摘 要：隨著社會(huì)的發(fā)展，科技也不斷進(jìn)步，當(dāng)前社會(huì)已經(jīng)進(jìn)入了大數(shù)據(jù)時(shí)代，在這個(gè)信息化、智能化、數(shù)據(jù)化的時(shí)代中，人們的生活也發(fā)生了翻天覆地的變化。如今互聯(lián)網(wǎng)興起，人們?cè)谏钪?、工作中，都離不開互聯(lián)網(wǎng)，互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)與人們的工作、學(xué)習(xí)、生活相融合?；ヂ?lián)網(wǎng)中的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)也打破了地域等界線，將人們僅僅相連，本文就大數(shù)據(jù)下的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)展開分析，研究了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的由來以及兩者之間的關(guān)系，最后針對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的實(shí)際應(yīng)用展開探討。

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù) 概率論 數(shù)理統(tǒng)計(jì)

大數(shù)據(jù)時(shí)代能夠讓人們足不出戶就了解到全世界的各類信息，在大數(shù)據(jù)支持下，人們通過互聯(lián)網(wǎng)、計(jì)算機(jī)就能夠?qū)π畔⑦M(jìn)行搜索、統(tǒng)計(jì)，研究不同學(xué)科之間的交集，人們接觸的到的信息越來越多，就需要對(duì)信息進(jìn)行處理，通過對(duì)信息的處理，提高對(duì)信息利用的能力，這樣才能夠充分利用大數(shù)據(jù)，因此當(dāng)前大數(shù)據(jù)下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究引起了社會(huì)各界學(xué)者的關(guān)注。

一、大數(shù)據(jù)下的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概述

（一）大數(shù)據(jù)概念與特點(diǎn)

大數(shù)據(jù)（big data）指無法在一定時(shí)間范圍內(nèi)用常規(guī)軟件工具進(jìn)行捕捉、管理和處理的數(shù)據(jù)集合，是需要新處理模式才能具有更強(qiáng)的決策力、洞察發(fā)現(xiàn)力和流程優(yōu)化能力的海量、高增長率和多樣化的信息資產(chǎn)[1]。大數(shù)據(jù)時(shí)代具有三個(gè)典型的特點(diǎn)，分別是數(shù)據(jù)量大、數(shù)據(jù)種類多、數(shù)據(jù)分析全面。這三個(gè)特點(diǎn)之間具有一定的關(guān)聯(lián)性，由于數(shù)據(jù)量大，在大數(shù)據(jù)中，人們可以通過數(shù)據(jù)獲得各種各樣的信息，通過信息的篩選與分析，能夠得到全面的結(jié)論，因?yàn)榻Y(jié)論是通過大量數(shù)據(jù)實(shí)踐得到的，因此具有高度的科學(xué)性。在大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下，概率論與梳理統(tǒng)計(jì)也得到了新的發(fā)展。

（二）大數(shù)據(jù)下的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)都屬于統(tǒng)計(jì)的一部分，自古以來，統(tǒng)計(jì)就無處不在，并且緊隨時(shí)代的發(fā)展而發(fā)展，在古時(shí)候有結(jié)繩記事，如今社會(huì)已經(jīng)發(fā)展為大數(shù)據(jù)時(shí)代，在大數(shù)據(jù)時(shí)代中統(tǒng)計(jì)的發(fā)展也有了翻天覆地的變化。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用最早出現(xiàn)于法國，也就是大家都耳熟能詳?shù)馁€徒典故，在大數(shù)據(jù)時(shí)代，統(tǒng)計(jì)學(xué)得到了新的發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)也能夠在大數(shù)據(jù)的背景下，發(fā)揮出更加大的作用，是統(tǒng)計(jì)能夠有現(xiàn)實(shí)的依托，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)也會(huì)更加精確。

概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)分支。隨機(jī)現(xiàn)象是相對(duì)于決定性現(xiàn)象而言的。在一定條件下必然發(fā)生某一結(jié)果的現(xiàn)象稱為決定性現(xiàn)象。在生活中，有很多我們常見的常識(shí)問題與概率論都有聯(lián)系，比如假設(shè)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水加熱到100攝氏度時(shí)水必然會(huì)沸騰等。隨機(jī)現(xiàn)象則是指偶然性，當(dāng)我們想要預(yù)測(cè)一件事情發(fā)生的可能性時(shí)，通過對(duì)其的觀察發(fā)現(xiàn)，其結(jié)果具有偶然性，我們難以判斷其出現(xiàn)的結(jié)果是什么，但是可以通過概率進(jìn)行分析，比如常見的擲硬幣，眾所周知，硬幣有兩面，在正常情況下進(jìn)行拋擲，可能出現(xiàn)正面或反面[2]，我們沒有辦法對(duì)其結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)，但是正面與反面出現(xiàn)的概率都是50%，因此我們能夠根據(jù)其出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行推測(cè)，比如在一次實(shí)驗(yàn)中，我們對(duì)普通一元硬幣進(jìn)行拋擲，每次實(shí)驗(yàn)拋擲100次，一共進(jìn)行4次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表1所示。

