王立軍 武振超 馮 鑫 李 瑞 于泳濤

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院， 哈爾濱 150030)

0 引言

當(dāng)前，玉米聯(lián)合收獲機械的清選方式主要以風(fēng)篩式為主，即在氣流與篩面的共同作用下，實現(xiàn)玉米脫出物的篩分[1-4]。振動篩篩體結(jié)構(gòu)對風(fēng)篩式清選裝置清選效果具有顯著影響。

CLEARY等[5]采用離散元法模擬了工業(yè)雙層香蕉篩作業(yè)，探索粒子間能量傳遞與吸收對篩面篩分效率的影響。FERNANDEZ等[6]利用SPH單向耦合DEM模擬高速、高分散的顆粒流通過雙層香蕉篩時的流動特性。楊忠高[7]闡述了弧形篩作業(yè)原理和分級理論，提出一種矩-梯形組合斷面篩條,并討論了弧形篩串聯(lián)分級問題。張正等[8]為了研究陸基工廠化海水養(yǎng)殖廢水理想的凈化工藝，對弧形篩凈水效果進(jìn)行了定量檢測。曹麗英等[9]通過試驗臺試驗與顆粒動力學(xué)仿真相結(jié)合的方法，研究物料的透篩機理，揭示粉碎機篩片結(jié)構(gòu)參數(shù)對裝置篩分效率的影響規(guī)律。李菊等[10]基于凸柱篩面的直線振動篩和并聯(lián)振動篩進(jìn)行了篩分試驗，并與平面篩性能進(jìn)行對比，結(jié)果表明并聯(lián)凸柱篩有利于提高谷物的篩分效率和透篩率。鄧嘉鳴等[11]試驗對比了平篩面、凹坑型篩面和波浪型篩面的篩分效果，結(jié)果表明凹坑型篩面可增大有效篩分面積、減少篩上物料堆積、具有三維透篩性等優(yōu)點。

現(xiàn)有清選篩篩體主要為平面篩，篩體形狀較單一，篩面對物料適應(yīng)性較差。曲面篩弧度在縱向方向上以一定規(guī)律變化，依靠作業(yè)對象各成分在不同位置所受弧形篩面作用力的不同進(jìn)行篩分作業(yè)。本課題組前期通過對清選裝置篩分玉米脫出物仿真及高速攝像研究發(fā)現(xiàn)：在篩面縱向方向的不同位置，玉米脫出物各成分比例及運動特性均不相同[12-13]。為實現(xiàn)篩面不同位置玉米脫出物篩分能力，本文選定篩分效率較高、籽粒損失率較低的編織篩為研究對象，應(yīng)用CFD-DEM耦合仿真技術(shù)對平面、凸面、凹面編織篩篩分作業(yè)進(jìn)行仿真[14]，分析篩面不同區(qū)域篩分特點，提出一種正弦曲線篩面。設(shè)計二次正交旋轉(zhuǎn)組合仿真試驗對各試驗因素進(jìn)行優(yōu)化，并通過臺架試驗驗證清選裝置作業(yè)性能。

1 理論分析與篩形研究

1.1 振動篩運動分析

以風(fēng)篩式清選裝置為研究對象，上篩選用編織篩，篩長為1 360 mm，篩寬為1 100 mm，篩孔邊長11 mm，篩絲直徑2 mm，篩面安裝傾角為3.5°，尾篩為貝殼篩，長度為242 mm；下篩為平面圓孔篩，長度為1 360 mm，篩孔直徑15 mm，篩體厚度2 mm，篩面通過曲柄連桿機構(gòu)驅(qū)動。

上篩面運動方程為

(1)

式中s——篩面位移，m

r——曲柄長度，m

ω——曲柄角速度，rad/s

t——篩面運動時間，s

a——篩面加速度，m/s2

1.2 顆粒受力分析及篩形研究

篩上顆粒受力分析如圖1所示。

圖1 顆粒受力分析Fig.1 Forces analysis on particle

由圖1可得

(2)

(3)

式中G——顆粒重力，Nm——顆粒質(zhì)量，kg

g——重力加速度，m/s2

R——顆粒所受風(fēng)力，N

Kp——漂浮系數(shù)，mm-1

v——氣流速度，m/s

K——阻力系數(shù)

ρ——空氣密度，kg/m3

S——顆粒正對氣流速度方向的面積，m2

慣性力I計算式及各分力關(guān)系式為

(4)

