張日鵬，趙祥迪，王 正，袁紀(jì)武，馬浩然

(中國(guó)石化青島安全工程研究院化學(xué)品安全控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島 266071)

隨著石油化工行業(yè)的蓬勃發(fā)展,儲(chǔ)罐的數(shù)量和體積急劇增加，儲(chǔ)罐內(nèi)的燃料都具有易燃易爆的特性，而明火、雷擊、靜電和硫化亞鐵自燃都有可能成為火源[1]，因此，儲(chǔ)罐火災(zāi)事故頻頻發(fā)生；而在眾多的儲(chǔ)罐火災(zāi)事故當(dāng)中，儲(chǔ)罐池火災(zāi)事故又占了很大比重。為了能更好地對(duì)儲(chǔ)罐區(qū)進(jìn)行安全評(píng)估、制定罐區(qū)池火災(zāi)事故應(yīng)急預(yù)案、確定儲(chǔ)罐之間的安全距離以及確保滅火作業(yè)時(shí)人員安全和設(shè)備的可操作性，需對(duì)儲(chǔ)罐池火的特性進(jìn)行研究。

國(guó)內(nèi)外專家對(duì)儲(chǔ)罐池火特性進(jìn)行了大量研究，主要集中在燃燒速率、火焰形態(tài)(包括火焰高度、火焰傾斜和拖曳)、火焰脈動(dòng)頻率、熱輻射通量[2]等參數(shù)。本文對(duì)儲(chǔ)罐池火特性參數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行總結(jié)和對(duì)比研究。

1 燃燒速率

儲(chǔ)罐油品的燃燒由油品蒸發(fā)和蒸氣燃燒兩部分組成[3]。油品燃燒，釋放出熱量，未燃油品通過(guò)輻射或?qū)α鲝幕鹧嫖諢崃?，通過(guò)傳導(dǎo)與儲(chǔ)罐進(jìn)行熱量交換；開始階段未燃油品吸收的熱量大于損失的熱量，未燃油品溫度升高并蒸發(fā)加劇，燃燒速率逐漸增加；一段時(shí)間后，未燃油品吸收的熱量等于損失的熱量和蒸發(fā)需要的熱量，蒸發(fā)速率趨于穩(wěn)定，此時(shí)為穩(wěn)定燃燒階段，燃燒速率基本保持不變；當(dāng)燃料產(chǎn)生的熱量不足以維持該燃燒狀態(tài)進(jìn)行下去時(shí)，燃燒進(jìn)入衰減階段，燃燒速率和溫度逐漸下降。

Blinov和Khudiakov通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出：在D<0.03 m時(shí)，燃料為層流燃燒，隨著儲(chǔ)罐直徑的增加，燃燒速率下降；在D>1 m時(shí),燃料為湍流燃燒，燃燒速率是常數(shù)，與儲(chǔ)罐直徑和燃料類型無(wú)關(guān)；在0.03 m

直徑>1 m罐，Burgess等認(rèn)為線性燃燒速率為：

(1)

質(zhì)量燃燒速率m等于線性燃燒速率與密度乘積,如密度不可得，則可通過(guò)式(2)估算:

(2)

式中：y——線性燃燒速率，m/s；

ΔH——燃料燃燒熱，kJ/kg；

ΔH*——改進(jìn)的燃料蒸發(fā)吸收熱，kJ/kg。

公式(1)和(2)都是建立在“池火穩(wěn)定燃燒時(shí)燃燒速率等于蒸發(fā)速率”的基礎(chǔ)之上，然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定前面系數(shù)得出；其中，公式(1)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得更好[5,6]。

如果燃料特性參數(shù)未知并且要考慮直徑對(duì)燃燒速率的影響，可以使用Burgess和Zabetakis提出的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算燃燒速率：

m=m∞(1-e-kD)

(3)

式中：m——質(zhì)量燃燒速率，kg/(m2·s)；

m∞——無(wú)限大池的質(zhì)量燃燒速率，kg/(m2·s)；

D——池火直徑，m；

k——常數(shù)，m-1。

許多學(xué)者通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定了不同燃料的m∞和k值[5,6]。對(duì)于汽油，使用Babrauskas推薦參數(shù)，做出質(zhì)量燃燒速率隨儲(chǔ)罐直徑變化的關(guān)系圖，見圖1。

