范光輝，余劍武，羅 紅，陸岳托，仝瑞慶

(1.湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082； 2.湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082)

前言

面對(duì)能源短缺、環(huán)境污染等問(wèn)題，世界各國(guó)大力推進(jìn)新能源汽車的發(fā)展[1]。電動(dòng)汽車行業(yè)的不斷進(jìn)步對(duì)動(dòng)力電池系統(tǒng)提出了比容量大、比能量高、不同倍率下的充放電性能穩(wěn)定安全可靠等更高的要求，但電池的電壓和電流都十分有限，無(wú)法提供有效的動(dòng)力供應(yīng)[2-4]。作為動(dòng)力電池組的重要連接部件，匯流排在大電流作用下溫度會(huì)上升，進(jìn)而影響電池、電池模組和電池系統(tǒng)的整體溫度變化。更重要的是，還會(huì)引起電流分配的均衡性問(wèn)題[5-6]。余劍武等人對(duì)動(dòng)力電池組匯流排過(guò)載能力和影響電流均衡性的因素進(jìn)行了研究，表明匯流排結(jié)構(gòu)對(duì)電流過(guò)載和溫升有較大的影響[7]。電池的電流長(zhǎng)期不均衡不僅嚴(yán)重削減整個(gè)動(dòng)力電池系統(tǒng)的容量和能量，還大大降低電池的使用壽命。

隨著電動(dòng)汽車行業(yè)的快速發(fā)展，動(dòng)力電池?zé)峁芾矸矫娴难芯砍蔀榱藝?guó)內(nèi)外眾多高校、企業(yè)和科研院所的熱門課題。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外在電池、電池模組和整個(gè)動(dòng)力電池系統(tǒng)的發(fā)熱特性取得眾多研究成果[8-10]。然而通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)關(guān)于電池模組和整個(gè)動(dòng)力電池系統(tǒng)熱管理的研究很少考慮連接電池的匯流對(duì)電池系統(tǒng)發(fā)熱特性和電流分配均衡性的影響。設(shè)計(jì)優(yōu)良的匯流排不僅可降低其溫升、提高電池能量的利用率，還可顯著改善電池充放電電流的均衡性。研究表明[11-13]，高倍率電流充放電工況下，匯流排發(fā)熱對(duì)電池的溫升影響很大，進(jìn)而影響整個(gè)電池系統(tǒng)的發(fā)熱特性。電動(dòng)汽車電池系統(tǒng)溫差一般要求不超過(guò)5℃，單個(gè)模組的溫差要求更為苛刻。因此，高倍率電流充放工況下電池發(fā)熱計(jì)算應(yīng)該考慮匯流排熱效應(yīng)的影響。

1 電池模組三維模型及其連接關(guān)系

1.1 電池模組的三維模型

電池模組通常由電池、匯流排、電池模組端板支架和數(shù)據(jù)采集電路板等零部件構(gòu)成。為便于分析，對(duì)電池模組進(jìn)行了簡(jiǎn)化，其三維模型如圖1所示，該電池模組主要包含5個(gè)連接匯流排、1個(gè)總正匯流排、1個(gè)總負(fù)匯流排和24個(gè)電池以及電池的正負(fù)極耳，其中，總正和總負(fù)匯流排的結(jié)構(gòu)完全相同。采用四并六串的連接方式將24個(gè)電池構(gòu)成整個(gè)電池模組，其電流進(jìn)出口位于總正/負(fù)匯流排處。電流既可從總正/負(fù)匯流排的下部進(jìn)出，也可從上部進(jìn)出，還可從總正/負(fù)匯流排上下兩側(cè)同時(shí)進(jìn)出。

圖1 電池模組三維模型

1.2 電池模組的連接關(guān)系

匯流排和正負(fù)極耳的連接關(guān)系如圖2所示，一個(gè)匯流連接片上連接8個(gè)電池，每4個(gè)電池并聯(lián)后再串聯(lián)，因此，一個(gè)匯流排上有4個(gè)正極極耳和4個(gè)負(fù)極極耳?？傉?負(fù)匯流排與極耳的連接關(guān)系如圖3所示，總正/負(fù)匯流排連接4個(gè)極耳。

