段瑞芳 王 鼎 王曉明

(陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院1) 西安 710018) (長(zhǎng)安大學(xué)橋梁工程研究所2) 西安 710064)

0 引 言

侵蝕過程受地形、降雨徑流、土壤，以及土地利用等多方面因素的影響[1].近年來(lái)，以純凈水為水源進(jìn)行室內(nèi)模擬降雨實(shí)驗(yàn)的方法[2-3]，而針對(duì)沖刷后樁基承載的研究較少，且大多集中在沖刷后承載形狀的研究[4].陳鵬等[5]針對(duì)樁基周圍的土體在河水沖刷作用下流失問題，利用差分法計(jì)算沖刷導(dǎo)致邊界條件的缺失對(duì)樁基的影響，其研究結(jié)果表明實(shí)際工程模擬計(jì)算分析可以采用差分法.閆澍旺等[6]通過施加開挖荷載模擬樁基沖刷過程的方法，建立了三維有限元耦合數(shù)值模型，并結(jié)合工程實(shí)例說(shuō)明計(jì)算中按高承臺(tái)計(jì)算來(lái)考慮水流沖刷對(duì)樁基承載性狀的影響與工程實(shí)際存在較大誤差.湯虎[7]通過對(duì)溫克爾地基梁理論的P-Y曲線法的理論分析，采用FLAC3D建立模型分析樁基水平承載能力，其結(jié)果顯示，沖刷深度對(duì)水平承載力有很大影響.王楠等[8]針對(duì)不同沖刷作用對(duì)樁基承載能力的影響問題，建立了有限元模型，其結(jié)果表明，沖刷作用將對(duì)樁基承載能力造成的不利影響十分顯著，將導(dǎo)致樁基承載能力下降，造成樁腳額外貫入甚至刺穿失穩(wěn).

本文針對(duì)斜坡沖刷后的樁基，建立斜坡樁基的沖刷過程模型，分析了沖刷深度對(duì)樁端阻力與樁側(cè)摩阻力的影響，提出沖刷深度比率對(duì)斜坡樁基側(cè)壓力引起摩阻力的影響系數(shù)，得到一種沖刷作用下斜坡樁基豎向極限承載力評(píng)價(jià)方法.

1 沖刷作用下斜坡樁基的豎向承載力評(píng)價(jià)模型

1.1 沖刷作用的缺失效應(yīng)與回彈效應(yīng)

斜坡對(duì)樁基受力的影響主要體現(xiàn)在缺失效應(yīng)和回彈效應(yīng).水流沖刷作用不僅引起樁周有應(yīng)力土體的流失，而且對(duì)樁土初始應(yīng)力也有影響，該效應(yīng)稱為缺失效應(yīng).土體沖刷導(dǎo)致樁周土內(nèi)部應(yīng)力減小，土體應(yīng)變減小導(dǎo)致土體整體升高，該效應(yīng)稱為回彈效應(yīng).

沖刷作用下承載能力主要受埋置深度及樁側(cè)土體應(yīng)力狀態(tài)的影響，本文認(rèn)為其主要需要這兩種效應(yīng).

1.2 沖刷深度對(duì)樁基受力的影響機(jī)理

1) 缺失效應(yīng)的影響 隨著沖刷深度的增加，樁周有應(yīng)力土體的流失使樁土接觸面積和樁周水平應(yīng)力變小，從而減弱了樁側(cè)摩阻力.

2) 回彈效應(yīng)的影響 沖刷深度越大，樁周土體的回彈效應(yīng)越強(qiáng)，因而樁土之間的相對(duì)位移越小，即在樁頂豎向荷載不變的情況下，考慮回彈效應(yīng)的樁土相對(duì)位移小于不考慮回彈效應(yīng)的， 以樁頂位移為評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)將增大樁基豎向承載力.