圖1 汽油燃燒速率隨直徑的變化規(guī)律

從圖1可以看出，隨著儲(chǔ)罐直徑的增加，質(zhì)量燃燒速率先逐漸增加，然后維持不變(其最大值與公式(2)計(jì)算結(jié)果一致[5])，該變化規(guī)律與池火湍流燃燒時(shí)燃燒速率隨直徑變化規(guī)律相一致。因此，公式(3)適用于直徑大于1 m池火湍流穩(wěn)定燃燒時(shí)，質(zhì)量燃燒速率的計(jì)算；公式(2)適用于儲(chǔ)罐直徑大于2 m時(shí)穩(wěn)定燃燒的質(zhì)量燃燒速率計(jì)算。

關(guān)于風(fēng)速對(duì)燃燒速率的影響，由于風(fēng)對(duì)燃燒過(guò)程的影響極為復(fù)雜，因此，大多數(shù)熱輻射模型在估算燃燒速率時(shí)都沒有考慮風(fēng)的影響，而用風(fēng)對(duì)火焰高度的影響來(lái)彌補(bǔ)[5,9]。

2 火焰形態(tài)

目前，一般認(rèn)為儲(chǔ)罐池火火焰為圓柱體。火焰形態(tài)由火焰直徑、火焰高度、火焰傾斜和拖曳構(gòu)成。

2.1 火焰高度

燃燒過(guò)程中火焰高度變化很大，一般提到的火焰高度均指平均火焰高度[11]。關(guān)于火焰高度的定義有很多，本文的火焰高度采用Zukoski利用間歇率提出的平均火焰高度[4]。

2.1.1不考慮風(fēng)速

Heskestad[12,13]、Brotz[14]在池火災(zāi)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上以及Thomas[15]在木垛實(shí)驗(yàn)和量綱分析的基礎(chǔ)上提出不考慮風(fēng)速影響的火焰高度計(jì)算公式(4)～(6)：

(4)

(5)

(6)

式中：H——平均火焰高度，m；

Q——總放熱量，kW；

ρa(bǔ)——空氣密度，kg/m3。

利用上述公式計(jì)算輕柴油池火火焰高度，做出火焰高度與直徑比(H/D)隨直徑變化的曲線，見圖2。

圖2 H/D隨儲(chǔ)罐直徑變化規(guī)律

從圖2可看出，隨著直徑的增加，Brotz公式計(jì)算的H/D值先減小然后維持不變；Heskestad和Thomas公式計(jì)算的H/D逐漸減小。

筆者曾對(duì)11.5 m和20.3 m油池進(jìn)行柴油池火實(shí)驗(yàn)，測(cè)得火焰高度與直徑的比值分別為1.5和1.4，結(jié)合文獻(xiàn)[3]中池火高度數(shù)據(jù)，可以得出：Thomas公式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更符合；同時(shí),在點(diǎn)源輻射模型和Shokri-Beyler輻射模型中多使用Heskestad公式，而在表面輻射模型中多使用Thomas公式；表面輻射模型更廣泛地應(yīng)用于熱輻射計(jì)算，這也說(shuō)明了Thomas公式應(yīng)用更為普遍。

2.1.2考慮風(fēng)速

Thomas提出有風(fēng)條件下火焰長(zhǎng)度(L)修正公式：

(7)

Moorhouse[17]基于大尺度LNG池火實(shí)驗(yàn)提出了考慮風(fēng)速的火焰長(zhǎng)度公式：

(8)

考慮風(fēng)作用時(shí)，輕柴油池火火焰長(zhǎng)度隨儲(chǔ)罐直徑的變化規(guī)律如圖3。

圖3 考慮風(fēng)作用時(shí)L/D值隨儲(chǔ)罐直徑變化規(guī)律

從圖3可以看出，L/D值隨著直徑的增加先稍有增加然后逐漸減小，最后趨于定值；針對(duì)Thomas公式，考慮風(fēng)作用時(shí)計(jì)算得出的火焰長(zhǎng)度低于不考慮風(fēng)作用時(shí)，并且風(fēng)速越大，火焰長(zhǎng)度越??；不同風(fēng)速時(shí)，L/D值隨直徑增加而減小的速率基本相等;針對(duì)Moorhouse公式，風(fēng)速越大，火焰長(zhǎng)度越??；不同風(fēng)速時(shí)，L/D值隨直徑增加而減小的速率基本相等，但減小速率小于Thomas公式的減小速率。

