周世良，王永藝，2

(1.重慶交通大學(xué) 重慶西南水運(yùn)工程科學(xué)研究所， 重慶 400016；2.大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024)

對(duì)于水平荷載下的斜坡嵌巖單樁，由于樁前斜坡臨空面的影響，樁前一定區(qū)域內(nèi)的巖土體可發(fā)揮的水平地基抗力存在降低情況[1-2]，而對(duì)于斜坡嵌巖群樁(四邊形四樁)，前排樁與后排樁的嵌巖深度一減一增，群樁基礎(chǔ)整體水平承載能力變化尚未得知。沿水平荷載作用方向，平地群樁可能會(huì)受到同一排樁的相鄰樁間(邊緣效應(yīng))或同一列樁的前后樁之間的影響(遮蔽效應(yīng))，平地群樁的前樁所分配到的荷載較后樁大[3-5]，而斜坡條件下嵌巖群樁相關(guān)承載機(jī)理研究甚少。另外，承臺(tái)存在一定的臨界厚度，當(dāng)承臺(tái)超過(guò)一定的厚度才達(dá)到相對(duì)意義上的剛性(承臺(tái)臨界厚度與樁間距、樁徑等有關(guān))[6]，而在群樁效應(yīng)相關(guān)研究中[7-12]，假設(shè)承臺(tái)為剛性，忽略了承臺(tái)的受力變形，而群樁效應(yīng)系數(shù)取承臺(tái)中心點(diǎn)位移進(jìn)行考慮，過(guò)高地估計(jì)群樁的整體工作能力。對(duì)陡巖河岸高樁墩式碼頭群樁基礎(chǔ)(四邊形四樁)的水平承載能力進(jìn)行分析，為設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考，具有重要的工程意義。

楊明輝[1]分析雙樁間距、斜坡滑動(dòng)面對(duì)土壓力的作用，建立了高陡橫坡段基樁-邊坡-樁間土耦合作用體系，通過(guò)對(duì)高陡橫坡段橋梁雙樁結(jié)構(gòu)荷載的合理假設(shè)，構(gòu)建了雙樁結(jié)構(gòu)的撓曲微分方程式，并進(jìn)而得到計(jì)算其內(nèi)力位移的有限差分解。張永杰等[10]在探討斜坡雙樁柱基礎(chǔ)承載機(jī)制的基礎(chǔ)上，針對(duì)縱、橫坡向雙樁柱基礎(chǔ)分別進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，其次，考慮樁側(cè)受均布荷載的基樁內(nèi)力變形分析構(gòu)建出斜坡縱、橫向坡向雙樁柱基礎(chǔ)簡(jiǎn)化計(jì)算法，并通過(guò)實(shí)例對(duì)照分析驗(yàn)證了該方法的可行性。王園園[13]提出了斜坡高承臺(tái)橋梁群樁基礎(chǔ)的簡(jiǎn)化計(jì)算模型，對(duì)承臺(tái)整體的水平位移進(jìn)行計(jì)算，并在此基礎(chǔ)上用傳遞矩陣法對(duì)橋梁基樁進(jìn)行內(nèi)力和位移的計(jì)算，討論了樁長(zhǎng)、樁徑、土體抗力折減系數(shù)及樁間距等成分的變化對(duì)基樁內(nèi)力和變形的影響。龔先兵等[14]以現(xiàn)場(chǎng)工程為原型，設(shè)計(jì)了高陡橫坡段橋梁樁基的室內(nèi)模型承載試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)承載過(guò)程中樁頂位移、樁身內(nèi)力及樁側(cè)土壓力等的全程測(cè)量，對(duì)豎向及水平向荷載作用下樁基的荷載傳遞規(guī)律、內(nèi)力分布規(guī)律及樁側(cè)土壓力分布規(guī)律進(jìn)行研究。戈迅等[15]在不同坡度情況下，開(kāi)展斜坡單樁水平承載現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，認(rèn)為當(dāng)坡度增加時(shí)，在樁土作用后期，樁后被動(dòng)土壓力明顯增加。

