薛奧林 葉博嘉 田 勇 萬莉莉 董云龍

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院1) 南京 211106) (中國民用航空華東地區(qū)空中交通管理局2) 上海 200335)

0 引 言

管型航路是歐美等航空發(fā)達國家提出的一種新型輔助型空域概念，由多股平行、近距航道構(gòu)成的一種高空、高速“管道型”動態(tài)航路，具有大容量、自主間隔、動態(tài)激活/關(guān)閉等新型特征.合理地設(shè)計管型航路網(wǎng)絡(luò)對于緩解未來飛行空中需求具有重要意義.Yousefi等[1]從日均分析城市對之間的航班飛行班次入手，提出了管型航路網(wǎng)絡(luò)的初步設(shè)計思想.Wing等[2]從管型航路的距離、數(shù)目的參數(shù)變化，設(shè)計了美國的管型航路網(wǎng)絡(luò). Sridhar等[3]通過區(qū)域增長法和加權(quán)近似分類法對各機場進行聚類，以聚類中心為管型航路節(jié)點設(shè)計管型航路網(wǎng)絡(luò)，Kotecha等[4]在此基礎(chǔ)上對初步管型航路網(wǎng)進行了優(yōu)化.Xue等[5]以航空器的大圓航跡的為研究對象，提出了一種基于Hough變換的管型航路網(wǎng)絡(luò)布局方法；Yousefi等[6]從航班實際航跡入手由此提出了一種基于速度矢量的管型航路網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計方法.王莉莉等[7-8]研究了管型航路網(wǎng)絡(luò)的樞紐選擇并構(gòu)建了空中高速路.Han等[9-11]選取層次分析法并采用MAKLINK圖的規(guī)劃方法設(shè)計了中國的主干航路網(wǎng)絡(luò).然而，受限于我國現(xiàn)有空域結(jié)構(gòu)特點，相關(guān)研究尚缺乏網(wǎng)絡(luò)布局方法中相關(guān)參數(shù)和指標的量化分析，以及管型航路網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方法與我國空域特征的適用性問題.

文中從我國空域結(jié)構(gòu)特點和航班歷史飛行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析入手，分別采用基于城市對飛行班次和基于機場群聚類的方法設(shè)計適應(yīng)我國空域的管型航路網(wǎng)絡(luò)，并選取具有相同管型航路數(shù)量的兩種網(wǎng)絡(luò)進行敏感性分析，為構(gòu)建符合我國國情的管型航路布局方案提供理論支撐.

1 管型航路網(wǎng)絡(luò)評價指標

表1為以往研究中提出的管型航路網(wǎng)絡(luò)評價指標，先前研究重點考慮的指標主要包括：覆蓋交通量百分比、額外飛行距離百分比、管型航路數(shù)目，三者可明顯體現(xiàn)管型航路區(qū)別于現(xiàn)行傳統(tǒng)航路的特征，即以少數(shù)的管型航路數(shù)目，服務(wù)大量航班，實現(xiàn)航空器高效飛行.本文為探索中國管型航路的基本網(wǎng)絡(luò)布局，選取上表中網(wǎng)絡(luò)布局相關(guān)指標，并增加服務(wù)機場數(shù)量、節(jié)省飛行距離及百分比三個指標，對兩種不同方案生成的航路網(wǎng)絡(luò)進行對比分析，為管型航路的布局方案選取提供依據(jù).

表1 以往研究中與管型航路網(wǎng)絡(luò)布局相關(guān)的指標

2 我國管型航路網(wǎng)絡(luò)布局設(shè)計

2.1 基于城市對飛行班次的網(wǎng)絡(luò)布局

統(tǒng)計分析全國城市對之間的航班飛行班次，設(shè)置城市對間航班飛行班次閾值，篩選出繁忙城市對，以城市對機場作為起訖點，采用大圓航跡方法構(gòu)建管型航路，具體實施步驟如下.

1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理 選取2017年全國7月3-9日1周航班飛行時刻數(shù)據(jù)進行算例研究，基于SQL數(shù)據(jù)庫平臺，提取有效信息，并結(jié)合我國機場ICAO四字代碼，剔除包含國外、港澳臺起降機場的航班數(shù)據(jù).

