徐林超

摘要：《課程標準》（2011版）的培養(yǎng)目標在原有“雙基”的基礎(chǔ)上，進一步明確提出了“基本思想”與“基本活動經(jīng)驗”，這樣就把原來課程總目標的“雙基”擴展為“四基”。新課標要求我們廣大數(shù)學教師，除了幫助學生獲得必要的數(shù)學知識和技能外，還要幫助學生感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學思維活動和實踐活動的經(jīng)驗。

關(guān)鍵詞：經(jīng)歷；數(shù)學探究活動；過程

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2019）03-0188-02

下面以運用一幅三角板畫出105度的角的執(zhí)教為例，來談?wù)勅绾巫寣W生經(jīng)歷“猜想——操作——驗證——應(yīng)用”的探究活動過程，積累拼角、畫角的活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的空間思維，最終實現(xiàn)發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。

1.討論猜想，厘清思路

數(shù)學來源于生活。上課開始，教師出示配文情境圖：工人叔叔要做一零件，需要從一塊木板上截下一個部件，這個部件的一個角是105度，工人叔叔手里只有一副三角板，他該怎么辦呢？

情境圖出示后，學生理解題意，得出：只能是通過一副三角板來畫出105度。猜想討論：該怎么畫這個105度的角？

《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學的教學過程，是一個以學生已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程”。孩子們通過層層深入的分析、探究、討論、梳理，在碰撞中產(chǎn)生了智慧的火花，教師沒有做任何提示，他們就找到了解決問題的辦法：用一副三角板先拼再畫出105度的角。學生小組討論，辯明：（1）只能借助一副三角板這個工具；（2）我們知道三角板的三個內(nèi)角的度數(shù)；（3）三角板沒有一個內(nèi)角的度數(shù)是105度；（4）看來得用一副三角板拼出105度的角。

通過孩子們的交流，找到了解決問題的辦法。教師相機提出：你想怎么拼？需要用到這一副三角板的那些角呢？

數(shù)學教學應(yīng)該建立在經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，多數(shù)學生根據(jù)自己的知識經(jīng)驗，馬上找到了用60度的角和45度的角。教師課前準確把握學生的認知起點，促使學生在自身已有的基礎(chǔ)上去探索新知。

2.動手操作，探究畫法

皮亞杰曾經(jīng)指出：傳統(tǒng)教學的缺點，就在于往往是用口頭講解，而不是從實際操作開始數(shù)學教學。在學生厘清思路后，教師提出要求：自己動手拼一拼，畫出105度角。

探究是學生了解和認識這個世界的重要途徑，通過親身探究獲得的知識是學生自己主動建構(gòu)起來的，是學生真正理解、真正相信的，是真正屬于學生的。

該怎么把這兩個角放在一起拼出我們需要的角呢？教師在這里沒有做任何的提示，而是讓學生自己去充分探索，完全放開了讓孩子們自己活動。開始時，有的孩子兩個角的頂點沒有對齊；甚至有的孩子怎么放都得不到自己想要的角；有的孩子在空中拼好，再擺在練習本上……教師這時候沒有著急，給足了學生時間靜待花開。兒童有著一種與生俱來的探索性學習方式，總是希望自己是一個研究者、發(fā)現(xiàn)者、探索者。經(jīng)過學生的探究，所有的學生都能正確的拼出105度的角。

