吳 怡 盧運虎 劉書杰 王名春 洪國濱 吳曉冬

(1. 中海油研究總院有限責任公司， 北京 100028；2. 中國石油大學(北京)石油工程學院， 北京 102249)

伊拉克米桑油田鉆遇地層層系眾多，其定向井造斜點都位于復雜鹽膏層處，曾有多個定向井段鉆遇鹽巖、膏巖及泥巖復雜互層。鹽巖層大斜度定向鉆井作業(yè)難度大，容易遭遇溢流、井漏、井塌、阻卡等鉆井復雜情況，導致原井眼報廢。針對米桑油田出現的鹽巖蠕變縮徑、軟泥巖流動、泥頁巖及石膏地層坍塌等現象，課題組以米桑油田鹽巖層地質資料為基礎，運用瞬時彈性分析法和有限元分析法，對鹽巖層定向鉆井的井壁穩(wěn)定性問題進行了研究。

1 瞬時彈性分析法

采用瞬時彈性分析法研究井眼力學穩(wěn)定性機理，基于如下4點假設[1]：(1) 地層是均勻各向同性、線彈性材料，井壁圍巖處于平面應變狀態(tài)；(2) 不考慮巖石與鉆井液的物理化學作用所引起的力學性質的變化；(3) 不考慮溫度應力的影響，忽略多孔彈性介質影響；(4) 井壁某一點的應力滿足破壞準則時，井壁發(fā)生破壞。

1.1 井壁應力狀態(tài)

針對井筒內壓、地應力和壓裂液滲流效應的聯合作用，根據疊加原理，求得大位移井的井眼周圍應力場分布。由于井壁上沒有剪應力，其余2個主應力在井壁平面內，根據二維空間應力關系，得到三軸應力(σrr、σ1m、σ2m)的表達式如下。

(1)

(2)

1.2 瞬時彈性坍塌壓力

根據應力的莫爾圓關系，正應力和剪應力可以由最大主應力(σ1)和最小主應力(σ3)表示。通過三角運算，巖石平衡的極限應力狀態(tài)可由式(3)表示。

(3)

當剪應力增大超出此狀態(tài)時，巖石發(fā)生破壞，即井壁巖石不發(fā)生坍塌破壞的條件可表示為[3]：

(4)

1.3 瞬時彈性破裂壓力

當井壁巖石所受有效拉伸應力達到巖石的抗拉強度時，巖石就發(fā)生破裂。對于拉伸破壞，一般采用最大拉應力理論，即當應力滿足式(5)時，井壁巖石拉伸斷裂。

σ3≤-|St|

(5)

2 有限元分析法

為簡化分析，假設：(1)鹽巖地層為各向同性，且為平面應變問題；(2)靜水壓力不影響鹽巖的蠕變；(3)廣義蠕變速率(eij)與應力偏量(Sij)具有相同的主方向；(4)有效應力采用von Mises有效應力；(5)鹽巖地層水平地應力為均勻的；(6)井內鉆井液柱壓力為pi，井眼半徑為a，且井眼為垂直井眼。

2.1 蠕變穩(wěn)定性模型

2.1.1 極坐標下的蠕變速率

將Heard蠕變本構關系表示的單軸應力下的表達式，轉化成三軸應力下的表達式[4]：

(6)

其中，&ij為穩(wěn)態(tài)蠕變速率，E為鹽巖激活能，R為理想氣體常數，t為時間(單位d)，θ為絕對溫度，A、B為流變參數，μc為鹽巖橫向和縱向蠕應變速率的比值。由前面的假設可知，μc=0.5。

采用Von Mises有效應力，有：

(7)

根據式(6)(7)，可解得在極坐標下的蠕變率分量表達式[5]：

(8)

(9)

2.1.2 徑向與周向應力差

徑向應力與周向應力差的表達式如式(10)[6]。其中，N為非線性應力指數，N>1。

(10)

