李琪勇，李 杰 ，梁 巖

(1. 鄭州市市政工程總公司，河南 鄭州450001；2. 鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 鄭州450001 )

0 引言

鋼管混凝土拱橋為外部靜定、內(nèi)部超靜定的無推力拱結(jié)構(gòu)，具有受力明確、適應(yīng)性強等優(yōu)點[1]，近年來在鐵路橋梁中得到應(yīng)用.鐵路鋼管混凝土拱橋常采用滿堂支架施工，拱肋的架設(shè)是鋼管混凝土拱橋施工中的關(guān)鍵工序，受施工現(xiàn)場條件、施工隊伍技術(shù)力量、現(xiàn)場監(jiān)測等因素的影響，拱軸的精確架設(shè)較困難[2?4].如果施工中出現(xiàn)拱軸偏差，其對后續(xù)施工以及成橋安全性可能會產(chǎn)生不利影響.針對拱軸線偏差影響，可以利用有限元方法方便地進(jìn)行各種狀況下的理論分析[5,6].文獻(xiàn)[7-14]結(jié)合具體工程進(jìn)行了探討和分析.本文針對某鐵路鋼管混凝土拱橋拱肋架設(shè)施工中出現(xiàn)的拱軸偏差，利用MIDAS/CIVIL有限元軟件，建立考慮拱軸偏差的有限元計算模型，對該拱橋結(jié)構(gòu)受力和穩(wěn)定性能進(jìn)行評價，所得結(jié)論可為該橋后續(xù)施工和運營養(yǎng)護(hù)提供依據(jù).

1 工程概況及有限元建模

1.1 工程概況

某鐵路鋼管混凝土拱橋，計算跨徑64 m，梁長65.4 m，縱梁采用等高度單箱雙室箱形截面梁，拱肋為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，啞鈴型斷面，拱肋與縱梁剛度之比為1︰18.16，屬于剛性系梁剛性拱.拱肋矢高12.8 m，矢跨比1︰5；拱軸線為二次拋物線：Y=0.8X?0.012 5X2，起拱線位于縱梁頂面下1.1 m；每片拱肋由2根上、下鋼管（?650×16 mm）和兩塊厚16 mm的鋼板（外邊距40 cm）焊接成啞鈴型斷面，拱肋中心距6.5 m；為增強拱肋平面外穩(wěn)定性，拱肋間設(shè)置3道橫撐，其中邊橫撐為K撐，中間橫撐為一字撐；橫、斜撐均為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，橫撐鋼管直徑700 mm，壁厚16 mm；斜撐鋼管直徑500 mm，壁厚14 mm，鋼材均為Q345qD.全橋拱肋共設(shè)11對吊桿，除拱腳至第1根吊桿間距為8.0 m外，其余吊桿中心間距均為4.8 m，吊桿采用LZM7-55Ⅰ低應(yīng)力防腐索體，冷鑄錨固，張拉端設(shè)于拱肋上；拱肋、橫撐及斜撐的鋼管內(nèi)均泵送C55補償收縮混凝土.縱梁跨中梁高2.5 m，在梁端部、底部局部加高至3.0 m；箱梁底寬7.0 m，在端部加寬9.5 m；縱梁頂板厚30 cm，底板厚30 cm；中腹板厚30 cm，至梁端加厚至50 cm；邊腹板厚35 cm，至端部附近加厚至110 cm；梁端設(shè)置厚300 cm的橫梁，對應(yīng)吊桿位置設(shè)置橫隔板，橫隔板厚30 cm；為滿足拱肋嵌固要求，箱梁拱座橫向?qū)挾葹?.1 m；縱梁縱、橫向預(yù)應(yīng)力鋼束為標(biāo)準(zhǔn)抗拉強度fpk= 1 860 MPa的高強度底松弛鋼絞線，預(yù)應(yīng)力管道采用波紋管成孔；拱座豎向預(yù)應(yīng)力鋼束為抗拉標(biāo)準(zhǔn)fpk= 830 MPa預(yù)應(yīng)力混凝土用螺紋鋼筋，直徑32 mm，?45 mm的鐵皮管成孔.采用支架現(xiàn)澆方法施工：在滿堂支架施工主梁；以橋面為工作面，矮支架拼裝鋼管拱肋；依次灌注拱肋上弦管、下弦管、綴板內(nèi)混凝土；按指定次序張拉吊桿；施工橋面系成橋，調(diào)整吊桿力至目標(biāo)值.拱肋軸線幾何位置控制點見圖1.