把這個105度的角畫出來了，這又是一個操作難點：一方面有的孩子已經(jīng)兩只手每個手按著一個三角板了，沒有多余的手來拿筆了；另一方面，部分學生對學具的不愛惜，三角板的角已經(jīng)磨平了，一畫到這兒就是曲線?？吹竭@些情況，教師恰當?shù)奶崾荆耗阋嬍裁?？在老師的提醒下，學生經(jīng)過短暫的思考之后，繼續(xù)動手操作，很快畫圖完畢。教師沒有馬上去檢查學生的對與錯，而是組織學生小組內(nèi)交流自己的拼畫過程。給足時間讓孩子們在小組內(nèi)交流、討論，讓孩子們充分的表達，最終形成了共識，同時也幫助了思路不清的孩子，通過同伴互助使這部分學生們迅速修正自己的問題。教師待各小組討論交流完成之后，請小組上臺發(fā)言。我們來看看第二小組發(fā)言：我們畫105度的角，三角板上沒有這個度數(shù)的角，我們借助一副三角板來完成，需要用到一個60度的角和一個45度的角。首先我們將這兩個角的一條邊挨在一起，再把這兩個角的頂點挨在一塊，就拼出了一個更大的角，這是這個拼出的角的頂點（邊說邊指），這是拼出的角的兩條邊（邊說邊指）。我們通過計算可以知道，這個拼出的角是105度（60+45=105）。前面我們學習過角的定義和射線的畫法，所以我們先在頂點處點一點，再在兩邊上各點上一點，然后吧三角板移開，從頂點處分別與另外兩點畫射線，就畫出了105度的角。第二小組匯報完后，孩子們掌聲馬上響起，一是他們中有的自己也是這樣做的，二是這一小組發(fā)言有序，而且是一個好的方法。我們再看第四小組是這樣畫的：他們先畫了60度的角，再以60度的角的一條邊為邊，60度角的頂點為頂點，挨著畫45度的角，這樣也得到了105度的角。第四小組匯報完，下面的孩子們馬上補充：可以同樣的方法可以先畫45度的角，再畫60度的角，拼出的角也是105度。還可以在上邊畫（上臺指出）。孩子們還說道：這一畫法能夠直觀的看到作圖的過程，也很好?？吹胶⒆觽兊姆e極參與，我知道，他們會運用一幅三角板畫出105度的角了。

信息技術(shù)作為輔助教學的工具，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使靜態(tài)的畫面動態(tài)化，抽象的內(nèi)容形象化，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律。我組織學生用ppt回顧了大多數(shù)孩子用的第二組和第四組的拼畫過程，根據(jù)班上情況規(guī)范了這兩種拼畫法，讓孩子們選擇自己喜歡的畫法。

3.遷移畫法，發(fā)展素養(yǎng)

隨即，讓學生練習：運用一副三角板拼畫出75度的角，這次學生很快完成了練習，并能敘述清楚。

解決了運用一副三角板拼畫105度、75度的問題，我提出：如果工人叔叔需要的是一個15度的角，而且只有一副三角板這個工具，你改怎么辦？教室瞬間熱鬧開了。小組內(nèi)主動的討論起來。之前畫的兩個角，都是需要兩個角拼出了來的，這次也是要兩個角拼出，怎么拼是難點。學生小組討論后，形成了共識：之前是兩個角的和這種拼法，現(xiàn)在拼的是兩個角相差15度，可以是60度，45度；也可以是45度，30度，在較大的角里面畫出度數(shù)相對小的角，剩下的那個角就是15度的角。孩子們高興地討論、交流、操作著。

讓學生全身心投入到學習過程中，在參與、體驗、內(nèi)化中掌握數(shù)學知識，學會學數(shù)學的方法，是新課程教學對數(shù)學課堂教學提出的新要求。本節(jié)課，我讓學生充分經(jīng)歷探究的過程，通過議、辯、思、拼、畫、說、練，在自主探究中體驗“再創(chuàng)造”，在實踐操作中體驗“做數(shù)學”，在合作交流中體驗“說數(shù)學”，在聯(lián)系生活中體驗“用數(shù)學”。教師在特定情境的數(shù)學活動中讓學生去體驗、感受數(shù)學，在活動中逐步認識、建構(gòu)數(shù)學知識，從而更好地理解知識，并運用知識解決實際問題，最終提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]張奠宙，李士.《數(shù)學教育學導論》，高等教育出版社，2003年.

[2]楊慶余.《小學數(shù)學課程與教學》，高等教育出版社，2004年.