喬晉飛

（中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300142）

1 規(guī)范中撓跨比限值分析

我國(guó)普通鐵路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范中撓跨比的規(guī)定主要是為了滿足列車安全平穩(wěn)運(yùn)行的要求。當(dāng)梁體豎向撓度較大時(shí)，支座轉(zhuǎn)角也會(huì)增大，線路形成突變，不能維持連續(xù)平順的曲線，致使此處受到列車沖擊，不利于行車平順和養(yǎng)護(hù)。

《鐵路工程技術(shù)規(guī)范》[1]認(rèn)為梁端容許轉(zhuǎn)角的大小與列車構(gòu)造、行車速度等因素有關(guān)。我國(guó)當(dāng)時(shí)缺乏試驗(yàn)研究資料，同時(shí)世界各國(guó)對(duì)橋梁豎向撓度容許值的規(guī)定也各不相同。在參考借鑒各國(guó)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上，為充分發(fā)揮鋼材強(qiáng)度，規(guī)定我國(guó)鐵路板梁撓度容許值為L(zhǎng)/700，桁梁撓度允許值為L(zhǎng)/900；混凝土梁因?qū)沽研砸筝^高，規(guī)定撓度容許值為L(zhǎng)/800。

TB 10002.3—1999《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]修訂時(shí)，根據(jù)原鐵道科學(xué)研究院對(duì)連續(xù)鋼梁撓度的研究成果，認(rèn)為中間跨變形較勻順，可適當(dāng)放寬其撓度限值，對(duì)舒適度和行車安全沒有影響。據(jù)此，規(guī)范規(guī)定連續(xù)梁中間跨撓度限值取L/700。TB 10002.2—1999《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]修訂時(shí)，根據(jù)鐵路提速過程中的研究成果，并吸收原鐵道部工務(wù)部門的意見，簡(jiǎn)支桁梁的撓跨比及寬跨比仍沿用之前規(guī)范限值；由于受邊跨的約束，對(duì)連續(xù)桁梁橋的中孔中支點(diǎn)處的彈性曲線在豎向及水平向勻順，其限值可放寬，即第8.0.2 條和第9.0.1 條規(guī)定“鋼桁梁由靜活載引起的豎向撓度（按平面桁架計(jì)算）簡(jiǎn)支桁梁及連續(xù)桁梁的邊跨不應(yīng)大于L/900，連續(xù)桁梁的中跨不應(yīng)大于L/750”。

TB 10002.1—2005《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》[4]修訂時(shí)，考慮到提速后簡(jiǎn)支鋼板梁發(fā)生的問題較多，豎向撓度容許值L/800 應(yīng)有所提高，故修訂為L(zhǎng)/900。其余規(guī)定沿用TB 10002.1—1999《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》的成果[5]（見表1）。

表1 梁式橋跨結(jié)構(gòu)豎向撓度容許值 mm

普通鐵路橋梁規(guī)范中的撓跨比，本質(zhì)上與梁端轉(zhuǎn)角直接相關(guān)。日本1970年規(guī)范要求相鄰梁端轉(zhuǎn)角之和不大于8‰。梁端轉(zhuǎn)角示意見圖1。

圖1 梁端轉(zhuǎn)角示意圖

由梁端轉(zhuǎn)角可反推出相應(yīng)的撓跨比，過程如下：

均布荷載作用下梁的撓曲線為：

式中：δ0為跨中最大撓度，mm；x為沿梁長(zhǎng)方向的坐標(biāo)，mm；L為計(jì)算跨度，mm。

θ為端支點(diǎn)角變位：

式中：δ為均布荷載作用下梁的撓度，mm；x為沿梁長(zhǎng)方向的坐標(biāo)，mm；L為計(jì)算跨度，mm。

當(dāng)x=0 時(shí)，θ= (π/L)δ0，如 2θ=8/1 000，θ=4/1 000，得出：δ0=4/1 000×L/π=L/750。

由以上推導(dǎo)可以看出，當(dāng)采用相鄰梁端轉(zhuǎn)角之和不大于8‰，可反推出最小撓跨比為1/750，與普通鐵路橋梁規(guī)范撓跨比限值接近。說明控制撓跨比的同時(shí)控制梁端轉(zhuǎn)角，這也是普通鐵路橋梁規(guī)范中沒有梁端轉(zhuǎn)角限值的原因。