本文運(yùn)用有限單元法對(duì)斜坡嵌巖群樁(四邊形四樁)水平承載情況進(jìn)行模擬，建模步驟含斜坡嵌巖群樁施工與承載等流程，以及樁巖相互作用力學(xué)性狀與材料應(yīng)力應(yīng)變非線性影響，構(gòu)建斜坡-嵌巖群樁(四邊形四樁)三維模型體系，在斜坡坡度、樁嵌巖深度等變化情況下，對(duì)斜坡嵌巖群樁的水平承載能力進(jìn)行分析。

1 斜坡嵌巖四邊形四樁三維有限元分析

1.1 參數(shù)的選取

巖體、樁體、承臺(tái)的材料參數(shù)取值，模型區(qū)域確定的總體原則，與文獻(xiàn)[16]一致。為分析斜坡嵌巖四邊形四樁水平承載能力受樁嵌巖深度、坡度等參數(shù)的影響，坡度R=0°、15°、30°、45°；樁嵌巖深度h=6D、7D、8D、9D。

1.2 接觸面以及模型邊界條件

樁體與巖體的接觸、樁體與承臺(tái)的接觸、以及模型邊界條件與文獻(xiàn)[16-17]一致。圖1為陡巖群樁有限元模型網(wǎng)格劃分圖；圖2為群樁附近區(qū)域網(wǎng)格劃分圖。

1.3 數(shù)值模擬建模步驟及加載方式

數(shù)值模擬建模步驟亦與文獻(xiàn)[16]一致，在加載方式上，對(duì)承臺(tái)依次施加荷載(分級(jí)荷載1 000 kN)，這個(gè)步驟對(duì)應(yīng)四邊形四樁承受水平荷載作用。水平荷載作用位置示意圖，見(jiàn)圖3、圖4。

2 斜坡嵌巖四邊形四樁水平承載能力

斜坡嵌巖四邊形四樁，對(duì)承臺(tái)依次施加1 000 kN的分級(jí)荷載，根據(jù)功能要求(結(jié)構(gòu)允許的位移上限)確定極限承載力，取承臺(tái)中心點(diǎn)水平位移為40 mm時(shí)相對(duì)應(yīng)的荷載[18-19]作為斜坡嵌巖群樁的水平極限承載力。水平承載群樁效應(yīng)系數(shù)η2=Qu/(n·qu)，其中Qu為四邊形四樁的水平極限承載能力；n為樁數(shù)；qu為單樁水平極限承載能力，限于篇幅，其計(jì)算分析過(guò)程可見(jiàn)文獻(xiàn)[20]。樁徑D=2 m，樁距S=5D，嵌巖深度h=6D～9D，坡度變化R=0°～45°的斜坡群樁水平極限承載力計(jì)算成果匯總見(jiàn)表1。

表1 不同坡度斜坡嵌巖群樁水平承載力匯總(S=5D)

注：ΔQj為極限承載力相對(duì)于Q0的降低值，Q0為坡度R=0°時(shí)群樁的水平極限承載力；Δη為群樁效應(yīng)系數(shù)相對(duì)于η0的降低值，η0為坡度R=0°時(shí)的群樁效應(yīng)系數(shù)。

D=2 m，h=8D，S=5D，不同坡度的水平荷載—承臺(tái)中心水平位移曲線，見(jiàn)圖5；陡巖四邊形四樁受力變形放大圖(放大150倍，水平荷載9 000 kN)，見(jiàn)圖6。

從圖5可看出，對(duì)于D=2 m，h=8D，S=5D的嵌巖群樁(四邊形四樁)，當(dāng)水平荷載不斷增大，坡度增大所導(dǎo)致的承臺(tái)中心水平位移的降低逐漸明顯。其中，當(dāng)坡度較小時(shí)(R≤15°)，隨著坡度和水平荷載的增加，承臺(tái)中心水平位移的變化率基本不變；當(dāng)坡度較大時(shí)(15°30°時(shí)，承臺(tái)中心水平位移的變化率明顯減小。

由圖6可知，R=45°，D=2 m，S=5D，h=8D的嵌巖四邊形四樁，在水平荷載9 000 kN的情況下(結(jié)構(gòu)功能要求約40 mm)，承臺(tái)下的各樁樁身與巖體相互擠壓，各樁身出現(xiàn)不同程度的撓曲變形。

