熊紅蓮，黎思娜，韓定安，易 俊，林秋萍，秦曉萌，曾亞光

（佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院光電子與物理學(xué)系，廣東佛山528000）

隨著人們生活水平的提高，喜歡翡翠玉石等有收藏價(jià)值的礦石的人群越來越多，且對(duì)翡翠玉石質(zhì)量要求越來越高，而因其頻于變化的玉石品種及價(jià)格，具有較大的跨越性，使得我國內(nèi)地翡翠玉石業(yè)發(fā)展迅速。

影響玉石質(zhì)量的主要標(biāo)準(zhǔn)有三大類，分別為透明度、“翠性”（絮）以及顏色。而靠自然力量制成的寶石和翡翠質(zhì)量好的少之又少。在新材料化學(xué)與新技術(shù)的發(fā)展下，以及人們對(duì)翡翠玉石的需要和追求下，催生了很多人工玉石的出產(chǎn)，部分不良商家在利益誘惑下出售經(jīng)人為加工的次翡翠玉石，如經(jīng)過酸洗與沖膠處理后的B貨翡翠；或人工切磨成狀后填充染料的翡翠仿制品C貨。在這些產(chǎn)品充斥下，市場上對(duì)翡翠質(zhì)量的鑒定具有相當(dāng)?shù)谋匾浴?/p>

目前人們主要有兩種方式去觀察玉石：一是憑經(jīng)驗(yàn)用肉眼進(jìn)行觀察，但很難避免會(huì)出現(xiàn)誤判等不準(zhǔn)確的結(jié)果，極易受主觀因素的影響，且很難清晰觀察到玉石內(nèi)部層析結(jié)構(gòu)紋理；二是紅外線光譜分析方法，采用相關(guān)吸收光譜分析翡翠玉石內(nèi)部的共價(jià)鍵類型判斷其天然還是仿制品，但此方法無法觀察到內(nèi)部紋理及色度等信息。因此探討出一種客觀的、科學(xué)的且不切割其內(nèi)部結(jié)構(gòu)便可觀察玉石內(nèi)部以及表面質(zhì)量好壞的三維成像技術(shù)是極具有市場價(jià)值與意義的。

1 光學(xué)投影層析成像技術(shù)（OPT）原理

光學(xué)投影層析成像技術(shù)是由SHARPE J，AHLGREN U，PERRY P等人在2002年提出的一種三維重建可視化的顯微成像技術(shù)，其成像技術(shù)與傳統(tǒng)成像技術(shù)相比更加豐富了圖像的光譜襯比信息［1］。

OPT相似于X-CT的原理［2］。因此，也可稱之光學(xué)CT技術(shù)。原理如圖1所示，普通光源照射樣品，并穿過樣品不均勻介質(zhì)內(nèi)部發(fā)生一系列的散射、折射、反射等光學(xué)特性后攜帶樣品內(nèi)部信息的光從樣品背面穿過，并通過遠(yuǎn)心透鏡聚焦到面陣相機(jī)的感光芯片上［3］。設(shè)I0為初入樣品的光強(qiáng)，I1為從樣品穿過的光強(qiáng)，μ為樣品的吸收系數(shù)，CCD感光原理公式為

其中，積分為光從樣品透射方向中的投影，CCD單元接受到樣品吸收系數(shù)的投影量。分別采集樣品在360°不同方向上的吸收光信息，各個(gè)角度上吸收光采集會(huì)帶有樣品吸收特性的數(shù)字化信息并對(duì)應(yīng)于原自身的投影方向。

圖1 系統(tǒng)成像原理圖

將得到各個(gè)方向的投影數(shù)據(jù)采用反投影重建算法進(jìn)行重建，得到樣品各個(gè)斷層面的層析結(jié)構(gòu)圖，所得到的所有重構(gòu)斷層切片將還原樣品的三維結(jié)構(gòu)圖像。設(shè)樣品的衰減系數(shù)為f（x，y），光源掃描在某一角度下θ的投影表達(dá)式為

因?yàn)椴捎梅赐队爸亟ㄋ惴ㄟM(jìn)行重建，aθ（x，y）是反投影所產(chǎn)生的衰減系數(shù)；σ為函數(shù)式篩選因子。則在θ某角度下的反投影表達(dá)式為

