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(1. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心, 四川 綿陽 621000; 2. 第一飛機設計研究院, 陜西 西安 710089)

0 引 言

空中加油作為飛機發(fā)展的一項關鍵技術，對提高飛機的作戰(zhàn)性能和作戰(zhàn)半徑有著無法取代的作用。作為當前國內和國際上的主流空中加油方式，即軟管-錐套式空中加油系統(tǒng)(簡稱軟式加油)，其優(yōu)點是可同時給幾架戰(zhàn)機加油，能夠實現(xiàn)“伙伴式加油”；其缺點是軟管-錐套系統(tǒng)對大氣亂流非常敏感，加油對接時對飛行員要求非常高，并且加油速度較慢，增加了飛行員的失誤率。雖然軟式加油從1949年問世以來經過逐步改進，性能不斷提高，但據相關文獻統(tǒng)計，空中加油飛行的事故率仍高達2.5%，遠高于事故高發(fā)的起飛著陸階段。大氣紊流、加油機尾流、受油機頭波均會影響加油對接的安全性，尤其是加油機的復雜尾流場是影響加油軟管錐套氣動穩(wěn)定性的最主要因素，當軟管錐套安裝位置不理想或某些條件下，錐套常常會產生無規(guī)則的位置飄擺，使對接加油過程充滿不確定性[1]。

在加油軟管錐套氣動穩(wěn)定性研究中，國外主要采用數(shù)值計算和試驗手段。數(shù)值計算方面主要包括加油機尾流模型的建立和模擬以及軟管錐套系統(tǒng)的動力學模型的建立與模擬。1996年Proctor首先用數(shù)值計算的方法模擬了飛機的尾渦特性；1999年James W.Kamman等采用有限元多體動力學理論將線纜離散化，變成一個個由剛性桿通過無摩擦球鉸連接的集中質量點，其受到的力等效到集中質量點處，形成集中參數(shù)模型[2-3]；2007年William B. Ribbens將加油軟管簡化為一個個由彈簧連接的集中質量點，相鄰的三個節(jié)點與中間的兩端軟管構成梁系統(tǒng)，由簡支梁公式求出彈性恢復力[4]。在試驗方面多是采用飛行試驗直接驗證加油過程中軟管與錐套的穩(wěn)定性，而風洞試驗多集中在研究加油機尾流場上[1]。例如2002年和2004年Edward G. Dickes等人分別進行了KC-135加油機和ICE-101受油機、三角翼無人機的風洞試驗，直接測量尾流特性，而關于軟管與錐套的氣動穩(wěn)定性風洞試驗鮮有報道，目前可查的資料僅是2012年巴西航空工業(yè)公司對KC-390加油機在DNW風洞進行了一期氣動穩(wěn)定性試驗的視頻影像。

國內在加油軟管錐套氣動穩(wěn)定性研究方面開展得較晚，2010年以前研究軟式空中加油的學者很少[5]。在數(shù)值計算方面從2007年起，陳博、胡孟權、王偉、張仕明等人陸續(xù)進行了加油機尾流場模型和加油軟管動力學模型研究，模擬了機翼尾渦對加油軟管錐套穩(wěn)定性的影響[6-8]；在飛行試驗方面國內主要利用轟油-6加油機與殲-8加油對接，2006年實現(xiàn)了轟油-6加油機與殲-10加油對接，在飛行試驗中主要依靠受油機飛行員對準加油錐套完成鎖定，錐套的受擾無規(guī)則飄擺經常使飛行員屢試屢敗[1]；而加油軟管與錐套的氣動穩(wěn)定性風洞試驗在國內尚屬空白。

由于加油機尾流場極其復雜既包括機翼尾渦也包括平尾垂尾的影響，想要通過數(shù)學模型完全準確模擬是不可能的，且軟管錐套的穩(wěn)定性對流場變化極其敏感，因此，數(shù)值模擬的準確性難以保證；而直接進行飛行試驗成本高風險大，試驗成功率往往對飛行員的經驗有極大依賴。因此作為低成本低風險的試驗方式，發(fā)展一種試驗結果可靠的加油軟管錐套氣動穩(wěn)定性風洞試驗技術是非常有必要的。2017年中國空氣動力研究與發(fā)展中心低速所在國內首次形成了加油軟管錐套氣動穩(wěn)定性風洞試驗能力，模擬了某型加油機加油軟管錐套收放過程中的氣動穩(wěn)定性，以及不同加油吊艙、起落架鼓包、加油平臺位置等對軟管和錐套穩(wěn)定性的影響，試驗結果對于該加油機選型優(yōu)化、加油系統(tǒng)位置布置等提供了依據，并對提高空中加油飛行試驗的安全性有重要意義。

