劉丹

摘? 要：動手實踐是人類征服自然、改造自然的原動力。數(shù)學教學中，教師可引導學生在數(shù)學學習中通過動手實踐活動，發(fā)現(xiàn)操作中的數(shù)學現(xiàn)象，以豐富學習感知，為學生提煉知識、積累經(jīng)驗提供最翔實的學習積累。因此，教師要強化實踐操作的指導，以操作活動促進思維開化，實現(xiàn)學習潛能的激發(fā)，有效拓展學習的視角，使得學生思維更加開闊，從而讓學生的數(shù)學學習富有靈氣，更具理性。

關鍵詞：實踐;活動;思維;理性

“動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！?[1]課堂教學中，引領學生實踐操作，在做中體驗現(xiàn)象的發(fā)生，感知蘊含在現(xiàn)象中的數(shù)學規(guī)律，從而理性地把握知識生成，建構相應的認知體系。課堂上教師應重視學習討論、辨析的組織與引導，讓學生在耐心傾聽中獲得更多感知，在反思學習歷程中獲得更多感悟，使得認知建構更為扎實牢靠。同時，教師還得根據(jù)教學的進展程度因勢利導，不露痕跡地展開二度教學設計，讓學生的學習更趨理性。

一、實踐應促進思維開化

孩子的智慧體現(xiàn)在手指上。這句話告誡我們教師，要使學生真正理解知識、領悟知識，就得給他們一個動手的機會，讓他們在動手中獲得體驗，積累感性認知，從而形成感悟，逐漸明白知識的由來。因此，教師應緊扣教材內(nèi)容、學情實際，創(chuàng)設一些利于實驗、利于學生探究的具體操作活動，讓學生在活動中理解知識的本真。

“平均分”這部分知識學習對學生來講并不陌生，但是要使學生明白平均數(shù)是移多補少的這個特性（這是本質(zhì)屬性），光靠二年級積累的平均分這一認知是遠遠不夠的，就得給學生最真切的體驗，讓他們在活動中領悟平均數(shù)不是簡單的平均分，而是從量多的部分中取一些移動到量少的那部分去，使整體處于同一水平線上，這樣整體中的每一個部分都是均等的，都是一樣多的。

為此，筆者設計套圈比賽活動，首先讓一個男生、一個女生體驗，感知投得準的影響要素。接著安排兩個男生、兩個女生進行比賽，讓全體學生在觀察中思考，“這時我們怎樣判定是男生，還是女生投得準，應該如何看？”最后設計三個男生和四個女生的套圈比賽活動，再度讓學生在具體活動中體驗比賽規(guī)則的深層次含義，不是看個體的多少，也不是看女生、男生總數(shù)的多少，而應該看男生、女生每一個成員平均投中的個數(shù)。經(jīng)過三組活動的學習反思，平均數(shù)的印象基本建立。

實踐證明，基于教材的意圖，教師輔助性地設計一系列實踐活動，一定能讓學生體驗到平均數(shù)的基本要義，初步感知平均數(shù)的作用。從而為后續(xù)深入解析平均數(shù)的本質(zhì)提供經(jīng)驗積累、思維支撐。同樣，實驗活動也會使學生在合作、對話、摩擦甚至碰撞中不斷深化對平均數(shù)的認識，也會閃現(xiàn)出學習個體所顯現(xiàn)的獨特認識，建構對平均數(shù)的個性化理解。

二、操作要激發(fā)潛能迸發(fā)

課堂教學的精彩不是教師的表現(xiàn)，而是聚焦到學生的表現(xiàn)。如果能激發(fā)學生學習潛能，讓學生感受到數(shù)學教學的魅力，這樣的教學就必定能走進學生的心靈深處，能激發(fā)學生深入探究的信心 [2]。因此，課堂教學中教師就得把精彩落實到學生的學習需求和認知渴望之中，使得學習成為學生成功的體驗、幸福的體驗。用好實驗操作這一杠桿，也許能撬動學生的新思維之球，讓精彩不斷綻放。

同樣是在“平均數(shù)”的教學活動中，教師再度設計學生的實驗探究活動：首先成立活動小組，一邊解讀教材文本的信息，找出關鍵信息，思忖比較方略;一邊引導學生用小正方體擺出立體的條形統(tǒng)計圖，直觀地顯露文本中的信息，進行比對，加深對這一過程的思考。其次引導學生去移動小正方體，使得每一個直條都能相等。同時，還引導學生把自己的操作過程說出來，與小組成員分享方法與成果。經(jīng)歷具體的直觀的移動、補齊，使得“移多補少”的認識得到深化，也使學生逐漸明白獲得一樣多的基本策略，進而逐步明晰平均數(shù)由來的本質(zhì)。最后利用實踐感悟，誘發(fā)思考，“那我們該如何把剛才的實驗過程用算式表達出來呢？”問題會激發(fā)回想，會促使學生把活動的感悟與理性的思考交織在一起，實現(xiàn)學習的突破，成功地領悟平均數(shù)的基本原理。

