， ，，2，

(1.南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，江蘇 南京 210009；2.華東理工大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海 200237)

安全殼非能動冷卻系統(tǒng)是核電非能動安全系統(tǒng)的重要組成部分，在事故發(fā)生時為機(jī)組提供最終熱阱，保障安全殼的完整性。在正常工況下，安全殼內(nèi)的溫度低于50 ℃，壓力接近大氣壓。當(dāng)事故發(fā)生后，反應(yīng)堆回路中高溫、高壓水泄漏進(jìn)入安全殼中，在低壓環(huán)境中迅速蒸發(fā)產(chǎn)生大量水蒸氣，促使安全殼中壓力、溫度迅速增高，嚴(yán)重威脅安全殼的安全性和完整性[1-2]。

文中研究的安全殼非能動冷卻系統(tǒng)(圖1)，通過大型分離式熱管導(dǎo)出安全殼中因事故產(chǎn)生的熱量。分離式熱管的蒸發(fā)段布置在安全殼上部空間，冷凝段布置在安全殼外的大型水池中，蒸發(fā)段與冷凝段采用上升管和下降管連接。分離式熱管具有無需電力驅(qū)動、換熱效率高的優(yōu)點(diǎn)，可以有效地導(dǎo)出安全殼中的多余熱量。

圖1 基于分離式熱管的非能動冷卻系統(tǒng)示圖

許多學(xué)者對傳統(tǒng)分離式熱管蒸發(fā)段進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)及模擬研究[3-5]。而大尺寸分離式熱管的流體動力學(xué)性能和熱性能與傳統(tǒng)熱管有很大區(qū)別，不一定適用傳統(tǒng)熱管實(shí)驗(yàn)得到的經(jīng)驗(yàn)公式。為此，文中采用計算流體力學(xué)(CFD)方法模擬大型分離式熱管蒸發(fā)段管束的基礎(chǔ)流動特性，為核電安全殼分離式熱管非能動冷卻系統(tǒng)的開發(fā)提供參考。

1 分離式熱管物理模型與數(shù)值計算方法

1.1 物理模型及假設(shè)

分離式熱管蒸發(fā)段二維簡化模型見圖2，管束通過上、下管箱相互連接在一起。圖2中下管箱、上管箱直徑分別為D1、D2，每根換熱管長度為L，換熱管內(nèi)徑為d，換熱管之間的管間距為t。蒸發(fā)段換熱管呈傾斜或垂直布置。冷凝段產(chǎn)生的冷凝水從下管箱的入口進(jìn)入蒸發(fā)段，通過壁面加熱變成蒸汽從蒸發(fā)段的頂部流出到上升管中，最后回到冷凝段，并且一直循環(huán)下去。

圖2 分離式熱管蒸發(fā)段二維簡化模型

設(shè)進(jìn)口為速度進(jìn)口，出口為壓力出口。利用FIUENT軟件對模型內(nèi)沸騰傳熱傳質(zhì)流動過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究，基于以下假設(shè)：①冷凝水進(jìn)口質(zhì)量流量恒定，出口壓力為定值。②假設(shè)流場為湍流，采用可實(shí)現(xiàn)k-ε湍流模型。③蒸發(fā)段壁溫恒定，換熱方式為對流換熱，不考慮輻射換熱及導(dǎo)熱。④管束中每個換熱管的外部傳熱系數(shù)相同。⑤換熱管內(nèi)氣體為理想氣體。

1.2 數(shù)值方程及計算方法

對管壁采用第三類邊界條件，設(shè)定管外壁與外部流體的對流傳熱系數(shù)與周圍流體溫度。壓力差值采用body force weight 格式，采用二維非穩(wěn)態(tài)求解器，控制方程的離散采用有限單元體積法，采用SIMPLE速度-壓力耦合，動量、能量方程采用二階迎風(fēng)算法，湍動能分量、耗散率采用一階迎風(fēng)算法，采用流體體積函數(shù)(VOF)模型模擬熱管蒸發(fā)段管束流動沸騰現(xiàn)像[6-7]，采用連續(xù)表面力模型(CSF)，工質(zhì)相變選用蒸發(fā)冷凝模型。