通過上述實(shí)驗(yàn)可以看出，具有偶然性的事件會(huì)根據(jù)概率進(jìn)行分布，硬幣出現(xiàn)正面次數(shù)與方面的次數(shù)十分接近。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，分為描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)。它以概率論為基礎(chǔ)，研究大量隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。描述統(tǒng)計(jì)的任務(wù)是搜集資料，進(jìn)行整理、分組，編制次數(shù)分配表，繪制次數(shù)分配曲線，計(jì)算各種特征指標(biāo)，以描述資料分布的集中趨勢(shì)、離中趨勢(shì)和次數(shù)分布的偏斜度等[3]。

在大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)得到了發(fā)展的新契機(jī)，受大數(shù)據(jù)本身具有的特點(diǎn)影響，通過收集大數(shù)據(jù)，對(duì)大數(shù)據(jù)信息進(jìn)行分析，能夠得到比較優(yōu)的答案，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，也是通過概率研究事件發(fā)生的幾率，基于大數(shù)據(jù)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，能夠更加科學(xué)，結(jié)果更加精確。

二、大數(shù)據(jù)下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的新方法

大數(shù)據(jù)下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)十分重要，我們以校園教育為例，國家倡導(dǎo)在當(dāng)今社會(huì)中應(yīng)該充分利用大數(shù)據(jù)、大時(shí)代、人工智能等特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)，積極響應(yīng)國家做好現(xiàn)代化教育的號(hào)召。網(wǎng)絡(luò)中的教育資源根據(jù)學(xué)科進(jìn)行分類，有教案、試卷、素材、課件等等，并且設(shè)有中考專區(qū)、高考專區(qū)、優(yōu)課專區(qū)等，大家也可以通過社區(qū)模塊將自己認(rèn)為比較好的教育、學(xué)習(xí)資源進(jìn)行上傳，實(shí)現(xiàn)資源共享。資源共享平臺(tái)充分的體現(xiàn)出了當(dāng)前大數(shù)據(jù)時(shí)代的優(yōu)勢(shì)，當(dāng)前高校中學(xué)生的生活離不開電腦、智能手機(jī)，教師教學(xué)也需要多媒體等方式，數(shù)據(jù)的選擇能夠提高教學(xué)水平，校園管理水平[4]。

由大數(shù)據(jù)背景下學(xué)校教學(xué)管理的改變能夠看出，學(xué)校利用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理對(duì)學(xué)科知識(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以分模塊的方式為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供便捷條件，除了在校園之外，生活中、工作中各個(gè)方面都能夠應(yīng)用到大數(shù)據(jù)下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，因此其十分重要。

在大數(shù)據(jù)背景下，統(tǒng)計(jì)學(xué)涌現(xiàn)出很多新的方法，如下：

首先，可視化分析法，大數(shù)據(jù)分析的使用者有大數(shù)據(jù)分析專家，同時(shí)還有普通用戶，但是他們二者對(duì)于大數(shù)據(jù)分析最基本的要求就是可視化分析，因?yàn)榭梢暬治瞿軌蛑庇^的呈現(xiàn)大數(shù)據(jù)特點(diǎn)，同時(shí)能夠非常容易被讀者所接受，就如同看圖說話一樣簡單明了。比如很多APP具有推薦的功能，就能夠根據(jù)使用者的瀏覽數(shù)據(jù)進(jìn)行推薦其感興趣的內(nèi)容。

其次，統(tǒng)計(jì)分析法，統(tǒng)計(jì)與分析主要利用分布式數(shù)據(jù)庫，或者分布式計(jì)算集群來對(duì)存儲(chǔ)于其內(nèi)的海量數(shù)據(jù)進(jìn)行普通 的分析和分類匯總等，以滿足大多數(shù)常見的分析需求，在這方面，一些實(shí)時(shí)性需求會(huì)用到EMC的GreenPlum等。

第三，預(yù)測(cè)性分析，大數(shù)據(jù)分析最終要的應(yīng)用領(lǐng)域之一就是預(yù)測(cè)性分析，從大數(shù)據(jù)中挖掘出特點(diǎn)，通過科學(xué)的建立模型，之后便可以通過模型帶入新的數(shù)據(jù)，從而預(yù)測(cè)未來的數(shù)據(jù)。比如百度地圖優(yōu)化行車路線，都是根據(jù)大數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，運(yùn)用新型的統(tǒng)計(jì)方法開展的的軟件。