當課堂教學進展到這里時，平均數(shù)已經(jīng)進入學生的腦海之中，也將納入學生的既有的平均問題的體系之中。一句“那我們該如何把剛才的實驗過程用算式表達出來呢”，引起了新一輪的學習頭腦風暴，讓課堂呈現(xiàn)學生智慧迸發(fā)的精彩。我想，這里的精彩得益于學生的真實體驗互動，得益于教師適時退讓和適度放手，這成就了課堂的精彩，更給學生提供了展示自己的機會;成就了學生聰明才智的絢麗綻放，讓數(shù)學課堂充盈著民主的氣息，閃爍著智慧的光輝。

三、活動應拓展思維廣度

活動不只是獲得體驗，也能拓展學生的視野，使他們收獲更多的精彩。我們深知，成功都是留給有準備的人的，成功也只會垂青有思考的頭腦的。因此要造就成功的課堂教學，造就一節(jié)節(jié)靈動的數(shù)學課，使課堂上不斷閃現(xiàn)出智慧的火花，教師就得做足各類功課——課前的精心準備，對文本的精細解讀，對學生的精準解析與把握。只有當所有的東風聚齊時，課堂上才會出現(xiàn)師生靈光閃耀的情形，師生的表現(xiàn)才會精彩驚艷，正所謂“博觀取約，厚積薄發(fā)” [3]。

這節(jié)課中關于“平均數(shù)”的應用辯證就是最好的例子。

師：認識了平均數(shù)的意義與解答方法，想想我們的身邊有這樣的例子嗎？

生：比如每次考試后，老師總會說，這次我們的數(shù)學平均分是88.6分，不如四（1），大家要努力哦！

生：我認為剛才舉例中的88.6分，是把高分移一部分到低分那兒，最終使得每一個人都表現(xiàn)出一樣多。

生：是啊！這樣就是把高分拉低了，低分抬高了，就是剛才總結(jié)的“移多補少”。

生：平均分是88.6分，我想像鐘**同學只有30多分，他拖了全班的后腿，把平均分拉低了很多。

生：我覺得平均分一定大于最低的那部分人的分數(shù)，也一定小于最好的那部分人的分數(shù)。

生：平均數(shù)不能代表某種特定的情形，如平均88.6分，不能就說每一個學生都考到了88.6分。

生：如果一條河平均水深1.5米，而小華身高1.7米，他蹚水過這條河時還是不安全的。

生：是的，平均數(shù)有時還會騙人的，有這樣一個故事，講一個公司招聘廣告說，公司的平均工資是6000元，而新工人拿到手的工資卻只有三千多，因為像經(jīng)理、廠長等人工資都大于6000元，甚至是上萬元的，利用移多補少，就出現(xiàn)了騙人的平均工資了。

……

一個別開生面的學習匯報活動，讓師生耳目一新。學生關于平均數(shù)認識的介紹，拓展了學生的認知視野，豐富了學生見識，從而讓數(shù)學知識變得愈加豐滿，也讓數(shù)學課堂富有濃郁的靈氣和生命活力 [4]。這里不唯教師的權威，而是真正實現(xiàn)以人為本，給學生一定的時空，使其有展現(xiàn)個性的機會，既能凸顯學生自主學習的一面，又能在豐富學生認知的同時深化其對平均數(shù)的認識，還能激活學生的經(jīng)驗、激活學生的思維，一舉幾得。這又何樂而不為呢？

總之，在數(shù)學教學中教師應關注學生的活動引領與指導，以發(fā)揮出學生主體能動性，讓學生快樂實踐，快樂探索。數(shù)學學習是學生釋放個性與智慧的自主行為，是發(fā)生在學生頭腦中的事，這是不唯我們意志所能掌控的。因此，教師得學會彈性預設教學案，在謀劃教學細節(jié)過程中適度留白，為學生的自由暢想、為教師再度設計留下余地，讓課堂時刻演繹著意料之外的精彩……

參考文獻：

[1]? 吉俊. 數(shù)學課堂實踐活動的課程優(yōu)化策略[J]. 數(shù)學教學通訊，2018（19）：44-45.

[2]? 廖瑩. 如何有效開展數(shù)學實踐活動[J]. 小學教學參考，2018（36）：25-26.

[3]? 張偉俊. 數(shù)學“綜合與實踐”活動的有效設計研究[J]. 上海教育科研，2018（10）：82-86.

[4]? 劉莉. 小學數(shù)學“綜合與實踐”活動案例開發(fā)與研究[J]. 基礎教育課程，2018（20）：34-39.