熱管中的流動沸騰只有氣液兩相參與，VOF模型的控制方程如下。

連續(xù)性方程：

(1)

(2)

動量方程：

(3)

能量方程：

(4)

(5)

(6)

式(1)～式(6)中，SM為質(zhì)量源項，kg/m3；SF為動量源項，N/m3；SE為能量源項，W/m3；ui、uj分別為xi、xj軸上的速度分量，m/s；δij為克羅內(nèi)克函數(shù)；ρ為流體的密度，ρi為密度分量，kg/m3；E為流體微團(tuán)的總能，J/kg；τij為黏性應(yīng)力分量，Pa；qj為j方向的導(dǎo)熱熱流密度，J/(m2·s)；μ為動力黏度，Pa·s；?k為各項的體積分?jǐn)?shù)。下標(biāo)l代表液相，下標(biāo)v代表氣相。

采用Brackbill CSF模型計算表面張力[8]。在CSF模型中，表面張力被視為通過界面的壓力跳躍，并且可以表示為動量方程中的1個源項：

(7)

(8)

式(7)～式(8)中，F(xiàn)vol為動量方程中的1個源項，N/m3；σ為氣液相間的表面張力，N/m；k為界面曲率；α為體積分?jǐn)?shù)。

在FLUENT中，通過在連續(xù)性方程和能量方程中加入源項來模擬相變。在蒸發(fā)和冷凝過程中，用Lee[9-10]提出的方程計算源項。當(dāng)T>Tsat時，蒸發(fā)過程的質(zhì)量源項和能量源項分別為：

(9)

(10)

(11)

當(dāng)T>Tsat時，冷凝過程的質(zhì)量源項和能量源項分別為：

(12)

(13)

(14)

式(9)～式(14)中，T為溫度，Tsat為飽和溫度，K；ΔH為蒸發(fā)焓，J/kg。

1.3 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

為了檢查數(shù)值計算的準(zhǔn)確性，在質(zhì)量流量90 kg/h、對流傳熱系數(shù)600 W/(m2·K)、飽和溫度373 K、外部流體溫度395 K的工況下，選取4組不同的網(wǎng)格數(shù)對模型進(jìn)行模擬，計算不同網(wǎng)格數(shù)下?lián)Q熱管的努塞爾數(shù)Nu，結(jié)果見表1。

表1 不同網(wǎng)格數(shù)下?lián)Q熱管努塞爾數(shù)變化

從表1可以看出，4組網(wǎng)格數(shù)下模擬得到的換熱管努塞爾數(shù)的相對偏差范圍在±3%以內(nèi)。因此，上述數(shù)值模型可以模擬單根換熱管中流動沸騰過程的一些基本機(jī)制。綜合考慮模型的可靠性和計算速度，文中采用16 940個網(wǎng)格進(jìn)行模擬研究。

1.4 模型驗(yàn)證

根據(jù)以往研究[11-13]，分離式熱管蒸發(fā)段換熱管中的飽和沸騰主要受核態(tài)沸騰影響。Rohsenow根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理了核態(tài)沸騰的量綱一關(guān)系式[14-16]：

(15)

式中，cp為比定壓熱容，J/(kg·K)；ΔT為壁面過熱度，K；r為汽化潛熱，J/kg；Pr為普朗特數(shù)；s為經(jīng)驗(yàn)指數(shù)，對于水s=1；Cwl為取決于加熱表面和液體的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；q為熱流密度，J/(m2·s)；g為重力加速度，m/s2；下標(biāo)l表示飽和液體，下標(biāo)v表示飽和蒸汽。