《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》（簡(jiǎn)稱《高鐵規(guī)范》）中規(guī)定，在ZK豎向靜活載作用下，梁體豎向撓度限值應(yīng)滿足表 2要求[6]。

表2 梁體豎向撓度限值 mm

《高鐵規(guī)范》梁體豎向撓度限值是在“客運(yùn)專線鐵路常用跨度橋梁結(jié)構(gòu)剛度和基頻標(biāo)準(zhǔn)研究”基礎(chǔ)上，考慮我國(guó)與其他國(guó)家規(guī)范關(guān)于活載撓度定義的區(qū)別，對(duì)比分析歐盟規(guī)范撓跨比限值后得到的。

《高鐵規(guī)范》不僅有撓跨比限值，還有梁端轉(zhuǎn)角限值。根據(jù)《高鐵規(guī)范》表7.3.7的梁端轉(zhuǎn)角限值，也可反推相應(yīng)的撓跨比。以40 m以下簡(jiǎn)支梁為例，按無砟軌道梁端轉(zhuǎn)角限值進(jìn)行反推，則梁體豎向撓度限值至少應(yīng)為L(zhǎng)/2 000，而不是表2中的L/1 400，可見《高鐵規(guī)范》中撓跨比限值相對(duì)梁端轉(zhuǎn)角限值的規(guī)定偏低。從現(xiàn)有高速鐵路橋梁實(shí)際撓跨比統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，高鐵簡(jiǎn)支梁實(shí)際撓跨比遠(yuǎn)小于規(guī)范限值。《高鐵規(guī)范》中撓跨比限值不控制設(shè)計(jì)，而真正控制設(shè)計(jì)的為基頻、殘余徐變、梁端轉(zhuǎn)角等指標(biāo)，需對(duì)《高鐵規(guī)范》中撓跨比限值做進(jìn)一步研究[7-8]。

2 撓跨比限值研究

2.1 研究方法

（1）從列車運(yùn)營(yíng)安全性和旅客乘坐舒適性的角度出發(fā)，采用車-橋耦合動(dòng)力仿真分析方法,驗(yàn)證高速鐵路常用跨度簡(jiǎn)支梁豎向撓度限值指標(biāo)。

（2）為確定橋梁的設(shè)計(jì)參數(shù)，若軌道不平順設(shè)置不當(dāng)，將影響計(jì)算結(jié)果的指向性。即若軌道不平順引起車-橋系統(tǒng)安全性降低，將導(dǎo)致盲目提高梁體的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。因此，分析中不計(jì)入軌道不平順的影響，對(duì)車-橋耦合動(dòng)力仿真系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

（3）車-橋耦合動(dòng)力分析控制指標(biāo)為：為防止因設(shè)計(jì)剛度不當(dāng)而使列車過橋時(shí)產(chǎn)生過大的共振現(xiàn)象，梁體跨中豎向加速度不應(yīng)超過5.0 m/s2。不考慮軌道不平順情況下，輪重減載率限值采用0.25[9]；車體加速度限值采用0.6 m/s2。

（4）由于高速鐵路橋梁梁端懸出長(zhǎng)度較普通鐵路橋梁長(zhǎng)，如認(rèn)為梁縫附近的線路變形等于梁端變形，則高估了梁端轉(zhuǎn)角對(duì)車-橋動(dòng)力性能的影響。因此，采用梁端過渡曲線模擬梁端區(qū)域軌道變形，即左右梁各5個(gè)橋面點(diǎn)，梁端區(qū)域內(nèi)確定點(diǎn)距為鋼軌扣件間距，并將鋼軌變形曲線設(shè)置為通過此10個(gè)點(diǎn)的三次樣條曲線[10]（見圖2）。

圖2 梁端線路處理方法示意圖

（5）為避免不合理的橋梁設(shè)計(jì)影響分析，僅對(duì)梁的質(zhì)量在合理范圍內(nèi)的工況進(jìn)行分析計(jì)算，各種高速鐵路梁型合理質(zhì)量線密度取值為26～45 t/m。

2.2 計(jì)算工況

（1）計(jì)算中考慮的橋梁為各類常用跨度混凝土簡(jiǎn)支梁，相應(yīng)參數(shù)見表3。

表3 常用跨度簡(jiǎn)支梁仿真計(jì)算參數(shù)

