李 鐵，屈美嬌，李成剛，陳 果，王德友

(1.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，沈陽110015；2.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，南京211106)

1 引言

由于傳統(tǒng)的幅值譜和相位譜分離，轉(zhuǎn)子在垂直和水平兩個方向的振動分別獨立考慮，因此對轉(zhuǎn)子在一個截面內(nèi)的振動很難根據(jù)分析結(jié)果得到一個完整的印象。為此，文獻[1]提出了全息譜技術(shù)，利用二維全息譜反映轉(zhuǎn)子一個截面的振動，利用三維全息譜反映整個轉(zhuǎn)子的振動和在任意轉(zhuǎn)速下的工作振型。另外，文獻[2-3]也對轉(zhuǎn)子振動中各截面所出現(xiàn)的振動形態(tài)進行了理論描述和公式推導(dǎo)。但真正進行實際工作狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子多截面的振動測試和轉(zhuǎn)子工作彈性線的可視化顯示，還鮮有報道。

近些年，計算機圖形可視化技術(shù)在航空航天、電力、醫(yī)療等很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[4-6]。如郝建軍等[7]開發(fā)了某型滾動軸承仿真三維圖形快速顯示軟件，實現(xiàn)了滾動軸承瞬態(tài)動力學(xué)仿真數(shù)值分析結(jié)果的快速顯示；王波等[8]開發(fā)了航空發(fā)動機性能可視化仿真系統(tǒng)；曾亮等[9]開發(fā)了航空發(fā)動機裝配數(shù)字化系統(tǒng)；楊占才等[10]開發(fā)了航空發(fā)動機試車數(shù)據(jù)可視化軟件。然而，在航空發(fā)動機整機振動和轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的碰摩、軸承系統(tǒng)的油膜振動及碰摩耦合等轉(zhuǎn)子動力學(xué)的研究中，計算機圖形可視化技術(shù)的應(yīng)用尚不多見。

轉(zhuǎn)子彈性線是指航空發(fā)動機工作狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子振動位移邊界包絡(luò)線，包括轉(zhuǎn)子彈性空間彎曲變形和由于支承變形、軸承間隙等引起的轉(zhuǎn)子剛體振動，反映了轉(zhuǎn)子各截面的軸心運動軌跡及振動大小。轉(zhuǎn)子彈性線可直觀反映實際振動中所出現(xiàn)的振型，同時也可根據(jù)轉(zhuǎn)子彈性線直觀判別轉(zhuǎn)靜碰摩最易出現(xiàn)的部位，為航空發(fā)動機整機振動故障診斷提供依據(jù)[11-16]。本文將計算機圖形可視化技術(shù)和三維全息譜技術(shù)引入航空發(fā)動機整機振動測試中，研究了一種轉(zhuǎn)子彈性線的測試、顯示方法，以期為研究航空發(fā)動機工作狀態(tài)下轉(zhuǎn)子各截面的振動全貌及所出現(xiàn)的振型，提供新的測試和分析方法。

2 轉(zhuǎn)子彈性線測試與顯示原理

2.1 轉(zhuǎn)子彈性線測試原理

轉(zhuǎn)子彈性線測試原理如圖1所示，其主要步驟為：

(1)定義轉(zhuǎn)子的軸向為x方向，取垂直于x方向的互成90h的兩個徑向方向分別為y方向和z方向。沿x方向選擇n個垂直于x方向的測試截面，在每個測試截面的y方向和z方向，分別布置位移傳感器(通常為電渦流位移傳感器)，測得每個時刻每個截面的振動位移 yi(t)(i=1，2，…，n)和 zi(t)。

(2) 在 yOz坐標(biāo)系內(nèi)，分別以yi(t)、zi(t)為y軸和z軸坐標(biāo)合成每個截面的軸心軌跡，第i個截面上的轉(zhuǎn)頻橢圓(僅有轉(zhuǎn)子不平衡激發(fā)的振動軌跡)由正弦項系數(shù)[sYi，sZi]和余弦項系數(shù)[cYi，cZi]決定：