為了保證算法的正確性，將Rohsenow根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理的核態(tài)沸騰的量綱一關(guān)系式計算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對比，結(jié)果見圖3。從圖3可以看出，使用本算法計算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較高的一致性。

圖3 核態(tài)沸騰量綱一實(shí)驗(yàn)關(guān)系式與本文模擬結(jié)果比較

2 換熱管束流動傳熱數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 管內(nèi)兩相流流型

選取L=2 m、D1=80 mm、D2=130 mm、d=80 mm、t=160 mm、進(jìn)口管徑80 mm、出口管徑130 mm的管束模型進(jìn)行模擬。在入口質(zhì)量流量90 kg/h、對流傳熱系數(shù)600 W/(m2·K)、飽和溫度373 K、外部流體溫度395 K工況下，采用垂直布置時分離式熱管蒸發(fā)段管束內(nèi)氣液兩相的分布情況見圖4。由圖4可以看出，初始狀態(tài)下管內(nèi)液態(tài)體積分?jǐn)?shù)為1，在前2 s，液態(tài)工質(zhì)通過壁面加熱發(fā)生相變產(chǎn)生氣泡，氣泡通過受熱膨脹與其它氣泡合并，并且不斷長大，2 s后氣泡基本達(dá)到穩(wěn)定大小。在穩(wěn)定情況下，從入口到出口，流型依次經(jīng)歷了泡狀流、彈狀流以及混攪流。蒸發(fā)段內(nèi)的工質(zhì)除了在進(jìn)口處存在少量的泡狀流外，主要以混攪流的形式存在。換熱管中的兩相流動行為與文獻(xiàn)[17]中管內(nèi)氣液兩相流動沸騰傳熱的過程一致，文中數(shù)值模型可以有效模擬管內(nèi)流體的流動方式和傳熱性能。

圖4 垂直布置時分離式熱管蒸發(fā)段管束內(nèi)氣液兩相分布情況

在入口質(zhì)量流量90 kg/h、對流傳熱系數(shù)600 W/(m2·K)、飽和溫度373 K、外部流體溫度395 K工況下，采用90°、70°以及50°傾角布置時分離式熱管蒸發(fā)段管束中氣液兩相在同一時刻的分布情況見圖5。

從圖5可以看出，管束中的流型在入口處為泡狀流，隨后發(fā)展為彈狀流和混攪流，且泡狀流和彈狀流的存在范圍較小，混攪流存在范圍較大。在垂直管束中，下管箱中工質(zhì)流型以泡狀流為主，上管箱中工質(zhì)流型以混攪流為主。隨著傾斜角度的減小，管束內(nèi)兩相流的流動不對稱性變得明顯，且在上管壁處出現(xiàn)間歇性的局部干涸。特別是當(dāng)傾斜角度減小到50°時，在管束上方工質(zhì)流型呈現(xiàn)為霧狀流，出現(xiàn)較大范圍的干涸。

圖5 不同傾角布置時分離式熱管蒸發(fā)段管束內(nèi)氣液兩相在同一時刻的分布情況

改變管束管間距，選取L=2 m，D1=80 mm，D2=130 mm，d=80 mm，進(jìn)口管徑80 mm，出口管徑130 mm，管間距分別為140 mm、160 mm、180 mm的管束模型進(jìn)行模擬。在質(zhì)量流量90 kg/h、對流傳熱系數(shù)600 W/(m2·K)、飽和溫度373 K、外部流體溫度395 K工況下，不同管間距管束中氣液兩相的分布情況見圖6。從圖6中可以看出，對于不同管間距的管束，管內(nèi)流型都是以混攪流為主。