考慮風(fēng)作用時(shí)，Thomas公式和Moorhouse公式應(yīng)用都較廣泛，但Thomas公式應(yīng)用相對(duì)更多。

2.2 火焰傾斜

在風(fēng)的作用下，池火火焰將會(huì)傾斜。1966年，Sliepcevich[18]基于小尺度池火實(shí)驗(yàn)提出了火焰傾角與弗勞德數(shù)Fr以及雷諾數(shù)Re的關(guān)系式：

(9)

同年，Sliepcevich基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得出：a′=3.3,b′=0.8,c′=0.07；1992年，Blinding基于大尺寸LNG池火實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得出：a′=0.666,b′=0.333,c′=0.117。

Thomas也提出了計(jì)算火焰傾角的表達(dá)式：

cosθ=0.7×(u*)-0.49

(10)

AGA(American Gas Association)[19]針對(duì)火焰傾斜提出了計(jì)算公式：

cosθ=1u*≤1

(11)

對(duì)于儲(chǔ)罐直徑20 m的汽油池火，計(jì)算風(fēng)速?gòu)?到10 m/s時(shí)，火焰傾角變化規(guī)律，如圖4所示。

圖4 火焰傾角隨風(fēng)速的變化規(guī)律

由圖4可見，隨著風(fēng)速增加，各公式計(jì)算得出的火焰傾角都先增加后趨于穩(wěn)定；其中Thomas公式計(jì)算得出的火焰傾角最大；其余3個(gè)公式在風(fēng)速大于3 m/s時(shí)，計(jì)算結(jié)果相近；在風(fēng)速小于3 m/s時(shí)，Sliepcevich和Blinding公式認(rèn)為，只要有風(fēng)，火焰就會(huì)傾斜，Blinding公式計(jì)算得出的火焰傾斜角較大；而AGA公式認(rèn)為，存在一個(gè)臨界風(fēng)速，小于該風(fēng)速時(shí)，火焰不發(fā)生傾斜。文獻(xiàn)[20]指出，AGA公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)際更符合，應(yīng)用更廣[20]。

2.3 火焰拖曳

由于風(fēng)的作用,火焰基底向下風(fēng)向移動(dòng)，而上風(fēng)向的火焰邊緣以及火焰寬度均保持不變,這種現(xiàn)象稱為火焰拖曳。現(xiàn)有的熱輻射計(jì)算模型更多的只考慮了火焰傾斜而沒有考慮火焰拖曳。

Moorhouse認(rèn)為火焰發(fā)生拖曳之后，風(fēng)的方向上直徑計(jì)算公式如式(12)所示：

(12)

式中：D′——火焰在風(fēng)向上的直徑，m；

θ——火焰傾角，°。

國(guó)外專家通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定了公式(12)中的參數(shù)值，見表1。

表1 公式(12)參數(shù)取值

計(jì)算當(dāng)風(fēng)速為5 m/s時(shí)，汽油池火的D′/D值隨D的變化規(guī)律，如圖5所示：

圖5 D′/D隨直徑的變化規(guī)律

從圖5可以看出，隨著儲(chǔ)罐直徑的增加，D′/D值逐漸減小，最后維持為定值；宋雪飛等認(rèn)為，Moorhouse計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)更接近，使用廣泛[21,22]。

3 火焰脈動(dòng)

湍流火焰都有脈動(dòng)的特性，脈動(dòng)的主要原因是周圍空氣對(duì)火焰的卷吸效應(yīng)[23]，目前常用的脈動(dòng)頻率計(jì)算公式主要有以下幾個(gè)。

Cetegen[24]基于無(wú)量綱特征數(shù)分析得出脈動(dòng)頻率計(jì)算式(13),Pagni[25]通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出脈動(dòng)頻率的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式(14),Byram[9]通過(guò)對(duì)函數(shù)進(jìn)行解析求解得出火焰脈動(dòng)周期與直徑的關(guān)系(15):

(13)

(14)

π1=t(gD)0.5

(15)