圖1 拱肋控制點位置Fig 1 Position of Control Point of Arch Rib

在灌注完兩側(cè)拱肋上弦管、下弦管和腹管內(nèi)混凝土后（橫撐及K撐內(nèi)混凝土未灌注），現(xiàn)場對拱肋上、下弦管控制點（如圖1所示）進(jìn)行復(fù)測，并對索導(dǎo)管進(jìn)行測量，測得鋼管混凝土拱肋的實際拱軸線與設(shè)計軸線出現(xiàn)偏離，偏差見表1，其中右側(cè)拱肋最大平面外偏差4.8 cm.對于鋼管混凝土拱橋，拱軸線幾何參數(shù)決定了拱橋結(jié)構(gòu)的受力、變形和穩(wěn)定性，考慮到該偏差會對該橋后續(xù)施工以及成橋運營的受力及變形產(chǎn)生影響，因此有必要對該狀態(tài)下的實際結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全評價.

1.2 有限元模型建立

依據(jù)橋梁設(shè)計圖紙、現(xiàn)場施工資料和實測拱肋線形，采用MIDAS/CIVIL有限元軟件建立全橋空間計算模型.主梁采用變截面空間梁單元模擬，主墩采用梁單元模擬，預(yù)應(yīng)力束通過軟件“預(yù)應(yīng)力荷載”模擬；拱腳混凝土采用塊體單元模擬，塊體單元的節(jié)點通過主從節(jié)點的剛性連接與主梁對應(yīng)節(jié)點約束；鋼管混凝土拱肋分別為上、下弦，分別采用兩根梁單元模擬，采用一般聯(lián)合截面的空間梁單元模擬施工過程中混凝土灌注過程；多根拱肋梁單元可以比較準(zhǔn)確地模擬拱肋當(dāng)前線形，即啞鈴型截面通過上弦鋼管混凝土梁單元、下弦鋼管混凝土梁單元、腹板鋼板板單元以及腹板內(nèi)混凝土梁單元組合而成，可以考慮拱肋偏差后的空間力學(xué)行為；吊桿模擬為只受拉桁架單元，利用初拉力荷載施加初拉力；按照規(guī)范規(guī)定考慮混凝土收縮徐變效應(yīng)、水泥強度隨時間增長效應(yīng)的影響，全橋共劃分3 346個節(jié)點，2 367個單元，計算模型見圖2.為了查看主要截面應(yīng)力，利用MIDAS/CIVIL有限元軟件的聯(lián)合截面模擬鋼混組合結(jié)構(gòu)，建立拱肋為單梁的空間梁單元模型，拱肋線形偏差通過梁單元局部坐標(biāo)扭轉(zhuǎn)模擬，全橋共劃分416個節(jié)點，343個單元，計算模型見圖3.

表1 拱肋控制點坐標(biāo)偏差（單位：m）Tab 1 Coordinate Deviation of Control Points of the Arch Rib (unit: m)