從表1可看出，對(duì)于D=2 m，S=5D的嵌巖群樁(四邊形四樁)，當(dāng)嵌巖深度6D≤h≤7D時(shí)，嵌巖群樁水平承載力隨著坡度的增加呈增大—趨緩—波動(dòng)的趨勢(shì)；當(dāng)嵌巖深度8D≤h≤9D時(shí)，嵌巖群樁水平承載力隨著坡度的增加呈較明顯的增大趨勢(shì)。

坡度對(duì)嵌巖群樁(四邊形四樁)水平承載的影響，主要在于兩個(gè)方面，一是樁前巖體抗力，二是群樁基礎(chǔ)的空間效應(yīng)。其分析可由不同坡度條件下群樁承臺(tái)水平承載性狀、群樁樁身彎矩分布展開(kāi)。

當(dāng)6D≤h≤7D時(shí)，在坡度R=45°情況下，斜坡嵌巖樁采用群樁的形式，其水平承載群樁效應(yīng)系數(shù)增大幅度約在23%～31%；當(dāng)8D≤h≤9D時(shí)，在坡度R=45°情況下，斜坡嵌巖樁采用群樁的形式，其水平承載群樁效應(yīng)系數(shù)增大幅度約在53%～62%。可見(jiàn)，從水平承載群樁效應(yīng)的角度考慮，隨著坡度的增加，斜坡嵌巖樁采用嵌巖深度8D≤h≤9D的群樁形式以增強(qiáng)水平承載力的效果是很可觀的。

3 斜坡嵌巖群樁基礎(chǔ)水平承載性狀

3.1 不同坡度條件下群樁承臺(tái)水平承載性狀

限于篇幅，僅取樁徑D=2 m，樁距S=5D，嵌巖深度h=8D，坡度R=0°～45°。

按圖7所示，選擇承臺(tái)頂面中心點(diǎn)的縱橫線，當(dāng)作用在承臺(tái)的水平荷載為9 000 kN時(shí)(結(jié)構(gòu)位移功能要求約40 mm)，把縱橫線的水平位移值輸出，可得承臺(tái)頂面中心縱橫向水平位移分布情況，見(jiàn)圖8、圖9。

從圖8、圖9可看出，對(duì)于R=0°～45°，D=2 m，S=5D，h=8D的嵌巖群樁(四邊形四樁)：

(1) 承臺(tái)頂面中心橫線方向的水平位移，隨著水平荷載的增加，近似水平直線分布，說(shuō)明承臺(tái)橫線上各點(diǎn)的水平位移大小近似相等。

(2) 承臺(tái)頂面中心縱線方向的水平位移，隨著水平荷載的增加，呈斜率不一的直線分布，說(shuō)明承臺(tái)縱線上各點(diǎn)的水平位移大小不均等，承臺(tái)存在一定程度的偏轉(zhuǎn)(承臺(tái)下各樁樁身受力狀態(tài)亦不相同，整個(gè)群樁基礎(chǔ)，力的傳遞發(fā)生變化)(群樁基礎(chǔ)的空間效應(yīng))。隨著水平荷載的逐漸增加，在水平荷載Q=9 000 kN時(shí)(結(jié)構(gòu)功能要求約40 mm)，與平地情況相比，坡度R=15°～45°時(shí)的承臺(tái)縱線水平位移分布的斜率有所增加(其中R=30°時(shí)，承臺(tái)縱線水平位移分布的斜率最大)。

3.2 不同坡度條件下群樁樁身彎矩分布

限于篇幅，僅取坡度R=45°，樁距S=5D，嵌巖深度h=8D，樁徑D=2 m的情況。當(dāng)作用在承臺(tái)上的水平荷載為3 000 kN、6 000 kN、9 000 kN的工況下(結(jié)構(gòu)功能要求約40 mm)，其各樁樁身彎矩分布見(jiàn)圖10—圖13。

從圖10—圖13可看出，對(duì)于R=45°，D=2 m，S=5D，h=8D的嵌巖群樁(四邊形四樁)，樁1與樁2，其樁身彎矩分布規(guī)律大致相同；樁3與樁4，其樁身彎矩分布規(guī)律有所不同，各樁樁身與巖體的擠壓程度(力學(xué)狀態(tài))有所差異。

取R=0°～45°，D=2 m，S=5D，h=8D的嵌巖群樁，在Q=9 000 kN時(shí)(結(jié)構(gòu)功能要求約40 mm)的各樁樁身最大彎矩值，見(jiàn)表2。

