鄭毓信

以下就通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課堂文化的剖析做出具體論述。

二、聚焦數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課堂文化

這是關(guān)于文化的一個(gè)簡(jiǎn)單定義：由某種因素（職業(yè)、居住地域、民族等）聯(lián)系起來(lái)的一個(gè)群體特有的生活方式和工作方式，包括思維方法和價(jià)值觀念等。文化具有以下兩個(gè)重要特征：

1.它體現(xiàn)于人們生活或工作的方方面面，也即相關(guān)成員的舉手投足之中，十分自然、自在，而非刻意做作。

當(dāng)然，對(duì)于文化，我們又不應(yīng)局限于外部的可見(jiàn)行為，毋寧說(shuō)，這正是主體內(nèi)在的價(jià)值觀念、生活態(tài)度與思維方式的具體體現(xiàn)。

2.文化的養(yǎng)成主要是一個(gè)潛移默化的過(guò)程：作為共同體的一員，人們正是通過(guò)在相應(yīng)群體中的生活與工作不知不覺(jué)地養(yǎng)成了相應(yīng)的生活方式、思維方法和價(jià)值觀念等，從而也就可以被看成對(duì)于相關(guān)傳統(tǒng)的直接繼承。（當(dāng)然，就現(xiàn)代社會(huì)而言，我們又應(yīng)看到教育在這方面的重要作用）

也正因此，人們對(duì)此往往就不具有清醒的自我意識(shí)：“不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中”，更缺乏自覺(jué)的反思。

進(jìn)而，依據(jù)上述定義，我們也可對(duì)數(shù)學(xué)文化作出如下說(shuō)明：這是指人們通過(guò)實(shí)際參與各種數(shù)學(xué)活動(dòng)（包括數(shù)學(xué)研究與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)）所逐步形成的一些特殊的行為方式、思維方法與價(jià)值觀念等，它們都不是刻意做作的結(jié)果，而是體現(xiàn)于生活或工作的方方面面。

由于對(duì)照比較是文化研究最有效的一個(gè)手段或途徑，以下就通過(guò)數(shù)學(xué)教師與語(yǔ)文教師的對(duì)照比較指明數(shù)學(xué)文化的具體內(nèi)涵。簡(jiǎn)單地說(shuō)，數(shù)學(xué)教師與語(yǔ)文教師可以說(shuō)具有完全不同的品味，甚至更可被看成構(gòu)成了直接的對(duì)立。

【例7】語(yǔ)文教師與數(shù)學(xué)教師的不同行事方式。

經(jīng)常參加教師培訓(xùn)，此類(lèi)活動(dòng)常常是這樣安排的：這一周是語(yǔ)文教師，下一周就是數(shù)學(xué)教師。一次碰到安排住宿的老師，筆者隨口問(wèn)：“數(shù)學(xué)老師和語(yǔ)文老師的味道是否一樣？”盡管對(duì)方不是搞教育的，她的回答卻十分肯定：“數(shù)學(xué)老師和語(yǔ)文老師的味道完全不一樣！”這當(dāng)然引起了筆者的興趣：“怎么不一樣？”這位老師回答道：“語(yǔ)文老師很難弄，非常個(gè)性化，每個(gè)老師的要求都不一樣。有的說(shuō)我神經(jīng)衰弱，不能和別人睡一個(gè)房間，所以千萬(wàn)千萬(wàn)給我安排個(gè)單間；有的說(shuō)我一定要住向陽(yáng)的房間，因?yàn)榭床灰?jiàn)陽(yáng)光我會(huì)情緒低落……數(shù)學(xué)老師則很簡(jiǎn)單，來(lái)了以后只有一句話：‘是不是大家都一樣？”

聽(tīng)報(bào)告也不一樣：語(yǔ)文老師容易激動(dòng)，愿意鼓掌，甚至?xí)酒饋?lái)鼓掌，聽(tīng)到激動(dòng)之處更恨不得沖上來(lái)和你擁抱。數(shù)學(xué)老師則往往靜靜地坐在那里，比較含蓄，不太愿意鼓掌，最多露出一點(diǎn)微笑：“這個(gè)人講得還不錯(cuò)?！?/p>

【例8】聽(tīng)課中的不同表現(xiàn)。

在深圳聽(tīng)課，有數(shù)學(xué)教育專(zhuān)家，也有語(yǔ)文背景的專(zhuān)家，大家一起聽(tīng)課。一堂課下來(lái)，語(yǔ)文背景的老師三次流下了熱淚，但筆者的第一反應(yīng)是：“我還沒(méi)有搞清楚為什么要掉淚呢！”