圖2 匯流排與極耳連接關(guān)系示意圖

圖3 總正/負(fù)匯流排與極耳連接關(guān)系示意圖

2 熱電耦合數(shù)值模擬與計(jì)算工況

2.1 熱電耦合數(shù)值模擬本構(gòu)方程

熱電耦合數(shù)值計(jì)算方法是基于傳熱學(xué)、電學(xué)的基本定理采用有限元方法，對(duì)傳熱學(xué)、電學(xué)偏微分本構(gòu)方程進(jìn)行數(shù)值求解的過(guò)程[14-16]。采用這種方法可定量計(jì)算導(dǎo)體熱效應(yīng)引起的溫度場(chǎng)和電子流動(dòng)產(chǎn)生的電流密度，為工程設(shè)計(jì)提供參考。本文中電池模組熱電耦合分析的本構(gòu)方程為

其中

式中：Π為珀耳帖效應(yīng)系數(shù)矩陣；α為塞貝克系數(shù)矩陣；q為熱通量矢量；J為電流密度矢量；K為零電流時(shí)材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)矩陣；?T為溫度梯度；σ為材料在零溫度梯度下材料的導(dǎo)電率矩陣；E為電流密度；αxx，αyy，αzz為塞貝克系數(shù)；Kxx，Kyy，Kzz為材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)；ρxx，ρyy，ρzz為材料的電阻率。

2.2 計(jì)算域的網(wǎng)格離散

建立電池模組三維建模后，對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分空間離散。為了更清晰地看到模型網(wǎng)格劃分的細(xì)節(jié)，整個(gè)電池模組計(jì)算域的空間離散效果分兩部分顯示，圖4(a)為匯流排極耳部分網(wǎng)格劃分后的效果圖，圖4(b)為電池部分網(wǎng)格劃分后的效果圖，在實(shí)際熱電耦合計(jì)算中兩部分是一個(gè)整體。

無(wú)法說(shuō)清楚的魂靈，在表明疑惑的同時(shí)，也表明了內(nèi)部空間的一種“緊張”：有，還是沒(méi)有，這真是一個(gè)問(wèn)題。然而，無(wú)論有還是沒(méi)有，都顯示出內(nèi)部空間的異化早已使人產(chǎn)生了對(duì)自身存在意義的懷疑。這是異化空間對(duì)人壓迫的必然結(jié)果。一個(gè)無(wú)法獲得自身變革動(dòng)力的封閉社會(huì)，只能是在不斷異化的固態(tài)化中被驅(qū)逐、被消失。

圖4 電池模組計(jì)算域網(wǎng)格劃分

經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，電池網(wǎng)格尺寸小于4mm，匯流排網(wǎng)格尺寸小于3mm，極耳網(wǎng)格尺寸小于2mm即可達(dá)到網(wǎng)格無(wú)關(guān)性要求，網(wǎng)格繼續(xù)加密計(jì)算誤差不超過(guò)0.5%。本文中電池網(wǎng)格尺寸取2mm，匯流排和極耳網(wǎng)格尺寸取1mm，網(wǎng)格總數(shù)為357萬(wàn)左右，采用高性能工作站利用Ansys熱電耦合求解器對(duì)模型進(jìn)行求解。

2.3 電池模組物性參數(shù)與計(jì)算工況

電池模組的熱電耦合數(shù)值計(jì)算須對(duì)計(jì)算域各部分賦予材料物性參數(shù)，匯流排和極耳材料為鋁，電池為軟包電池，其物性參數(shù)如表1所示。其中電池的第2行數(shù)值為其3個(gè)不同方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)，電導(dǎo)率是結(jié)合電池廠家提供的溫升實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用有限元計(jì)算反求得到。

表1 匯流排和電池的物性參數(shù)

為研究不同參數(shù)的影響，本文中采用單一變量法進(jìn)行研究[17]，因此要確定標(biāo)準(zhǔn)工況，其設(shè)置如表2所示。標(biāo)準(zhǔn)工況下，環(huán)境溫度為28.5℃，電流大小為90A(1C充放電倍率)，I/O方式為上部出入，進(jìn)出口連接排接觸外環(huán)直徑為11.5mm，且位于匯流排中心位置，即偏移距離為0。除非特別說(shuō)明外，在研究某一變量時(shí)，其它變量均按標(biāo)準(zhǔn)工況參數(shù)進(jìn)行設(shè)定。

