摘要：壓縮感知即通過信號稀疏性進行全新信號采樣，優(yōu)勢在于信號測量數(shù)據(jù)量非常小，因此其在醫(yī)學磁共振成像處理、無線通信等領域已實現(xiàn)了普遍應用。稀疏信號重新構建是基于壓縮感知的磁共振成像領域的核心問題。由于存在噪聲問題，磁共振成像重建質(zhì)量備受影響，而壓縮感知可有效解決這一問題，所以，本文提出了基于壓縮感知的磁共振成像降噪處理方法。

關鍵詞：壓縮感知;磁共振成像;降噪處理

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）34-0188-02

1 磁共振圖像噪聲產(chǎn)生及其原因分析

不同于其他影像技術，磁共振成像產(chǎn)生的噪聲最多，而噪聲實際上就是在磁共振儀器掃描、處理物體信息時，受各種要素影響，使得最終成像產(chǎn)生了影響判斷的信息，其會導致圖像變形、模糊、缺失等，進而降低圖像質(zhì)量。磁共振成像產(chǎn)生噪聲的原因各式各樣，即掃描序列設計、成像參數(shù)與過程繁雜。而噪聲原因不同，其模式與表征也大不相同。MRI出現(xiàn)偽影的原因主要是：處理圖像噪聲、設備硬件噪聲、外部環(huán)境噪聲、操作噪聲等等。在磁共振成像過程中，圖像頻率超出預設范圍，其中超出頻率會和范圍以內(nèi)頻率發(fā)生重疊現(xiàn)象，以此生成所謂的噪聲。

在采樣時，次數(shù)有限且時間需要加以控制，因此二者無法準確描述出圖像精確化信息，由此就會出現(xiàn)噪聲，其經(jīng)常出現(xiàn)在相位編碼方向，在高對比度層面成像時，會構成依次交替出現(xiàn)的亮暗不同地帶。在磁共振檢查過程中，人體自身生成運動，即血液流動、心臟跳動、頭部檢查引發(fā)眼睛運動等，都會在圖像中生成噪聲，即圖像十分模糊，在相位編碼方向上出現(xiàn)大量平行條形帶，以此導致磁共振成像質(zhì)量嚴重下降。磁共振成像檢查中的噪聲會引發(fā)大量問題，即圖像質(zhì)量變差，影響圖像分析準確性，影響疾病部位具體診斷，誤診等等。

對噪聲出現(xiàn)的原因與表征進行正確詳細分析，有利于減少噪聲，提高圖像質(zhì)量[1]。

2 磁共振圖像噪聲數(shù)學模型

磁共振成像過程中，噪聲來源于圖像獲取或傳輸階段。有學者指出，磁共振圖像噪聲按照萊斯分布。處于高信噪比狀態(tài)，噪聲與高斯分布相接近，而低信噪比狀態(tài)，噪聲與瑞麗分布相接近。此外，還包含椒鹽噪聲、指數(shù)噪聲、均勻噪聲等等。各噪聲分布概率密度函數(shù)具體為：

2.1 高斯噪聲分布

高斯噪聲隨機變量Z的PDF表示為：

3 磁共振圖像的k空間降噪處理

磁共振成像采樣所生成數(shù)據(jù)就是k空間數(shù)據(jù).若是可以在數(shù)據(jù)采集時直接處理噪聲信息，再重建圖像，便會顯著提升成像質(zhì)量，并節(jié)約時間。就空間域降噪對比來講，k空間降噪的突出優(yōu)勢是k空間數(shù)據(jù)采集之后，會直接過濾噪聲信息，基于此數(shù)據(jù)進行圖像重建，節(jié)省了圖像生成再通過空間域降噪處理的復雜流程。就傳統(tǒng)k空間降噪對比而言，k空間降噪可實時調(diào)節(jié)參數(shù)，快速去除噪聲信息，重建質(zhì)量良好的圖像。

設定原始圖像為q，高斯噪聲為i，由傅里葉變換Q的線性性質(zhì).即.

即在空間域內(nèi)，針對圖像添加高斯噪聲，再開展傅立葉變換，與頻率域的圖像添加噪聲效果相同。由此可知，在圖像成像之前，既知噪聲模型，則在頻率域內(nèi)進行采樣數(shù)據(jù)降噪，據(jù)此數(shù)據(jù)重建圖像，便可獲取噪聲較少的高質(zhì)量圖像。

據(jù)此，提出一種新型降噪處理方法，即設定已知磁共振成像中會受噪聲影響，且與高斯噪聲分布相接近。在k空間數(shù)據(jù)中，直接調(diào)整噪聲模型參數(shù)，處理圖像噪聲信息，基于此數(shù)據(jù)通過傅里葉逆變換進行圖形重建，加以對比分析。具體降噪流程，即：

首先，獲得加噪圖像k空間，噪聲與高斯噪聲分布相接近;其次，獲得噪聲模型k空間，通過高斯模型建模;再次，基于k空間以不同參數(shù)對圖像降噪處理，此參數(shù)即模型均值與方差，通過調(diào)整模型取值實現(xiàn)降噪處理;然后，針對降噪處理之后的數(shù)據(jù)，開展傅立葉逆變轉(zhuǎn)換，重建圖像;最后，全方位觀察圖像整體質(zhì)量[2]。