1.3 評(píng)價(jià)模型

樁基豎向極限承載能力是由樁端阻力和樁側(cè)極限摩阻力共同作用組成的，其計(jì)算式為

R=Rpu+Rsu

(1)

對(duì)于普通的平坡樁基樁端極限阻力Rpu可歸納為

(2)

樁側(cè)單位面積的極限摩阻力主要受樁側(cè)土之間的剪切強(qiáng)度影響.由Coulomb強(qiáng)度理論知：

qik=σhtanδ+c

(3)

對(duì)于普通的平坡樁基樁側(cè)極限摩阻力Rsu可歸納為

(4)

式中：li為樁側(cè)i層土體深度；qik為樁側(cè)i層的側(cè)摩阻力極限值；lsi為樁基的嵌巖深度；qsik為樁基嵌巖部分的側(cè)摩阻力極限值.

而對(duì)于沖刷作用下的斜坡樁基，最終可將斜坡橋梁樁基的豎向極限承載力歸納為

(5)

式中：α為斜坡樁側(cè)極限摩阻力影響系數(shù)，α等于斜坡樁側(cè)極限摩阻力/平坡樁側(cè)極限摩阻力，

其中：B，m分別為斜坡樁基的臨坡距和邊坡系數(shù)；β為沖刷后側(cè)壓力引起摩阻力的影響系數(shù)，β等于沖刷后側(cè)壓力引起摩阻力/沖刷前側(cè)壓力引起摩阻力；γ為沖刷后內(nèi)聚力引起摩阻力的影響系數(shù)，γ等于沖刷后內(nèi)聚力引起摩阻力/沖刷前內(nèi)聚力引起摩阻力.

1.4 黃土斜坡沖刷深度的預(yù)測(cè)模型

李君蘭等[9]采用回歸分析的方法來(lái)探討降雨強(qiáng)度、坡度及坡長(zhǎng)對(duì)坡面產(chǎn)流、產(chǎn)沙及水流速度是否存在交互效應(yīng)，得到了含沙量和破面單寬產(chǎn)流速度的計(jì)算公式.

含沙量是單位體積徑流中所含泥沙的質(zhì)量，可以作為坡面在水流沖刷作用下土壤被剝離搬運(yùn)的定量標(biāo)識(shí)，將其與坡度(S)、坡長(zhǎng)(L)、降雨強(qiáng)度(I)、坡度降雨強(qiáng)度交互項(xiàng)(SI)、坡長(zhǎng)降雨強(qiáng)度交互項(xiàng)(LI) 、坡度坡長(zhǎng)交互項(xiàng)(SL) ，以及坡度坡長(zhǎng)降雨強(qiáng)度交互項(xiàng)(SLI)回歸擬合，分析表明含沙量?jī)H與坡度降雨強(qiáng)度交互項(xiàng)(SI)有關(guān).

C=0.005SI

(6)

式中：C為坡面徑流含沙量，g/mL.

坡面單寬產(chǎn)流速率的定義為單位時(shí)間通過單位寬度的徑流量，根據(jù)測(cè)量換算得到的坡面單寬產(chǎn)流量，通過整合降雨強(qiáng)度為1.5和2 mm/min下的測(cè)量數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，各因素之間的數(shù)量級(jí)存在差異，不能綜合分析，因此，在變量服從正態(tài)分布的假定下，將變量數(shù)值轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)期望為0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值.分析結(jié)果如下.

R=8.301I-0.836S+0.099SL

(7)

式中：I為降雨強(qiáng)度，mm/min；S為坡度，(°)；L為距坡頂?shù)木嚯x，m；R為單寬產(chǎn)流速率，L/(m·min).

在此基礎(chǔ)上可以推導(dǎo)得到最終每米寬度范圍內(nèi)的沖刷深度可表示為

H=CRt/Dγ

(8)

式中：t為降雨時(shí)間，min；D為坡體水平距離，m；γ為土體容重，kg/m3.

2 數(shù)值模型實(shí)驗(yàn)

2.1 方案設(shè)計(jì)

2.1.1數(shù)值模型

以樁基軸線的橫斷面為對(duì)稱平面進(jìn)行建模，并取樁徑為1 m，樁周土厚度取20 m，樁側(cè)土橫向取4倍的樁徑即4 m.分析時(shí)土體與樁基采用八結(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元，為了保證計(jì)算精度和分析效率，加密橋梁樁基及其周圍土體單元.斜坡樁基的幾何模型見圖1.土體采用摩爾-庫(kù)倫模型.

