摘 要：在教學(xué)中我們一直強調(diào)教學(xué)內(nèi)容要與實際生活相結(jié)合，而黃金分割這節(jié)課與生活實際的聯(lián)系甚是緊密。本人基于學(xué)生對生活中有關(guān)黃金分割的認識與理解，把枯燥無味的數(shù)學(xué)知識與實際相結(jié)合，試圖激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營造生動、有趣、和諧的課堂氛圍。

關(guān)鍵詞：教學(xué)設(shè)計；黃金分割；學(xué)習(xí)興趣

教學(xué)設(shè)計的優(yōu)劣直接影響課堂的效率，那么我們該如何結(jié)合課標(biāo)、教材、學(xué)情，設(shè)計出符合學(xué)生的實際、適合自己教學(xué)風(fēng)格的教學(xué)設(shè)計呢？下面談?wù)勛约涸趯嶋H教學(xué)中的幾點體會。

一、 教師要明確整節(jié)課的任務(wù)與目標(biāo)，提高備課效率

在新授課前首先應(yīng)對教材進行分析：黃金分割的學(xué)習(xí)是以線段的比、成比例線段等內(nèi)容為基礎(chǔ)，同時它也是線段的比、成比例線段等枯燥的數(shù)學(xué)概念在現(xiàn)實生活中的體現(xiàn)。

其次要對學(xué)情進行分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段的比、成比例線段、三角形相似的判定方法后，有了一定的基礎(chǔ)，但是本節(jié)課難點的突破對學(xué)生來說并不是一件容易的事，故本節(jié)課采用了啟發(fā)探究式的教學(xué)，教師通過問題串的形式啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生自主探究，明確黃金分割的比例特征、體會黃金分割的黃金價值。

最后要讓學(xué)生明確本堂課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1. 理解黃金分割的概念，會找一條線段的黃金分割點，會判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點。

2. 從實際的情境中感受黃金分割的文化價值，進一步加深線段的比、成比例線段的相關(guān)內(nèi)容的理解。

3. 通過學(xué)習(xí)“黃金分割”，讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系以及對人類發(fā)展的作用，體會其應(yīng)用價值。在教學(xué)中一定要讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，這樣才能使學(xué)生更有目的性的學(xué)習(xí)。

二、 創(chuàng)設(shè)貼近生活的情境，提高學(xué)習(xí)興趣

在新授“黃金分割”這節(jié)課中是這樣引入的：利用多媒體展示現(xiàn)實生活中有關(guān)“黃金分割”的圖片，如：為什么上海東方明珠塔那么璀璨耀眼？蒙娜麗莎的微笑為何讓人感到和諧舒適？翩翩起舞的芭蕾舞蹈演員跳舞為什么要踮起腳尖？又是為什么許多國家的國旗上都有正五角星？通過這幾個問題的提出激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲，然后從數(shù)學(xué)的角度來探究正五角星的奧秘，自然過渡到“黃金分割”這個課題。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實際生活是息息相關(guān)的。我們可以在引入新課時適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生提供一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的歷史材料或者是生活實際，這樣不僅能使學(xué)生增長見識，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、 注重知識探究的過程，提高學(xué)習(xí)能力

在情境引入后，我們把正五角星拿出來研究，如圖1所示，讓學(xué)生觀察圖形回答下列問題。問題一：

∠A、∠B、∠E、∠G、∠K有什么數(shù)量關(guān)系？能求出它們的度數(shù)嗎？問題二：AB、AG、KE、KG、BE有什么數(shù)量關(guān)系？問題三：連接BG，你能得到什么結(jié)論？（若連接BK、AE、EG、AK，你能得到什么結(jié)論？）。通過三個問題的提出從而在正五角星中得到一個基本模型，即得到一個頂角為36度的等腰三角形。即△ABG是頂角為36°的等腰三角形，BF平分∠ABG。接著把這個基本圖形拿出來繼續(xù)研究。如圖2所示，在△ABD中，∠A=36°，

AB=AD，DC平分∠ADB。請學(xué)生仔細觀察圖形找到圖中相等的角和線段、相似的三角形以及成比例的線段。得到三角形相似對應(yīng)邊成比例最終這個比值即BCAC=ACAB落在線段AB上，從而得到黃金分割的定義。再把這個模型放回正五角星中讓學(xué)生觀察圖形思考：一條線段有幾個黃金分割點？調(diào)動了學(xué)生的積極性，突破難點。在教學(xué)中要注重知識的牽引、問題的設(shè)置，讓學(xué)生體會知識生成的過程以及知識間的聯(lián)系，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

四、 注重例練習(xí)題的配置、滲透數(shù)學(xué)思想方法

在本節(jié)課中，例題的設(shè)置還是按照課本的計算黃金比，學(xué)生根據(jù)黃金分割、黃金比的概念，通過列一元二次方程、解一元二次方程，求出黃金比的值，難度不大，讓學(xué)生自主求解。為了方便學(xué)生熟練掌握黃金比的比值、一條線段有兩個黃金分割點，配置了以下的練習(xí)。練習(xí)1：若點

C是線段AB的黃金分割點，且AC>BC，AB=4，求AC，BC的長。變式：若點C是線段AB的黃金分割點，AB=4，求AC，BC的長。練習(xí)2：某學(xué)校舉行文藝匯演，主持人站在舞臺的黃金分割點處是最好的，若匯演舞臺AB的長為20米，那么請同學(xué)們試著計算主持人應(yīng)站在到離A點至少多少米處，此時如果他向B再走多少米？也處在比較好的位置（結(jié)果精確到0.1m）。練習(xí)3：解決問題情境的三個問題。

練習(xí)是一節(jié)課中不可缺少的一部分，教材上的例、練習(xí)可以使學(xué)生掌握一定的解題方法和技能，但是為了使學(xué)生的能力有更好的發(fā)展，在例、習(xí)題的配置中我們教師可以做適當(dāng)?shù)脑O(shè)置和改編。在教學(xué)中，要通過畫龍點睛的講解，有計劃的指導(dǎo)學(xué)生多練，教師要從簡到繁、由淺入深地安排題目讓學(xué)生練習(xí)，這樣可以逐步讓學(xué)生掌握基本的運算技能。如練習(xí)1的變式中弱化條件，沒有告訴學(xué)生點C的位置，學(xué)生自主解題討論得到不同答案，進而鞏固了一條線段有兩個黃金分割點，練習(xí)2則是對練習(xí)1變式的解題方法進行鞏固。在教學(xué)中滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，同時對于沒有圖形的題目學(xué)生要會適當(dāng)?shù)禺媹D，培養(yǎng)學(xué)生動手畫圖的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

五、 重視課堂小結(jié)，反思提高

在歸納小結(jié)中不再是傳統(tǒng)的告知學(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，而是鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生思考、交流、討論本節(jié)課有什么收獲，并自覺地應(yīng)用到現(xiàn)實中去，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀，培養(yǎng)學(xué)生審美意識。

總而言之，要上好一節(jié)課不是一件容易的事，我們的教學(xué)設(shè)計要盡可能的符合我們自己學(xué)生的實際情況，符合他們的認知發(fā)展規(guī)律。讓學(xué)生直觀的感知、感受數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生對知識的掌握，更好的發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的課堂主體地位。

參考文獻：

[1]楊愛霞.初三學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力研究[D].蘇州：蘇州大學(xué)，2009.

作者簡介：林艷霞，福建省漳州市，漳州市第五中學(xué)。