楊粉蓉，凡 玉，李 鵬

(1.中航西飛民用飛機(jī)有限責(zé)任公司 工程技術(shù)中心， 西安 710089； 2.陜西科技大學(xué) 教育部輕化工助劑化學(xué)與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710021)

0 引言

操縱支座是機(jī)尾翼后緣部段一個(gè)承力和傳力的關(guān)鍵元件，主要作用是為操縱面作動(dòng)器提供固定支持，并將作動(dòng)器的作動(dòng)載荷傳遞給機(jī)尾翼盒段[1-3]。點(diǎn)點(diǎn)式作動(dòng)器安裝支座結(jié)構(gòu)形式主要為兩種：一種是“三面連接”結(jié)構(gòu)，操縱支座通過(guò)與盒段上壁板、下壁板和后梁三面連接，例如A320飛機(jī)副翼作動(dòng)器操縱支座，如圖1所示；另一種是“雙面連接”結(jié)構(gòu)，操縱支座通過(guò)與盒段上壁板(或下壁板)和后梁雙面連接，例如B787飛機(jī)副翼作動(dòng)器操縱支座，如圖2所示。

操縱支座結(jié)構(gòu)形式選取主要依據(jù)零件承載要求、翼面高度、結(jié)構(gòu)布置及結(jié)構(gòu)重量等要求綜合權(quán)衡后確定[4-5]。

圖1 “三面連接”支座結(jié)構(gòu)(A320)

圖2 “雙面連接”支座結(jié)構(gòu)(B787)

1 操縱支座的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

基于SIMP插值拓?fù)鋬?yōu)化模型，在結(jié)構(gòu)剛度最大化拓?fù)鋬?yōu)化中，常見(jiàn)的優(yōu)化模型以柔順度最小為目標(biāo)，將體積比作為約束。對(duì)于多工況優(yōu)化問(wèn)題，由于柔順度值同工況載荷分布和位移約束密切相關(guān)，因此，本文以模型中設(shè)計(jì)區(qū)域的單元相對(duì)密度為設(shè)計(jì)變量，以?xún)?yōu)化后模型體積為約束條件，建立連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型如下。

設(shè)計(jì)變量：

x={x1，x2，…，xe，} ∈Rn，e=1，…，N(1)

優(yōu)化目標(biāo)：

約束條件：

F=KU(4)

0≤xmin≤xe≤1

上述模型中，C(見(jiàn)公式2)表示優(yōu)化目標(biāo)，其含義是結(jié)構(gòu)的總?cè)犴樁燃唇Y(jié)構(gòu)總剛度的倒數(shù)，F(xiàn)(見(jiàn)公式4)表示結(jié)構(gòu)所受載荷，U表示在載荷作用下結(jié)構(gòu)的位移，K表示結(jié)構(gòu)的總體剛度，ke表示結(jié)構(gòu)中第e個(gè)單元的單元?jiǎng)偠?，k0表示單元未優(yōu)化前的單元?jiǎng)偠?，ue表示第e個(gè)單元在載荷作用下的位移，V0表示未優(yōu)化前整個(gè)模型的體積，V(見(jiàn)公式3)表示每一步優(yōu)化計(jì)算后模型的總體積，f表示用戶(hù)初始設(shè)定優(yōu)化后模型總體積保留比率，V*表示用戶(hù)初始設(shè)定的優(yōu)化后模型體積上限，N(見(jiàn)公式1)表示有限元建模后設(shè)計(jì)區(qū)域單元總數(shù)。針對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化模型中的相對(duì)密度值設(shè)置了一個(gè)變化范圍，xmin為單元相對(duì)密度的下限值，xmin趨近于0但不等于0。當(dāng)單元相對(duì)密度等于下限值xmin時(shí)，可以認(rèn)為該單元密度為0，即該單元不存在，xmin的作用主要是為了避免單元?jiǎng)偠染仃嚨钠娈悺?/p>

未優(yōu)化前的某操縱支座結(jié)構(gòu)如圖3所示。操縱支座材料選用7050-T7451厚板，材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

圖3操縱支座初始結(jié)構(gòu)圖

圖4定義形狀控制

表1 操縱支座選用材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)

1.1 定義設(shè)計(jì)空間與非設(shè)計(jì)空間

運(yùn)用CATIA完成“需優(yōu)化模型”的設(shè)計(jì)空間模型和非設(shè)計(jì)空間模型建模。

所謂設(shè)計(jì)空間是指優(yōu)化前的初始結(jié)構(gòu)，優(yōu)化過(guò)程中不改變非設(shè)計(jì)空間，通過(guò)優(yōu)化計(jì)算，去除設(shè)計(jì)空間中的冗余部分，剩余部分構(gòu)成的形狀認(rèn)為是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的結(jié)果。設(shè)計(jì)空間一般取優(yōu)化對(duì)象占據(jù)的最大可能區(qū)域，以充分挖掘優(yōu)化的潛力，同時(shí)要保證約束和載荷能有效傳遞到結(jié)構(gòu)上，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)形式具有良好的受力特性和良好的制造工藝性。

定義操縱支座的設(shè)計(jì)空間時(shí)，在載荷作用下支座耳片孔對(duì)接螺栓發(fā)生擠壓，載荷通過(guò)耳片進(jìn)行載荷擴(kuò)散，并轉(zhuǎn)化為盒段上、下壁板和后梁腹板面內(nèi)剪力，因此主要承載為盒段上、下壁板和后梁腹板。因此在設(shè)計(jì)空間中建立了盒段上、下壁板，后梁腹板及耳片孔連接螺栓的模型并定義為非設(shè)計(jì)空間。

添加形狀控制：添加對(duì)稱(chēng)約束，保證優(yōu)化后的操縱支座結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱(chēng)，如圖4所示。