接觸面的方式不同選取的接觸面的參數(shù)也不同，由于樁土接觸面可發(fā)生滑移和分離為硬接觸面，故其參數(shù)切向剛度ks和法向剛度kn按文獻(xiàn)[10]中選取：

(9)

式中：G為樁周土體的切變模量；K為樁周土體的體積模量；Δz為接觸面法向方向上連接區(qū)域上最小尺寸.

由工程經(jīng)驗(yàn)反演，法向剛度最終取為kn=2×108Pa/m，切向剛度ks=2×106Pa/m.

圖1 斜坡樁基幾何模型示意圖

2.1.2分析方法

1) 加載方法 FLAC3D提供了速度加載及應(yīng)力加載兩種加載方式，即相應(yīng)的位移加載及荷載加載.由于斜坡樁基采用速度加載時(shí)樁頂不一定能均勻加載，故本文采用更為復(fù)雜的應(yīng)力加載方式.

2) 極限承載力的確定 本文的主要研究對(duì)象為豎向極限承載能力，樁基荷載沉降曲線(即P-S曲線)可直接體現(xiàn)樁體受力特點(diǎn)，并可直觀反映樁側(cè)摩阻力、樁土體系的荷載傳遞特征和樁端阻力發(fā)揮性狀.根據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)知沉降量為樁徑的3%～6%，由文獻(xiàn)[11]附錄Q第8條建議值取4～6 cm.由于橋梁建筑物對(duì)基礎(chǔ)沉降很敏感以及結(jié)構(gòu)的重要程度很高，故取極限承載力為樁基P-S曲線沉降量為4 cm對(duì)應(yīng)的荷載.

3) 沖刷過程的模擬方法 以下述兩種效應(yīng)為主要原則模擬沖刷過程：①缺失效應(yīng)，本文通過NULL單元來(lái)模擬樁周土在沖刷作用下的情況，這種方法不僅模擬了樁周初始應(yīng)力在有應(yīng)力土體流失情況下的影響，且實(shí)現(xiàn)了樁周土體的邊界缺失；②回彈效應(yīng)，以始位移一次置零來(lái)模擬土體的回彈效應(yīng)，即僅置零沖刷前初始應(yīng)力計(jì)算的樁土位移，沖刷后的位移不置零.

2.1.3計(jì)算參數(shù)

參考文獻(xiàn)[12]和工程經(jīng)驗(yàn)，材料參數(shù)見表1.

2.1.4工況設(shè)計(jì)

為分析沖刷深度對(duì)斜坡地區(qū)橋梁樁基承載力的影響規(guī)律，擬定計(jì)算分析方案為每沖刷1 m作為一種工況考慮.考慮到?jīng)_刷作用的實(shí)際情況，本文考慮的最大沖刷深度為10 m，即該分析共設(shè)計(jì)10種工況.

表1 黃土中混凝土樁基的材料性質(zhì)

2.2 各工況樁基極限承載力

在不同樁長(zhǎng)、樁徑和邊坡系數(shù)的情況下通過FLAC3D對(duì)斜坡橋梁樁基進(jìn)行計(jì)算，并分析其樁基承載力的變化情況.不同邊坡系數(shù)及臨坡距時(shí)樁基的P-S曲線見圖2～5，進(jìn)而確定各工況下的極限承載能力.

圖2 不同沖刷深度下樁基P-S曲線

將豎向極限承載力取為沉降量為40 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載.

圖3 沖刷深度對(duì)樁基豎向極限承載力影響曲線

圖4 豎向極限承載力變化量隨沖刷變化曲線

圖5 樁頂回彈量隨沖刷深度的變化曲線

由圖2～5分析得到樁基豎向承載能力在沖刷作用下的規(guī)律.

1) 樁頂回彈模量與沖刷深度正相關(guān)，樁頂回彈量隨著沖刷深度的增加逐漸增大，但其增大速率逐漸變緩.

2) 樁基整體豎向剛度與沖刷深度有關(guān)，隨著沖刷深度的增大，樁側(cè)土提供的剪切強(qiáng)度減小，樁基整體的豎向剛度也隨之減小.