1 相似準則

相似準則是風洞試驗的基礎，除了最基本的幾何相似以外，風洞試驗數(shù)據要正確應用到實際中必須滿足一定的相似準則[9]。加油軟管錐套氣動穩(wěn)定性試驗涉及到流體(空氣)與固體(包括加油機、軟管、錐套)的相互耦合作用，本文將分別從流體流動和軟管錐套運動兩方面討論該試驗需要滿足的相似條件。

1.1 流動相似準則

流動相似準則可由維納-斯托克斯方程推出[9-10]，對于一般情況(非定常、可壓縮、黏性、完全氣體流動)，模型流場和真實流場相似必須滿足以下相似準則相等：

Ma=v/a(馬赫數(shù)相似準則，Ma)

(1)

Re=ρvl/μ(雷諾數(shù)相似準則，Re)

(2)

(3)

Sr=l/vt(斯特勞哈爾數(shù)相似準則，Sr)

(4)

1.2 結構動力相似準則

加油軟管錐套氣動穩(wěn)定性低速風洞試驗是為了獲得錐套的運動軌跡，其不僅與軟管錐套所受重力、氣動力相關，還與軟管的彈性變形相關，是復雜的流固耦合過程，很難用物理方程準確描述，因此本文通過量綱分析法來導出結構動力相似準則。

任一時刻錐套質心的位置(x,y,z)和姿態(tài)角θ與下列物理量相關：加油機的迎角α、側滑角β、速度v、機翼平均氣動弦長bA、空氣密度ρ、黏性系數(shù)μ、軟管質量mr、軟管軟管抗彎剛度EI、軟管直徑dr、錐套質量mz、錐套直徑dz、錐套轉動慣量J、重力加速度g、時間t、軟管收放速度vl。根據加油軟管的材料和結構特性[1]，忽略軟管繞中軸線的扭轉運動以及軸向拉壓變形。因此可以得到如下關系式：

(x,y,z,θ)=f(α,β,v,bA,ρ,μ,g,t,mr,

EI,dr,vl,mz,dz,J)

(5)

選擇ρ、v、bA為基本物理量，根據Π定理可寫出Πμ為：

λ1=1,λ2=1,λ3=1，則

(6)

同理可得到：

(Πg即為弗勞德數(shù)相似準則，F(xiàn)r)

(7)

(Πt即為斯特勞哈爾數(shù)相似準則，Sr)

(8)

(9)

(10)

(11)

(幾何相似準則和收放速度相似準則)

(12)

由于α、β、θ本身是無量綱量，且Πx=x/bA、Πy=y/bA、Πz=z/bA，因此式(5)可以寫為無量綱關系式：

(13)

根據相似定理，要想使得風洞試驗獲得的錐套軌跡與真實飛行中相似，式(13)中右邊所有無量綱量必須相等，由此可得風洞試驗時模型及試驗條件的相關參數(shù)。

1.3 關于相似準則的幾點討論

與其他風洞試驗技術一樣，加油軟管錐套氣動穩(wěn)定性風洞試驗不能同時滿足上述所有相似準則，只能分析主要矛盾做到部分模擬。

Ma是氣體壓縮性對流動影響的一種度量，當流速較低(Ma<0.4)時，氣體的壓縮性可忽略不計?？罩屑佑蜁r飛行速度不高，通常在200～600 km/h，進行低速風洞試驗時，側重研究飛行速度范圍Ma<0.4，因此本文試驗未模擬Ma相似準則。