表2 數(shù)值計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)工況

首先，分析不同放電倍率電流對(duì)電池模組溫度場(chǎng)和電流密度分布的影響。根據(jù)電池廠家提供的性能參數(shù)，每個(gè)電池容量為22.5A·h，4個(gè)電池關(guān)聯(lián)后電池模組的容量為90A·h，電流大小設(shè)置如表3所示。根據(jù)電池廠家提供的實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，同等倍率下放電的溫升比充電嚴(yán)重，本文中只對(duì)放電工況進(jìn)行研究。

表3 電池模組放電參數(shù)

其次，分析電流I/O方式、接觸面積、I/O位置對(duì)電池模組溫度場(chǎng)和電流密度分布的影響。I/O方式是指電流從匯流排的一端還是匯流排的兩端同時(shí)進(jìn)出。接觸面積是指總正/負(fù)匯流排通過(guò)螺栓連接引出連接排與另外的電池模組進(jìn)行連接時(shí)，引出的連接排和總正/負(fù)匯流排的接觸面積。

本文中總正/負(fù)匯流排內(nèi)孔徑為6.5mm，匯流排寬為15.5mm，由此可確定外環(huán)直徑的選取范圍。圖5為電池模組總正/負(fù)匯流排處電流進(jìn)出示意圖，改變接觸面外環(huán)直徑D即可改變電流的接觸面積。I/O位置其實(shí)就是螺栓孔的位置，它的初始位置位于匯流排中部。通過(guò)改變左右的偏移距離L即可實(shí)現(xiàn)進(jìn)出口位置的變化，匯流排長(zhǎng)為80mm，由此確定螺栓孔左右移動(dòng)的距離。電池模組電流I/O方式工況設(shè)定如表4所示，其中移動(dòng)距離L設(shè)定向上為正，向下為負(fù)。

圖5 電池模組電流I/O示意圖

表4 電池模組電流I/O方式工況設(shè)定

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 放電倍率的影響

圖6為不同放電倍率下電池模組溫度場(chǎng)，電池模組整體溫升隨著放電倍率的增大而增大。在1C倍率放電時(shí)，電池發(fā)熱量引起的溫升比匯流排電熱效應(yīng)引起的溫升要高，因此電池的熱量有向匯流排傳遞的趨勢(shì)。由溫度場(chǎng)云圖可知，低倍率放電下電池模組整體溫差1℃左右，因此傳遞的熱量是很小的一部分。

圖6 不同放電倍率下的電池模組溫度場(chǎng)

隨著放電倍率的不斷增大，匯流排的電熱效應(yīng)越來(lái)越明顯，在4C的放電倍率下，匯流排溫度急劇升高30.5℃。電池模組的溫差為6℃左右，如果通風(fēng)散熱條件不好，在溫差作用下，熱量不斷向電池滲透，尤其是總正/總負(fù)處匯流排的高溫非常明顯，可能會(huì)影響電池的使用性能。因此，在高倍率充放電的工況下，電池的溫升計(jì)算應(yīng)考慮匯流排通過(guò)極耳熱傳導(dǎo)對(duì)電池溫升的影響。

圖7為不同放電倍率下，匯流排的電流密度分布。由圖可見(jiàn)，隨著放電倍率的增大，電流密度也增大，但放電倍率對(duì)電流密度大小分布影響不大。

圖7 不同放電倍率下的電流密度

3.2 I/O方式的影響

圖8為電流不同I/O方式下電池模組溫度場(chǎng)。由圖可知，電流無(wú)論從下部出入、上部出入還是從兩側(cè)出入，對(duì)電池模組溫度場(chǎng)的影響都不大，電池模組的溫差在2℃之內(nèi)。圖9為電流不同I/O方式下電池模組電流密度。由圖可知，兩側(cè)出入在一定程度上可降低電流分布的不均衡度。這種改善程度在低倍率放電下效果有限。無(wú)論在高倍率放電還是低倍率放電，電流I/O方式對(duì)電流密度均衡性影響不大，因此工程實(shí)際可選擇便于裝配的位置即可，無(wú)論從上部還是下部，對(duì)溫升和電流均衡性影響不大。