還是在深圳，聽(tīng)中文教授作報(bào)告“什么是中國(guó)語(yǔ)文？”可以設(shè)想：如果是數(shù)學(xué)教師，一定會(huì)對(duì)什么是“中國(guó)語(yǔ)文”做出明確定義。但中文教授的做法完全不同，他舉了10個(gè)例子：“推敲不定之月下門(mén)”“閉花羞月之少女貌”……很生動(dòng)，很有味道，但例子說(shuō)完就沒(méi)有了。我說(shuō)：“你還沒(méi)給定義呢！”但這恰恰是語(yǔ)文教學(xué)的特有韻味：語(yǔ)文講究的就是比喻，從而給人留下充分的想象空間；數(shù)學(xué)講究的卻是確定性、客觀性、精確性。

綜上可見(jiàn)，語(yǔ)文教師與數(shù)學(xué)教師可以說(shuō)生活不同的“世界”，具有完全不同的文化，盡管雙方很可能都未能清楚地認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。

以下再轉(zhuǎn)向課堂教學(xué)。

【例9】由竇桂梅老師的“珍珠鳥(niǎo)”產(chǎn)生的聯(lián)想。

這是筆者多年前聆聽(tīng)的一堂語(yǔ)文課，總的感受是：聽(tīng)一堂好的語(yǔ)文課真是一種享受！

具體地說(shuō)，教學(xué)中教師突出強(qiáng)調(diào)了課文中的這樣一些關(guān)鍵詞：小腦袋，小紅嘴，小紅爪子……并要求學(xué)生朗讀時(shí)努力體現(xiàn)“嬌小玲瓏、十分怕人”這樣一種意境（讀出味道來(lái)），從而成功地創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)氛圍：對(duì)小鳥(niǎo)的關(guān)切、愛(ài)憐……孩子們甚至不知不覺(jué)地放低了聲音，整個(gè)教室靜悄悄的。

由此可見(jiàn)，語(yǔ)文教學(xué)主要被看成一種情知教學(xué)，是以情感帶動(dòng)知識(shí)的學(xué)習(xí)。那么，對(duì)于數(shù)學(xué)課我們是否也可做出同樣的斷言，即同樣采用以情感帶動(dòng)知識(shí)這樣一個(gè)方式去進(jìn)行教學(xué)呢？

筆者的看法是：數(shù)學(xué)教學(xué)并非不帶情感，數(shù)學(xué)教學(xué)也必須十分講究課堂氛圍的創(chuàng)設(shè)，但所體現(xiàn)的是一種不同的情感，所采取的也是不同的教學(xué)方式：數(shù)學(xué)課不是以情帶知，而是以知怡情！

進(jìn)一步說(shuō)，語(yǔ)文教學(xué)所涉及的主要是人類(lèi)最基本的一些情感：人世間的愛(ài)恨和冷暖，生命的短暫和崇高，社會(huì)歷史進(jìn)程中的神奇和悲歡……這也就是說(shuō)，正如種種文學(xué)作品首先吸引你的不是相應(yīng)的語(yǔ)言表達(dá)形式，而是文字中的精神滋養(yǎng)，包括對(duì)大自然的關(guān)愛(ài)、對(duì)弱小的同情、對(duì)未來(lái)的希冀、對(duì)黑暗的恐懼，等等。與此相對(duì)照，我們?cè)跀?shù)學(xué)課上所希望學(xué)生養(yǎng)成的則是一種新的精神：它并非與生俱來(lái)，而是一種后天養(yǎng)成的理性精神；一種新的認(rèn)識(shí)方式：客觀的研究；一種新的追求：超越現(xiàn)象認(rèn)識(shí)隱藏于背后的本質(zhì)（是什么，為什么）；一種不同的美感：數(shù)學(xué)美（羅素形容為“冷而嚴(yán)肅的美”）。

正因?yàn)榇?，?shù)學(xué)課與語(yǔ)文課相比就有完全不同的風(fēng)格：好的語(yǔ)文課往往充滿激情，充滿感染力，聽(tīng)了這樣的課真想馬上就做點(diǎn)什么。數(shù)學(xué)教學(xué)則更加提倡冷靜的理性分析，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)似乎也更加需要一個(gè)安靜的環(huán)境；語(yǔ)文教學(xué)具有明顯的個(gè)性化傾向：你是怎樣想的？你有什么感受？數(shù)學(xué)中所追求的則是普遍性的知識(shí)，即是一種客觀的研究，從而，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就必然包含“去情景化、去個(gè)人化和去時(shí)間化”。