圖1 轉(zhuǎn)子彈性線測試原理示意圖Fig.1 Measurement diagram of rotor elastic curves

(3)連接每個截面上對應(yīng)時刻的軌跡點即構(gòu)成轉(zhuǎn)子彈性線。由于每個時刻的振動位移都在變化，顯然轉(zhuǎn)子彈性線是一條隨時間動態(tài)變化的曲線。為動態(tài)顯示轉(zhuǎn)子彈性線，需利用計算機圖形學(xué)對轉(zhuǎn)子彈性線進行可視化建模和顯示。

2.2 轉(zhuǎn)子彈性線顯示原理

轉(zhuǎn)子彈性線繪制流程如圖2所示：①基于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，在轉(zhuǎn)子彈性線測試軟件RSDT(由南京航空航天大學(xué)智能診斷與專家系統(tǒng)研究室開發(fā))中輸入待測試轉(zhuǎn)子基本信息，包括各測試截面序號、各截面物理坐標(biāo)，對待測轉(zhuǎn)子進行彈性線測試，得到測試數(shù)據(jù)；②根據(jù)測試數(shù)據(jù)，獲得各截面振動位移；③將轉(zhuǎn)子基本信息及測試數(shù)據(jù)輸入航空發(fā)動機整機振動可視化建模與動態(tài)顯示系統(tǒng)EVADS(由南京航空航天大學(xué)智能診斷與專家系統(tǒng)研究室開發(fā))，對測試得到的各截面振動位移數(shù)據(jù)進行樣條函數(shù)插值，使各時刻轉(zhuǎn)子振動形態(tài)更平滑；④采用插值后的數(shù)據(jù)，對轉(zhuǎn)子各時刻的彈性線進行動態(tài)顯示[6]。

圖2 轉(zhuǎn)子彈性線繪制流程Fig.2 Drawing process of rotor elastic curve

文獻[6]基于Microsoft Visual C++6.0軟件及其與OpenGL的接口技術(shù)，采用面向?qū)ο蟮木幊趟枷腴_發(fā)了航空發(fā)動機振動可視化軟件，使用試驗數(shù)據(jù)調(diào)用OpenGL庫函數(shù)來驅(qū)動模型，完成航空發(fā)動機的振動動畫顯示。本文在文獻[6]的基礎(chǔ)上，開發(fā)了轉(zhuǎn)子彈性線顯示模塊，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)子彈性線的在線測試和動態(tài)顯示。圖3為本文開發(fā)的轉(zhuǎn)子彈性線顯示界面。

3 航空發(fā)動機高壓轉(zhuǎn)子彈性線測試

3.1 試驗裝置及測試系統(tǒng)

在某型航空發(fā)動機高速動平衡試驗過程中測試高壓轉(zhuǎn)子彈性線。本次試驗采用德國申克大型臥式轉(zhuǎn)子高速動平衡試驗機。該試驗機由驅(qū)動系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、潤滑系統(tǒng)、真空系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、測試系統(tǒng)、裂紋監(jiān)測系統(tǒng)、高速攝像系統(tǒng)、加溫控溫系統(tǒng)、防護監(jiān)視系統(tǒng)組成，采用一個大直徑的真空箱作為試驗艙。試驗機不僅可實現(xiàn)高、低速動平衡功能，而且還可實現(xiàn)單盤及多級轉(zhuǎn)子的超轉(zhuǎn)、破裂、低循環(huán)疲勞試驗等常規(guī)試驗及吞鳥和包容等特殊試驗。

圖3 轉(zhuǎn)子彈性線顯示界面Fig.3 Display interface of rotor elastic curve

表1 高速動平衡試驗機主要參數(shù)Table 1 Main parameters of high-speed dynamic balance testing machine

圖4為高壓轉(zhuǎn)子彈性線測試現(xiàn)場照片。圖5為測點布置示意圖，從高壓轉(zhuǎn)子壓氣機端到渦輪端依次布置P1、P2、P3、P4、P5共計5個測點，且每個測點用兩個互成90h的電渦流位移傳感器測試轉(zhuǎn)子的振動位移。測試數(shù)據(jù)輸入到彈性線顯示程序中進行轉(zhuǎn)子彈性線的動態(tài)顯示。在信號測試中，利用揚州晶明科技有限責(zé)任公司的E系列電渦流位移傳感器測取各截面的振動位移，采用美國國家儀器有限公司的動態(tài)信號采集模塊NI USB-9234進行數(shù)據(jù)采集。每塊NI USB-9234有四個通道，機箱Compact DAQ chassis cDAQ-9178可同時插入8塊NI USB-9234，從而構(gòu)成多通道測試。機箱與計算機用USB連接組成數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(圖6)。

