王 剛 段 宇 李 珍 冉兆行 張 俊

(中海油天津分公司渤海石油研究院， 天津 300457)

儲(chǔ)采比是分析油田生產(chǎn)形勢、穩(wěn)產(chǎn)上產(chǎn)的重要指標(biāo)。合理儲(chǔ)采比是指在現(xiàn)有特定的油藏地質(zhì)條件下要保持油田穩(wěn)產(chǎn)的最低儲(chǔ)采比。在實(shí)施各種措施(如大泵提液、增加調(diào)整井、調(diào)剖堵水、酸化壓裂)后，油田產(chǎn)量仍然進(jìn)入遞減狀態(tài)，而在遞減開始時(shí)，油田剩余可采儲(chǔ)量與穩(wěn)產(chǎn)階段的年產(chǎn)量的比值，即為油田的合理儲(chǔ)采比。儲(chǔ)采比低于合理儲(chǔ)采比，油田產(chǎn)量進(jìn)入遞減階段；儲(chǔ)采比高于合理儲(chǔ)采比，則油田具有穩(wěn)產(chǎn)和上產(chǎn)的潛力。因此，研究合理儲(chǔ)采比對(duì)油田開發(fā)具有重要意義。

文獻(xiàn)[1-3]用Arps產(chǎn)量遞減方法，建立了合理儲(chǔ)采比與遞減率的關(guān)系。文獻(xiàn)[4]建立了合理儲(chǔ)采比與產(chǎn)量遞減率及穩(wěn)產(chǎn)年限的關(guān)系。文獻(xiàn)[5]和[6]根據(jù)產(chǎn)量預(yù)測模型，建立了合理儲(chǔ)采比與開發(fā)時(shí)間、累積產(chǎn)量以及可采儲(chǔ)量采出程度之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[7]結(jié)合已開發(fā)油田的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，建立了不同類型油藏合理儲(chǔ)采比與可采儲(chǔ)量采出程度的關(guān)系。這些文獻(xiàn)都很少考慮合理儲(chǔ)采比與油田實(shí)際生產(chǎn)參數(shù)之間的關(guān)系。本次研究，將從儲(chǔ)采比定義出發(fā)，分析影響合理儲(chǔ)采比的因素，并結(jié)合渤海油田的生產(chǎn)實(shí)際搭建機(jī)理模型，提出確定合理儲(chǔ)采比的新方法。

1 合理儲(chǔ)采比的確定方法

1.1 影響合理儲(chǔ)采比的因素

合理儲(chǔ)采比的計(jì)算公式如式(1)。由此可知，合理儲(chǔ)采比的直接影響因素有采油速度、采收率和穩(wěn)產(chǎn)年限。

ω=NRRQ=(NRRN)(QN)=(ER-RR)V

=(ER-V*T)V

(1)

式中：ω—— 合理儲(chǔ)采比；

NRR——剩余可采儲(chǔ)量，104m3；

N—— 地質(zhì)儲(chǔ)量，104m3；

V——采油速度，%；

ER—— 采收率，%；

RR—— 穩(wěn)產(chǎn)期末采出程度，%；

T—— 穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間，a。

在油田開發(fā)中，影響采收率的主要因素為水油流度比、相滲曲線形態(tài)等。式(2)為水油流度比的表達(dá)式，式(3)為相滲曲線形態(tài)常用的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

M=λwλo=μoBoKrw(Sor)μwBwKro(Swi)

(2)

KroKrw=me-nSw

(3)

式中：M—— 水油流度比；

λw—— 水的流度；

λo—— 油的流度；

μo—— 地層原油黏度；

μw—— 地層水黏度；

Bo—— 原油體積系數(shù)，m3/m3；

Bw—— 地層水體積系數(shù)，m3/m3；

Kro(Swi) —— 束縛水下的油相相對(duì)滲透率；

Krw(Sor) —— 殘余油下的水相相對(duì)滲透率；

Swi—— 束縛水飽和度；

Sor—— 殘余油飽和度；

Sw—— 水相飽和度；

Kro—— 油相相對(duì)滲透率；

Krw—— 水相相對(duì)滲透率；

m、n—— 相滲特征參數(shù)。

下面，基于以上計(jì)算公式，聯(lián)系渤海油田的開發(fā)特點(diǎn)，建立合理儲(chǔ)采比與采油速度、水油流度比、相滲曲線形態(tài)特征參數(shù)(m、n)及采收率的經(jīng)驗(yàn)公式。

