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(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院， 陜西西安710055)

0 引言

水泥混凝土路面在服役期間，由于車輛軸載積累作用使水泥混凝土路面板以下的各結(jié)構(gòu)層產(chǎn)生一定塑性變形，在路面板底形成脫空，其會(huì)導(dǎo)致下部結(jié)構(gòu)對(duì)路面板的支撐作用消失而形成懸臂狀態(tài)，稱之為板底脫空[1]。壓漿處治技術(shù)是將具有一定強(qiáng)度的材料通過無損技術(shù)填入脫空部位，以補(bǔ)償因板底脫空而失去的結(jié)構(gòu)層，從而使水泥混凝土路面的力學(xué)性能得到一定的恢復(fù)，延長(zhǎng)路面使用壽命[2-3]。

同時(shí)，近年來研究發(fā)現(xiàn)，水泥混凝土路面的層間接觸狀態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能和使用壽命影響相當(dāng)顯著[4]。而根據(jù)國(guó)內(nèi)外剛性路面計(jì)算理論假設(shè)條件可知[5-6]，不管是溫克勒地基板理論假定或彈性半空間地基板假定，都認(rèn)為水泥混凝土路面中的面基層之間為光滑無摩阻狀態(tài)。但是，在實(shí)際道路工程中，水泥混凝土面板與基層間不可能達(dá)到完全光滑，而且極端光滑的層間結(jié)合狀態(tài)會(huì)嚴(yán)重影響路面承載能力[7-9]。針對(duì)層間接觸狀態(tài)對(duì)水泥混凝土路面的影響還需深入研究。

因此，本文以壓漿條件下層間接觸狀態(tài)的板底脫空水泥混凝土路面為研究對(duì)象，系統(tǒng)的分析了層間接觸與處治尺寸、處治厚度、壓漿模量耦合作用下水泥混凝土路面的力學(xué)行為特征，為研究層間接觸狀態(tài)對(duì)水泥混凝土路面的影響提供了依據(jù)，對(duì)今后如何選擇合適的壓漿材料有一定的參考價(jià)值，促進(jìn)了研究發(fā)展與實(shí)際應(yīng)用。

1 計(jì)算模型

1.1 參數(shù)設(shè)置

根據(jù)《公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D40—2011)，采用彈性地基上有限尺寸薄板建立有限元計(jì)算模型，依照彈性層狀體系將水泥路面簡(jiǎn)化為面層，脫空層，壓漿層，基層，土基，各層材料參數(shù)如表1所示。有限元模型各結(jié)構(gòu)層尺寸如圖1，路面結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算分析模型如圖2所示。

表1 路面結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)表Tab.1 Pavement Structure and Material Parameters

圖1有限元模型各結(jié)構(gòu)層尺寸(單位：cm)
Fig.1Sizeofeachstructurallayerofthefiniteelementmodel(Unit:cm)

圖2路面結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算分析模型如圖Fig.2Modeldiagramoffiniteelement
analysisofpavementstructure

1.2 荷載施加

我國(guó)現(xiàn)行《規(guī)范》[10]中規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)軸載的輪載P=100/4(kN)，輪胎接地壓力為0.7 MPa。本文選用單軸—雙輪載作為計(jì)算荷載，施加在最不利位置板角處[11]，荷載作用位置見圖3。為了滿足計(jì)算精度以及考慮方便單元?jiǎng)澐?，將橢圓形輪載簡(jiǎn)化為單輪長(zhǎng)寬均為200 mm的雙輪矩形輪載，輪間的距離為300 mm，雙輪組中心的間距為1 800 mm，輪載見圖4。

圖4 單軸—雙輪組圖示(單位：mm)Fig.4 Single shaft - double wheel group diagram (Unit: mm)

1.3 路面板鋼筋布設(shè)

通常情況下，水泥混凝土路面搭結(jié)處一般設(shè)有鋼筋，其作用為緩沖行車荷載，增強(qiáng)路面板的承載能力，提高了路面的使用性能[12]。但本文在建立三維模型時(shí)，為最大限度的實(shí)現(xiàn)板底脫空給水泥混凝土面板造成的危害，以接近水泥混凝土路面的最不利狀態(tài)，故不考慮布設(shè)鋼筋。