圖2 多梁單元分析模型Fig 2 Multi Beam Element Analysis Model

圖3 單梁單元分析模型Fig 3 Single Beam Element Analysis Model

按照設(shè)計圖紙，計算荷載考慮自重、預(yù)應(yīng)力、二期荷載、活載及其它規(guī)范規(guī)定的作用.自重荷載通過軟件自動計算.預(yù)應(yīng)力作用通過軟件中的鋼束布置形狀真實模擬預(yù)應(yīng)力鋼束形狀，利用軟件的鋼束特征值對話框賦予預(yù)應(yīng)力鋼束截面、材料、鋼束松弛系數(shù)、管道偏差系數(shù)、錨固端回縮值等參數(shù)值.二期恒載主要包括道碴、鋼軌、扣件、軌道板、人行道欄桿等設(shè)備自重，通過梁單元線荷載模擬.列車活載為中-活載，動力系數(shù)取值參考基本規(guī)范.溫度荷載包括均勻溫差和日照溫差，考慮整體升溫20℃，整體降溫-20℃，主梁頂板非線性升溫8℃，拱肋與主梁溫差10℃，吊桿與主梁溫差20℃；對于梁體溫度梯度，參考《鐵路混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》，以多段直線模擬規(guī)范中溫差曲線.風(fēng)荷載參考基本規(guī)范進(jìn)行計算.橫向搖擺力取100 kN，以集中力作用于跨中軌頂.吊桿荷載分為吊桿初拉力荷載和成橋索力荷載，通過施加初拉力荷載進(jìn)行模擬，在施工階段分析設(shè)置對話框中，將拉索荷載選擇為體外力荷載.該橋采用“先梁后拱”施工方法，按照設(shè)計圖紙和現(xiàn)場實際施工過程，施工階段劃分為17個步驟，詳見表2.

表2 施工階段劃分Tab 2 Construction Stage

運營階段分別計算了恒載、列車活載、溫度荷載、風(fēng)荷載、橫向搖擺力等13種荷載作用下大橋的響應(yīng)，按照設(shè)計規(guī)范規(guī)定的最不利工況進(jìn)行組合，主力及主力+附加力荷載組合共31個.

2 計算結(jié)果及其分析

2.1 施工過程評價

限于篇幅，本文僅給出CS17的變形和主梁正應(yīng)力結(jié)果.圖4為結(jié)構(gòu)的豎向變形：主梁最大變形為44.45 mm，拱肋最大變形為-2.74 mm，滿足設(shè)計規(guī)范撓度變形不超過跨徑1︰600的要求.

圖4 CS17結(jié)構(gòu)豎向變形（單位：mm）Fig 4 Vertical Deformation of CS17 (unit: mm)

圖5 為主梁正應(yīng)力，根據(jù)設(shè)計規(guī)定，在傳力錨固或存梁階段，計入構(gòu)件自重作用后混凝土的正應(yīng)力應(yīng)符合設(shè)計規(guī)范要求：

圖5 CS17主梁正應(yīng)力（單位：MPa）Fig 5 Normal Stress of CS17 Main Girder (unit: MPa

由圖5可知，主梁結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為0.24 MPa，最小應(yīng)力為-11.89 MPa，應(yīng)力滿足規(guī)范要求.表3為各施工階段關(guān)鍵截面啞鈴型鋼管截面正應(yīng)力.

表3 施工階段關(guān)鍵截面啞鈴型鋼管截面正應(yīng)力（單位：MPa）Tab 3 Section Normal Stress of Dumbbell Shaped Steel Tube in Key Section During Construction (unit: MPa)

從表3中可以看出，拱肋鋼管在施工過程中均處于受壓狀態(tài)，最大壓應(yīng)力-126 MPa，小于規(guī)范中Q345鋼材屈服強度限值；鋼管拱肋中的混凝土應(yīng)力基本處于受壓狀態(tài)，且下弦拱腳區(qū)域混凝土的壓應(yīng)力較大，個別施工階段的上弦拱腳區(qū)域混凝土出現(xiàn)拉應(yīng)力，考慮到數(shù)值模型建模的特點，拱腳部位的構(gòu)件連接、加勁鋼板、構(gòu)造鋼筋不能詳細(xì)模擬，而且鋼管拱肋中的混凝土處于復(fù)雜的三向受力狀態(tài)，混凝土設(shè)計強度會有較大提高.因此可以認(rèn)為目前狀態(tài)下，后續(xù)施工過程中結(jié)構(gòu)受力安全.