3.2 測試結(jié)果與分析

3.2.1 轉(zhuǎn)子原始裝配狀態(tài)

圖4 高壓轉(zhuǎn)子彈性線測試現(xiàn)場照片F(xiàn)ig.4 Photo of high-pressure rotor elastic curve measurement

圖5 高壓轉(zhuǎn)子彈性線測點布置示意圖Fig.5 Schematic diagram of high-pressure rotor elastic curve measuring points

圖6 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig.6 Data collection system

圖7 轉(zhuǎn)速隨時間的變化曲線(原始裝配狀態(tài))Fig.7 Rotation speed curve with time(original assembly status)

首先進行轉(zhuǎn)子原始裝配條件下的測試。圖7為轉(zhuǎn)子測試過程中的轉(zhuǎn)速變化曲線，圖8為測點位移有效值隨轉(zhuǎn)速的變化曲線。從圖8中可以明顯看出，轉(zhuǎn)子存在兩階臨界轉(zhuǎn)速，其中第1階在0.30倍轉(zhuǎn)速工況附近，第2階在0.70倍轉(zhuǎn)速工況附近。由于轉(zhuǎn)子不平衡量過大，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子無法通過第2階臨界轉(zhuǎn)速。

圖8 測點位移有效值隨轉(zhuǎn)速的變化曲線(原始裝配狀態(tài))Fig.8 The effective measuring point displacement value as a function of rotation speed(original assembly status)

圖9為轉(zhuǎn)子在臨界轉(zhuǎn)速附近的轉(zhuǎn)子彈性線，圖中S1～S5分別為測試截面1～截面5?？梢姡诘?階臨界轉(zhuǎn)速附近，轉(zhuǎn)子彈性線表現(xiàn)出平動的剛體振型，即各截面的振動基本相當(dāng)；在第2階臨界轉(zhuǎn)速附近，轉(zhuǎn)子彈性線表現(xiàn)出剛體俯仰振型，即高壓壓氣機截面的振動較渦輪端的明顯要大。

圖9 不同轉(zhuǎn)速工況下的轉(zhuǎn)子彈性線(原始裝配狀態(tài))Fig.9 Rotor elastic curves at different rotation speeds(original assembly status)

3.2.2 轉(zhuǎn)子第1次平衡

針對該高壓轉(zhuǎn)子存在過大不平衡量的問題，利用高速動平衡試驗機進行第1次動平衡試驗，平衡截面選擇第4級高壓壓氣機和高壓渦輪兩個截面。平衡后再進行試驗，圖10為測試轉(zhuǎn)子在整個工作范圍內(nèi)的速度變化曲線，圖11為測點位移有效值隨轉(zhuǎn)速的變化曲線?？梢?，動平衡后轉(zhuǎn)子順利通過了兩階臨界轉(zhuǎn)速。

圖10 轉(zhuǎn)速隨時間的變化曲線(第1次平衡)Fig.10 Rotation speed curve with time(the first balance)

圖11 測點位移有效值隨轉(zhuǎn)速的變化曲線(第1次平衡)Fig.11 The effective measuring point displacement value as a function of rotation speed(the first balance)

圖12為第1次動平衡后轉(zhuǎn)子在典型轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)子彈性線。從圖中可看出，在第1階和第2階臨界轉(zhuǎn)速附近，轉(zhuǎn)子彈性線表現(xiàn)出平動的剛體振型，即各截面的振動基本相當(dāng)；在第2階臨界轉(zhuǎn)速后，轉(zhuǎn)子彈性線表現(xiàn)為明顯的剛體俯仰振型，表現(xiàn)為高壓渦輪截面的振動遠比壓氣機端的大，即使在0.90倍轉(zhuǎn)速工況的高轉(zhuǎn)速下剛體俯仰振型也較為明顯。由此可見，不同的轉(zhuǎn)子不平衡量對于工作狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的彈性線影響很大，所表現(xiàn)出的振型也有很大的區(qū)別。