式中I——顆粒所受慣性力，N

a0——顆粒所受慣性加速度，m/s2

α——篩面傾角，(°)

θ——氣流方向角，(°)

β——篩面振動方向角，(°)

N——顆粒所受支持力，N

Ff——顆粒所受摩擦力，N

設(shè)篩形方程為

y=f(x)

(5)

則傾角α的正切值為

(6)

若N≤0，表明顆粒躍起。N越小，表明顆粒躍起程度越大[13]。

顆粒躍起方程為

N(α)=mgcosα-mrω2sin(β-α)sin(ωt)-
Rsin(θ-α)

(7)

因而，夾角α與x具有函數(shù)關(guān)系，整理式(1)～(7)，躍起程度方程與篩面方程的關(guān)系為

(8)

顆粒躍起程度最大時，存在一個x0(且x0為N(x)的穩(wěn)定點)，使得物料躍起程度最大，方程表達(dá)為

(9)

式中Nmin——顆粒所受最小支持力

由公式(5)～(9)可知，篩面方程f(x)影響篩上顆粒運動狀態(tài)。

相對于平面篩，本文提出凹、凸兩種篩面，如圖2所示。其中，δ為篩面安裝傾角，參照《農(nóng)業(yè)機械設(shè)計手冊》所規(guī)定篩面傾角范圍，得到坐標(biāo)系x0Oy0中凹面篩控制方程為

(10)

圖2 篩面分析模型Fig.2 Model of screen analysis1.凸面篩 2.平面篩 3.凹面篩

凸面篩控制方程為

(11)

將坐標(biāo)系x0Oy0繞原點順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為δ，即可得坐標(biāo)系xOy，旋轉(zhuǎn)矩陣函數(shù)方程為

(12)

坐標(biāo)系xOy中凹面篩控制方程為

(13)

凸面篩控制方程為

(14)

2 振動篩篩分物料仿真與篩型設(shè)計

2.1 玉米脫出物模型

玉米品種選用德美亞一號，玉米籽粒依據(jù)外形分為球形、錐形、矩形3種，所占籽?？傎|(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為15.8%、74.1%、10.1%；根據(jù)玉米芯破碎程度分為1/4、1/2及整個圓柱體3類，分別占玉米芯總質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50%、20.7%和29.3%；玉米莖稈按其長度分為28、36、44、52 mm，占玉米莖稈總質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為13.9%、32.2%、30%、23.9%[15]。

圖3 玉米脫出物實物圖與仿真模型Fig.3 Physical diagrams and simulation models of maize mixture

通過東北農(nóng)業(yè)大學(xué)三維激光掃描試驗臺，對玉米脫出物進(jìn)行掃描建模，去除噪點及尖邊后，利用Solidworks軟件將顆粒模型云點圖轉(zhuǎn)換為STEP格式文件，導(dǎo)入到EDEM中進(jìn)行小球填充，如圖3所示。

仿真中設(shè)定玉米脫出物喂入量為5 kg/s，以0 m/s的初速度從上篩前端喂入。玉米脫出物具體喂入數(shù)量見表1。在進(jìn)行EDEM后處理操作時，通過ID提取方法獲取不同位置玉米脫出物個數(shù)。

表1 玉米脫出物喂入數(shù)量Tab.1 Number of maize mixture fed

2.2 仿真參數(shù)設(shè)置

2.2.1物料特性設(shè)定

各材料的力學(xué)特性和物料間接觸屬性參數(shù)如表2和表3所示[16-18]。

表2 材料的力學(xué)特性Tab.2 Mechanical properties of materials

2.2.2耦合模型及參數(shù)

Fluent中選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，求解器類型選定為壓力基非穩(wěn)態(tài)，利用局部網(wǎng)格重構(gòu)法實現(xiàn)動網(wǎng)格計算更新。設(shè)定入口氣流速度為12.8 m/s，湍流強度3.15%，水力直徑163.6 mm，氣流方向角為25°。

表3 材料間接觸屬性Tab.3 Interaction properties of materials

EDEM中接觸模型選用Hertz-Mindlin(no-slip)模型。設(shè)定清選裝置振動篩頻率5.15 Hz，上下篩面最大振幅均為19 mm，上篩的振動方向角為136.6°，下篩的振動方向角為43.4°。EDEM中時間步長是Rayleigh步長的17%，F(xiàn)luent時間步長為EDEM時間步長的100倍。