在水平荷載作用下，當(dāng)坡度變化時(shí)，各樁樁頂端附近處最大正彎矩和樁身最大負(fù)彎矩，會(huì)受到群樁空間效應(yīng)的影響(承臺(tái)存在一定程度的偏轉(zhuǎn)(見(jiàn)圖8、圖9)，承臺(tái)下的各樁樁頂水平位移狀態(tài)不同，各樁樁身受力狀態(tài)亦不相同)。

值得注意的是，各樁樁頂端附近處最大正彎矩，反映了承臺(tái)對(duì)樁頂約束作用的強(qiáng)弱，在一定程度上反映了，在水平荷載作用下，各樁樁頂對(duì)限制承臺(tái)中心點(diǎn)水平位移的貢獻(xiàn)度，即在本文基于結(jié)構(gòu)位移功能要求下，各樁樁頂水平承載力發(fā)揮程度。

表2 嵌巖群樁(四邊形四樁)各樁樁身最大彎矩值(R=0°～45°，D=2 m，S=5D，h=8D，Q=9 000 kN(結(jié)構(gòu)功能要求約40 mm))

由表2計(jì)算，當(dāng)R=0°、15°、30°、45°時(shí)，在四根樁樁頂端附近處最大正彎矩總和中，前排樁(樁1和樁2)的樁頂端附近處最大正彎矩占比分別為50.17%、40.84%、34.59%、21.74%。說(shuō)明隨著坡度的逐漸增加，前排樁(樁1和樁2)樁頂水平承載力發(fā)揮程度逐漸減小，后排樁(樁3和樁4)樁頂水平承載力發(fā)揮程度逐漸增大(即對(duì)限制承臺(tái)中心點(diǎn)水平位移的貢獻(xiàn)度逐漸增加)。

4 結(jié) 論

(1) 對(duì)于D=2 m，S=5D，6D≤h≤9D，R=0°～45°的嵌巖群樁(四邊形四樁)，當(dāng)嵌巖深度6D≤h≤7D時(shí)，嵌巖群樁水平承載力隨著坡度的增加呈增大—趨緩—波動(dòng)的趨勢(shì)；當(dāng)嵌巖深度8D≤h≤9D時(shí)，嵌巖群樁水平承載力隨著坡度的增加呈較明顯的增大趨勢(shì)。

(2) 對(duì)于D=2 m，S=5D，6D≤h≤9D，R=0°～45°的嵌巖群樁(四邊形四樁)，各工況的水平承載群樁效應(yīng)系數(shù)均大于2。當(dāng)6D≤h≤7D時(shí)，在坡度R=45°情況下，斜坡嵌巖樁采用群樁的形式，其水平承載群樁效應(yīng)系數(shù)增大幅度約在23%～31%；當(dāng)8D≤h≤9D時(shí)，在坡度R=45°情況下，斜坡嵌巖樁采用群樁的形式，其水平承載群樁效應(yīng)系數(shù)增大幅度約在53%～62%。

(3) 對(duì)于R=0°～45°，D=2 m，S=5D，h=8D的嵌巖群樁(四邊形四樁)：承臺(tái)頂面中心縱線方向的水平位移，呈斜率不一的直線分布，說(shuō)明承臺(tái)縱線上各點(diǎn)的水平位移大小不均等，承臺(tái)存在一定程度的偏轉(zhuǎn)(承臺(tái)下各樁樁身受力狀態(tài)亦不相同，整個(gè)群樁基礎(chǔ)，力的傳遞發(fā)生變化)(群樁基礎(chǔ)的空間效應(yīng))。在水平荷載Q=9 000 kN時(shí)，與平地情況相比，坡度R=15°～45°時(shí)的承臺(tái)縱線水平位移分布的斜率有所增加(其中R=30°時(shí)，承臺(tái)縱線水平位移分布的斜率最大)。

(4) 在本文工況下，隨著坡度的逐漸增加，前排樁(樁1和樁2)樁頂水平承載力發(fā)揮程度逐漸減小，后排樁(樁3和樁4)樁頂水平承載力發(fā)揮程度逐漸增大(即對(duì)限制承臺(tái)中心點(diǎn)水平位移的貢獻(xiàn)度逐漸增加)。