趙軍濤 李韜 楊甲申

一、引言

熱軋加工是材料在再結晶溫度之上的壓制成型過程。有多種熱軋形式存在。經過軋制可得到所要的材料截面和形狀。

結構鋼是最常用的熱軋型材。常見的截面形狀有工字形、H形和u形等。本文將論述應用網格再劃分對工字鋼熱軋成型加工過程進行靜態(tài)模擬。

1、熱軋加工的描述

熱軋加工包括兩個基本階段：非穩(wěn)態(tài)和穩(wěn)態(tài)。熱軋加工的開始和結束為非穩(wěn)態(tài)階段，中間過程屬于穩(wěn)態(tài)階段。

在非穩(wěn)態(tài)階段，鋼坯開始與軋鋼接觸并經過軋輥的運動填充與軋輥間的空隙。當鋼坯開始通過軋輥、直到鋼坯尾端截面開始與軋輥接觸時這一中間過程被認為穩(wěn)態(tài)階段。

2、熱軋過程模擬

盡管瞬態(tài)分析常被用于熱軋過程的模擬，但當動態(tài)效應不再是關注的重點或者考慮到動態(tài)需要大量資源的情況下，靜態(tài)分析總是優(yōu)先的選擇。

靜態(tài)分析經過兩載荷步完成：首先建立軋制條件，真正的熱軋發(fā)生在第二載荷步。

在第一個載荷步，鋼坯朝剛性軋輥移動與軋輥接觸，坯料填充與軋輥間的空隙以便輥子開始轉動時由他們間的接觸摩擦力驅動坯料。

在第二個載荷步，軋輥驅動、碾壓鋼坯使得矩形截面變成工字形截面。

求解計算中，在第一個載荷步接近結束時，模擬分析可能由于網格畸變而中止。此時需激活程序網格再劃分功能、修復過度扭曲的網格，使得求解進程恢復并利用新網格繼續(xù)計算。

二、問題描述

如圖1所示，矩形截面的鋼坯經過一組輥子碾壓后成為工字形截面梁。

上下水平軋輥分別從上、下擠壓鋼坯以增加并控制工字梁翼緣寬度、減小腰厚。模擬時用剛性目標單元建模。

兩側立輥兩端柱面與端面間用圓角過渡，以保證坯料光滑流動。兩立輥分別從兩側擠壓鋼坯形成并控制工字梁腰部的厚度。與水平輥一樣，模擬時立輥亦采用剛性目標單元建模。

兩對軋輥的軸線在同一平面，取其中心為總體坐標系原點，x軸指向右側立輥中心，Y軸指向上水平輥中心，可以看出，結構分別以XOZ和YOZ面對稱。

因此，為減少建模工作量和計算時間，可用圖1所示模型的1/4分析。分析完成后，利用對稱擴展可觀察全部模型結果。

模擬以兩個載荷步靜態(tài)分析完成。在第一個載荷步，鋼坯朝向全約束的剛性軋輥移動以開始軋制過程。在第二個載荷步，每個軋輥繞其中心軸轉動使鋼坯沿水平方向（z向）同步移動完成軋制。

由于在鋼坯和軋輥間存在較大的摩擦力，軋輥的轉動驅使鋼坯在輥子間被碾壓、移動穿過，形成工字形截面。然而，大變形在有限元模擬中通常會出現網格過度扭曲，導致收斂困難使計算中止。一般需要進行網格再劃分操作修復已畸變的網格使得求解繼續(xù)。

三、建模

如上所述，取1/4結構建立分析模型及單元劃分，如圖2所示。

1、鋼坯

鋼坯為長4000mm、寬1100mm、高2440mm的長方體，用8節(jié)點3D實體單元（185）模擬，并激活MixedU-P選項。為有助于建立鋼坯與水平軋輥的接觸對，鋼坯兩端面分別與頂面和底面間給定半徑120mm的過渡圓角。

2、軋輥

給定水平輥總長4200mm、半徑r1=1000mm，立輥總長1170mm，半徑r2=585mm，兩端過渡圓角半徑150mm。水平輥的柱面和立輥的所有外表面都被沒定為剛柔接觸對的剛性目標面。

在目標面上網格化生成選定的目標單元。由于立輥兩端都有過渡圓角，目標面不能用基本幾何體創(chuàng)建單元模型。在這種情況下，首先生成立輥幾何模型，然后用目標單元（如TARGE170）網格化生成與坯料間的接觸對。

3、接觸對

（1）坯料和水平輥間的接觸對。

坯料和水平輥間是典型的剛柔接觸對。圖2所示1/4坯料的頂面、外（左）側面、前后端面（不含對稱面）都為接觸面，用接觸面單元（CONTAl74）建模。水平輥被設置為剛性輥，可用命令語句（TSHAP，CYLI）或GUI方式定義為目標單元（TARGE170）。

生成一個與水平輥（剛性目標面）有關的導航節(jié)點。該導航節(jié)點支配整個目標面的運動。有關整個目標面的力、扭矩和位移都可通過導航節(jié)點定義。如果有旋轉、力矩等載荷作用，導航點的位置就很重要。在本例中，導航點被定義在水平過的質心，因為在第二載荷步，軋輥必須旋轉。

擴展拉格朗日算法用于該接觸對。

（2）坯料和立輥間的接觸對。

坯料和立輥間也是典型的剛柔接觸對，在坯料的外（左）側面、前端面和立輥的外表面間創(chuàng)建接觸對。如上所述，坯料表面為接觸單元（CONTA174），剛性立輥表面為目標單元（TARGEl70），同樣應定義支配立輥運動的導航節(jié)點。

四、材料特性

坯料為結構鋼，取雙線性各向同性隨動硬化材料特性模式。再結晶溫度給定為500°C，彈性模量E=1.7×10⁵MPa，波松比u=0..35，切線彈性模量E=2000MPa，屈服極限σy=70MPa，軋輥與坯料間摩擦系數f=0.6。

五、邊界條件和載荷

首先，在1/4坯料的內側面（YOZ面）和下底面（XOZ面）施加對稱約束。

1、載荷步1實現坯料與軋輥的接觸

坯料沿z向朝軋輥移動并使兩者間實現完全接觸。給定坯料后端面位移Ux=1500mm，分別用各自導航節(jié)點全約束水平輥和立輥。

2、載荷步2熱軋

熱軋發(fā)生在該載荷步。允許軋輥轉動，解除坯料后端位移約束，使其整個在z向自由。設定較大的接觸摩擦系數u=0.6。

由于水平輥和立輥直徑不同，為了使坯料保持恒定的速度移動，必須給兩棍設定不同的轉速或轉動量，如圖3所示。基于軋輥直徑、摩擦系數和坯料長度，當設定水平輥旋轉一周時及坯料與軋輥間沒有前后滑移，則水平輥轉角θrotx和立輥轉角θroty符合以下關系式：