3) 樁基豎向極限承載力隨著沖刷深度的增大而減小.由于沖刷引起的回彈作用對(duì)樁側(cè)摩阻力的影響大于樁基極限承載能力的影響，因此,雖然回彈作用能增大樁基的極限承載能力，但極限承載能力仍與沖刷深度負(fù)相關(guān).

4) 不同沖刷深度下豎向極限承載力的變化量不同，每級(jí)沖刷對(duì)樁基豎向承載力的影響隨沖刷深度的增大而減小.其中首次沖刷對(duì)樁基豎向極限承載力影響最大，故在第一次沖刷前需要提前做好防護(hù)措施.

2.3 斜坡對(duì)樁端極限阻力的影響分析

取樁頂沉降量為40 mm的樁端接觸面法向應(yīng)力為研究對(duì)象，并將樁端阻力視為與樁端接觸面上的法向應(yīng)力相等，由FLAC計(jì)算的應(yīng)力云圖見圖6.

圖6 樁端接觸面法向應(yīng)力云圖

由圖6知樁端接觸面上法向應(yīng)力的特點(diǎn)如下.

1) 樁端接觸面上的法向應(yīng)力由中心向邊緣逐漸減小，呈環(huán)狀分布.

2) 樁端接觸面上的法向應(yīng)力由中心到邊緣呈線性變化，即

σn=K(R-r)

(10)

式中：σn為法向應(yīng)力；R,r分別為樁基半徑和該點(diǎn)至圓心的距離；K為法向應(yīng)力沿半徑的增大系數(shù).

樁端阻力在樁端的分布規(guī)律與樁端接觸面上的法向應(yīng)力相同.由積分可得樁端阻力的近似計(jì)算公式

(11)

圖7為沖刷深度對(duì)樁端極限阻力的影響曲線.由圖7可知，樁端極限阻力與沖刷深度之間近似呈線性變化，且負(fù)相關(guān).由沖刷深度從0 m增大至10 m樁端阻力共減小74 kN，可見沖刷深度對(duì)樁端極限阻力影響很小，按規(guī)范計(jì)算中樁端極限阻力每沖刷1 m樁端阻力減小0.785m0λk2γ2，可見其能夠滿足工程精度，因此本文沖刷后的摩阻力影響系數(shù)γ=1.

圖7 沖刷深度對(duì)樁端極限阻力的影響曲線

2.4 沖刷對(duì)樁側(cè)土壓力的影響

由樁側(cè)土壓力變化引起的側(cè)摩阻是沖刷對(duì)樁基極限承載能力的主要影響，其本質(zhì)是樁周有應(yīng)力土體流失對(duì)樁周初始應(yīng)力的影響.樁側(cè)土壓力為FLAC3D中樁側(cè)土體單元的水平應(yīng)力.圖8為不同沖刷深度樁側(cè)土壓力沿入土深度變化圖.

圖8 不同沖刷深度樁側(cè)土壓力沿入土深度變化圖

由圖8可知，樁側(cè)土壓力在沖刷影響下的規(guī)律如下.

1) 樁側(cè)土壓力與樁基入土深度呈正相關(guān)，且線性較明顯，即樁側(cè)土壓力隨著入土深度的增大而增大.

2) 樁側(cè)土壓力在沖刷作用下發(fā)生應(yīng)力重分布，其減小的部分可以看作是最底層樁基的側(cè)土壓力的減小.

3) 因應(yīng)力存在于沖刷土體中，故沖刷不僅使最底層樁側(cè)土壓力減小，并隨著沖刷深度的增加，上層的應(yīng)力也會(huì)減小.

通過上述規(guī)律知：樁周有應(yīng)力土在沖刷作用下發(fā)生流失，因此水流沖刷對(duì)樁基承載的影響用高承臺(tái)來(lái)計(jì)算存在誤差.

樁側(cè)單位面積的極限摩阻力與樁側(cè)土之間的剪切強(qiáng)度有關(guān).按coulomb強(qiáng)度理論知：

qik=σhtanδ+c

(12)

式中：δ,c為樁土之間的內(nèi)摩擦角及黏聚力；σh為土的水平應(yīng)力.

