孟建鋒
摘? 要:小學(xué)數(shù)學(xué)中“量與計(jì)量單位”的教學(xué)一直是重難點(diǎn)內(nèi)容之一。究其原因,一方面,是教學(xué)內(nèi)容的自身特性造成的;另一方面,則需要教師更加深刻地理解教材,革新教法。本文僅以人教版三年級(jí)上冊(cè)《毫米的認(rèn)識(shí)》為例,通過深入的課堂實(shí)踐,旨在探尋小學(xué)階段“量與計(jì)量單位”教學(xué)中應(yīng)該確立的幾項(xiàng)基本原則。
關(guān)鍵詞:量與計(jì)量單位;教學(xué);“四實(shí)”原則
從整體分析,人教版教材對(duì)于測(cè)量?jī)?nèi)容的編排呈現(xiàn)出明顯的逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升的趨勢(shì)??梢院?jiǎn)單地表示為:了解測(cè)量(二年級(jí))→理解測(cè)量(三上)→學(xué)習(xí)測(cè)量(三下及第二學(xué)段)。這樣一來,應(yīng)該能解釋三年級(jí)上冊(cè)關(guān)于該部分內(nèi)容以《測(cè)量》作為單元名稱的編寫意圖。然而具體到《毫米的認(rèn)識(shí)》這一課時(shí),教師在實(shí)施課堂教學(xué)之前,必須深刻理解并牢牢把握其作為“量與計(jì)量單位”中基礎(chǔ)概念課的實(shí)際定位,并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到,課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)和實(shí)施應(yīng)始終圍繞建立“1毫米表象”的核心目標(biāo)?;谶@些思考,充分結(jié)合小學(xué)生心理特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)形成的總體目標(biāo),筆者進(jìn)行了以下實(shí)踐和探索。
一、在“切實(shí)有效”的認(rèn)知沖突中體會(huì)知識(shí)的必要性
教材以“估一估數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)、寬和厚大約是多少厘米”引入,再通過測(cè)量活動(dòng)使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)課本的厚不到1厘米,寬不能用整厘米數(shù)表示,從而體會(huì)毫米產(chǎn)生的意義。這樣的編寫方式巧妙地利用現(xiàn)實(shí)資源為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了有效的活動(dòng)情境,但在實(shí)際教學(xué)中也存在著一些問題,諸如活動(dòng)涉及的數(shù)據(jù)偏多;課本的長(zhǎng)度不能用學(xué)生尺一次測(cè)量;測(cè)量厚度的方法不當(dāng)需要適時(shí)指導(dǎo),等等。這些因素毫無疑問地會(huì)拉大學(xué)生有效活動(dòng)的差異性,降低課堂時(shí)間的使用效率。在實(shí)際教學(xué)中,筆者設(shè)計(jì)了以下活動(dòng)進(jìn)行導(dǎo)入。
片段一:毫米產(chǎn)生的實(shí)際意義。
師:請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過的知識(shí)估一估桌上兩張紙條的長(zhǎng)和寬各是多少厘米。
師:(指名回答)用什么方法可以驗(yàn)證?(用直尺量一量)自己試一試。(學(xué)生操作)
師:誰來說一說你的發(fā)現(xiàn)?
生:兩張紙條的寬都是1厘米,黃色紙條的長(zhǎng)度是6厘米不到一點(diǎn),藍(lán)色紙條的長(zhǎng)度是6厘米還要多一點(diǎn)。
師:如果用我們學(xué)過的知識(shí),這兩張紙條的長(zhǎng)度都可以表示為多少厘米?(6厘米)我們把兩張紙條疊放在一起,發(fā)現(xiàn)了什么?(長(zhǎng)度的差距很明顯)怎么辦呢?
生:需要更小的長(zhǎng)度單位。
師:你的回答真棒!這節(jié)課我們就要來認(rèn)識(shí)比“厘米”更小的長(zhǎng)度單位“毫米”,用字母表示為“mm”。(板書課題)
利用相對(duì)簡(jiǎn)化的測(cè)量情境,指向于形成直觀的認(rèn)知沖突,契合了使學(xué)生在親身經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)問題,并急于尋求解決問題途徑的心理需求。紙條的寬度設(shè)置為“1厘米”,旨在喚醒學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ),且隱含了可以用標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度進(jìn)行估測(cè)的數(shù)學(xué)方法。事實(shí)上,在課堂中有一部分學(xué)生會(huì)選擇利用紙條的寬度估測(cè)長(zhǎng)度,這是整個(gè)“量與計(jì)量單位”教學(xué)中非常重要的一項(xiàng)技能。
除以上設(shè)計(jì)外,利用無毫米單位的刻度尺進(jìn)行測(cè)量也能達(dá)到類似的教學(xué)效果,但是考慮到學(xué)具準(zhǔn)備方面的原因,此種方法往往只能以課件呈現(xiàn)為主,缺少學(xué)生可以經(jīng)歷的實(shí)際測(cè)量活動(dòng),顯得美中不足。
二、以“真實(shí)可信”為原則逐步建立標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)度觀念
在前期搜集與該內(nèi)容相關(guān)的教學(xué)資料時(shí),原實(shí)驗(yàn)版教材與現(xiàn)行版本中一個(gè)微小的改動(dòng)引起了筆者的注意。(如圖2)
從以上直觀比較中不難理解,現(xiàn)行版本采用放大鏡的形式呈現(xiàn)“1厘米中間的每一個(gè)小格的長(zhǎng)度是1毫米”,相比于實(shí)驗(yàn)版教材更為科學(xué),有助于使學(xué)生建立更為標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)度觀念。但運(yùn)用于當(dāng)前多媒體環(huán)境下的課堂教學(xué)中,圖片在放大后形成的視覺誤差是一個(gè)無法規(guī)避的教學(xué)問題。心理學(xué)研究中的“首因效應(yīng)”,常被引用在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中作為概念形成階段判定教學(xué)效果的重要指標(biāo)。那么,關(guān)于1毫米標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度觀念的建立究竟該如何做到“真實(shí)可信”呢?