Re是體現(xiàn)流體的黏性對流動影響的相似準則，凡是與流體黏性相關的試驗都要求模型試驗雷諾數(shù)等于真實飛行雷諾數(shù)。然而，對于一般風洞來說，鑒于風洞尺寸和試驗風速受限，這一點很難滿足。但是大量研究表明，當Re超過某一臨界數(shù)值后進入自準區(qū)，某些氣動特性不再隨Re的變化而變化[9,10]。而本文試驗Re在106量級，處于自準區(qū)內(前期利用該加油機模型進行了測力試驗，結果表明Re>106后模型氣動力系數(shù)基本不隨風速變化)，認為繞模型加油機流動與繞實物流動相似，因此本文未完全模擬Re相似準則。

Fr相似準則是慣性力與重力之比，表征重力作用對流動的影響；Sr相似準則是非定常慣性力與慣性力之比，表征流體的非定常性。由于本文試驗的錐套軌跡與重力及軟管的釋放時間密切相關，因此必須模擬這兩個相似準則。

綜上，加油軟管錐套氣動穩(wěn)定性低速風洞試驗需滿足幾何、弗勞德數(shù)、斯特勞哈爾數(shù)、質量、軟管剛度(模型軟管可作柔性體考慮)、錐套轉動慣量以及收放速度相似準則。

2 試驗設備與方法

2017年中國空氣動力研究與發(fā)展中心低速所基于加油機型號研制需求，發(fā)展了空中加油機加油軟管錐套氣動穩(wěn)定性風洞試驗技術，并在FL-12風洞首次將其應用于某型加油機加油吊艙、中心線平臺等關鍵部件的選型優(yōu)化，該次試驗也是國內首例加油軟管錐套氣動穩(wěn)定性風洞試驗。

2.1 試驗模型

試驗模型比例尺為1/20，其中加油機、加油吊艙、中心線平臺模型均為全金屬模型；根據第1.3節(jié)中的分析可知模型加油軟管的剛度非常小，因此采用柔性橡膠管來模擬(左、右機翼下加油軟管直徑為3.5 mm，機身下加油軟管直徑為4.5 mm，如圖1所示)；錐套為硬質塑料模型(錐套直徑約為41mm，如圖2所示)。對于該類型試驗模型設計的難點在于加油軟管與錐套，根據式(3)和式(4)可知，軟管和錐套模型的質量、錐套的轉動慣量均與空氣密度比相關，而試驗過程中要模擬飛行高度分別為500 m、4000 m、8000 m和11000 m時的空中加油過程，且加油軟管還需模擬有、無燃油狀態(tài)，因此本次試驗設計了多套加油軟管和錐套，在加油軟管中插入不同直徑的鋼絲繩作為配重滿足變質量需求，在錐套內布置不同質量的配重塊滿足變質量和變慣量需求。

圖1 加油軟管模型圖Fig.1 Refueling hose model

圖2 錐套模型圖Fig.2 Drogue model

2.2 試驗方法

由于加油軟管和錐套的氣動穩(wěn)定性對于加油機的尾流場極為敏感，試驗所采用的支撐方式必須盡可能減小對軟管和錐套附近流場的影響，因此試驗采用大迎角支撐裝置將模型背撐正裝于風洞試驗段中心，如圖3所示。

對于軟式空中加油，重點研究的是軟管收放過程中以及固定管長時的氣動穩(wěn)定特性，重點關注的特征參數(shù)是錐套的垂向下沉量和振動幅值。

模擬軟管自動收放時，在機身內部安裝舵機和繞線盤，在風洞外通過遙控設備控制無限偏舵機驅動繞線盤旋轉，實現(xiàn)中心線平臺處加油軟管和錐套的放出和回收，如圖4所示。由于機翼內部空間的限制，無法安裝舵機，因此無法模擬機翼下軟管錐套的收放。需要注意的是，軟管錐套能夠順利放出的基本條件是錐套產生的阻力必須大于收放系統(tǒng)的摩擦力，而試驗時錐套的阻力較小，這就要求收放裝置與軟管的摩擦盡可能小，可從表面光滑度、軟管排布方式、潤滑劑使用等方面做工作。對于固定軟管長度時的氣動穩(wěn)定性試驗，利用雙目立體視覺測量系統(tǒng)獲得標記點的三維空間坐標信息，從而得到錐套的下沉量和振動幅值。由于雙目系統(tǒng)視場范圍有限，無法獲取收放過程中以及錐套大幅擺動時的振動信息，因此在風洞兩側安裝高清攝像機以實時記錄整個試驗過程中軟管和錐套的運動狀態(tài)。