樁側(cè)土體在沖刷作用下保持穩(wěn)定，其側(cè)摩阻力的作用始終存在，故樁側(cè)內(nèi)聚力引起的側(cè)摩阻力可按理論計(jì)算，見圖9～12.

圖9 沖刷深度對(duì)樁側(cè)極限摩阻力的影響曲線

圖10 沖刷深度對(duì)內(nèi)聚力引起側(cè)摩阻力的影響曲線

圖11 沖刷深度對(duì)側(cè)壓力引起側(cè)摩阻力的影響曲線

圖12 側(cè)壓力引起側(cè)摩阻力變化量隨沖刷變化曲線

由圖9～12可得沖刷作用下樁側(cè)摩阻力的變化特點(diǎn)：

1) 隨著沖刷深度的增加，樁側(cè)極限摩阻力逐漸減小，兩者呈負(fù)相關(guān).

2) 沖刷作用對(duì)內(nèi)聚力引起的與側(cè)壓力引起的側(cè)摩阻力均與沖刷深度呈負(fù)相關(guān)；但隨著沖刷深度的增加，內(nèi)聚力引起的側(cè)摩阻力線性減小，而側(cè)壓力引起的側(cè)摩阻力減小幅度逐漸變小呈非線性變化.

3) 樁基豎向極限承載力隨著沖刷深度的增加，其受到的每級(jí)沖刷的影響變小，其原因是沖刷作用下樁周有應(yīng)力土體流失，使樁側(cè)土壓力發(fā)生變化，從而影響側(cè)摩阻力.

3 斜坡樁基豎向極限承載力評(píng)價(jià)方法

3.1 斜坡樁基側(cè)摩阻力影響系數(shù)

將各工況下的η2匯總見表2.

表2 各工況樁側(cè)摩阻力影響系數(shù)變化表

3.2 影響系數(shù)函數(shù)

使用基于麥考特法的通用全局優(yōu)化算法進(jìn)行迭代回歸.麥考特算法的流程如下.

步驟1取初始點(diǎn)p0，收斂控制條件ε，計(jì)算ε0=‖x-f(p0)‖.

步驟2計(jì)算Jacobi矩陣，構(gòu)造增量正規(guī)方程.

步驟3求解增量正規(guī)方程得到δk，若滿足‖x-f(pk+δk)‖<εk，且‖εk‖<ε，則輸出結(jié)果，否則均返回步驟2繼續(xù)迭代.

通過非線性回歸分析，確定影響系數(shù)函數(shù)中的參數(shù)，最終影響系數(shù)函數(shù)為

(13)

式中：χ為沖刷深度與原樁長(zhǎng)的比率，且χ≤1.

3.3 斜坡樁基豎向極限承載力評(píng)價(jià)方法

根據(jù)前述理論及模型可得斜坡樁基的豎向極限承載力評(píng)價(jià)公式為

(14)

4 結(jié) 論

1) 沖刷深度與樁頂回彈模量正相關(guān)，且樁頂回彈作用隨著沖刷深度的增加逐漸減弱.

2) 隨著沖刷深度逐漸增大，樁基豎向極限承載能力減小，即兩者為負(fù)相關(guān).

3) 樁基豎向極限承載力隨著沖刷深度的增加，其受到的每級(jí)沖刷的影響變小.

4) 樁端極限阻力與沖刷深度之間近似呈線性變化，且負(fù)相關(guān).

5) 由于沖刷作用下樁周有應(yīng)力土流失，樁土初始應(yīng)力將會(huì)發(fā)生變化，因此水流沖刷對(duì)樁基承載的影響用高承臺(tái)來(lái)計(jì)算存在誤差.

6) 隨著沖刷深度的增加，樁側(cè)極限摩阻力逐漸減小，兩者呈負(fù)相關(guān).

7) 沖刷作用對(duì)內(nèi)聚力引起的與側(cè)壓力引起的側(cè)摩阻力均與沖刷深度呈負(fù)相關(guān)；但隨著沖刷深度的增加，內(nèi)聚力引起的側(cè)摩阻力線性減小，而側(cè)壓力引起的側(cè)摩阻力減小幅度逐漸變小呈非線性變化.