片段二:建立標(biāo)準(zhǔn)的“1毫米”長(zhǎng)度觀念。
(1)認(rèn)識(shí)1毫米。
師:你能在直尺上找到1毫米嗎? 1毫米是指從哪里到哪里的長(zhǎng)度?(手指太粗指不清楚)那要找個(gè)細(xì)點(diǎn)的東西來幫忙了。(教師示范用鉛筆尖指,學(xué)生操作)你還能在這把尺子上找到其他的1毫米嗎?
(2)認(rèn)識(shí)幾毫米。
師:你能指出2毫米嗎?指給你的同桌看。你能在紙上畫出7毫米嗎?(學(xué)生操作)想一想,你還能用什么方法更快地找到7毫米?
生:5毫米的線比其他的稍微長(zhǎng)一點(diǎn),只要從這條線開始再數(shù)兩格就行了。
師:你的眼睛真亮,大家發(fā)現(xiàn)了嗎?
(3)明確關(guān)系。
師:從0刻度線到1是1厘米,那1厘米里有多少毫米呢?(10毫米)請(qǐng)你在自己的尺子上數(shù)一數(shù)。所有的1厘米中都有10個(gè)1毫米嗎?找一找。
師:說一說你的發(fā)現(xiàn)。(根據(jù)學(xué)生回答板書:1厘米=10毫米)
不可否認(rèn),教師對(duì)以上4個(gè)步驟的設(shè)計(jì)往往大同小異,實(shí)施中“指一指→畫一畫→數(shù)一數(shù)→找一找”等活動(dòng)也能依勢(shì)而行,但影響或者說檢驗(yàn)整個(gè)環(huán)節(jié)最終實(shí)施效果的關(guān)鍵卻是借助的材料——真實(shí)的直尺。換而言之,每個(gè)孩子對(duì)“1毫米長(zhǎng)度觀念”的認(rèn)知程度肯定是不一樣的,只有通過真實(shí)可信的過程體驗(yàn),才能最大限度地趨向于“標(biāo)準(zhǔn)”,這絕不僅僅是為后續(xù)環(huán)節(jié)的教學(xué)服務(wù),而是會(huì)更多地隱現(xiàn)于每個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成和發(fā)展之中。
三、在“翔實(shí)豐富”的操作活動(dòng)中漸次強(qiáng)化表象支撐
從教材呈現(xiàn)的角度來看,只簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)了“用手勢(shì)表示出1毫米的長(zhǎng)度”和小天使的提問“哪些物品長(zhǎng)度大約是1毫米”,并用兩張圖片揭示1分硬幣的厚度、身份證的厚度大約是1毫米。這相對(duì)于前文提到的引入部分“估一估數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)、寬和厚大約是多少厘米”所呈現(xiàn)的完整活動(dòng)情境,顯然遠(yuǎn)不足以體現(xiàn)該部分內(nèi)容在整堂課中應(yīng)該具有的“核心教學(xué)價(jià)值”的地位。
在明確了將這一環(huán)節(jié)作為本課設(shè)計(jì)和實(shí)施的重點(diǎn)之后,如何選取合適的活動(dòng)材料并加以充分利用,盡可能地依據(jù)小學(xué)生心理認(rèn)知的特點(diǎn)提升操作活動(dòng)的有效性,成了筆者思考的最重要的問題。
片段三:強(qiáng)化對(duì)“1毫米”表象的現(xiàn)實(shí)支撐。
材料準(zhǔn)備如下:
(1)厚度剛好是1毫米。
利用你腦子里對(duì)1毫米的印象,“估測(cè)”一下,誰的厚度剛好是1毫米?(1分硬幣,學(xué)生卡)
追問:是依據(jù)什么找到它們的?(尺子上的1毫米)真好,尺子上的1毫米就可以稱為“標(biāo)準(zhǔn)”。(板書)那怎么知道你找的是否正確呢?(可以用尺子上的1毫米量一量)嗯,這個(gè)過程就是“驗(yàn)證”。(板書)
學(xué)生測(cè)量驗(yàn)證,教師適時(shí)指導(dǎo)測(cè)量厚度的方法,在課件上反饋。(如圖4)
(2)厚度大于1毫米。
哪些物品的厚度大于1毫米呢?(1元硬幣、紐扣)現(xiàn)在你可以以誰為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行估測(cè)?(飯卡、一分硬幣)那就請(qǐng)你用這兩樣物品估測(cè)一下1元硬幣和紐扣的厚度,并把結(jié)果填寫在作業(yè)紙上。(如圖5)
然后我們可以怎么做?(用尺子量一量)也就是——?(驗(yàn)證)
注:通過活動(dòng)得出一元硬幣的厚度為2毫米之后,可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生以1元硬幣為標(biāo)準(zhǔn)估測(cè)一粒紐扣的厚度,并通過測(cè)量得出紐扣的厚度為4毫米。
活動(dòng)小結(jié),逐步形成完整的板書。
(3)厚度小于1毫米。
剩下的這張白紙?jiān)趺崔k?(放在比1毫米小的方框里)
師:1張紙的厚度跟1毫米厚的物品比一比,你有什么想說的?