2.2 運營階段評價

針對運營階段的荷載工況，按照規(guī)范要求分析了31個組合.主梁C55混凝土軸心抗壓強度為fc=37 MPa，軸心抗拉強度為fct=3.3 MPa.同時《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》6.3.10條和6.3.11條規(guī)定主力組合作用時運營荷載作用下正截面混凝土壓應(yīng)力（扣除全部應(yīng)力損失后）應(yīng)不大于0.5fc=18.5 MPa，主力加附加力組合作用時運營荷載作用下正截面混凝土壓應(yīng)力（扣除全部應(yīng)力損失后）應(yīng)不大于0.55fc=20.35 MPa.運營荷載作用下，正截面混凝土受拉區(qū)的應(yīng)力（扣除全部應(yīng)力損失后）應(yīng)不大于0MPa.限于篇幅，以主力組合恒載+列車活載為例，圖6給出主梁最大正應(yīng)力、拱肋啞鈴型鋼管最大應(yīng)力、拱肋灌注混凝土上弦最大應(yīng)力和拱肋灌注混凝土下弦最大應(yīng)力.

總結(jié)運營階段31個組合分析結(jié)果，主力組合結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為:-11.80 MPa ～0.23 MPa；主力加附加力組合結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為：-11.56 MPa ～0.22 MPa.按照設(shè)計規(guī)范要求，分析顯示主力組合滿足σc<0.5fc=18.5 MPa，附加力組合滿足σc<0.55fc=20.4MPa的要求，即按照目前的拱軸線偏差繼續(xù)施工，結(jié)構(gòu)受力安全.

圖6 運營階段結(jié)構(gòu)應(yīng)力（單位：MPa）Fig 6 Structural Stress During Operation (unit: MPa)

2.3 成橋穩(wěn)定性評價

基于MIDAS/CIVIL有限元軟件建立的梁單元模型，對成橋狀態(tài)下的穩(wěn)定性進(jìn)行檢算，考慮自重荷載的一階失穩(wěn)模態(tài)如圖7所示，穩(wěn)定安全系數(shù)9.033，規(guī)范要求拱橋彈性穩(wěn)定安全系數(shù)不小于4，故成橋穩(wěn)定安全系數(shù)滿足規(guī)范要求.

圖7 基于恒載下的一階失穩(wěn)模態(tài)（安全系數(shù)9.033）Fig 7 The First Order Unstable Modes Based on Dead Load（Safety Factor 9.033）

3 結(jié)論

（1）該鐵路鋼管混凝土拱橋出現(xiàn)目前所測的拱軸線施工偏差后，在目前的拱肋線形狀態(tài)下，拱軸線偏差對該大橋后續(xù)施工的變形、應(yīng)力結(jié)果影響很小，對橋梁結(jié)構(gòu)安全基本沒有影響，結(jié)構(gòu)的受力性能滿足要求，可以不調(diào)整拱軸線，進(jìn)行后續(xù)施工.

（2）考慮目前所測的拱軸線偏差影響，分析運營階段荷載組合結(jié)果可知：鋼管拱肋全截面受壓，運營階段的壓應(yīng)力最大-109 MPa；鋼管混凝土拱肋中的上弦和下弦混凝土除拱腳局部外全截面受壓，拱腳部位出現(xiàn)2 MPa左右的拉應(yīng)力，但考慮到數(shù)值模型建模的特點，拱腳部位的構(gòu)件連接、加勁鋼板、構(gòu)造鋼筋不能詳細(xì)模擬，此外鋼管拱肋中的混凝土處于復(fù)雜的三向受力狀態(tài)，混凝土設(shè)計強度會有較大提高，結(jié)構(gòu)成橋穩(wěn)定性安全系數(shù)滿足規(guī)范要求，因此可認(rèn)為該拱橋結(jié)構(gòu)安全.