1.4 接觸系數(shù)的確定

當(dāng)層間完全光滑時(shí)，將接觸系數(shù)設(shè)為零，且水平向光滑，豎向連續(xù)。為了得到不同層間接觸狀態(tài)下水泥混凝土路面的力學(xué)行為特征，從0.0開始選取接觸系數(shù)，以1.0的增幅進(jìn)行分析。在該模型條件下，當(dāng)其它設(shè)計(jì)參數(shù)不變時(shí)，接觸系數(shù)從6.0增至100.0時(shí)的撓度與彎拉應(yīng)力的變幅均小于接觸系數(shù)為6.0時(shí)的0.1 %[13]。因此，當(dāng)接觸系數(shù)為6.0時(shí)，水泥混凝土路面層與基層基本達(dá)到層間完全粘結(jié)的狀態(tài)。故接觸系數(shù)選取0.0～6.0進(jìn)行分析。

2 基于層間接觸力學(xué)行為分析

2.1 層間接觸與壓漿處治尺寸耦合力學(xué)響應(yīng)

為研究不同層間接觸狀態(tài)與壓漿處治尺寸耦合對(duì)水泥面板彎拉應(yīng)力與撓度的影響，壓漿處治尺寸分別選取為200 mm、400 mm、600 mm、800 mm和1 000 mm，接觸系數(shù)依次從0.0增至6.0，其他參數(shù)保持不變，對(duì)壓漿處治模型進(jìn)行力學(xué)行為分析研究。撓度響應(yīng)值見表2，彎拉應(yīng)力響應(yīng)值見表3，撓度數(shù)值分析見圖5和圖6，彎拉應(yīng)力數(shù)值分析見圖7和圖8。

表2 接觸系數(shù)與壓漿處治尺寸耦合作用下的撓度Tab.2 Deflection under the coupling of contact coefficient and grouting treatment size mm

表3 接觸系數(shù)與壓漿處治尺寸耦合作用下的彎拉應(yīng)力Tab.3 Tensile stress under the coupling of contact coefficient and grouting treatment size kPa

圖5基于層間接觸處治尺寸—撓度折線圖
Fig.5Basedoninterlayercontacttreatmentofdimensiondeflectionpolygon

圖6基于處治尺寸層間接觸—撓度折線圖
Fig.6Basedontreatmentsizeinterlayerchartcontact-deflectionlinechart

從以上圖表可以看出：

① 層間接觸狀態(tài)下水泥面板的撓度隨處治尺寸的增大呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，增幅極值達(dá)10.70 %。當(dāng)處治尺寸由600 mm增加至1 000 mm時(shí)，撓度增長(zhǎng)速率加快，說明隨著處治尺寸的增大將加速水泥面板的破壞，當(dāng)達(dá)到1 000 mm時(shí)，路面板即將或已經(jīng)破壞。故應(yīng)在水泥面板處治尺寸達(dá)到600 mm前及時(shí)進(jìn)行壓漿治理。

圖7基于層間接觸處治尺寸—彎拉應(yīng)力折線圖
Fig.7Basedonthesizeoftheinterlayercontacttreatment-bendingstressdrawingline

圖8基于處治尺寸層間接觸—彎拉應(yīng)力折線圖
Fig.8Basedontreatmentsizeinterlayerchartcontact-flexuralstresslinechart

② 在不同的處治尺寸條件下，撓度隨層間接觸系數(shù)的增大呈下降趨勢(shì)，當(dāng)處治尺寸為400 mm和600 mm時(shí)，撓度降幅極值達(dá)6.72 %和6.55 %，而當(dāng)處治尺寸為800 mm和1 000 mm時(shí)，撓度受層間粘結(jié)狀態(tài)影響逐漸趨于平穩(wěn)，故處治尺寸在400～600 mm區(qū)間內(nèi)，層間接觸狀態(tài)對(duì)水泥面板撓度的影響較大。

③ 在層間接觸的條件下，隨處治尺寸的增大彎拉應(yīng)力增幅極值達(dá)10.44 %，說明處治尺寸的增大將導(dǎo)致水泥面板的豎向支撐能力減弱。當(dāng)接觸系數(shù)為0.0時(shí)，彎拉應(yīng)力隨處治尺寸的增大增幅達(dá)6.89 %，當(dāng)接觸系數(shù)為6.0時(shí)，彎拉應(yīng)力隨處治尺寸的增大增幅達(dá)10.44 %。故隨著層間接觸系數(shù)的增大，彎拉應(yīng)力對(duì)處治尺寸愈加敏感。

④ 在處治尺寸一定的情況下，層間接觸系數(shù)由0.0增大到6.0，彎拉應(yīng)力逐漸減小，當(dāng)處治尺寸為200 mm時(shí)，降幅峰值可達(dá)12.38 %，且隨著處治尺寸的增大，層間接觸系數(shù)對(duì)水泥面板的彎拉應(yīng)力的影響在逐漸減小，故處治尺寸為200 mm時(shí)，層間接觸狀態(tài)對(duì)水泥面板的影響較大。