（2）考慮我國(guó)鐵路運(yùn)營(yíng)列車的現(xiàn)狀和發(fā)展方向，采用表4對(duì)車輛類型、編組形式、行車速度進(jìn)行車-橋耦合動(dòng)力計(jì)算。高速鐵路橋梁考慮以下速度等級(jí)：400 km/h速度級(jí)，評(píng)判最高速度為480 km/h；350 km/h速度級(jí)，評(píng)判最高速度為420 km/h；300 km/h速度級(jí)，評(píng)判最高速度為360 km/h；250 km/h速度級(jí)，評(píng)判最高速度為300 km/h。所有工況的時(shí)間步長(zhǎng)均按列車運(yùn)行0.1 m所需時(shí)間考慮。

表4 計(jì)算工況

2.3 計(jì)算結(jié)果

對(duì)中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組以240～480 km/h速度通過5跨連續(xù)布置的20、24、32、40 m雙線預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁進(jìn)行車-橋耦合動(dòng)力仿真分析。在合理梁質(zhì)量的前提下，各梁型、各速度等級(jí)工況滿足車-橋耦合動(dòng)力仿真分析，撓跨比與基頻關(guān)系見圖3—圖6。圖中綠色表示豎向撓跨比滿足限值要求，紅色表示撓跨比不滿足限值要求。

針對(duì)不同的設(shè)計(jì)基頻，取同時(shí)滿足車-橋耦合評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)的最小撓跨比作為下限（見表5）。

圖3 跨度20 m、設(shè)計(jì)速度350 km/h時(shí)撓度比與基頻關(guān)系

圖4 跨度24 m、設(shè)計(jì)速度350 km/h時(shí)撓度比與基頻關(guān)系

圖5 跨度32 m、設(shè)計(jì)速度350 km/h時(shí)撓度比與基頻關(guān)系

圖6 跨度40 m、設(shè)計(jì)速度350 km/h時(shí)撓度比與基頻關(guān)系

表5 滿足判別標(biāo)準(zhǔn)的最小撓跨比

由計(jì)算結(jié)果可知，各工況為車體加速度控制設(shè)計(jì)。但是，當(dāng)梁的撓跨比限值取上述數(shù)值時(shí)，其豎向基頻不一定采用《高鐵規(guī)范》規(guī)定的設(shè)計(jì)基頻下限。例如，對(duì)跨度20 m的簡(jiǎn)支梁，當(dāng)撓跨比為1/4 100時(shí)，只有當(dāng)豎向基頻為設(shè)計(jì)基頻下限的1.3倍時(shí)，結(jié)構(gòu)才在合理梁質(zhì)量范圍。

考慮到近年來設(shè)計(jì)的高速鐵路簡(jiǎn)支梁撓跨比遠(yuǎn)小于《高鐵規(guī)范》限值（見表6），結(jié)合動(dòng)力仿真計(jì)算結(jié)果及通過梁端轉(zhuǎn)角限值反推出的撓跨比計(jì)算結(jié)果，建議提高高速鐵路常用跨度橋梁撓跨比限值，具體建議值見表7。

表6 高速鐵路簡(jiǎn)支梁梁體豎向撓度設(shè)計(jì)值統(tǒng)計(jì)

表7 高速鐵路常用跨度簡(jiǎn)支梁撓跨比建議值

3 結(jié)束語

（1）高速鐵路橋梁設(shè)計(jì)的目標(biāo)是確保高速列車運(yùn)行的安全性和旅客乘坐的舒適性，橋梁的豎向剛度及變形控制是實(shí)現(xiàn)以上高速列車運(yùn)營(yíng)目標(biāo)的重要條件。

（2）研究及設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，《高鐵規(guī)范》中的撓跨比限值不控制設(shè)計(jì)。橋梁基頻、梁端轉(zhuǎn)角、殘余徐變變形是高速鐵路橋梁設(shè)計(jì)中豎向剛度和變形的控制因素[11]。

（3）近年來設(shè)計(jì)的高速鐵路橋梁撓跨比均遠(yuǎn)小于《高鐵規(guī)范》中表7.3.2的限值，結(jié)合動(dòng)力仿真計(jì)算結(jié)果及通過《高鐵規(guī)范》中表7.3.7的梁端轉(zhuǎn)角限值反推撓跨比限值，建議提高高速鐵路常用跨度橋梁撓跨比限值。