李瑩歌 許昌市郊董莊小學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)中孩子們學(xué)習(xí)的內(nèi)容概括起來就是數(shù)和形兩方面知識(shí)。數(shù)和形貫穿整個(gè)中小學(xué)數(shù)學(xué)教材。在數(shù)學(xué)中數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化、結(jié)合是我們解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的重要方法。

數(shù)形結(jié)合就是我們經(jīng)常說的數(shù)量關(guān)系與空間形式的結(jié)合。數(shù)和形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法，也是將數(shù)學(xué)語言與圖形相結(jié)合，是抽象思維與形象思維的結(jié)合。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，我們?nèi)绾胃玫陌l(fā)揮數(shù)和形這對好朋友的作用呢？

一、數(shù)和形結(jié)合有利于理解數(shù)學(xué)中所學(xué)的計(jì)算公式

我們在講解數(shù)學(xué)中的公式時(shí)，借助圖形更能讓學(xué)生理解公式是如何得來的。從而讓知識(shí)形象化，更易讓學(xué)生接受，內(nèi)化成自己的知識(shí)。例如我們在教學(xué)“長方形周長”這節(jié)課時(shí)，可以讓孩子用小棒擺長方形來理解公式的含義，邊擺邊理解。從而更容易記住長方形周長計(jì)算方法：①長+寬+長+寬，②長×2+寬×2，③(長+寬)×2，孩子們通過用小棒擺長方形形象的理解和記住了長方形周長的計(jì)算。知其然，也知其所以然。

又如，小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“圓的面積”這節(jié)課，授新課前先讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。接著問學(xué)生，我們能不能也將圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式呢？引導(dǎo)學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化成長方形，沿著圓的半徑將圓剪開，平均分成無數(shù)份扇形，然后拼成一個(gè)近視的長方形，這樣學(xué)生很容易推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。運(yùn)用數(shù)和形結(jié)合，我們把要學(xué)習(xí)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)形成的過程。為后繼學(xué)習(xí)起到了非常重要的作用。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式。學(xué)會(huì)和會(huì)運(yùn)用此類數(shù)形結(jié)合解決問題的方法，到后面學(xué)習(xí)圓柱體積計(jì)算公式時(shí)就容易很多。

二、運(yùn)用數(shù)和形的結(jié)合有利于學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系

在小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)，“正比例”“反比例”這兩節(jié)課中，在講解正反比例數(shù)量關(guān)系時(shí)，對初步認(rèn)識(shí)函數(shù)的孩子來說確實(shí)很抽象，有一定的難度。教師可以借助圖形來給學(xué)生講解，例如“正比例”的教學(xué)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的意義后，可以根據(jù)例題表中的數(shù)據(jù)，先引導(dǎo)學(xué)生用“描點(diǎn)法”畫出一幅表示正比例關(guān)系的圖像。在描點(diǎn)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生把所描出的點(diǎn)與表中的數(shù)據(jù)相對照，讓學(xué)生初步理解圖像上各點(diǎn)所表示的實(shí)際意義，即每個(gè)點(diǎn)都表示路程和時(shí)間的一組相對應(yīng)的比值。再通過進(jìn)一步觀察，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)所描出的這些點(diǎn)正好在一條直線上，清楚地認(rèn)識(shí)正比例圖像的特點(diǎn)，并借助圖像進(jìn)一步理解兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律，更進(jìn)一步的理解了正比例的意義。學(xué)生后面學(xué)習(xí)“反比例”時(shí)也用這類方法，反比例圖像的特點(diǎn)和意義就容易理解了。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重“數(shù)形結(jié)合”思想的滲透，借助圖形的直觀更好的把抽象的數(shù)學(xué)概念展示出來，變成學(xué)生樂于接受的知識(shí)。如教學(xué)小學(xué)二年級數(shù)學(xué)，有這樣的實(shí)際問題：二年級同學(xué)排隊(duì)做游戲，李強(qiáng)發(fā)現(xiàn)自己，從前面往后面數(shù)是第6，從后面往前面數(shù)是第7，那么一共有多少位小朋友在做游戲呢？二年級的學(xué)生大多數(shù)都會(huì)認(rèn)為是6+7=13(位)，這樣就得出了錯(cuò)誤的答案。在授課時(shí)我們可以引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法幫助我們理解題意，讓學(xué)生用“O”代替在對里做游戲的李強(qiáng)，由“從前面往后面數(shù)是第6”這句話，學(xué)生很容易知道“O”前面應(yīng)該有5位同學(xué)，由“后面往前面數(shù)是第7”這句話，可以知道“O”后面應(yīng)該有6位同學(xué)，這樣通過畫圖和數(shù)字的結(jié)合，學(xué)生就明白了題意，知道了正確的答案，記住了此類實(shí)際問題的解答方法。

又如小學(xué)二年級“乘法初步認(rèn)識(shí)”這節(jié)課，在教學(xué)時(shí)，可以這樣開始教學(xué)(1)書店有一個(gè)書架，分上下兩層，上層有6本書，下層有5本書，一共有多少本書？(2)書店有一個(gè)書架，分上中下兩層，上層有6本書，中層有6本書，下層有6本書，一共有多少本書？通過想象書架放書這一情境，滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生有加法向乘法過度。通過書架這一形象實(shí)物，將數(shù)和形結(jié)合起來，既讓學(xué)生理解了乘法的意義，又培養(yǎng)了學(xué)生空間想象能力。

在課堂教學(xué)中我們也可以引導(dǎo)學(xué)生看“數(shù)”想“形”，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，讓學(xué)生的空間觀念得到培養(yǎng)。圖形很直觀，這是圖形的優(yōu)點(diǎn)，但圖形在定量方面還必須借助“數(shù)”來計(jì)算。例如練習(xí)題：把一根長20 厘米，寬5 厘米，高3 厘米的長方體木料沿橫截面切成3段，那么表面積增加多少？這樣的實(shí)際問題擺在學(xué)生面前，很多學(xué)生會(huì)覺得無從下手，不知道該怎么計(jì)算？這時(shí)我們教師可以引導(dǎo)學(xué)生看“數(shù)”想“形”的數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生經(jīng)歷三個(gè)空間觀念的建立解題過程：動(dòng)手操作，畫出一個(gè)長方體，在長方體上切兩刀分成3段，看看表面積增多了幾個(gè)面，多的這幾個(gè)面的面積合起來就是表面積增加的部分，使物體的整體模型印刻在腦海中，從而空間觀念在活動(dòng)體驗(yàn)中得到培養(yǎng)和形成。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)和形這對好朋友結(jié)合在一起能將抽象的數(shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，讓復(fù)雜問題簡單化，有利于學(xué)生高效率的學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，為以后學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)!