2.3 仿真結(jié)果分析及篩形設(shè)計

2.3.1篩面區(qū)域劃分

沿篩面縱向方向等距離劃分4個區(qū)域(標(biāo)號Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ)，均各占篩面總長度的1/4，以便于分析篩面不同位置物料篩分情況，為后期曲面篩定形提供參考，如圖4所示。

圖5 不同篩形清選裝置內(nèi)氣流速度分布Fig.5 Velocities distributions of airflow in different screen-type cleaning devices

圖4 篩面區(qū)域劃分Fig.4 Divisions of screens

2.3.2不同篩形清選裝置氣流場分析

鑒于篩上氣流對清選玉米脫出物起主要作用，為分析不同篩形對篩上氣流影響，沿篩面縱向方向，依次對篩上數(shù)據(jù)點a～g進(jìn)行氣流速度提取。由圖5可知，在平面、凹面、凸面清選裝置內(nèi)，從區(qū)域Ⅰ至區(qū)域Ⅳ，平面、凹面、凸面編織篩上氣流速度均先逐漸減小再增大，篩面上b點處氣流速度(平面篩上6.71 m/s，凹面篩上6.84 m/s，凸面篩上6.31 m/s)的差值最大，為0.40 m/s。因此，對于編織篩清選裝置，篩面結(jié)構(gòu)變化對篩上氣流場的影響相對篩上氣體平均速度較小。

2.3.3不同篩面篩分性能分析

2.3.3.1物料透篩分析

為進(jìn)一步探究各篩面篩分特點，并為確定最終篩形提供依據(jù)，分別對各區(qū)域籽粒及雜余透篩情況進(jìn)行統(tǒng)計分析，結(jié)果見表4。

表4 篩面物料透篩情況Tab.4 Situation of maize mixture passing screen

圖6 不同篩面對玉米脫出物的清選效果Fig.6 Cleaning performance of different screens

圖6為平面、凸面、凹面篩在不同時刻玉米脫出物篩分情況對比，圖中紅色、藍(lán)色、綠色顆粒分別為玉米莖稈、玉米芯和玉米籽粒。平面、凸面篩的籽粒透篩主要區(qū)域為Ⅰ區(qū)域，透篩籽粒質(zhì)量分別占喂入籽?？傎|(zhì)量的32.84%、39.13%；同時平面、凸面篩在Ⅰ區(qū)域透過雜余質(zhì)量最大。這是因為玉米脫出物經(jīng)抖動板落至Ⅰ區(qū)域時的初速度較小，平面、凸面篩在Ⅰ區(qū)域傾角均為正值，進(jìn)一步增加了玉米脫出物在該區(qū)域的停留時間，造成脫出物在篩前堆積，致使雜余透篩、堵塞。對于凹面篩，雖然其Ⅰ區(qū)域籽粒透篩質(zhì)量較平面、凸面篩分別減少36.29%、46.53%，但透篩雜余質(zhì)量均減少75%以上，清雜效果顯著。

平面、凸面、凹面篩籽粒透篩質(zhì)量最大區(qū)域均為Ⅱ區(qū)域，透篩籽粒質(zhì)量分別占喂入籽粒總質(zhì)量的57.75%、44.56%、43.98%。這是因為脫出物在運移至篩面中部時已具有一定速度，由于脫出物各成分物理特性不同，雜余與籽粒發(fā)生分層，利于籽粒透篩。對于平面、凸面篩，Ⅲ區(qū)域的籽粒透篩較少，僅分別占喂入籽?？傎|(zhì)量的4.98%、7.89%。這是因為，Ⅰ、Ⅱ區(qū)域為平面、凸面篩主要籽粒透篩區(qū)域，兩區(qū)域籽粒透篩總質(zhì)量占喂入籽?？傎|(zhì)量均達(dá)83%以上。玉米脫出物在到達(dá)Ⅲ區(qū)域時，其各成分中籽粒占脫出物比例降低至35%以下，Ⅲ區(qū)域的篩面無法得到有效利用。

