杜羅通，馮旭剛，章家?guī)r

（安徽工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002）

熱風(fēng)爐是為高爐加熱鼓風(fēng)的設(shè)備，是高爐煉鐵中必不可少的熱交換設(shè)備。目前，我國工業(yè)生產(chǎn)中使用的熱風(fēng)爐，多數(shù)仍采用常規(guī)PID控制方式[1]。熱風(fēng)爐燃燒影響因素較多，且具有非線性、大時滯、難以構(gòu)建精確數(shù)學(xué)模型等特點(diǎn)，常規(guī)PID控制方式難以適應(yīng)復(fù)雜多變的熱風(fēng)爐溫度控制系統(tǒng)，導(dǎo)致其熱效率較低[2]。因此，對于熱風(fēng)爐燃燒過程進(jìn)行優(yōu)化控制，提高其熱效率對于高爐煉鐵企業(yè)實(shí)現(xiàn)節(jié)能降耗、提高經(jīng)濟(jì)效益具有重要意義。

目前，對于熱風(fēng)爐燃燒優(yōu)化技術(shù)，在我國已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用的高爐新技術(shù)有高爐煤氣富化法、富氧燃燒法、高溫空氣燃燒技術(shù)（HTAC）等[3]。在國外，利用數(shù)學(xué)模型方式對熱風(fēng)爐進(jìn)行控制[4]，具有代表性的有日本川崎鋼鐵公司千葉廠5號高爐熱風(fēng)爐的優(yōu)化控制數(shù)學(xué)模型、德國西門子公司的熱風(fēng)爐優(yōu)化控制數(shù)學(xué)模型和日本鋼鐵公司（新日鐵）的熱風(fēng)爐優(yōu)化控制數(shù)學(xué)模型[5]，這些方法具有控制合理、準(zhǔn)確性高等特點(diǎn)，但所需參數(shù)較多，成本高。針對熱風(fēng)爐溫度控制系統(tǒng)中存在非線性、時滯性和影響因素較多的特點(diǎn)，本文提出一種基于DMC-PID的串級控制系統(tǒng)，并運(yùn)用MATLAB對系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證算法有效性。

1 控制機(jī)制

1.1 熱風(fēng)爐工藝原理

熱風(fēng)爐的主要作用是將鼓風(fēng)機(jī)送來的冷空氣加熱到高爐所要求的溫度，為高爐煉鐵提供熱風(fēng)，是一種蓄熱式交換器[6]。在熱風(fēng)爐燃燒過程中，應(yīng)滿足單位時間內(nèi)煤氣量合適、燃燒效率高和盡可能提升風(fēng)溫等要求[7]。其燃燒方式主要分為[8]：1）定煤氣量，調(diào)節(jié)空氣量（定煤調(diào)空）；2）定空氣量，調(diào)節(jié)煤氣量（定空調(diào)煤）；3）同時調(diào)節(jié)空氣量和煤氣量。

1.2 動態(tài)矩陣控制（DMC）

動態(tài)矩陣控制在工程上采用對象階躍響應(yīng)作為模型[9]，假定預(yù)測輸出的時域長度為P，控制時域長度為M，且P＞M，根據(jù)線性系統(tǒng)的比例和疊加原理，系統(tǒng)的P步預(yù)測為：

式中，A表示P×M維的常數(shù)矩陣，反映了對象的動態(tài)特性，也稱動態(tài)矩陣；YM(k)=[ym(k+1)ym(k+2)ym(k+3)…ym(k+P)]T，表示預(yù)測模型輸出向量；ΔUM(k)=[ΔU(k)ΔU(k+1)ΔU(k+2)…ΔU(k+M-1)]T，表示系統(tǒng)控制增量向量；Y0(k)=[yO(k+1)yO(k+2)yO(k+3)…yO(k+P)]T，表示預(yù)測模型在k時刻以前的輸出初始向量[10]。