式中：f——火焰脈動(dòng)頻率，s-1；

Ta——環(huán)境溫度，K；

π1——火焰脈動(dòng)周期，s；

t——時(shí)間常數(shù)。

可見，火焰脈動(dòng)頻率與燃料無(wú)關(guān)，與D-0.5成正比。

4 熱輻射模型

4.1 點(diǎn)源模型

假定池火火焰可以用一點(diǎn)源表示，該點(diǎn)源位于火焰的幾何中心，并朝所有方向輻射熱量。點(diǎn)源模型熱輻射通量計(jì)算公式如(16)所示：

(16)

式中：q——目標(biāo)點(diǎn)接收到的熱輻射通量，kW/m2；

l——點(diǎn)源到目標(biāo)點(diǎn)距離，m；

η——輻射分?jǐn)?shù)；

θ——目標(biāo)物體法線方向與點(diǎn)源和目標(biāo)物體連線的夾角,°。

4.2 Shokri-Beyler模型

Shokri-Beyler模型主要基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出：

q=EF

(17)

E=58(10-0.00823D)

(18)

式中：E——火焰表面發(fā)射功率，kW/m2；

F——視角系數(shù)。

4.3 表面輻射模型

表面輻射模型為了便于建模和計(jì)算，假設(shè)熱輻射是由火焰表面釋放，事實(shí)上，火焰釋放出的熱輻射是由整個(gè)火焰(包括燃料氣體、燃燒產(chǎn)物、煙氣顆粒等)產(chǎn)生的，而不僅僅由火焰表面產(chǎn)生，因此表面輻射模型是對(duì)復(fù)雜三維熱輻射問題的二維簡(jiǎn)化。該模型認(rèn)為火焰是靜止的灰體，火焰之上的煙羽(不可見火焰)輻射也部分考慮。

Mudan首先提出表面輻射模型的計(jì)算公式(19)：

q=τFE

(19)

式中：E——火焰表面單位面積的熱輻射釋放速率，kW/m2。

發(fā)射功率計(jì)算主要有以下2種方法。

4.3.1定義求解法

發(fā)射功率是單位面積熱輻射釋放速率，采用總熱輻射釋放速率除以總面積，如公式(20)表示：

(20)

4.3.2分層法

火焰分為上下兩部分，下部火焰不被煙氣遮擋，上部火焰存在被煙氣遮擋的情況。Mudan和Croce認(rèn)為火焰發(fā)射功率Em=140 kW/m2，煙氣發(fā)射功率Es=20 kW/m2，通過(guò)對(duì)汽油、煤油和JP-5進(jìn)行池火實(shí)驗(yàn)，建議采用公式(21)來(lái)計(jì)算高分子量烴類有煙氣池火的發(fā)射功率(其中S=0.12 m-1)：

Eav=Eme-SD+Es(1-e-SD)

(21)

Binding和Pritchard提出如下公式：

Eav=xlumElum+(1-xlum)Esoot

(22)

式中：xlum——火焰表面中發(fā)光火焰占的比例；

Elum——發(fā)光火焰區(qū)域最大發(fā)射功率，kW/m2；

Esoot——火焰非發(fā)光區(qū)域的發(fā)射功率，kW/m2。

文獻(xiàn)[4]認(rèn)為：對(duì)于柴/汽油，Esoot=40 kW/m2；在直徑小于5 m時(shí)，Elum隨直徑的增加而增加，關(guān)系式為：Elumgasline=53.64D0.474，Elumdiesel=28.03D0.877，xlum gasoline=0.45,xlum diesel oil=0.30；當(dāng)直徑大于5 m時(shí)，Elum=115 kW/m2，xlum隨直徑增加而線性減小，直到池直徑大于20 m時(shí)，xlum=0。

利用上述方法，計(jì)算不同直徑柴油池火的發(fā)射功率，見圖6。

圖6 發(fā)射功率隨直徑的變化規(guī)律

從圖6可以看出，隨儲(chǔ)罐直徑的增加，定義法和分層法(Binding&Pritchard)計(jì)算得出的發(fā)射功率先增加然后減小，分層法(Mudan&Croce)計(jì)算得出的發(fā)射功率一直減小。當(dāng)儲(chǔ)罐直徑大于7 m時(shí)，三者相差不大。因此，在計(jì)算大型儲(chǔ)罐池火災(zāi)的發(fā)射功率時(shí)，三者均廣泛應(yīng)用。