對于凹面篩，脫出物在到達(dá)Ⅱ區(qū)域時，所含籽粒質(zhì)量較平面、凸面篩分別高17.75%、29.92%，但凹面篩Ⅱ區(qū)域籽粒透篩質(zhì)量均小于平面、凸面篩。這是因為，凹面篩在Ⅱ區(qū)域的幾何外形致使籽粒產(chǎn)生“滑坡運動”，降低了該篩面區(qū)域的籽粒透篩能力。Ⅲ區(qū)域為凹面篩的主要透篩區(qū)域，透篩籽粒質(zhì)量占喂入籽?？傎|(zhì)量的28.90%，Ⅲ區(qū)域篩面得到有效利用，充分彌補了Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的籽粒量。

玉米脫出物在到達(dá)Ⅳ區(qū)域時，其籽粒質(zhì)量占脫出物百分比小，僅為12.30%～21.60%，過量雜余降低了籽粒與篩面接觸幾率。對于平面、凹面篩，兩者Ⅳ區(qū)域的幾何外形均會使脫出物產(chǎn)生“爬坡運動”，籽粒難以從脫出物中分離、透篩，在篩分物料的過程中，雜余大量透篩。對于凸面篩，其Ⅳ區(qū)域的雜余透篩質(zhì)量最小，分別僅為平面、凸面篩的26.22%、17.86%，凸面篩在Ⅳ區(qū)域篩形的清雜能力顯著優(yōu)于另外兩者。

為提高篩面清選性能，應(yīng)提高Ⅰ區(qū)域篩面對脫出物的推移能力，使篩前物料快速推移、均布；將Ⅱ、Ⅲ區(qū)域作為主要籽粒透篩區(qū)域，降低Ⅱ、Ⅲ區(qū)域篩面對脫出物的推移能力，增加脫出物在Ⅱ、Ⅲ區(qū)域的停留時間，降低籽粒損失率；提高Ⅳ區(qū)域篩面對脫出物的推移能力，使篩尾雜余快速排出，提高籽粒清潔率。

2.3.3.2篩面物料推移能力分析

為考察不同篩面推移玉米脫出物能力，提取篩面Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ區(qū)域上玉米脫出物在水平方向平均速度，并將其作為不同篩面裝置推移玉米脫出物能力的評價指標(biāo)?？紤]到玉米脫出物喂入時間為1 s，本文選取1.07～1.75 s為數(shù)據(jù)提取時間段，時間間隔為0.01 s。

玉米脫出物在平面、凹面、凸面編織篩上的平均速度對比如圖7所示。對于Ⅰ區(qū)域，凹面編織篩的物料推移能力最強，對應(yīng)玉米脫出物的平均速度為0.61 m/s，均高于平面、凸面編織篩，利于物料向篩后推移、均布?？紤]到篩面Ⅱ、Ⅲ區(qū)域為籽粒透篩主要區(qū)域，因而在Ⅱ、Ⅲ區(qū)域應(yīng)選推移能力較弱的篩形，以增加物料在篩上的停留時間，增大籽粒透篩概率。對于Ⅱ區(qū)域，凸面編織篩推移能力最弱，對應(yīng)玉米脫出物平均速度為0.76 m/s，均低于平面、凹面編織篩，利于籽粒透篩；對于Ⅲ區(qū)域，凹面編織篩推移能力最弱，對應(yīng)玉米脫出物平均速度為1.27 m/s，利于脫出物各成分分離，籽粒持續(xù)透篩。考慮玉米脫出物在到達(dá)Ⅳ區(qū)域時，雜余占脫出物比例極大，因而該區(qū)域需選擇推移能力較強的篩形，以實現(xiàn)雜余的快速推移、拋送。對于Ⅳ區(qū)域，凸面編織篩推移能力最強，對應(yīng)玉米脫出物平均速度為2.82 m/s，較平面、凹面編織篩均高20%以上，利于雜余拋送、提高籽粒清潔率。

圖7 不同區(qū)域玉米脫出物平均速度Fig.7 Average velocities of maize threshed in different regions

2.3.3.3篩形設(shè)計

為實現(xiàn)篩面不同區(qū)域?qū)Σ煌锪细玫暮Y分，即：Ⅰ區(qū)域?qū)崿F(xiàn)物料向后推移、均布；Ⅱ、Ⅲ區(qū)域籽粒集中透篩；Ⅳ區(qū)域?qū)崿F(xiàn)雜余的拋送，本文結(jié)合凹面、凸面篩在不同區(qū)域的篩分特性，提出正弦曲線篩面，并引入兩個正弦曲線篩方案，見圖8。

圖8 正弦曲線篩示意圖Fig.8 Schematic diagrams of sinusoidal-shape screen1.正弦曲線篩Ⅰ 2.尾篩 3.正弦曲線篩Ⅱ