圖6 不同管束管間距下垂直布置時分離式熱管蒸發(fā)段管束內(nèi)氣液兩相分布情況

2.2 管內(nèi)流場

傾角分別為90°、70°、50°布置的管束模型速度分布云圖見圖7，管間距分別為140 mm、160 mm、180 mm管束模型的速度分布云圖見圖8。從圖7和圖8的模擬結(jié)果得出，90°、70°以及50°傾角布置時管束中工質(zhì)的平均速度分別為1.46 m/s、1.52 m/s、1.28 m/s，管間距分別為140 mm、160 mm、180 mm的管束模型平均速度分別為1.89 m/s、1.46 m/s、1.35 m/s?？梢钥闯觯诓煌膬A斜角度以及不同的管間距下，管束中工質(zhì)流速相差不大。管內(nèi)流場的速度分布較為均勻，管子中心的流速要大于管壁附近的流速。在加熱管中，蒸汽帶動液態(tài)水向上流動，部分液態(tài)水回流并沖刷壁面。對比氣液相分布圖可以發(fā)現(xiàn)，上升的氣泡速度要大于液態(tài)水的流速。

圖7 不同傾角布置時分離式熱管蒸發(fā)段管束內(nèi)速度分布云圖

圖8 不同管間距下垂直布置時分離式熱管蒸發(fā)段管束內(nèi)速度分布云圖

2.3 管內(nèi)換熱特性

事故發(fā)生時安全殼中溫度會瞬間超過100 ℃，需要通過分離式熱管散熱來保證安全殼中的溫度在設(shè)計值(148.89 ℃)以下[1]。為考察蒸發(fā)段管束的換熱特性，采用努塞爾數(shù)Nu評估不同工作條件下的換熱強(qiáng)度。努塞爾數(shù)是表示對流換熱強(qiáng)烈程度的一個準(zhǔn)數(shù)，又表示流體層流底層的導(dǎo)熱阻力與對流傳熱阻力的比。

不同傾角布置時分離式熱管蒸發(fā)段管束努塞爾數(shù)隨時間變化情況見圖9。在熱管啟動后努塞爾數(shù)快速增加又短暫下降，0.5 s后繼續(xù)增加，1 s后基本達(dá)到穩(wěn)定值。取管束在1～3 s的努塞爾數(shù)平均值，傾角為50°、70°、90°時對應(yīng)的努塞爾數(shù)分別為359.67、378.91、396.16。傾角為50°～90°時，管束努塞爾數(shù)整體上隨傾角的減小而減小。

圖9 不同傾角布置時分離式熱管蒸發(fā)段管束努塞爾數(shù)隨時間變化情況

不同管間距下分離式熱管蒸發(fā)段管束努塞爾數(shù)隨時間變化情況見圖10。取管束在1～3 s的努塞爾數(shù)的平均值，管間距為140 mm、160 mm、180 mm時對應(yīng)的努塞爾數(shù)分別為383.61、396.16、411.01?？梢钥吹剑S著管間距的增大，管束努塞爾數(shù)也隨之增大，但總體相差不大。

圖10 不同管間距下分離式熱管蒸發(fā)段管束努塞爾數(shù)隨時間變化情況

3 結(jié)語

提出了一種基于VOF的安全殼中分離式熱管蒸發(fā)段管束沸騰流動模型，該模型可以有效模擬流型的演化，獲得良好的流體動力學(xué)和熱力學(xué)模擬結(jié)果。數(shù)值模擬結(jié)果：①大型分離式熱管蒸發(fā)段管束中的工質(zhì)流型經(jīng)歷了泡狀流、彈狀流以及混攪流。50°傾角布置的管束上端出現(xiàn)了霧狀流。②在換熱管中，蒸汽帶動液態(tài)水向上流動，部分液態(tài)水回流并沖刷壁面。管內(nèi)流場的速度分布較為均勻，換熱管中心的流速要大于管壁附近的流速。③在相同的換熱條件下，傾角為50°～90°時，隨著傾角的增大，努塞爾數(shù)整體上隨著傾角的增大而增大，傾角越大對應(yīng)的換熱效果越好。在管間距取1.75～2.25倍的管徑時，隨著管間距的增大，努塞爾數(shù)隨之增大，換熱效果也越好，但總體相差不大。