1.3 DMC-PID串級控制原理

圖1為DMC-PID串級控制系統(tǒng)框圖，其中主被控對象y2表示熱風(fēng)爐拱頂溫度值，副被控對象y1表示煤氣流量大小；Gz(s)、Gf(s)分別表示主、副被控對象的傳遞函數(shù)；Gmz(s)、Gmf(s)分別表示主、副被控對象的變送環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)；dz(s)、df(s)分別表示主、副被控對象的所受干擾信號[11]。

圖1 DMC-PID串級控制系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of DMC-PID cascade control system

2 仿真分析及應(yīng)用

2.1 仿真分析

熱風(fēng)爐溫度控制系統(tǒng)是大時滯、非線性控制系統(tǒng)，實(shí)際運(yùn)行過程中難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，因此采用一階慣性延時環(huán)節(jié)作為熱風(fēng)爐溫度控制系統(tǒng)的控制模型[12]，即：

根據(jù)實(shí)際運(yùn)行要求，設(shè)置階躍響應(yīng)輸出值為1 200，參數(shù)設(shè)定為Km=1，Tm=100，Td=80，通過Matlab對DMC控制和常規(guī)PID控制進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果如圖2所示。其中，在PID控制系統(tǒng)中，比例值KP=2.8s，積分時間KI=15 s，微分時間KD=0 s；在DMC控制系統(tǒng)中，采樣周期為1 s，預(yù)測時域?yàn)? s。如圖2所示，常規(guī)PID控制系統(tǒng)超調(diào)量為4.2%，35 s后系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，即調(diào)節(jié)時間為35 s；DMC-PID串級控制系統(tǒng)超調(diào)量為0.8%左右，調(diào)節(jié)時間為10 s。因此，與常規(guī)PID控制相比，DMC-PID串級控制具有超調(diào)量小，調(diào)節(jié)時間短，穩(wěn)態(tài)誤差小等優(yōu)點(diǎn)。

當(dāng)溫度值達(dá)到設(shè)定值，在50 s時加入幅值為20%的階躍干擾，仿真結(jié)果如圖3所示。由圖3可見，加入擾動后，PID控制產(chǎn)生的超調(diào)量大于DMC控制系統(tǒng)產(chǎn)生的超調(diào)量。同時，DMC控制在65 s左右即可達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，而PID控制在75 s時才達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。因此，DMC-PID串級控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的抑制干擾的能力。

圖2 DMC控制和PID控制仿真分析圖Fig.2 Simulation analysis diagram of DMC control and PID control

圖3 加干擾時DMC控制和PID控制仿真分析圖Fig.3 Simulation analysis diagram of DMC control and PID control with disturbance

針對動態(tài)矩陣控制中出現(xiàn)的模型失配，即當(dāng)Km失配時，Km從0.7增加到1.4，其仿真結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，當(dāng)Km由1逐漸增大時，系統(tǒng)跟蹤函數(shù)設(shè)定值的實(shí)際輸出響應(yīng)速度將減緩，同時超調(diào)量逐漸增大；當(dāng)Km逐漸減小時，系統(tǒng)響應(yīng)速度同樣減緩，超調(diào)量增大。但模型失配時，調(diào)節(jié)時間變化不大，均可在10 s左右達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。因此，基于DMC-PID的串級控制系統(tǒng)能夠有效處理模型失配的問題。

圖4 模型失配仿真分析圖Fig.4 Simulation analysis diagram of model mismatch

2.2 現(xiàn)場應(yīng)用

為檢驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用效果，將筆者提出的基于DMC-PID的串級控制系統(tǒng)應(yīng)用于某熱電總廠熱風(fēng)爐溫度控制系統(tǒng)。采用西門子S7-300 PLC作為現(xiàn)場過程控制器，PLC程序采用西門子Step7編程軟件中的梯形圖（LAD）和結(jié)構(gòu)化控制語句（SCL）編程，完成數(shù)據(jù)采集、設(shè)備控制和監(jiān)控報警等功能[13-14]。同時，采用WinCC組態(tài)軟件設(shè)計監(jiān)控系統(tǒng)畫面，實(shí)現(xiàn)對控制系統(tǒng)中工藝流程和重要參數(shù)的顯示。根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際要求，在監(jiān)控畫面中設(shè)計切換開關(guān)，實(shí)現(xiàn)手動燒爐與DMC-PID串級控制（自動燒爐）之間的自由切換。