參照J(rèn)B/T 9022—2012《振動篩設(shè)計規(guī)范》，確定方案1所對應(yīng)的正弦曲線篩面控制方程為

(15)

方案2所對應(yīng)的正弦曲線篩面控制方程為

(16)

分別對方案1、2篩面進(jìn)行篩分物料仿真，結(jié)果表明，方案2對應(yīng)籽粒的含雜率較方案1略有降低，但其籽粒損失率高于方案1，見表5。

由圖9可知，對于方案1，Ⅳ區(qū)域處篩面在進(jìn)行雜余拋送時，由于上篩與尾篩過渡處呈V字型，且此處玉米莖稈速度較大，易于排出，而玉米籽粒易于沉降至過渡處，在清選篩的推移作用下，實現(xiàn)尾篩對脫出物的二次篩分。雖然造成少量雜余透篩，但有效降低了籽粒損失率，提高了清選裝置的綜合性能。方案2為無尾篩設(shè)計，脫出物在推送至Ⅳ區(qū)域處篩面時，籽粒占脫出物比例較小，篩面對脫出物各成分分層作用效果不顯著，脫出物所受推移作用力強，籽粒在雜余的夾帶作用下排出裝置，造成籽粒損失。

表5 不同方案試驗結(jié)果Tab.5 Results of different scenarios %

圖9 正弦曲線篩篩分物料仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of sinusoidal-shaped screen

綜上，本文最終選定方案1，即正弦曲線篩面上加裝尾篩，定義上篩面控制方程為

(17)

式中A——篩形系數(shù)，mmn——任意整數(shù)

L——篩面縱向長度，mm

對篩面控制方程進(jìn)行求導(dǎo)得

(18)

由傾角α=δ+arctany′0，可得y′0∈[-0.114, 0.114]，將L=1 360 mm代入式(18)，經(jīng)計算后可得對應(yīng)篩形系數(shù)A=24.69 mm。

《農(nóng)業(yè)機械設(shè)計手冊》中的篩面傾角規(guī)定僅針對平面篩，當(dāng)前尚未有曲面篩傾角設(shè)計規(guī)定。為確定篩形系數(shù)因素范圍，設(shè)定清選裝置入口氣流速度為12.8 m/s，氣流方向角為25°，進(jìn)行篩形系數(shù)單因素試驗，結(jié)果見表6。

利用Design-Expert軟件對試驗結(jié)果進(jìn)行方差分析，可知篩形系數(shù)對籽粒清潔率和籽粒損失率影響顯著，可得篩形系數(shù)與籽粒清潔率、籽粒損失率間回歸模型分別為

(19)

y2=1.64-0.02x1

(20)

由式(19)、(20)可知，隨著篩形系數(shù)的增大，籽粒清潔率先增大后減小，籽粒損失率呈逐步減小的趨勢。為達(dá)到籽粒清潔率為97%的收獲要求，設(shè)定篩形系數(shù)分別為15.18、43.11 mm，對應(yīng)籽粒損失率分別為1.34%、0.78%，均滿足GB/T 21962 要求。

表6 篩形系數(shù)單因素試驗結(jié)果Tab.6 Results of single-factor test on coefficient of screen

3 正弦曲線篩仿真試驗

3.1 仿真試驗設(shè)計

依據(jù)實際清選作業(yè)工況與仿真分析結(jié)果，選取篩形系數(shù)x1、入口氣流速度x2、氣流方向角x3為試驗因素；參照玉米收獲機質(zhì)量評價技術(shù)規(guī)范和國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 21962規(guī)定，選定籽粒清潔率y1和籽粒損失率y2為評價指標(biāo)。結(jié)合篩面理論分析與單因素試驗結(jié)果，設(shè)定試驗因素編碼，見表7。采用三因素五水平二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計安排試驗，每組試驗重復(fù)3次。

表7 試驗因素編碼Tab.7 Factors and codes of test

3.2 試驗結(jié)果分析

利用Design-Expert 8.0.6軟件對試驗結(jié)果進(jìn)行二次回歸分析，得到籽粒清潔率y1與籽粒損失率y2的回歸方程，并進(jìn)行顯著性檢驗。

圖10 各因素對性能指標(biāo)影響的響應(yīng)曲面Fig.10 Response surfaces of factors on various indexes