2) 統(tǒng)計各城市對間周飛行班次 對篩選后數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，城市對間航班不區(qū)分飛行方向，共計2 672個起降機場對，航班飛行總架次為88 128, 其中航班量最大的機場對為ZBAA-ZSSS，周航班飛行高達621，占據(jù)全國總飛行班次的0.705%，最小為1架次，包括ZHCC-ZLHZ等193個機場對.統(tǒng)計結(jié)果表明全國33.8%的航班運行于5%的機場對間，表2為前20條機場對間航班量，共計覆蓋全國9.1%的飛行班次，體現(xiàn)出中國民航業(yè)航班飛行的集中性，因此選取在關(guān)鍵城市對間設(shè)計管型航路，實現(xiàn)以少數(shù)航路服務(wù)大量航班.

表2 機場對的交通量統(tǒng)計

3) 設(shè)定機場對間飛行班次閾值 飛行班次閾值指往返于機場對間的航班飛行班次，作為基于城市的網(wǎng)絡(luò)布局方法中的輸入?yún)?shù)，高于此設(shè)定閾值，則考慮在兩城市間搭建管型航路，是對繁忙城市對的識別，直接影響到最終管型航路網(wǎng)絡(luò)規(guī)模.圖1為不同區(qū)間的閾值設(shè)定，對應(yīng)的機場對數(shù)量和航班飛行班次，當閾值取5～30時，可服務(wù)航班量較大，但滿足此參數(shù)的機場對數(shù)量較多，所需構(gòu)建的管型航路數(shù)目較多；當閾值取60以上時，雖然可顯著減少符合條件的城市對數(shù)量，但可服務(wù)的航班量過少，因此閾值應(yīng)設(shè)置在30～60間可相對實現(xiàn)管型航路數(shù)目與覆蓋交通量的平衡.

4) 管型航路網(wǎng)絡(luò)可選方案對比 表3為不同閾值對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)候選方案的指標變化，管型航路沿著大圓航跡布設(shè)，因此,減少飛行里程比例保持在20%附近，隨閾值增加，其余指標呈下降趨勢，由10變?yōu)?0時，各項指標大幅度降低，表明在此閾值區(qū)間內(nèi)的機場對數(shù)量較多.當閾值為40時，可通過構(gòu)建24條管型航路，服務(wù)14個機場，覆蓋交通量達10.47%.基于SQL數(shù)據(jù)庫平臺和Java Script生成圖2中的管型航路網(wǎng)絡(luò).

圖1 城市對間飛行班次變化直方圖

圖2 閾值為40的管型航路網(wǎng)絡(luò)

2.2 基于機場聚類的網(wǎng)絡(luò)布局

統(tǒng)計分析全國機場航班起降架次，選取主要機場，進行空間位置聚類，計算各聚類區(qū)域節(jié)點，相互連接構(gòu)建管型航路.具體實施步驟如下.

1) 機場數(shù)量選取 根據(jù)2.1預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計相同機場航班起降架次.表4為全國前10的機場航班起降架次統(tǒng)計數(shù)據(jù)，其中北京首都機場以占全國6.5%的起降量位列第一，10個機場共占全國起降架次的40.33%，表明航班起降架次呈冪律分布，大部分航班集中在少數(shù)機場.圖3為不同數(shù)目機場總起降架次和占全國起降架次比例，以及每增加5個機場，航班起降架次的增量變化.排名在40之后的機場每增加5個，增量較小，權(quán)衡機場數(shù)量和航班起降架次，本文選取排名前40的機場作為聚類對象.

表3 城市對間飛行班次閾值與各指標變化

圖3 不同數(shù)量機場占航班起降架次統(tǒng)計

2) 機場聚類 對(1)中選取機場，根據(jù)各機場的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，基于K-means聚類算法，結(jié)合我國的管制分區(qū)劃分結(jié)構(gòu)，針對給定的數(shù)據(jù)集，首先確定聚類數(shù)的搜索范圍為10～30，通過運行 K-means 算法得到不同聚類數(shù)目所對應(yīng)的聚類結(jié)果，根據(jù)有效性指標對聚類結(jié)果評估，選取較優(yōu)聚類數(shù)目.輸入各機場經(jīng)緯度和聚類數(shù)目參數(shù)，基于Python編程語言實現(xiàn)機場聚類算法的結(jié)果輸出，將輸入機場劃分為不同區(qū)域.