根據(jù)現(xiàn)場工況需求，控制拱頂溫度值在1 270℃左右，采用煤氣流量調(diào)節(jié)閥的閥門開度作為操縱變量，拱頂溫度值作為被控變量，電機(jī)電流、廢氣溫度和空氣流量等數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)連鎖保護(hù)條件，利用OPC協(xié)議采集熱風(fēng)爐的高爐煤氣壓力、空氣壓力、拱頂溫度、煙道溫度、煤氣流量、空氣流量等PLC數(shù)據(jù)，在保證燒爐效果的前提下，實(shí)現(xiàn)熱風(fēng)爐燃燒過程中煤氣流量和空氣流量合理配比。圖5為手動PID控制趨勢圖，圖6為DMC-PID串級控制趨勢圖。

圖5 手動燒爐控制趨勢圖Fig.5 Historical trend chart of manual furnace

圖6 自動燒爐控制趨勢圖Fig.6 Historical trend chart of automatic furnace

通過圖5和圖6的比較，可以發(fā)現(xiàn)，手動燒爐時，拱頂溫度波動范圍在[0，25]℃之間，拱頂溫度最大值為1 251℃，波動范圍較大且溫度未達(dá)到設(shè)定值要求；自動燒爐時，拱頂溫度波動范圍在[0，5]℃之間，拱頂溫度最大值達(dá)到1 271℃，波動范圍較小且滿足設(shè)定值要求。同時，當(dāng)煤氣總管壓力波動產(chǎn)生干擾時，始終保持煤氣流量值在合適的范圍內(nèi)波動，并且拱頂溫度值保持在設(shè)定值上下波動且波動范圍較小，因此DMC-PID串級控制具有較強(qiáng)的抑制干擾的能力。

為更準(zhǔn)確地分析手動燒爐和自動燒爐的效果，分別進(jìn)行兩次手動燒爐和兩次自動燒爐操作，所得數(shù)據(jù)如表1所示。通過表1可以看出，兩次手動燒爐時最大拱頂溫度低于自動燒爐時最大拱頂溫度15～20℃，溫度波動范圍較大。自動燒爐時煤氣消耗量比手動燒爐時低5.86%～9.75%。因此，DMC-PID串級控制可以提高送風(fēng)溫度、降低煤氣消耗，實(shí)現(xiàn)了熱風(fēng)爐高效、穩(wěn)定、低耗的運(yùn)行。

表1 手動燒爐和自動燒爐數(shù)據(jù)對比Tab.1 Comparisons of data of manual and automatic furnace

3 結(jié)語

針對熱風(fēng)爐溫度控制系統(tǒng)中拱頂溫度大時滯、非線性的特點(diǎn)，設(shè)計基于DMC-PID的串級控制系統(tǒng)。該方案采用串級PID預(yù)測控制方案，將煤氣流量調(diào)節(jié)閥的閥門開度作為輔助操縱變量，拱頂溫度值作為主被控變量，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化控制。仿真分析和實(shí)際應(yīng)用結(jié)果分析表明，DMC-PID串級控制策略在響應(yīng)速度、超調(diào)量和抗干擾性等方面比傳統(tǒng)PID更加優(yōu)越，可以實(shí)現(xiàn)熱風(fēng)爐燃燒過程中煤氣流量和空氣流量的合理配比，達(dá)到優(yōu)化燃燒、節(jié)約能源的目的。