3.2.1籽粒清潔率

(21)

當(dāng)氣流方向角為25°時，篩形系數(shù)與入口氣流速度兩因素間存在交互作用，見圖10a。隨篩形系數(shù)增大，籽粒清潔率先提高后降低，其較優(yōu)篩形系數(shù)范圍為23.50～33.70 mm；入口氣流速度增大，籽粒清潔率隨之提高，其較優(yōu)氣流速度范圍為12.62～14.71 m/s。當(dāng)入口氣流速度一定時，隨著篩形系數(shù)增大，Ⅰ區(qū)域處篩面對脫出物推移能力增強，有效降低了該區(qū)域處脫出物的堆積，易于脫出物各成分分離，經(jīng)Ⅱ、Ⅲ區(qū)域籽粒大量透篩后，Ⅳ區(qū)域篩面實現(xiàn)對雜余的快速拋送，籽粒清潔率提高；當(dāng)篩形系數(shù)大于某一值時，雜余從Ⅱ、Ⅲ區(qū)域篩面推移至Ⅳ區(qū)域篩面所需時間增加，致使雜余在Ⅱ、Ⅲ區(qū)域處大量透篩，籽粒清潔率降低。清選篩在篩分玉米脫出物過程中，脫出物在篩面激勵作用下，裝置內(nèi)氣流作用力可實現(xiàn)雜余向篩后推移拋送[19-20]。因而，當(dāng)篩形系數(shù)一定時，入口氣流速度越大，氣流對雜余的推移能力增強，降低了雜余的透篩幾率，籽粒清潔率提高。

當(dāng)入口氣流速度為12.80 m/s時，氣流方向角與篩形系數(shù)兩因素間存在交互作用，見圖10b。氣流方向角增大，籽粒清潔率隨之提高，其較優(yōu)氣流方向角范圍為23.10°～27.97°；隨篩形系數(shù)增大，籽粒清潔率先提高后降低，其較優(yōu)篩形系數(shù)范圍為24.30～34.25 mm。當(dāng)篩形系數(shù)一定時，隨著氣流方向角的增大，雜余所受氣流作用力在豎直方向上的分量增大，提高了雜余躍起幾率，降低雜余與篩面接觸次數(shù)，雜余透篩幾率降低，籽粒清潔率提高。當(dāng)氣流方向角一定時，隨著篩形系數(shù)增大，在氣流的配合下，Ⅰ區(qū)域處篩面可實現(xiàn)脫出物快速向篩后推移、均布，易于脫出物各成分分離，籽粒沉降至雜余下部，降低雜余透篩幾率，籽粒清潔率提高；當(dāng)篩形系數(shù)超過一定值時，易造成脫出物在Ⅱ、Ⅲ區(qū)域處篩面上往復(fù)滑移，雜余難以推移至篩后，籽粒清潔率降低。

3.2.2籽粒損失率

(22)

當(dāng)篩形系數(shù)為29 mm時，入口氣流速度和氣流方向角兩因素間存在交互作用，見圖10c。氣流方向角和入口氣流速度增大，籽粒損失率隨之增加，其較優(yōu)入口氣流速度范圍為10.90～14.25 m/s，較優(yōu)氣流方向角范圍為22.03°～26.49°。當(dāng)入口氣流速度一定時，隨著氣流方向角的增大，氣流在豎直方向上分速度增大，籽粒在篩面上的停留時間減少，籽粒透篩幾率降低，籽粒損失率增加；當(dāng)氣流方向角一定時，隨著入口氣流速度增大，玉米脫出物所受推移能力增大，籽粒在篩面上的停留時間過短，雜余對籽粒的裹挾作用增強，籽粒損失率增加。

當(dāng)氣流方向角為25°時，篩形系數(shù)與入口氣流速度兩因素間存在交互作用，見圖10d。篩形系數(shù)增大，籽粒損失率隨之降低，其較優(yōu)篩形系數(shù)范圍為24.84～37.32 mm；入口氣流速度增大，籽粒損失率隨之增加，其較優(yōu)入口氣流速度范圍為10.90～14.25 m/s。當(dāng)入口氣流速度一定時，隨著篩形系數(shù)增大，篩面Ⅱ、Ⅲ區(qū)域上各點切線與水平面夾角增大，增加了玉米脫出物在篩面的停留時間，玉米脫出物在篩分過程中進(jìn)行多次“爬坡運動”，籽粒大量透篩，籽粒損失率降低。