將公式（3）在0～2π的角度進(jìn)行相加，即可得到樣品重建的衰減系數(shù)的分布函數(shù)公式

由公式（4）可得到在不同方向下各個(gè)剖析斷層切片并利用Amira軟件重建樣品的三維結(jié)構(gòu)圖。

根據(jù)上述方法可對(duì)市場上的精密產(chǎn)品進(jìn)行三維結(jié)構(gòu)成像檢測，如對(duì)玉石進(jìn)行三維成像輔助玉石質(zhì)量的鑒定。而由于玉石本身內(nèi)部不均勻的吸光特性，導(dǎo)致在用上述方法進(jìn)行成像的實(shí)驗(yàn)過程中極易出現(xiàn)了玉石內(nèi)部信息沒有全部反映出來；光場中所顯示玉石圖像的細(xì)節(jié)信息丟失，色彩失真的情況。

為解決此問題，在結(jié)合傳統(tǒng)OPT技術(shù)基礎(chǔ)上提出了增加高動(dòng)態(tài)范圍成像可視化算法。因其高動(dòng)態(tài)范圍成像可實(shí)現(xiàn)更大亮度動(dòng)態(tài)范圍采集特點(diǎn)；可更全面地獲取玉石內(nèi)部信息，減少信息丟失，在一定程度上還原了真實(shí)信息。比起傳統(tǒng)OPT低動(dòng)態(tài)范圍圖像，這一結(jié)合技術(shù)所呈圖像更真實(shí)，防止了亮度數(shù)據(jù)丟失及圖像重建信息不準(zhǔn)確。其三維立體結(jié)構(gòu)圖像能夠清晰地看到內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及外表形狀，輔助了人們用肉眼觀察的方法，使其更具有準(zhǔn)確性、客觀性。

2 高動(dòng)態(tài)原理

相機(jī)對(duì)感光元件的輸出電荷進(jìn)行非線性映射作用，使得圖像中的色階之比與真實(shí)曝光量之間為非線性關(guān)系［4］，即為光響應(yīng)曲線，相機(jī)的感光面上的照度與感光單元電荷量成正比，其公式可表達(dá)為

式（5）中I為感光單元的曝光量，ΔT為曝光時(shí)間，E為光照強(qiáng)度。為達(dá)到在同一場景線性變換多張不同曝光度圖像合理的融合成一張高動(dòng)態(tài)范圍圖像［5］，應(yīng)在圖像融合前對(duì)圖像進(jìn)行響應(yīng)曲線的矯正，即可通過對(duì)相機(jī)進(jìn)行相對(duì)應(yīng)線性多曝光度的空拍測試，將所得的色階值擬合出相機(jī)的響應(yīng)曲線，并去除離散點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，將所得的直線與響應(yīng)曲線進(jìn)行相關(guān)性運(yùn)算，以修正線性變化曝光所采集到的樣品圖像。

在上述基礎(chǔ)上，對(duì)樣品每個(gè)角度的曝光時(shí)間按從小到大進(jìn)行排列，用后一張圖像數(shù)值減去前一張圖像數(shù)值，逐一遞減可以得到一組新的動(dòng)態(tài)范圍變換圖像，再將新生成的圖像數(shù)值組進(jìn)行二維傅立葉變化，減去其空白背景后逐個(gè)相加并采用逆傅立葉變化生成一張高動(dòng)態(tài)圖像。若采用直接將圖像進(jìn)行歸一化再進(jìn)行時(shí)域中的積分，所呈現(xiàn)的高動(dòng)態(tài)停一下會(huì)帶有明顯的疊加痕跡，使得成像效果不佳［6］。

3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)裝置圖

基于高動(dòng)態(tài)范圍的光學(xué)投影層析成像技術(shù)的玉石三維成像實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)裝置如圖2所示。