2.2 層間接觸與壓漿處治厚度耦合力學(xué)響應(yīng)

為研究不同層間接觸狀態(tài)與壓漿處治厚度耦合對(duì)水泥面板彎拉應(yīng)力與撓度的影響，壓漿處治厚度分別選取為5 mm、10 mm、15 mm、20 mm和25 mm，接觸系數(shù)依次從0.0增至6.0，其他參數(shù)保持不變，對(duì)壓漿處治模型進(jìn)行力學(xué)行為分析研究。撓度響應(yīng)值見表4，彎拉應(yīng)力響應(yīng)值見表5，撓度數(shù)值分析見圖9和圖10，彎拉應(yīng)力數(shù)值分析見圖11和圖12。

表4 接觸系數(shù)與壓漿處治厚度耦合作用下的撓度Tab.4 Deflection under the coupling effect of contact coefficient and grouting treatment thickness mm

表5 接觸系數(shù)與壓漿處治厚度耦合作用下的彎拉應(yīng)力Tab.5 Tensile stresses under the coupling effect of contact coefficient and grouting treatment thickness kPa

圖9基于層間接觸處治厚度—撓度柱狀圖
Fig.9Basedoninterlayercontactofthetreatmentthickness-deflectionbarchart

圖10基于處治厚度層間接觸—撓度柱狀圖
Fig.10Basedontreatmentthicknessinterlayercontact-deflectionbarchart

圖11基于層間接觸處治厚度—彎拉應(yīng)力柱狀圖
Fig.11Basedoninterlayercontacttreatmentofthicknessbendingstresshistogram

圖12基于處治厚度層間接觸—彎拉應(yīng)力柱狀圖
Fig.12Basedontreatmentthicknessinterlayercontact-flexuralstresshistogram

從以上圖表可以看出：

① 處治厚度從5 mm增至25 mm的過程中，撓度最大增幅僅為0.38 %，故在5～25 mm的處治厚度范圍內(nèi)對(duì)撓度的影響較為平穩(wěn)。且在不同的層間粘結(jié)狀態(tài)下，處治厚度由5 mm演化至25 mm時(shí)，都出現(xiàn)撓度隨處治厚度的增大而下降的現(xiàn)象，說明該工況下層間接觸狀態(tài)的敏感度大于處治厚度。

② 隨著層間接觸系數(shù)的增大，撓度呈減小趨勢(shì)。且接觸系數(shù)從0.0增至1.0時(shí)，撓度減小幅度十分明顯，占整體降幅的39.07 %；接觸系數(shù)從1.0增至4.0時(shí)，撓度減小幅度放緩，占整體降幅的23.42 %；接觸系數(shù)從4.0增至6.0時(shí)，撓度減小速率再次加快，占總體降幅的37.51 %。

③ 處治厚度在5～25 mm的區(qū)間內(nèi)，彎拉應(yīng)力的變化范圍在0.11 %到0.42 %之間，故處治厚度對(duì)彎拉應(yīng)力影響較弱。當(dāng)接觸系數(shù)為6.0時(shí)，達(dá)到彎拉應(yīng)力的最大降幅0.42 %，說明隨著接觸系數(shù)的增大，彎拉應(yīng)力對(duì)處治厚度的敏感度在逐漸增強(qiáng)。

④ 在處治厚度一定的情況下，隨著接觸系數(shù)的增大，彎拉應(yīng)力的最大減幅達(dá)10.51 %，相比于處治厚度的影響較為顯著，且接觸系數(shù)從3.0增至6.0時(shí)，彎拉應(yīng)力降幅是接觸系數(shù)從0.0增至3.0的107 %。說明較好的層間接觸可更有效的改善水泥面板的受力情況。

2.3 層間接觸與壓漿模量耦合力學(xué)響應(yīng)

根據(jù)參考文獻(xiàn)，壓漿材料的模量取值范圍為100～1 400 MPa[14]。為研究不同層間接觸狀態(tài)與壓漿模量耦合對(duì)水泥面板彎拉應(yīng)力與撓度的影響，壓漿模量的值分別選取為100 MPa，300 MPa，500 MPa，800 MPa，1 000 MPa，接觸系數(shù)依次從0.0增至6.0，其他參數(shù)保持不變，撓度響應(yīng)值見表6，彎拉應(yīng)力響應(yīng)值見表7，撓度數(shù)值分析見圖13和圖14，彎拉應(yīng)力數(shù)值分析見圖15和圖16。

表6 接觸系數(shù)與壓漿模量耦合作用下的撓度Tab.6 Deflection under the coupling effect of contact coefficient and grouting modulus mm