4 實驗過程與結(jié)果

4.1 實驗過程

通過人的大腦圖像開展實驗，先獲取大腦采樣模擬的k空間數(shù)據(jù)與高斯噪聲模型，然后利用Matlab軟件進行處理。采樣之后k空間數(shù)據(jù)包括噪聲信息，以高斯噪聲模型就噪聲特征，對模型參數(shù)進行實時調(diào)整，并基于k空間降噪處理。也就是針對采樣后k空間數(shù)據(jù)進行降噪處理，過濾噪聲信息，并通過傅立葉逆變轉(zhuǎn)換獲取重建圖像。噪聲模型調(diào)整參數(shù)、重建圖像與原始圖像的誤差的范數(shù)值，具體如表l所示。

4.2 實驗結(jié)果

由表1可知，在μ為0.35的時候，不論方差變化，圖像誤差均值相對較大。而在μ逐漸變大的趨勢下，圖像誤差值越來越小，這就代表圖像降噪之后效果顯著，質(zhì)量提升。在μ為0.61的時候，圖像誤差均值都非常小。在μ為0.62的時候，圖像誤差均值開始回升，逐漸增大。這就代表第四列數(shù)據(jù)重建效果最佳，且σ2為0.5時，圖像誤差值處于最小狀態(tài)，圖像信噪比為94.173。

對比空間域高斯濾波降噪法、k空間高斯低通濾波降噪法、本文降噪處理法重建圖像信噪比具體如表2所示。

由表可知，圖像信噪比數(shù)值越大，重建效果越好。其中，空間域高斯濾波降噪處理法、k空間高斯低通濾波降噪處理法、k空間巴特沃斯降噪處理法的圖像信噪比明顯小于本文降噪處理法的圖像信噪比，這就代表本文降噪處理方法的圖像重建效果最佳[3]。

5 基于MATLAB的GUI軟件的磁共振成像重建算法

為便于磁共振成像降噪處理，詳細探究了磁共振成像算法，并編制了基于Matlab圖形用戶界面，基于此界面可便捷選擇所需分析二維圖像，所需選擇采樣率與重建算法，可直觀觀察原始輸入圖像與重建圖像對比、參數(shù)評估指標。此用戶界面的存在是為了便于查詢不同重建算法在采樣率不同時圖像的重建效果，并對比分析相關性能。因此，界面設計流程為：

首先，按照順序點擊File-New-GUI-Create New GUI-BlankGUI-OK，創(chuàng)建新圖像用戶界面，打開開發(fā)環(huán)境;其次，從中添加所需控件，依據(jù)用戶需求，基于美觀性與便捷性合理布局、排版界面;再次，添加窗口菜單，尋找屬性相應圖標，點擊并設置屬性，完成布局之后，保存為fig文件;最后，編寫call back函數(shù)，分析需求功能，依據(jù)版塊布局，按照左右、上下順序編寫入接口函數(shù)。

依據(jù)規(guī)格詳細介紹各對象對應接口函數(shù)的合理調(diào)用，以實現(xiàn)子模塊功能與整體功能。其中，GUI使用具體流程如圖l所示。

此流程直觀形象地表明了從圖像輸入、算法與采樣率、直到輸出圖像與參數(shù)整個流程，實現(xiàn)了直觀、明確、清晰分析磁共振成像降噪處理與算法的相關目標[4]。

6 結(jié)束語

綜上所述，基于壓縮感知的磁共振成像，在k空間內(nèi)，各數(shù)據(jù)點都包括了圖像信息，與圖像空間域數(shù)據(jù)并非單一對應，而是基于傅立葉變換之后，k空間各點數(shù)據(jù)便會與圖像點數(shù)據(jù)相關聯(lián)。在磁共振成像降噪處理中，圖像不僅可以通過空間域降噪，還可以基于頻率域降噪。假設既知噪聲模型與高斯噪聲分布相接近，提出新型降噪處理方法，即調(diào)整噪聲模型參數(shù)，針對采樣后數(shù)據(jù)做降噪處理，即基于k空間降噪，針對處理后數(shù)據(jù)，通過傅立葉逆變轉(zhuǎn)換重建圖像，并對比誤差圖像數(shù)據(jù)，以獲取更優(yōu)質(zhì)圖像，此方法成像效果良好，降噪效果顯著，值得大力推廣與應用。

參考文獻：

[1]李國燕.基于壓縮感知的核磁共振成像重建技術研究[D].河北工業(yè)大學，2013.

[2]呂成林.基于壓縮感知的快速動態(tài)磁共振成像[D].山東大學，2012.

[3]袁靜.基于壓縮感知的核磁共振成像重構算法[J].計算機工程，2015，41（10）：270-274.

[4]王水花，張煜東.壓縮感知磁共振成像技術綜述[J].中國醫(yī)學物理學雜志，2015，32（2）：158-162.

【通聯(lián)編輯：光文玲】

收稿日期：2019-08-17

基金項目：課題來源：陜西省教育廳2017年專項科學研究計劃，項目名稱：一種用于降低磁共振成像設備噪聲的隔音裝置的研究（課題編號：17JK0166）

作者簡介：謝娜（1982-），女，山西臨猗人，副教授，碩士研究生，主要研究方向為計算機專業(yè)的教學及研究。