三、大數(shù)據(jù)下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的關(guān)系分析

從定義的角度出發(fā)嗎，概率論是對(duì)我們看到的事件的隨機(jī)性進(jìn)行分析，研究其發(fā)生的規(guī)律，而數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)是一種方法，其借助于計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)等進(jìn)行操作，能夠準(zhǔn)確的分析大數(shù)據(jù)下事件發(fā)生的概率，并且能夠?qū)κ挛镞M(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，因此概率論屬于真實(shí)存在的一種事實(shí)，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一種科學(xué)的方法，是針對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的一種方式。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之間有相輔相成的關(guān)系，其主要目的都是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使數(shù)據(jù)能夠具有科學(xué)的意義，并且對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的問題解決提供依據(jù)。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這兩者之間，前者能夠?yàn)楹笳咛峁┭芯康睦碚摶A(chǔ)，而后者又能夠?yàn)榍罢咛峁?shù)據(jù)分析，兩者相結(jié)合，能夠使大數(shù)據(jù)的分析更加精確，數(shù)據(jù)處理也能夠更加有意義[5]。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)從很早的時(shí)候就已經(jīng)開始應(yīng)用了，但是當(dāng)今社會(huì)中的數(shù)據(jù)量已經(jīng)是海量數(shù)據(jù)時(shí)代，互聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)也在不斷的發(fā)展，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方式難以適應(yīng)當(dāng)前的海量數(shù)據(jù)，因此應(yīng)該選取涉及面比較廣，構(gòu)成數(shù)據(jù)的量比較大的新型處理方式。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)最早起源與賭博，大數(shù)據(jù)時(shí)代為其提供了發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)來源比較廣，數(shù)據(jù)的內(nèi)容也比較豐富，采用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，有助于數(shù)據(jù)的分析。

當(dāng)今社會(huì)已經(jīng)具備概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究基礎(chǔ)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究在社會(huì)中也具有了應(yīng)用的價(jià)值，因此在數(shù)據(jù)分析方面，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩者能夠相互聯(lián)系與支撐。

四、大數(shù)據(jù)下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的案例分析

PredPol公司通過與洛杉磯和圣克魯斯的警方以及一群研究人員合作，基于地震預(yù)測(cè)算法的變體和犯罪數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)犯罪發(fā)生的幾率，可以精確到500平方英尺的范圍內(nèi)。在洛杉磯運(yùn)用該算法的地區(qū)，盜竊罪和暴力犯罪分布下降了33%和21%。通過概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方式，我們能了解到盜竊罪和暴力犯罪時(shí)有發(fā)生，并且根據(jù)以往的犯罪記錄，我們能夠推測(cè)出不同地區(qū)的犯罪率，結(jié)合大數(shù)據(jù)背景，犯罪發(fā)生幾率就能夠得到精確，這就是大數(shù)據(jù)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的優(yōu)勢(shì)。

在當(dāng)今社會(huì)中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用越來越多，比如企業(yè)在經(jīng)營過程中，經(jīng)常會(huì)遇到審計(jì)問題，企業(yè)中的經(jīng)營項(xiàng)目過多，應(yīng)收賬款的賬目數(shù)據(jù)量過大，在審計(jì)的過程中，難以針對(duì)每一項(xiàng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行審計(jì)，這時(shí)就會(huì)應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行抽樣調(diào)查，根據(jù)特定的抽樣方式，對(duì)賬目信息進(jìn)行抽取，在對(duì)樣本進(jìn)行審查，能夠有效的審計(jì)其賬目的準(zhǔn)確性。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用能夠解決生活的很多問題，因此該課題具有較高的研究價(jià)值。

總 結(jié)

總而言之，當(dāng)今社會(huì)中有很多企業(yè)都能夠利用大數(shù)據(jù)時(shí)代中的數(shù)據(jù)信息對(duì)企業(yè)活動(dòng)作出分析，這種方式能夠使企業(yè)的發(fā)展更加科學(xué)。我們?cè)谏钪薪?jīng)常會(huì)遇到一些難題，在解決難題時(shí)經(jīng)常會(huì)十分糾結(jié)不知該如何選擇，在大數(shù)據(jù)時(shí)代，通過概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)能夠幫助人們?cè)诖罅繑?shù)據(jù)中找到比較正確的解決方法，因此在當(dāng)今時(shí)代中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一種十分科學(xué)的方法。

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作者簡介：常鋒強(qiáng)（1983.05 --），男，漢族，本科，中國人民大學(xué)中級(jí)，研究方向： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。