在蠕變前(t=0)的力學模型中，任取一點P為研究對象。設該點的極徑為r0，則在任一時刻，該點的極徑為r=r(t)=r0+uc，其中uc為該點的徑向蠕變位移[7]，uc=uc(r0，t)。在假設的平面應變和軸對稱應力邊界條件下，任一時刻(t)的力學平衡方程和幾何方程為：

(11)

(12)

雙曲正弦函數為奇函數，得&r=-&θ，與式(12)聯立求解，則

(13)

從式(13)可知，同一時刻，徑向蠕變位移(uc)與蠕變前井距(r0)成反比。其中，c(t)為與時間有關的常數。將式(13)代入式(12)，可得

(14)

進而可得

(15)

將式(15)代入式(10)，可得徑向應力與周向應力差的新表達式：

(16)

2.1.3 泥漿密度

由平衡方程式(11)，可得

(17)

根據力學平衡條件，有

(18)

-(p0-pi)

(19)

由式(13)，取一井壁質點(井壁任一點)，由于該點在t=0時刻，極徑r0=a0，于是可得：

c(t)=a0uc(a0,t)=a0[a(t)-a0)]

(20)

(21)

設n為某時刻t的井眼半徑收縮速率，以百分數表示，n(t)>0，且

(22)

u&(a0,t)=-a0·n(t)

(23)

(24)

將式(24)代入式(16)，并化簡，得：

(25)

設地下深度H處，鉆井液密度為ρ，該處的井眼井壁內壓(pi)為[8]：

pi=ρgH

(26)

將式(26)代入式(25)，計算可得：

(27)

式(27)即為控制井眼鹽巖蠕變收縮的泥漿密度新的計算公式。由此，只要知道井眼起始半徑(a0)即鉆頭半徑，給定所需控制的井眼縮徑率，當時的實際井眼半徑(a)，就可求得維持給定井眼縮徑率所需的安全鉆井液密度下限值。

3 工程應用

3.1 X井的基本情況

米桑油田X井所鉆遇地層上部以砂泥巖為主，中部以石膏、鹽巖、頁巖沉積為主，下部以碳酸鹽巖地層為主。在鹽膏巖夾雜頁巖層位發(fā)現有高壓溢流現象，并伴隨縮徑現象；在鹽下碳酸鹽地層易發(fā)生井漏和卡鉆。通過對米桑油田已鉆井復雜情況的統計分析，發(fā)現鉆井中出現的工程問題主要表現是鹽巖蠕變縮徑、軟泥巖流動、泥頁巖及石膏地層坍塌和裂縫性灰?guī)r地層漏失及坍塌。為提高整體的勘探開發(fā)經濟效益，采用大斜度井鉆井技術。大斜度井因為井斜角大、井眼長，又可能鉆遇巖膏層，所以對井壁穩(wěn)定技術提出了更高的要求。

3.2 巖石蠕變實驗

對米桑油田X井鹽巖巖心進行了三軸蠕變實驗測試。實驗巖心基本信息見表1，對應的多級應力加載曲線見圖1和圖2。

表1 實驗巖心基本信息

圖1 鹽巖S4的多級加載蠕變曲線

由圖1和圖2可知，在復雜鹽膏層內的定向造斜井段，鹽層穩(wěn)態(tài)蠕變時間會受到井眼軌跡變化的干擾。鹽巖S4達到4級加載曲線需要加載的時間為16 h，而在同等條件下鹽巖S8需要加載40 h。S8沿晶面錯動蠕變，需要更長的時間才能達到穩(wěn)態(tài)蠕變。也就是說，當井眼逐漸向水平方向過渡時，更易達到穩(wěn)態(tài)蠕變狀態(tài)；同時，穩(wěn)態(tài)蠕變速率的降低，會使得井眼的失穩(wěn)風險降低。