這也可被看成以下兩個(gè)實(shí)例給予我們的直接啟示。

【例10】“刻骨銘心的國(guó)恥”。

這是一堂語(yǔ)文課，教師組織教學(xué)時(shí)聲情并茂，很有感染力，從而很快就將學(xué)生置于“南京大屠殺”的情境之中。學(xué)生整堂課都沉浸在悲情的氛圍之中。學(xué)生在朗讀時(shí)，有的聲音顫抖哽咽，有的熱淚盈眶，有的咬牙切齒……課堂氣氛低沉而壓抑，幾乎讓人窒息。教師也身陷其中，難以自拔：“同學(xué)們，此時(shí)此刻，我話已經(jīng)說(shuō)不出來(lái)了?！闭n堂出現(xiàn)短時(shí)間的停止。學(xué)生異常激動(dòng)地高呼：“我要好好學(xué)習(xí)，將來(lái)制造出更先進(jìn)的武器，我要替死去的30萬(wàn)中國(guó)人報(bào)仇?！薄◤埿∠悖?/p>

【例11】“工廠要建造污水處理系統(tǒng)嗎”的教學(xué)。

這是一堂數(shù)學(xué)課，教師在教學(xué)中專(zhuān)門(mén)安排了學(xué)生辯論這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：先明確正、反方觀點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)抽簽進(jìn)行分組辯論，包括陳述觀點(diǎn)和依據(jù)，以及對(duì)對(duì)方觀點(diǎn)進(jìn)行批駁，等等。

以下就是相關(guān)教師的總結(jié)：在上課的過(guò)程中，我感受到絕大多數(shù)學(xué)生的情感都非常投入。對(duì)于辯論這種教學(xué)形式，學(xué)生比較感興趣。應(yīng)該說(shuō)，在這節(jié)課中，多數(shù)學(xué)生情感參與的程度比較高，有著積極的情感體驗(yàn)。

但是，筆者在此關(guān)注的主要是這樣一個(gè)問(wèn)題：數(shù)學(xué)課上的辯論與一般辯論（如大學(xué)生辯論賽）相比是否應(yīng)有一定的特殊性？或者說(shuō)，盡管各種辯論都有益于調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性、培養(yǎng)學(xué)生合作與交流以及從多角度多方面考慮問(wèn)題的習(xí)慣與能力等，但數(shù)學(xué)課上的辯論是否又應(yīng)有其不同的特點(diǎn)？

具體地說(shuō)，這正是數(shù)學(xué)辯論（以及數(shù)學(xué)思維）與一般辯論（一般思維）的重要區(qū)別：數(shù)學(xué)中，我們往往是先尋找理由（包括正、反兩個(gè)方面），再由此決定自己應(yīng)當(dāng)采取的立場(chǎng)，也即主要是一種理性的選擇（正因?yàn)榇?，?shù)學(xué)中就很少、甚至從不通過(guò)辯論來(lái)解決觀點(diǎn)分歧）。與此相對(duì)照，在各種辯論賽中，人們卻往往是首先確定立場(chǎng)，再去尋找相關(guān)的理由，從而，辯論在此所發(fā)揮的就主要是修辭（勸說(shuō)）的作用，人們甚至更可能以情感完全取代理性的分析。

綜上可見(jiàn)，這就是數(shù)學(xué)課上組織辯論應(yīng)當(dāng)特別重視的一點(diǎn)，即適當(dāng)?shù)q論的爭(zhēng)論性質(zhì)，更加突出背后的理性思維與理性立場(chǎng)。

最后，應(yīng)當(dāng)再次強(qiáng)調(diào)的是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非不帶情感，因?yàn)椋诶硇运季S與理性精神背后同樣隱藏著火熱的激情：一種希望揭示世界最深刻奧秘的強(qiáng)烈情感。正如蘇霍姆林斯基所指出的：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈?！?/p>

正因?yàn)楹闷嫘?、探究欲可以被看成童心的重要特征，因此，與語(yǔ)文學(xué)習(xí)一樣，數(shù)學(xué)教學(xué)也直接涉及人的本性，但這并非是指愛(ài)這樣一種情感，而是人類(lèi)的好奇心與探究奧秘的欲望。

從而，這也就是數(shù)學(xué)教學(xué)的又一重要目標(biāo)，即除去已提及的理性精神等，我們還希望學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠體會(huì)到一種深層次的快樂(lè)：由智力滿足帶來(lái)的快樂(lè)，成功以后的快樂(lè)；培養(yǎng)一種新的情感：超越世俗的平和；養(yǎng)成一種新的性格：善于獨(dú)立思考，不怕失敗，勇于堅(jiān)持。

綜上可見(jiàn)，數(shù)學(xué)確應(yīng)被看成一種特殊的文化，數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)努力實(shí)現(xiàn)這樣一個(gè)目標(biāo)，即通過(guò)自覺(jué)努力很好地發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

（未完待續(xù)）

（作者單位：南京大學(xué)哲學(xué)系）