圖3 模型安裝圖Fig.3 Model installation

圖4 收放裝置Fig.4 Retraction-extension device

需要說明的是，本文所涉及的自動收放試驗僅定性地研究了軟管錐套收放過程中的穩(wěn)定特性，未精細模擬收放速度對軟管錐套氣動穩(wěn)定特性的影響，但是下一步工作將會對此展開研究，模型軟管的收放速度可根據公式(12)確定，并利用伺服電機精確控制。

2.3 雙目測量系統(tǒng)

準確測量軟管錐套的位移振動信息是氣動穩(wěn)定性試驗的關鍵，測量方式必須滿足以下要求：標記點無附加質量，不會影響軟管錐套的運動軌跡；標記點足夠清晰，能準確地從背景中分辨出來；采樣頻率足夠高，至少要在錐套振動頻率的5倍以上，以確保采集信息的完整性和準確性?；诖瞬捎昧朔墙佑|式的雙目立體視覺測量系統(tǒng)來測量標記點的位移參數(shù)，采樣頻率20幀/s，采樣時長10 s。

雙目測量系統(tǒng)硬件主要由雙高速數(shù)字CCD攝像頭、圖像采集卡、計算機、同步觸發(fā)及其它輔助設備組成，其工作原理如圖5所示。試驗前首先標定攝像頭，獲得攝像頭的光學參數(shù)及其方位參數(shù)；試驗中通過兩個CCD相機同步采集模型的運動圖像(如圖6所示)，圖像數(shù)據傳送至計算機后，利用軟件自動識別和定位模型上的反光標記點，然后計算標記點三維空間坐標，獲得錐套的位移振動參數(shù)[11]。由于本次試驗重點關注的是錐套位移變化，因此僅在軟管末端與錐套連接處粘貼標記點；若要獲得整個軟管的運動軌跡，可在軟管上分布布置多個標記點。由于雙目系統(tǒng)視場范圍有限(大約0.5 m×0.5 m)，試驗時一次只能測量一個錐套的位移振動信息。

圖5 雙目測量系統(tǒng)工作原理圖Fig.5 Binocular system

圖6 雙目測量采集圖像Fig.6 Picture collected by binocular system

試驗采用反光標記點以便于在圖像處理時能夠更準確更容易識別(如圖6所示)，該標記點反光原理同普通交通用反光漆，利用立方體顆粒折射原理，光線偏折180°，并利用手電筒進行補光提高標記點的分辨率。

3 試驗結果

3.1 典型試驗結果

將本文形成的加油軟管錐套氣動穩(wěn)定性風洞試驗技術應用于某型加油機空中加油過程模擬，獲得了一些典型的試驗結果：收放過程中軟管錐套的氣動穩(wěn)定性與風速相關；在一定的風速、迎角側滑角邊界下，軟管錐套會發(fā)生甩鞭現(xiàn)象；當軟管回收到較短長度時軟管錐套易出現(xiàn)打圈現(xiàn)象；風速越大錐套的下沉量越小。這些典型的試驗結果與相關數(shù)值計算和飛行試驗結果一致[1,5]，從而在一定程度上驗證了本文所形成的試驗技術的正確性，確保了利用該試驗技術獲得關鍵加油部件(加油吊艙、中心線平臺)不同構型下的軟管錐套氣動穩(wěn)定特性并用于選型優(yōu)化的合理性。