表4 全國前10機場航班起降架次

3) 進出口(節(jié)點)優(yōu)化 若選主要機場作為進出口，因其自身吞吐量大，勢必加劇空中擁堵.應(yīng)基于加權(quán)質(zhì)心法計算每個區(qū)域進出口位置，將每個機場的周航班起降量作為其對應(yīng)的權(quán)重，最終得到的各個區(qū)域的進出口位置會偏向于流量大的機場.計算公式為

(1)

(2)

式中：loni，lati分別為該區(qū)域機場i的經(jīng)、緯度；Ni為機場i的周航班起降量.

表5為40個機場劃分為25的聚類方案及進出口位置.

4) 管型航路網(wǎng)絡(luò)候選方案對比 選取聚類數(shù)目作為基于機場聚類網(wǎng)絡(luò)布局中的輸入?yún)?shù)，進行各項指標變化的敏感性分析.表6為聚類數(shù)目不同對應(yīng)候選管型航路網(wǎng)絡(luò)各項指標變化.

結(jié)果顯示聚類數(shù)目設(shè)定為10～40時覆蓋交通量呈平穩(wěn)趨勢，是由于中國的大部分航班集中在少數(shù)主要的機場對間，且這類機場距離較遠，不會聚類出現(xiàn)在一個區(qū)域，聚類數(shù)目改變時，只是增添或剔除了較小航班量的機場對，對整個管型航路網(wǎng)絡(luò)的交通量覆蓋并不會造成明顯的影響，因此，在一定范圍內(nèi)，應(yīng)盡可能減小聚類數(shù)目，以減少管型航路數(shù)目，降低空域復(fù)雜性.

隨著聚類數(shù)目的增加，節(jié)省飛行里程呈線性增加，節(jié)省飛行里程百分比由-12.4%提高至20.8%.額外飛行距離隨聚類數(shù)目的減少急劇增加，統(tǒng)計得出40個機場聚類為10個區(qū)域相對大圓航路產(chǎn)生了高達31.7%的額外飛行距離，主要原因為中國的大部分機場分布較為稀疏，相距較遠，因此應(yīng)增加聚類數(shù)目以減少額外飛行距離.對覆蓋交通量、管型航路數(shù)量和額外飛行距離等指標進行權(quán)衡分析，當將40個機場劃分為25個區(qū)域時，通過300條管型航路即可覆蓋全國58.2%的流量，并相對大圓航路所產(chǎn)生的額外飛行距離為4.3%，在5%的誤差范圍之內(nèi)，且在此基礎(chǔ)上繼續(xù)增加管型航路數(shù)量對整個航路網(wǎng)絡(luò)覆蓋交通量影響甚微，故聚類數(shù)目為25時對應(yīng)管型航路網(wǎng)絡(luò)性能相對良好.基于SQL數(shù)據(jù)庫平臺和Java Script生成圖4中具備300條管型航路的網(wǎng)絡(luò)，可服務(wù)全國58.2%的航班.

表5 機場劃分數(shù)據(jù) (°)

表6 不同聚類數(shù)目與各指標變化

圖4 聚類數(shù)目為25的管型航路網(wǎng)絡(luò)

3 管型網(wǎng)絡(luò)布局對比分析

以管型航路數(shù)目為輸入?yún)?shù)，結(jié)合各指標對兩種方法進行對比分析.圖5為隨管型航路數(shù)目的增加，兩種網(wǎng)絡(luò)的各項指標變化趨勢.