表7 接觸系數(shù)與壓漿模量耦合作用下的彎拉應(yīng)力Tab.7 Tensile stress under coupling effect of contact coefficient and grouting modulus kPa

圖13基于層間接觸壓漿模量—撓度折線圖
Fig.13Basedonlayercontactgroutingmodulus-deflectionlinechartlayer-to-layer

圖14基于壓漿模量層間接觸—撓度折線圖
Fig.14Basedongroutingmodulusofcontact-deflectionlinechart

圖15基于層間接觸壓漿模量—彎拉應(yīng)力折線圖
Fig.15Basedoninterlayercontactgroutingmodulus-bendingstresslayer-to-layer

圖16基于壓漿模量層間接觸—彎拉應(yīng)力折線圖
Fig.16Basedongroutingmodulusofcontact-bendingstress

從以上圖表可以看出：

① 在層間接觸的條件下，水泥面板的撓度隨壓漿模量的增大而減小，降幅極值達(dá)4.97 %。這是因?yàn)閴簼{模量增大使基層剛度有了一定加強(qiáng)，提高了水泥面板承受形變的能力。且壓漿模量從100 MPa增至500 MPa時(shí)，撓度降幅最大，占整體降幅的45.93 %。

② 在壓漿模量一定的情況下，隨著接觸系數(shù)增大，撓度下降速度相對(duì)較快，最大降幅為5.91 %。當(dāng)壓漿模量在100～500 MPa的區(qū)間內(nèi)，隨著接觸系數(shù)的增大，撓度降幅逐漸減小，說明此時(shí)層間粘結(jié)狀態(tài)對(duì)水泥面板的彎拉應(yīng)力的敏感度比壓漿模量低。

③ 考慮層間接觸水泥面板的彎拉應(yīng)力隨壓漿模量的增大呈減小趨勢(shì)，且當(dāng)壓漿模量從100 MPa增至500 MPa時(shí)，彎拉應(yīng)力降幅最大，降幅貢獻(xiàn)率可達(dá)84.24 %。而當(dāng)壓漿模量大于500 MPa時(shí)，彎拉應(yīng)力受壓漿模量影響逐漸趨于平穩(wěn)。故壓漿模量不應(yīng)小于500 MPa。

④ 基于不同的壓漿模量條件下，彎拉應(yīng)力隨著層間接觸狀態(tài)由光滑到連續(xù)呈下降趨勢(shì)，降幅范圍為9.47 %～11.11 %。當(dāng)壓漿模量達(dá)到1 000 MPa，且接觸系數(shù)為6.0時(shí)，水泥面板彎拉應(yīng)力值逐漸靠近。故層間接觸狀態(tài)逐漸增強(qiáng)時(shí)，壓漿模量對(duì)彎拉應(yīng)力的影響逐漸減弱。

3 結(jié)論

② 處治尺寸的增大將加速水泥面板的破壞，當(dāng)達(dá)到1 000 mm時(shí)，路面板即將或已經(jīng)破壞。同時(shí)，處治尺寸在400～600 mm區(qū)間內(nèi)，接觸狀態(tài)對(duì)水泥面板性能的影響較大，故壓漿處治過程中應(yīng)著重控制處治尺寸變化的影響，應(yīng)在水泥面板處治尺寸達(dá)到600 mm前及時(shí)進(jìn)行壓漿治理并加強(qiáng)層間粘結(jié)狀態(tài)。

② 在壓漿條件下層間接觸狀態(tài)對(duì)水泥面板的影響遠(yuǎn)大于處治厚度，故此工況下提出層間接觸狀態(tài)由光滑到連續(xù)可分為三階段：接觸系數(shù)在0～1.0為優(yōu)化階段，接觸系數(shù)在1.0～4.0為發(fā)展階段，接觸系數(shù)在4.0～6.0為次優(yōu)化階段。在實(shí)際施工中，應(yīng)根據(jù)已有條件選擇粘結(jié)度較好的壓漿材料，從而預(yù)防路面病害的再次發(fā)生。

③ 壓漿模量的增大與層間接觸狀態(tài)的增強(qiáng)都有利于提高水泥面板的結(jié)構(gòu)性能。在壓漿模量較小時(shí)，壓漿模量對(duì)水泥面板的影響較大，但是當(dāng)接觸系數(shù)較大時(shí)，則粘結(jié)狀態(tài)對(duì)水泥面板影響占據(jù)主導(dǎo)地位。在實(shí)際施工中，應(yīng)選擇壓漿模量不小于500 MPa且粘結(jié)度較好的壓漿材料進(jìn)行灌注。