不考慮風(fēng)的影響，利用上述三種輻射模型，計(jì)算直徑為1 m和20 m的柴油儲(chǔ)罐池火燃燒時(shí)，儲(chǔ)罐周圍的熱輻射通量，并作出熱輻射通量與距儲(chǔ)罐中心距離的關(guān)系，見圖7和圖8。

圖7 直徑1 m儲(chǔ)罐周圍的熱輻射通量

從圖7和圖8可以看出，在儲(chǔ)罐直徑為20 m時(shí)，對(duì)于與儲(chǔ)罐底面處于同一平面的目標(biāo)物體，點(diǎn)源模型、Shokri-Beyler模型和表面輻射模型的計(jì)算值非常相近，三種模型可以通用。

圖8 直徑20 m儲(chǔ)罐周圍的熱輻射通量

在儲(chǔ)罐直徑為1 m且目標(biāo)物體距儲(chǔ)罐中心較近時(shí)，Shokri-Beyler計(jì)算值最大，表面輻射模型計(jì)算值居中，點(diǎn)源模型計(jì)算值最?。辉趦?chǔ)罐直徑為1 m且目標(biāo)物體距儲(chǔ)罐中心較遠(yuǎn)時(shí)，Shokri-Beyler計(jì)算值依然最大，表面輻射模型和點(diǎn)源模型計(jì)算值相近，這說(shuō)明在儲(chǔ)罐直徑較小時(shí)，Shokri-Beyler模型高估了熱輻射通量，儲(chǔ)罐直徑較小且靠近火源時(shí)，點(diǎn)源模型由于沒有考慮火焰形狀而低估了熱輻射通量。

5 結(jié)論

a)基于“燃料蒸發(fā)速率等于燃燒速率”的燃燒速率計(jì)算公式適合于計(jì)算直徑大于2 m，池火穩(wěn)定燃燒時(shí)的燃燒速率；考慮直徑影響的燃燒速率計(jì)算公式適合于計(jì)算池火湍流燃燒的燃燒速率；風(fēng)對(duì)燃燒速率的影響還沒有完全研究清楚，在計(jì)算熱輻射時(shí)一般也沒有考慮，還有待于進(jìn)一步研究。

b)無(wú)風(fēng)作用時(shí)，Thomas公式更適合用于火焰高度計(jì)算；有風(fēng)作用時(shí)，Thomas公式和Moorhouse公式都可用來(lái)計(jì)算火焰高度;AGA公式更適合火焰傾斜角的計(jì)算；現(xiàn)有的熱輻射計(jì)算中一般不考慮火焰拖曳，火焰拖曳直徑的計(jì)算常使用Moorhouse公式。

c)火焰脈動(dòng)頻率與燃料無(wú)關(guān)，與D-0.5成正比。

d)在儲(chǔ)罐直徑為20 m時(shí)，對(duì)于與儲(chǔ)罐底面處于同一平面的目標(biāo)物體，點(diǎn)源模型、Shokri-Beyler模型和表面輻射模型的計(jì)算值非常相近，三種模型可以通用。在儲(chǔ)罐直徑為1 m且目標(biāo)物體距儲(chǔ)罐中心較近時(shí)，Shokri-Beyler計(jì)算值最大，表面輻射模型計(jì)算值居中，點(diǎn)源模型計(jì)算值最??；在儲(chǔ)罐直徑為1 m且目標(biāo)物體距儲(chǔ)罐中心較遠(yuǎn)時(shí)，Shokri-Beyler計(jì)算值依然最大，表面輻射模型和點(diǎn)源模型計(jì)算值相近，這說(shuō)明在儲(chǔ)罐直徑較小時(shí)，Shokri-Beyler模型高估了熱輻射通量，儲(chǔ)罐直徑較小且靠近火源時(shí)，點(diǎn)源模型由于沒有考慮火焰形狀而低估了熱輻射通量。

e)現(xiàn)有的池火熱輻射模型沒有考慮風(fēng)對(duì)燃燒速率的影響、火焰脈動(dòng)、火焰拖曳以及火焰的三維形態(tài)，因此，建議通過(guò)實(shí)驗(yàn)或模擬，進(jìn)一步探究池火在這些方面的規(guī)律，建立更精確的熱輻射模型。