3.3 參數(shù)優(yōu)化

為獲得振動篩最佳清選性能參數(shù)，根據(jù)清選裝置實際工作條件及篩分性能要求選定優(yōu)化的約束條件。利用Design-Expert 8.0.6軟件的多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。目標(biāo)及約束函數(shù)為

(23)

優(yōu)化結(jié)果為：當(dāng)入口氣流速度13.73 m/s，氣流方向角23.86°，篩形系數(shù)32.35 mm時，振動篩籽粒清潔率為98.26%，籽粒損失率為1.12%。

4 臺架驗證試驗

為驗證仿真試驗優(yōu)化結(jié)果準(zhǔn)確性，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果加工正弦曲線篩。利用激光切割技術(shù)加工篩面兩側(cè)定形側(cè)板，并安裝篩面加強筋，以提高篩分穩(wěn)定性。設(shè)定清選裝置入口氣流速度13.73 m/s、氣流方向角24°、篩面振動頻率為5.15 Hz、物料喂入量5 kg/s，分別對正弦曲線篩進(jìn)行工作機理試驗及性能對比試驗，檢驗正弦曲線篩設(shè)計合理性。

4.1 正弦曲線篩工作機理試驗

如圖11所示，為驗證正弦曲線篩工作機理，鑒于仿真試驗中發(fā)現(xiàn)正弦曲線篩籽粒主要透篩區(qū)域為Ⅱ、Ⅲ區(qū)域，對清選裝置內(nèi)曲線篩Ⅱ、Ⅲ區(qū)域的玉米脫出物進(jìn)行高速攝像試驗，畫面?zhèn)鬏斔俣仍O(shè)定為600幀/s。

圖11 清選作業(yè)試驗臺Fig.11 Test beds of cleaning operation1.振動篩 2.照明燈 3.高速攝像機 4.喂料裝置

為在顆粒混雜的情況下準(zhǔn)確追蹤單個顆粒，對高速攝像圖像進(jìn)行方格陣列標(biāo)定，方格陣列規(guī)格為24 mm×24 mm，并對方格進(jìn)行橫縱編號，以確定顆粒在不同時刻相對于各方格的位置。以平面篩為例，將篩上玉米籽粒作為追蹤對象，如顆粒1在0.78 s時處于(11，20)格，0.81 s時處于(10.5，20.5)格，依次跟蹤，如圖12所示。

圖12 不同時刻玉米籽粒位置Fig.12 Locations of maize grains at different times

本文最終選定追蹤了具有代表性的玉米籽粒(標(biāo)號1、2、3)、玉米莖稈(定義長度小于36 mm的玉米莖稈為輕質(zhì)玉米莖稈，定義長度大于等于36 mm的玉米莖稈為常規(guī)玉米莖稈)和玉米芯(定義1/4及以下的玉米芯為輕質(zhì)玉米芯，定義1/4～1/2的玉米芯為常規(guī)玉米芯，定義大于等于1/2的玉米芯為重質(zhì)玉米芯)。提取圖像中不同時間的顆粒坐標(biāo)位置，顆粒坐標(biāo)提取時間間隔為20幀，獲得玉米脫出物整體運動狀態(tài)及其在XY平面內(nèi)的運動軌跡分別如圖13和圖14(黑色粗實線代表篩面位置)所示。

篩分0.57 s時，玉米脫出物在平面篩上僅被推送至Ⅱ區(qū)域，如圖13a所示。篩分時間為1.33 s時，在平面篩的Ⅱ區(qū)域前端，脫出物開始出現(xiàn)堆積現(xiàn)象，見圖13b，并伴隨有大量籽粒及輕質(zhì)玉米芯透過篩面，如圖14a中的玉米籽粒2及輕質(zhì)玉米芯的運動所示。由于玉米脫出物堆積對于氣流有阻擋作用，Ⅲ區(qū)域處部分籽粒與雜余難以分離，導(dǎo)致部分籽粒運動軌跡與篩面無接觸，籽粒無法透過篩面，如圖14a中玉米籽粒1的運動。篩分2.11 s時，堆積的玉米脫出物被運移至Ⅱ區(qū)域后端，脫出物對氣流的阻擋作用降低，部分玉米籽粒及雜余被快速吹起，見圖13c，輕質(zhì)雜余以及部分籽粒被直接推送至Ⅳ區(qū)域，雖然在一定程度上提高了籽粒清潔率，但同時減少了籽粒與篩面的碰撞次數(shù)，造成籽粒透篩幾率的降低，如圖14a中的玉米籽粒3及輕質(zhì)玉米莖稈的運動所示。另外，在脫出物篩分過程中，由于部分玉米莖稈及玉米芯尺寸較大，編織篩孔尺寸不利于其透篩，因而，在篩面及氣流的共同作用下，其被逐步推移至篩尾，如圖14a中的常規(guī)玉米芯、重質(zhì)玉米芯及常規(guī)玉米莖稈的運動軌跡所示。