圖5a)為基于城市對的網(wǎng)絡(luò)布局方法覆蓋交通量隨管型航路數(shù)目的增加呈明顯增長趨勢，基于機場聚類的網(wǎng)絡(luò)布局方法，在聚類機場確定后，與管型航路數(shù)目相關(guān)性較小.表明單從覆蓋交通量指標考慮，300條管型航路數(shù)目以下，基于機場聚類的方法在覆蓋交通量上明顯優(yōu)于基于城市對飛行班次的方法.

圖5b)為兩種網(wǎng)絡(luò)的額外飛行距離對比.基于城市對的方法理論上不產(chǎn)生額外飛行距離.表6數(shù)據(jù)說明只要合理地設(shè)定聚類數(shù)目，如本文中將40個機場聚類為25個區(qū)域，額外飛行距離為4.3%，在可接受誤差范圍之內(nèi).隨著機場數(shù)目及分布密集程度增加，基于機場聚類的網(wǎng)絡(luò)布局方法額外飛行距離會相應(yīng)降低.

圖5c)為航路網(wǎng)絡(luò)長度的變化.基于機場聚類的網(wǎng)絡(luò)長度主要包括管型航路網(wǎng)絡(luò)和加入/駛出管型航路的區(qū)域內(nèi)航路長度，在管型航路數(shù)目增加過程中，航路網(wǎng)絡(luò)的總長度因額外飛行距離的減少而逐漸降低，基于城市對的網(wǎng)絡(luò)長度為多條獨立的管型航路長度之和，明顯低于基于機場聚類方法生成的網(wǎng)絡(luò)，成本更低.

圖5d)～e)主要分析了兩種方法在節(jié)省飛行里程指標上的變化.在基于機場聚類的網(wǎng)絡(luò)中，只有管型航路數(shù)目達到190時才呈現(xiàn)飛行里程減少的趨勢.基于城市對的網(wǎng)絡(luò)為機場間的直連，隨管型航路數(shù)目增加，節(jié)省飛行里程的穩(wěn)步上升.二者的節(jié)省飛行里程比例最終都穩(wěn)定在20%左右，原因是實現(xiàn)了所有機場的直接相連，且現(xiàn)行傳統(tǒng)航路非直線系數(shù)大致在1.2左右.

圖5f)為兩種網(wǎng)絡(luò)所服務(wù)的機場數(shù)量.基于機場聚類的方法中，機場數(shù)量為固定輸入?yún)?shù)，基于城市對的方法中機場數(shù)量隨管型航路數(shù)目的增加而增加，實則為城市對間飛行班次閾值的降低，引入了多條新的管型航路，增加了服務(wù)的機場數(shù)量.

以上對比分析表明在管型航路數(shù)目相同時，基于城市對的方法航路網(wǎng)絡(luò)長度更小，節(jié)省飛行里程百分比更大，額外飛行距離顯著低于基于機場聚類的方法；在管型航路數(shù)目少于300是，基于機場聚類方法覆蓋交通量百分比更大，高于190時，節(jié)省飛行里程顯著高于基于城市對的方法.

圖5 兩種網(wǎng)絡(luò)布局方法對比

4 結(jié) 論

1) 管型航路數(shù)目相同時，基于城市對的方法航路網(wǎng)絡(luò)長度更小，節(jié)省飛行里程百分比更大，額外飛行距離顯著低于基于機場聚類的方法；在管型航路數(shù)目少于300條時，基于機場聚類方法覆蓋交通量百分比更大，高于190條時，節(jié)省飛行里程顯著高于基于城市對的方法.

2) 針對我國的空域及流量分布情況，管型航路作為輔助性空域結(jié)構(gòu)，應(yīng)選取基于城市對的網(wǎng)絡(luò)布局方法，以少數(shù)的管型航路數(shù)目覆蓋大量航班，明顯減少航班飛行距離，但隨我國機場分布密集程度增加，基于機場聚類的網(wǎng)絡(luò)布局方法可實現(xiàn)通過較低的額外飛行距離覆蓋更多的航班.

3) 之后的研究方向有：在初步管型航路網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，根據(jù)流量的時空分布情況，準確識別擁堵航段，建立更加高效的管型航路網(wǎng)；結(jié)合氣象因素進行優(yōu)化設(shè)計，提高管型航路網(wǎng)絡(luò)靈活性.