圖8 不同I/O方式下的電池模組溫度場(chǎng)

圖9 不同I/O方式下的電流密度

3.3 接觸面積的影響

圖10為不同接觸面積電池模組的溫度場(chǎng)，不難發(fā)現(xiàn)，低倍率下接觸面積增加500mm2。雖然可以稍微降低電池模組的溫度，但效果并不顯著。外環(huán)直徑為8.5和11.5mm時(shí)，模組的溫升處于圖10所示兩者溫升的之間。圖11為高倍率放電下外環(huán)直徑6.5與外環(huán)直徑13.5mm電池模組溫度場(chǎng)分布，增加接觸面積可在一定程度上降低電池模組溫度，但效果有限。高倍率下，增加接觸面積改善電池模組溫升效果有限的另外一個(gè)原因是本文中選用的接觸面積較大，足以滿足過(guò)流要求。

3.4 I/O位置的影響

圖10 低倍率放電時(shí)不同外環(huán)直徑電池模組溫度場(chǎng)

圖11 高倍率放電時(shí)不同外環(huán)直徑電池模組溫度場(chǎng)

圖12為不同螺栓孔安裝位置下的電池模組溫度場(chǎng)，螺栓孔接近中心位置可在一定程度上降低電池模組溫度，但這種改善在低倍率放電工況下的效果有限。當(dāng)偏移距離L為28和14mm時(shí)，模組溫度場(chǎng)與偏移距離L為-28和-14mm時(shí)的大體一致，這說(shuō)明螺栓安裝位置左右偏移同樣的距離模組溫升基本相同，具有對(duì)稱性。

圖12 不同螺栓孔安裝位置的電池模組溫度場(chǎng)

圖13為4C倍率下不同螺栓孔安裝位置下的電池模組溫度場(chǎng)，4C放電工況下I/O位置對(duì)電池模組溫度場(chǎng)影響較大，越靠近匯流排兩端電池模組溫升越高。隨著位置的變化，電池模組溫升的最大差值高達(dá)7.9℃。圖14為不同螺栓孔安裝位置下的電池模組電流密度云圖，接近中心位置可大幅改善電流分配的均衡性。由此可見(jiàn)，在大倍率充放電工況下，總正總負(fù)處的螺栓安裝位置位于模組匯流排中心位置時(shí)，不僅能改善模組溫升過(guò)高的問(wèn)題，還能改善電流分配的均勻性問(wèn)題。

圖13 高倍率下電池模組溫度場(chǎng)

圖14 不同螺栓孔安裝位置模組電流密度

圖15為整個(gè)電池模組在4C倍率放電工況下，電池模組的電流密度和電流流向矢量圖。由圖可見(jiàn)：匯流排的形狀結(jié)構(gòu)對(duì)電流流向具有決定性作用，進(jìn)而影響匯流排的過(guò)載能力和電流均衡性；匯流排的形狀結(jié)構(gòu)對(duì)電流流向具有決定性作用，進(jìn)而影響匯流排的過(guò)載能力和電流均衡性。

圖15 電流流向圖

研究發(fā)現(xiàn)，無(wú)論哪種工況，電荷在流動(dòng)過(guò)程中總是在尋找最短路徑，從而匯流排兩端的電流密度急劇上升。這些區(qū)域也是重要的發(fā)熱源，如圖16所示。在設(shè)計(jì)目標(biāo)確定的前提下，對(duì)匯流排分析優(yōu)化可以提升匯流排的過(guò)載能力和電流的均衡性。良好的電流均衡性可以提升電池系統(tǒng)的使用壽命和充放電性能，對(duì)提高電動(dòng)汽車的續(xù)航能力和壽命里程也具有重大意義。

圖16 電池模組熱源和熱通量

4 實(shí)驗(yàn)分析與驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

為驗(yàn)證熱電耦合數(shù)值計(jì)算準(zhǔn)確性，采用美國(guó)阿濱Arbin BT2000多功能電池測(cè)試系統(tǒng)對(duì)電池模組的溫升情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，溫度檢測(cè)設(shè)備是Flir紅外熱像儀和安捷倫多路溫度測(cè)試儀，如圖17所示。