1.2 添加載荷和約束

在Inspire軟件中，需要定義部件所承受的載荷和約束條件，也可以同時(shí)定義在多種工況下進(jìn)行優(yōu)化，來(lái)保證結(jié)構(gòu)在不同工況下均能符合要求。

在本項(xiàng)目中，約束位置為操縱支座與盒段上壁板、后梁腹板和盒段下壁板連接面，約束時(shí)設(shè)計(jì)與盒段上、下壁板和后梁腹板連接僅承受面內(nèi)剪力，無(wú)面外位移發(fā)生，且操縱支座不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。因操縱支座與作動(dòng)器對(duì)接采用關(guān)節(jié)軸承鉸鏈連接，因此，操縱支座受的力與作動(dòng)器的作動(dòng)載荷互為支反力。在耳片孔內(nèi)壁施加作動(dòng)器作動(dòng)載荷，作動(dòng)載荷取操縱面上偏和下偏極限位置時(shí)作動(dòng)器最大輸出力。

2 生成結(jié)果及結(jié)果解讀

運(yùn)行后即可生成優(yōu)化結(jié)果，根據(jù)這些結(jié)果進(jìn)行解讀(見(jiàn)圖5)，即以Inspire結(jié)果為參考，利用三維設(shè)計(jì)軟件設(shè)計(jì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)。雖然再次回到了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)手段上，但有了前期這個(gè)結(jié)果作為依據(jù)，后期結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)就更趨合理。

圖5拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

圖6優(yōu)化后操縱支座結(jié)構(gòu)圖

拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果表明：因作動(dòng)器前對(duì)接軸線(xiàn)位置偏高，操縱支座在載荷作用下，主要由盒段上壁板、后梁腹板上緣條區(qū)承受和傳遞作動(dòng)載荷；盒段下壁板對(duì)支座載荷承受和擴(kuò)散幾乎無(wú)貢獻(xiàn)。因此，將操縱支座與盒段下壁板連接緣條取消，耳片與底座采用平緩過(guò)渡，即操縱支座結(jié)構(gòu)形式更改為“雙面連接結(jié)構(gòu)形式”。優(yōu)化后的操縱支座結(jié)構(gòu)形式如圖6所示，結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如下：耳片厚度7mm，耳片半徑27mm，上緣條厚度4mm，前緣條厚度4mm。

3 結(jié)果論證

運(yùn)用CATIA軟件Generative Structural Analysis模塊對(duì)操縱支座結(jié)構(gòu)優(yōu)化前、后計(jì)算對(duì)比，如圖7所示。

圖7 強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果對(duì)比

經(jīng)過(guò)靜力計(jì)算，結(jié)果表明：

(1)優(yōu)化后，操縱支座最大應(yīng)力在后梁上緣條三個(gè)螺栓連接區(qū)，且大應(yīng)力為178MPa，而7050-T7451材料的強(qiáng)度為496MPa，安全裕度MS值為1.7；操縱支座最小應(yīng)力在后梁下緣條區(qū)和下壁板區(qū)域，且最小應(yīng)力值約為2.7MPa。

(2)與Inspire軟件優(yōu)化結(jié)果一致，均說(shuō)明操縱支座下半部分是結(jié)構(gòu)冗余部分，應(yīng)優(yōu)化除去。

(3)按面內(nèi)載荷評(píng)估，支座上翻邊、前翻邊厚度4mm，按6mm直徑螺栓，孔擠壓強(qiáng)度應(yīng)為:

N=dtσb=6×4×924=22176N

單釘孔擠壓滿(mǎn)足面內(nèi)載荷要求，支座為多釘連接就更沒(méi)問(wèn)題。

(4)優(yōu)化后結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足強(qiáng)度要求，耳片低應(yīng)力區(qū)減薄，并加立筋，結(jié)構(gòu)減重約40%。

根據(jù)疲勞薄弱部位選擇原則，操縱支座的疲勞細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)點(diǎn)如表 2所示。

表2 疲勞細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)點(diǎn)(DDP)

操縱支座上緣條區(qū)、前緣條區(qū)應(yīng)力水平較低，疲勞裕度較大，滿(mǎn)足疲勞要求。DDP1、DDP2不做疲勞分析。

依據(jù)疲勞受拉耳片的DFR值計(jì)算公式5[6-7]：

DFR=DERbase×K×B×Lt×Ld×Ls×Lθ×Rc (5)

根據(jù)表3耳片各參數(shù)取值和DFR值求解公式，可求解出操縱支座DFR值為106.46≥[DFR]=85。根據(jù)某飛機(jī)疲勞和損傷容限評(píng)定要求，目標(biāo)壽命Nm=60000FC，可靠性系數(shù)FRF=1.5，根據(jù)計(jì)算得到的應(yīng)力譜和DFR值進(jìn)行疲勞檢查計(jì)算(疲勞檢查表計(jì)算)，選取耳片疲勞裕度最小的受載方向的疲勞檢查結(jié)果：疲勞裕度FM=0.25>0，DDP3滿(mǎn)足疲勞強(qiáng)度要求。

通過(guò)Inspire軟件進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化獲取支座結(jié)構(gòu)效率最高的結(jié)構(gòu)形式，然后利用靜力分析和疲勞分析驗(yàn)證支座結(jié)構(gòu)形式和參數(shù)是合理的。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于SIMP插值拓?fù)鋬?yōu)化模型，運(yùn)用Inspire軟件對(duì)操縱支座結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，優(yōu)化結(jié)果在滿(mǎn)足強(qiáng)度和功能需求的前提下，結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)減重約40%，提高了結(jié)構(gòu)效率和經(jīng)濟(jì)效益。