即可準(zhǔn)確計算碰撞過程中碰撞沖量的大小。本文對碰撞力發(fā)生的持續(xù)時間進(jìn)行合理簡化，并得到碰撞過程中速度和沖量的線性回歸函數(shù)關(guān)系式。水平、縱向上的碰撞速度和碰撞沖量的關(guān)系為標(biāo)準(zhǔn)的一次函數(shù)關(guān)系，水平方向的函數(shù)關(guān)系式為Y= 1.6X+8；縱向碰撞沖量和速度函數(shù)關(guān)系式為Y=X-5。

為了提出切實可行的工程設(shè)計載荷量計算方法，進(jìn)一步簡化了碰撞力確定模型。除車輛相關(guān)屬性外，碰撞力大小還與橋梁以上的位移量、破壞模式相關(guān)。本文對橋梁上部整體破壞和位移響應(yīng)，簡化為碰撞力的形式計算，對局部類型的破壞采用碰撞力時程*M(M為局部動力放大系數(shù)，取其值為2)。假設(shè)水平和縱向碰撞的持續(xù)時間為0.1s和0.15s，取碰撞初始速度為60m/s，選擇1為研究工況，最終測得產(chǎn)生的水平反力、扭轉(zhuǎn)和彎曲變形力與實際有限元計算結(jié)果對比圖，如圖13所示。

由以上3圖可知，簡化模型和精細(xì)化模型的計算結(jié)果基本一致。經(jīng)過試驗，所計算的簡化模型和精細(xì)化模型能夠滿足精度要求。

5 結(jié)語

本文研究了橋梁上部結(jié)構(gòu)碰撞破壞模式和載荷的計算方法，得出如下結(jié)論：

(1)本文所建立的車輛碰撞橋梁上部有限元模型，為工程設(shè)計提供了有利的仿真模型支撐。

(2)通過對破壞機(jī)理分析和對碰撞過程中橋梁所承受的載荷計算，得出在碰撞過程中，支座類型、橋梁結(jié)構(gòu)、跨數(shù)對碰撞力的影響不大。車輛的質(zhì)量、碰撞時卡車的初始速度、位移的量及破壞模式對橋梁碰撞過程中載荷具有重要影響作用。

(3)本文提出的速度和沖量的模型關(guān)系以及有限元的載荷計算方法，為工程設(shè)計提供了有利的模型支撐，可作為工程設(shè)計載荷計算的有效工具。