篩分0.57 s時，玉米脫出物在正弦曲線篩上已被推送至Ⅲ區(qū)域處，并有少量脫出物運動至Ⅳ區(qū)域，如圖13d所示。篩分時間從1.33 s增加至2.11 s時，在正弦曲線篩的Ⅱ、Ⅲ區(qū)域，玉米脫出物分布較為均勻，未出現(xiàn)脫出物堆積現(xiàn)象，如圖13e～13f所示，玉米脫出物各成分在正弦曲線篩上分離效果良好，各籽粒運動軌跡出現(xiàn)不同程度的往復(fù)滑移，直至透過篩面，如圖14b中的玉米籽粒2、3的運動軌跡所示。少量豎直位移較大的籽粒到達(dá)Ⅲ區(qū)域后，在篩面上出現(xiàn)籽?！盎貜棥爆F(xiàn)象，經(jīng)多次“爬坡運動”即可透過篩面，如圖14b中的玉米籽粒1的運動，由此可知正弦曲線篩利于籽粒透篩。由于正弦曲線篩上脫出物分布較為均勻，對氣流阻擋作用較小，尺寸較大的雜余受風(fēng)力作用較強，同時尺寸較小的玉米芯及玉米莖稈更易與玉米籽粒分離，實現(xiàn)雜余向篩后快速運動，如圖14b中的輕質(zhì)、常規(guī)、重質(zhì)玉米芯及輕質(zhì)、常規(guī)玉米莖稈的運動。通過與平面篩上玉米芯及玉米莖稈軌跡對比可知，玉米芯及玉米莖稈在正弦曲線篩Ⅱ、Ⅲ區(qū)域的運動時間相較平面篩減少7.70%～28.57%，具有較優(yōu)的除雜能力。

圖13 不同篩面上玉米脫出物運動狀態(tài)Fig.13 Movement states of maize mixture on different screens

圖14 不同篩面上玉米脫出物在XY平面內(nèi)運動軌跡Fig.14 Trajectories of maize mixture on different screens in XY plane

4.2 正弦曲線篩篩分性能

為驗證正弦曲線篩篩分性能，參照GB/T 8097—2008《收獲機械 聯(lián)合收割機 試驗方法》進(jìn)行試驗，每組試驗重復(fù)5次，試驗結(jié)果見表8。正弦曲線篩清選裝置篩分后的籽粒清潔率較平面篩提高2.45個百分點，籽粒損失率降低0.79個百分點，裝置性能得到提高。

表8 臺架試驗結(jié)果Tab.8 Results of bench tests %

5 結(jié)論

(1)通過篩上顆粒受力分析，得出篩上顆粒運動狀態(tài)與篩面方程f(x)之間的關(guān)系。通過對比平面、凸面、凹面編織篩性能，確定3種篩面不同區(qū)域篩分特點，提出一種正弦曲線篩面。

(2)建立各因素與指標(biāo)間回歸數(shù)學(xué)模型，獲得正弦曲線篩清選裝置最優(yōu)參數(shù)組合為：篩形系數(shù)32.35 mm，入口氣流速度13.73 m/s，氣流方向角23.86°。

(3)利用高速攝像技術(shù)驗證了正弦曲線篩工作機理，表明Ⅱ、Ⅲ區(qū)域為正弦曲線篩籽粒透篩主區(qū)域，正弦曲線篩可實現(xiàn)對雜余的快速推移，增加籽粒透篩機率。

(4)通過臺架試驗驗證了優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性,并確定正弦曲線篩清選裝置的籽粒清潔率可達(dá)98.07%，籽粒損失率可降為1.16%。表明所設(shè)計的正弦曲線篩工作性能滿足國家篩分質(zhì)量評價技術(shù)規(guī)范要求。