3.2.3 轉(zhuǎn)子第2次平衡

利用高速動平衡試驗機對高壓轉(zhuǎn)子進行第2次動平衡試驗，平衡截面仍然選擇第4級高壓壓氣機和高壓渦輪兩個截面。平衡后再次進行試驗，圖13為測試轉(zhuǎn)子在整個工作范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)速變化曲線，圖14為測點位移有效值隨轉(zhuǎn)速的變化曲線。可見，第2次動平衡后，轉(zhuǎn)子也順利通過了兩階臨界轉(zhuǎn)速，且通過臨界轉(zhuǎn)速時的振動變得更小，顯然第2次平衡精度更高。

圖12 不同轉(zhuǎn)速工況下的轉(zhuǎn)子彈性線(第1次平衡)Fig.12 Rotor elastic curves at different rotation speeds(the first balance)

圖13 轉(zhuǎn)速隨時間的變化曲線(第2次平衡)Fig.13 Rotation speed curve with time(the second balance)

圖15為第2次動平衡后轉(zhuǎn)子在臨界轉(zhuǎn)速附近的轉(zhuǎn)子彈性線?？梢钥闯?，在兩階臨界轉(zhuǎn)速附近轉(zhuǎn)子彈性線均表現(xiàn)出平動的剛體振型，即各截面的振動基本相當(dāng)。與未平衡和第1次平衡結(jié)果相比，第2次平衡后轉(zhuǎn)子各截面的振動均有降低，且各截面的振動量基本相同，沒有出現(xiàn)剛體俯仰振型。由于俯仰振型容易導(dǎo)致發(fā)動機高壓壓氣機和高壓渦輪葉片與機匣碰摩[17]，顯然第2次平衡后轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩的機會將大大減小。

圖14 測點位移有效值隨轉(zhuǎn)速的變化曲線(第2次平衡)Fig.14 The effective measuring point displacement value as a function of rotation speed(the second balance)

圖15 不同轉(zhuǎn)速工況下的轉(zhuǎn)子彈性線(第2次平衡)Fig.15 Rotor elastic curves at different rotation speeds(the second balance)

同樣，不同的轉(zhuǎn)子不平衡量對于工作狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的彈性線具有很大影響。由此可見，可通過測試轉(zhuǎn)子的彈性線來實現(xiàn)對轉(zhuǎn)子平衡狀態(tài)的定量評估，從而達到降低轉(zhuǎn)子振動和減少碰摩故障的目的。

4 結(jié)論

(1) 基于三維全息譜思想和計算機圖形學(xué)方法，研究了航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子彈性線測試技術(shù)，并利用Microsoft Visual C++6.0和OpenGL開發(fā)了轉(zhuǎn)子彈性線顯示軟件，實現(xiàn)了彈性線的可視化顯示。

(2) 在高速動平衡試驗機上對某型航空發(fā)動機高壓轉(zhuǎn)子彈性線進行了測試和可視化顯示，并針對所測試出的轉(zhuǎn)子彈性線評估了轉(zhuǎn)子平衡精度，分析了轉(zhuǎn)子工作狀態(tài)，表明不同轉(zhuǎn)子不平衡狀態(tài)對于工作狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的彈性線具有很大影響。平衡精度高的轉(zhuǎn)子，彈性線的特征表現(xiàn)為各截面振動更為均勻，基本不出現(xiàn)容易導(dǎo)致碰摩的俯仰振型；而平衡精度較差的轉(zhuǎn)子，極易出現(xiàn)俯仰振型，從而更易導(dǎo)致發(fā)動機高壓壓氣機和高壓渦輪葉片與機匣碰摩故障。

(3) 通過對轉(zhuǎn)子彈性線的測試和分析，可對轉(zhuǎn)子工作狀態(tài)進行定量評估，同時監(jiān)測轉(zhuǎn)子彈性線各截面振動大小及轉(zhuǎn)子實時振型，進而為有效評估和控制整機振動及直觀判斷碰摩故障發(fā)生提供依據(jù)。