1.2 機(jī)理模型的建立

根據(jù)渤海油田的開發(fā)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)機(jī)理模型為五點(diǎn)法井網(wǎng)(1注4采，如圖1)。注采井距300 m，采用 42×42×20 網(wǎng)格系統(tǒng)，x、y方向步長均為10 m，z方向步長為2 m。影響因素取值范圍包含渤海7個(gè)典型油田的參數(shù)(見表1)，共設(shè)計(jì)490個(gè)方案。

圖1 機(jī)理模型井位

采油速度∕%水油流度比相滲特征參數(shù)mn備注0.5510356 23723.1A油田相滲1.0204062 72118.9B油田相滲1.56080723 01325.8C油田相滲2.0100172 15121.5D油田相滲2.51503 03112.2E油田相滲3.020015 06215.6F油田相滲4.02501 799 40627.7G油田相滲

1.3 幾種因素與合理儲(chǔ)采比的關(guān)系

(1) 采油速度的影響。設(shè)計(jì)采油速度分別為0.5%、1.0%、1.5%、2.0%、2.5%、3.0%、4.0%，共7個(gè)方案。其他參數(shù)取渤海A油田值。通過數(shù)值模擬，繪制合理儲(chǔ)采比與采油速度的關(guān)系圖。圖中顯示，采油速度越大，合理儲(chǔ)采比越小。

(2) 水油流度比的影響。設(shè)計(jì)水油流度比分別為5、10、20、40、60、80、100、150、200、250，共10個(gè)方案。其他參數(shù)取渤海A油田值。通過數(shù)值模擬，繪制合理儲(chǔ)采比與水油流度比的關(guān)系圖。圖中顯示，水油流度比越大，合理儲(chǔ)采比越小。

(3) 相滲特征參數(shù)m的影響。設(shè)計(jì)相滲曲線特征參數(shù)m分別為 60 000、120 000、240 000、360 000、480 000、600 000、720 000，共7個(gè)方案。其他參數(shù)取渤海A油田值。通過數(shù)值模擬，繪制合理儲(chǔ)采比與相滲特征參數(shù)m的關(guān)系圖。圖中顯示，相滲特征參數(shù)m越大，合理儲(chǔ)采比越大。

(4) 相滲特征參數(shù)n的影響。設(shè)計(jì)相滲曲線特征參數(shù)n分別為18、19、20、21、22、23、24、25、26，共9個(gè)方案。其他參數(shù)取渤海A油田值。通過數(shù)值模擬，繪制合理儲(chǔ)采比與相滲曲線特征參數(shù)n的關(guān)系圖。圖中顯示，相滲特征參數(shù)n越大，合理儲(chǔ)采比越小。

(5) 采收率的影響。通過對(duì)以上因素影響的數(shù)值模擬，繪制合理儲(chǔ)采比與采收率的關(guān)系圖。圖中顯示，采收率越大，合理儲(chǔ)采比越大。

1.4 經(jīng)驗(yàn)公式的建立

采用數(shù)學(xué)中的多元線性回歸方法，建立合理儲(chǔ)采比與影響因素的經(jīng)驗(yàn)公式。多元線性回歸數(shù)學(xué)模型如式(4)。

(4)

考慮到采油速度、水油流度比、相滲特征參數(shù)的變化范圍，采油速度采用指數(shù)形式，水油流度比和相滲特征參數(shù)采用對(duì)數(shù)形式，以降低誤差。將機(jī)理模型計(jì)算的490個(gè)方案的合理儲(chǔ)采比與影響因素組成的樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)代入式(4)中，形成由490個(gè)方程組成的方程組，如式(5)。

(5)

采用最小二乘法和高斯消元法，求解上述方程組。通過Matlab語言編程，得到系數(shù)a1、a2、a3、a4、a5及常數(shù)b的值。最終建立的渤海油田合理儲(chǔ)采比經(jīng)驗(yàn)公式如式(6)。