圖2 玉石實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)裝置圖

由圖2可知，非相干光源發(fā)出的發(fā)散光經(jīng)擴(kuò)散屏與毛玻璃成照度均勻的平行光投射到玉石表面上，后穿過待測玉石內(nèi)部的光再經(jīng)過遠(yuǎn)心透鏡成像到CMOS相機(jī)（Basler，acA2000-340 kmNIR,像素：2048*1086 pixel；最低曝光時(shí)間24 ums，最低曝光時(shí)間默認(rèn)幀率42）的CCD感光面上。在步進(jìn)電機(jī)的間歇性聯(lián)動(dòng)旋轉(zhuǎn)下，待測玉石以每步1.8°轉(zhuǎn)角沿中心軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°。CMOS相機(jī)分別在電機(jī)的200個(gè)滯留時(shí)間內(nèi)對(duì)玉石樣品不同投影面進(jìn)行線性等梯度的多曝光采集。實(shí)驗(yàn)中設(shè)線性時(shí)間為9個(gè)梯度（最低曝光時(shí)間為0.4 ms，最高曝光時(shí)間為5.2 ms）；每張圖像尺寸為900*900 pixel。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)中采集玉石每個(gè)1.8°方向上的原始圖像數(shù)據(jù)，將得到200組吸收投影圖像數(shù)據(jù)；設(shè)每組數(shù)據(jù)包含該角度9個(gè)不同曝光時(shí)間的吸收投影數(shù)據(jù)。由于CCD感光芯片接收的是灰度色階反轉(zhuǎn)的吸收投影數(shù)據(jù)，其灰度色階反轉(zhuǎn)圖像的色階高低直接反映了樣品內(nèi)部組織對(duì)該方向光線的吸收程度高低。在基于響應(yīng)曲線與其數(shù)據(jù)擬合出的直線間相關(guān)關(guān)系后將各個(gè)角度同一場不同曝光時(shí)間的圖像進(jìn)行色階修正，使得投影圖像上的吸收分布特性可正確的反映出玉石內(nèi)部的組織的分布情況。在得到修正后的吸收?qǐng)D像后分別對(duì)每組圖像進(jìn)行高動(dòng)態(tài)圖像融合處理。

圖3為電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度θ為0時(shí)玉石在該角度的9個(gè)不同梯度曝光時(shí)間的吸收投影圖像。通過9張圖像可以看出，在低曝光時(shí)間的圖像，如0.4 ms曝光下玉石吸收光較大的內(nèi)部細(xì)節(jié)的無法清楚顯示；而高曝光時(shí)間的圖像中，這部分被顯現(xiàn)出來，但是吸收光較小的內(nèi)部細(xì)節(jié)卻因?yàn)槠毓鈺r(shí)間過長而產(chǎn)生過曝，無法顯示。從低曝光到高曝光顯示了玉石幾乎所有內(nèi)部信息，但不在一張圖中顯示，信息被分布到多個(gè)曝光時(shí)間的圖像內(nèi)。

圖3 傳統(tǒng)OPT圖像（θ為0°）

圖4是在該角度下將9個(gè)曝光梯度進(jìn)行融合處理后得到的高動(dòng)態(tài)圖像；合成的高動(dòng)態(tài)范圍圖像不僅包含了低曝光圖像中比較吸收光較低投影信息，而且還融合了高曝光圖像中吸收光較高的投影信息，使得整個(gè)玉石的亮暗區(qū)域更加清晰可見，其圖像質(zhì)量明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的OPT成像。

圖5是基于多曝光的高動(dòng)態(tài)光學(xué)投影層析玉石圖像在Amira軟件上進(jìn)行三維結(jié)構(gòu)圖。由圖像可清晰看出玉石內(nèi)部的絮狀以及其透明度和顏色情況；其所呈的三維立體圖更加直觀的將玉石內(nèi)部各個(gè)結(jié)構(gòu)的吸收分布特性體現(xiàn)出來，在對(duì)于昂貴玉石內(nèi)部結(jié)構(gòu)質(zhì)量好壞的鑒定上，輔助了用人眼帶有主觀感受去鑒定玉石質(zhì)量的隨機(jī)不確定性等影響的傳統(tǒng)方法

圖4 基于多曝光的高動(dòng)態(tài)配合圖

5 小結(jié)

OPT作為一種新的三維成像技術(shù)發(fā)展起來。與傳統(tǒng)三維成像技術(shù)相比，OPT具有操作簡便、高通量、高分辨率，耗時(shí)短，成本低等諸多優(yōu)點(diǎn)。但是OPT也有著自己的缺陷，例如OPT成像時(shí)對(duì)每個(gè)面采集使用單曝光的低動(dòng)態(tài)范圍成像，這樣便導(dǎo)致了大量信息丟失。本文在基于對(duì)玉石三維成像的基礎(chǔ)上繼承傳統(tǒng)OPT優(yōu)點(diǎn)，并采用高動(dòng)態(tài)范圍圖像算法進(jìn)行融合，所得結(jié)果不僅包含了低曝光圖像中比較透明的組織投影信息，而且還融合了高曝光圖像中不夠透明的組織的投影信息，使得整個(gè)樣品亮暗區(qū)域更加清晰可見。實(shí)現(xiàn)重構(gòu)成的三維物體的信息接近實(shí)際物體，減少信息的丟失。