引導(dǎo)得出:本來覺得1毫米挺短的,但和1張紙的厚度比一比,1毫米也挺長(zhǎng)的。
那你想知道幾張紙的厚度大約是1毫米嗎?下課后,同學(xué)們可以用學(xué)到的方法自己試一試,并把結(jié)果填寫在作業(yè)紙上。
作為一個(gè)較小的長(zhǎng)度單位,如果讓學(xué)生對(duì)“1毫米”的概念只是停留在“尺子中的一小格”,顯然是不夠充分的。以上環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),一方面充分結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)“1毫米表象”建立起“實(shí)際支撐”,另一方面則是通過具體操作形成方法并逐步上升為“經(jīng)驗(yàn)支撐”。
教師還應(yīng)該意識(shí)到,從數(shù)學(xué)知識(shí)到生活實(shí)際的過渡,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際價(jià)值,從而使得每個(gè)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中順利完成從“基礎(chǔ)概念→實(shí)際應(yīng)用(測(cè)量)”的認(rèn)知跨越。也只有達(dá)到了這樣的認(rèn)識(shí),才能真正理解教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的目的必須以學(xué)生發(fā)展的目標(biāo)作為依據(jù)。可以預(yù)見,通過這樣的課堂實(shí)施,學(xué)生習(xí)得的已不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí),更是運(yùn)用知識(shí)的技能和探索問題的方法。而事實(shí)上,在以上環(huán)節(jié)的第三部分,課堂內(nèi)容已經(jīng)巧妙地延伸至課外,即由學(xué)生自主完成對(duì)“幾張紙的厚度是1毫米”的探索。
四、以“扎實(shí)有序”為目標(biāo)適時(shí)適度地發(fā)展應(yīng)用能力
分析本文開頭關(guān)于測(cè)量?jī)?nèi)容在各學(xué)段中的不同目標(biāo),對(duì)于三年級(jí)學(xué)生開始提出“理解測(cè)量”的要求,這就需要更多地發(fā)展學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力,這也是課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的根本目的。
片段四:利用毫米的知識(shí)解決實(shí)際問題。
(1)量一量:(出示紙條)現(xiàn)在你能用學(xué)過的知識(shí)表示出這兩張紙條的長(zhǎng)度嗎?(學(xué)生操作)
小結(jié)反饋:兩種不同的表示方法。黃色紙條的長(zhǎng)度為5厘米7毫米(57毫米),藍(lán)色紙條的長(zhǎng)度為6厘米3毫米(63毫米)。
(2)畫一畫:你能在紙上畫出長(zhǎng)度分別為5毫米、8毫米和16毫米的線段嗎?(教師可以先示范畫一條線段,注意正確的表示方法)
(3)你知道嗎?(課件出示相關(guān)圖片)
①咱們的手指甲大約10天長(zhǎng)1毫米,腳指甲大約20天長(zhǎng)1毫米。
②冬天鐵軌結(jié)冰若超過1毫米,就會(huì)造成列車脫軌。
③在更加精確的測(cè)量中,將會(huì)用到比毫米更小的單位。
總結(jié)對(duì)于《毫米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)踐的各個(gè)環(huán)節(jié)和思考,首先需要充分理解該內(nèi)容在整個(gè)知識(shí)體系中所處的位置,并結(jié)合知識(shí)自身特點(diǎn)確定核心目標(biāo)和重難點(diǎn)。其次,在課堂實(shí)施中,應(yīng)始終把握學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律,切實(shí)提高環(huán)節(jié)的目的性和教學(xué)的有效度??梢赃@樣說,真正著力于學(xué)生發(fā)展“源頭”的課堂教學(xué),必將使他們?nèi)〉酶嘁哺鼮殚L(zhǎng)遠(yuǎn)的收獲。