3.2 關鍵加油部件不同構型下的氣動穩(wěn)定特性

加油吊艙后體會產生渦[12]，對錐套的穩(wěn)定性產生影響，優(yōu)化加油吊艙構型盡可能減小渦的強度以提高錐套穩(wěn)定性十分必要。圖7給出了兩種加油吊艙構型圖，圖8給出了左機翼下加油軟管放出長度分別為0.75 m、1.125 m時，不同吊艙構型下錐套標記點的垂向位移圖，以吊艙出口中心為原點，垂直向下為正。表1給出了相應的平均垂向下沉量和最大振動幅值。根據軟式空中加油特點，錐套的垂向下沉量越大，受油機與加油機的垂向距離越大，加油過程越安全；錐套的振動幅值越小，錐套位置越穩(wěn)定，加油過程效率越高，通常認為錐套的最大振動幅值超過1個錐套直徑(41 mm)即判定為不穩(wěn)定狀態(tài)。因此由上述圖表結果可知，軟管長度0.75 m時，吊艙構型2下的錐套垂向下沉量和振動幅值都優(yōu)于構型1；軟管長度1.125 m時，吊艙構型2下的錐套垂向下沉量優(yōu)于構型1，雖然錐套振動幅值略大，但穩(wěn)定性依然良好。綜上可得，吊艙構型2的性能參數(shù)更佳。從理論上分析是因為吊艙1后端上緣較寬，產生的升力較大，會產生較強的脫體渦，影響錐套的穩(wěn)定性，且距離吊艙越近影響越大，后續(xù)可以通過進一步的尾流場測量試驗進行驗證。

圖7 兩種加油吊艙構型示意圖Fig.7 Two different pod configurations

(a) L=0.75 m,H=4000 m,V=30 m/s,a=2°,b=6°

(b) L=1.125 m,H=4000 m,V=30 m/s,a=2°,b=6°

軟管長度0.75 m1.125 m吊艙構型構型1構型2構型1構型2平均垂向下沉量-1 mm29 mm71 mm84 mm最大振動幅值28 mm13 mm10 mm13 mm

圖9給出了兩種中心線平臺構型圖，圖10給出了機身下軟管放出長度分別為0.825 m、1.2 m時，不同平臺構型下錐套標記點的垂向位移圖，以平臺出口中心為原點，垂直向下為正。表2給出了相應的平均垂向下沉量和最大振動幅值。結果表明，長整流構型下錐套的垂向下沉量更大，振動幅值也較小，長整流的整流效果更佳。

圖9 兩種中心線平臺構型示意圖Fig.9 Two different central platform configurations

(a) L=0.825 m,H=4000 m,V=30 m/s,a=2°,b=6°

(b) L=1.2 m,H=4000 m,V=30 m/s,a=2°,b=6°

綜上分析可知，利用本文所形成的加油軟管錐套氣動穩(wěn)定性風洞試驗技術，能夠很好地模擬軟管錐套收放過程中的甩鞭、打圈等狀態(tài)以及固定管長時的氣動穩(wěn)定特性，并能獲得錐套的下沉量、振動幅值、振動頻率等信息，為加油吊艙、中心線平臺的選型優(yōu)化提供有效的試驗數(shù)據支持。

表2 不同中心線平臺構型下的平均垂向位移量及最大振動幅值Table 2 Average vertical displacement and maximal swing amplitude for differentcentral platform configurations

4 結 論

本文根據N-S方程和量綱分析法建立并分析了空中加油機加油軟管錐套氣動穩(wěn)定性風洞試驗需滿足的相似準則，給出了模型安裝、利用自動舵機實現(xiàn)軟管錐套自動收放、采用雙目系統(tǒng)測量錐套位移信息等方面的具體方法，形成了完整的加油軟管錐套氣動穩(wěn)定性風洞試驗技術，并將其應用于某型加油機加油吊艙、中心線平臺等關鍵加油部件的選型優(yōu)化。試驗結果表明，該技術能有效模擬處于加油機尾流場下的軟管錐套收放過程和固定管長時的氣動穩(wěn)定性，能測量錐套的位移振動信息，為加油機部件選型優(yōu)化、提高空中加油飛行安全性及加油效率等提供重要的試驗數(shù)據依據。

此次試驗是國內首次進行加油軟管錐套氣動穩(wěn)定性研究的風洞試驗，還存在著不足之處，如軟管收放速度未能精確模擬、雙目系統(tǒng)視場較小、標記點捕獲需要用手電筒補光、只模擬了加油機尾流場對軟管錐套的影響而未考慮受油機頭波流場的影響等。隨著試驗技術的發(fā)展，下一步我們可使用伺服電機無級變精確控制收放速度，建立多目立體視覺測量系統(tǒng)同時測量多個錐套的位移信息、形成加/受油雙機試驗技術等等，使得試驗效率更高，試驗結果更準確。