S8鹽巖需要較長的加載時間和較高的蠕變速率，說明垂直方向鹽層內部的鹽體晶面發(fā)育更為顯著，導致差應力作用下鹽體表現出較高水平的蠕變速率。因此，設計施工時應該考慮在復雜鹽膏層段內的不同井斜處合理調控鉆井液密度，從力學耦合的角度抑制鉆進時鹽層對定向井段整體的不對等蠕變，防止出現井眼尺寸波動過大，保持規(guī)整均勻。

3.3 瞬時彈性分析結果

根據上述計算模型，選取5°井斜角步長作為計算點，計算安全密度窗口，構建鹽膏層內定向造斜井段的安全密度窗口。計算的安全密度窗口結果如圖3所示。選取造斜點、復雜情況點等，計算坍塌壓力、破裂壓力，井周云圖分布如圖4所示。

圖3 X井鹽膏層定向造斜井段安全密度窗口

圖4 X井造斜點坍塌、破裂壓力云圖

由計算結果可知，造斜點及復雜情況點的安全密度窗口較為寬裕，達0.75 g/cm3；而在深度2 800 m處，受到高壓鹽水層影響，縮小到0.34 g/cm3。由此可判斷高壓鹽水層上部井段的瞬時彈性井壁穩(wěn)定性能：從力學角度來看是較為穩(wěn)定的，而從化學角度看，因受到復雜地層巖石巖性影響，鉆井液流體與復雜鹽膏層內不同巖性巖石的化學作用效果存在明顯差異；下部高壓鹽水層井段的主要問題是安全密度窗口過于狹小，提高了對施工過程的壓力控制要求。

3.4 有限元法分析結果

利用有限元軟件(ABUQUS)分析了巖鹽和泥巖的蠕變。采用深度2 725～2 734 m處的硬石膏-泥巖-巖鹽-硬石膏組合的地層參數進行研究。其中，巖鹽蠕變分析采用Heard模型，泥巖蠕變分析采用Weertman模型[9]。

數值模擬結果顯示，地層巖石總體表現為輕微縮徑。其中，泥巖縮徑量相對較大，井眼打開大概11 d后，縮徑量約為7.6 mm；鹽巖縮徑量較小，僅為0.8 mm左右。在鉆井過程中，將表現為下鉆遇阻、起鉆遇卡、溢流和井漏等現象。生產實踐中面臨泥巖、巖鹽和硬石膏夾層，可通過調節(jié)鉆井液相關性能(如井下縮徑頻繁時可適當提高泥漿密度)來避免鹽巖縮徑、泥巖縮徑及石膏的吸水膨脹和分散。

根據上述分析結果，在米桑油田X井成功實現鹽巖層段造斜3°/30 m、井斜角35°的鹽巖層定向鉆井，鉆井總工期比計劃的97 d節(jié)約了30 d左右，井下無復雜情況。

4 結 論

(1) 根據巖石力學蠕變實驗，石膏地層水平與垂直方向的力學參數相近，但整體強度高于鹽巖；鹽巖地層水平與垂直方向的力學性能差異明顯，各向異性突出，彈性模量低，水平方向泊松比高。

(2) 從力學角度重點分析了X井鹽膏層的坍塌壓力和破裂壓力，計算出鹽膏層安全鉆井液密度窗口為2.31～2.50 g/cm3?，F場實踐結果，有效解決了井壁穩(wěn)定難題，保證了現場作業(yè)安全。

(3) 基于前人關于井壁穩(wěn)定問題的相關研究成果及模型，聯系米桑油田鹽膏層地質實際，運用瞬時彈性分析法，描述鹽巖層井壁應力狀態(tài)，建立了瞬時彈性坍塌壓力和破裂壓力計算模型；應用有限元分析法，描述鹽巖層定向井井壁蠕變穩(wěn)定性，推導建立了新的泥漿密度計算公式。不過，提出的計算模型未考慮溫度、應力、鉆井液、多孔彈性介質等影響因素。