ω=20.073exp(-V)+0.05198ER-0.358 ln(M)+0.6841 lg(m)-2.708 ln(n)+10.032

(6)

1.5 誤差校驗(yàn)及使用范圍

應(yīng)用建立的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算樣本點(diǎn)的合理儲(chǔ)采比。將計(jì)算所得合理儲(chǔ)采比與樣本點(diǎn)的合理儲(chǔ)采比進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖2；兩者相對(duì)誤差平均為3.2%(見圖3)，吻合度較高，達(dá)到精度要求。

圖2 樣本點(diǎn)與公式計(jì)算的合理儲(chǔ)采比對(duì)比

通過梳理機(jī)理模型的樣本數(shù)據(jù)，最終確定經(jīng)驗(yàn)公式中各參數(shù)的適用范圍：采油速度為0.5%～4.0%，采收率為10%～60%，水油流度比為5～250，相滲形態(tài)特征參數(shù)m為3 000～1 800 000，相滲形態(tài)特征參數(shù)n為12～28。

圖3 樣本點(diǎn)與經(jīng)驗(yàn)公式的相對(duì)誤差

2 經(jīng)驗(yàn)公式的應(yīng)用

應(yīng)用建立的合理儲(chǔ)采比經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)渤海7個(gè)油田的合理儲(chǔ)采比進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果見表2。從表中可以看出，A油田目前的儲(chǔ)采比為12.3，計(jì)算所得合理儲(chǔ)采比為10.3，可穩(wěn)產(chǎn)2.0 a；B油田目前的儲(chǔ)采比為15.8，計(jì)算所得合理儲(chǔ)采比為12.4，可穩(wěn)產(chǎn)3.4 a；C油田目前的儲(chǔ)采比為13.2，計(jì)算所得合理儲(chǔ)采比為11.8，可穩(wěn)產(chǎn)1.4 a；D油田目前的儲(chǔ)采比為13.6，計(jì)算所得合理儲(chǔ)采比為9.9，油田穩(wěn)產(chǎn)年限為3.7 a；E油田目前的儲(chǔ)采比為13.3，計(jì)算所得合理儲(chǔ)采比為9.1，可穩(wěn)產(chǎn)4.2 a；F油田目前的儲(chǔ)采比為11.7，計(jì)算所得合理儲(chǔ)采比為11.3，穩(wěn)產(chǎn)難度較大；G油田目前的儲(chǔ)采比為13.9，計(jì)算所得合理儲(chǔ)采比為11.6，可穩(wěn)產(chǎn)2.3 a。

表2 渤海7個(gè)油田的合理儲(chǔ)采比

根據(jù)渤海油田的產(chǎn)量規(guī)劃需求，對(duì)上述7個(gè)油田的穩(wěn)產(chǎn)、上產(chǎn)潛力進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果見表3。B、D、E等3個(gè)油田穩(wěn)產(chǎn)潛力大，具有上產(chǎn)的潛力；A、C、G等3個(gè)油田穩(wěn)產(chǎn)潛力一般；F油田的穩(wěn)產(chǎn)難度較大。

表3 渤海7個(gè)油田的穩(wěn)產(chǎn)與上產(chǎn)潛力

3 結(jié) 語

基于合理儲(chǔ)采比的定義，分析影響合理儲(chǔ)采比的因素。結(jié)合渤海油田的相關(guān)參數(shù)，建立機(jī)理模型。通過油藏?cái)?shù)值模擬，分析合理儲(chǔ)采比與影響因素的關(guān)系。采用多元線性回歸方法，建立合理儲(chǔ)采比經(jīng)驗(yàn)公式，由此確定適合渤海油田的合理儲(chǔ)采比。應(yīng)用建立的經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算渤海7個(gè)油田的合理儲(chǔ)采比，分析了7個(gè)油田的穩(wěn)產(chǎn)和上產(chǎn)潛力。分析結(jié)果，對(duì)渤海油田的開發(fā)生產(chǎn)和產(chǎn)量規(guī)劃具有指導(dǎo)意義。