圖17 電池測(cè)試系統(tǒng)

動(dòng)力電池測(cè)試系統(tǒng)除了充放電設(shè)備主機(jī)和巡檢儀外，還有與之匹配的測(cè)試軟件系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)，用于充放電工況程序設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的儲(chǔ)存。圖18(a)為待測(cè)電池模組的匯流排，圖18(b)為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建完成后電池模組的測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)。圖18(a)中的1號(hào)測(cè)試點(diǎn)對(duì)應(yīng)圖18(b)中的總正位置，6號(hào)測(cè)試點(diǎn)對(duì)應(yīng)圖18(b)中的總負(fù)位置。由于鋁質(zhì)匯流排表面打磨后會(huì)反光，影響紅外熱像儀的測(cè)試精度，因此要在匯流排表面貼上膠帶，減少測(cè)量誤差。

圖18 匯流排與待測(cè)電池模組

4.2 實(shí)驗(yàn)工況與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)的工況參數(shù)如表5所示，以測(cè)試電流90A進(jìn)行持續(xù)放電，放電持續(xù)時(shí)間75min。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中放電15min后溫度傳感器檢測(cè)溫度基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。圖19為測(cè)試工況下，電池匯流排測(cè)試點(diǎn)溫升與熱電耦合數(shù)值計(jì)算的溫升對(duì)比曲線圖，平均誤差在6%以內(nèi)。

表5 測(cè)試工況

圖19 測(cè)試點(diǎn)與數(shù)值計(jì)算的溫升對(duì)比

圖20為90A電流下實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算溫度云圖對(duì)比，由紅外熱像云圖可知，溫度場(chǎng)呈現(xiàn)總正低總負(fù)高的溫度分布，這個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)試點(diǎn)和數(shù)值模擬的結(jié)果是一致的。而且，總正總負(fù)是模組連接排的安裝位置，極易因振動(dòng)變形引起接觸不良，從而導(dǎo)致接觸內(nèi)阻急劇增大，大電流工況下溫升問(wèn)題會(huì)尤其突出。在28.5℃的環(huán)境溫度下，實(shí)驗(yàn)測(cè)得最大溫升為6.2℃，熱電耦合數(shù)值計(jì)算為6.4℃，說(shuō)明數(shù)值模擬可很好預(yù)測(cè)匯流排的溫升特性?？傌?fù)位置處的匯流排溫升較高，因此對(duì)匯流排的設(shè)計(jì)優(yōu)化十分必要。

圖20 數(shù)值計(jì)算溫度云圖與熱像儀測(cè)試云圖對(duì)比

5 結(jié)論

采用熱電耦合數(shù)值計(jì)算方法可以定量計(jì)算出導(dǎo)體熱效應(yīng)引起的溫度場(chǎng)和電子流動(dòng)產(chǎn)生的電流密度，非常適合于電動(dòng)汽車電池模組的溫升和電流均衡性分析。目前電池系統(tǒng)熱管理的研究很少涉及匯流排對(duì)電池系統(tǒng)發(fā)熱特性和電流分配均衡性的影響，通過(guò)本文中的研究，得到如下結(jié)論：

(1)匯流排的結(jié)構(gòu)對(duì)電池模組的溫升和電流均衡性有較大的影響，特別是在大倍率充放電工況下，電池溫升計(jì)算應(yīng)該考慮匯流排熱效應(yīng)的影響；

(2)電荷在流動(dòng)過(guò)程中總在尋找最短路徑，導(dǎo)致在匯流排的局部狹窄區(qū)域電流密度急劇上升形成發(fā)熱源，并引起電流分配的不均衡，優(yōu)化匯流排結(jié)構(gòu)可提升其過(guò)載能力和電流的均衡性，本文中的計(jì)算分析結(jié)果可為匯流排的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論支持；

(3)通過(guò)搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)電池模組進(jìn)行溫升測(cè)試，證明熱電耦合數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，說(shuō)明該方法可很好預(yù)測(cè)電池模組的溫升特性，有較高的實(shí)用價(jià)值，可減少電池模組的測(cè)試時(shí)間。