馬楠 李軍 劉書杰 李軍偉 文敏

（1．中國石油大學(xué) 北京 102200；2．中海油研究總院有限責(zé)任公司 北京 100029；3．中海油田服務(wù)股份有限公司 天津 300459）

封堵井下油氣層是封堵閑置井和廢棄井的主要目標(biāo)[1]，國內(nèi)外關(guān)于海洋廢棄井油氣層的封堵要求存在較大差異，中國海上油田棄置標(biāo)準(zhǔn)[2]規(guī)定：在較長的裸眼井段或射孔層段內(nèi)，需打一個長度在50 m以上的水泥塞來徹底封堵油氣層；英國BP棄置標(biāo)準(zhǔn)[3]規(guī)定：封堵油氣層的初級屏障長度至少為31 m；美國API棄置標(biāo)準(zhǔn)[4]規(guī)定：初級屏障分為主要屏障和次要屏障，主要屏障對產(chǎn)層井段進(jìn)行封堵，長度在60～65m。

本文以潿洲油田WZ11-4C平臺2c號廢棄井為研究對象，該井位于我國南海北部灣海域，所在海域平均水深42.8 m。儲層孔隙度為17%～20%，滲透率為500～600 MD，儲層厚度為3.5～10.3 m，壓力系數(shù)在1.01～1.05，油藏為正常溫壓系統(tǒng)。WZ11-4C平臺2c號廢棄井原為生產(chǎn)井，井型為水平井。油井斜深為1693m、垂深為989.73m。油井水平位移為841.55m、水平段長度為555.28m。

結(jié)合英國BP棄置標(biāo)準(zhǔn)、美國API棄置標(biāo)準(zhǔn)、中國海上油田棄置標(biāo)準(zhǔn)，本文建立了初級屏障有限元分析模型，模擬了南海北部灣海域地應(yīng)力及儲層壓力狀況，分析了不同長度初級屏障的受力情況，以期為工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 有限元模型的建立

1.1 初級屏障模型的建立

圖1 初級屏障模型受力示意圖

利用ABAQUS軟件建立初級屏障有限元模型，套管外徑為0.1978 m，彈性模量為210 GPa、泊松比為0.3、套管長度為150m；水泥石直徑為0.1778 m，彈性模量為30 GPa、泊松比為0.17，圖1為初級屏障模型的受力示意圖。

1.2 初級屏障模型參數(shù)設(shè)置

目前，關(guān)于地層壓力的計(jì)算方法[5-8]已經(jīng)非常完善。棄置井大多為已開發(fā)多年的老井，地層壓力可通過油氣井生產(chǎn)資料獲得，2c號廢棄井所處的儲層壓力為10.21MPa。

結(jié)合潿洲油田WZ11-4C平臺2c號廢棄井生產(chǎn)資料，計(jì)算該地區(qū)垂向地應(yīng)力。對于有全部地層密度測井資料的情況，垂向地應(yīng)力計(jì)算公式如（1）式所示：

H ：計(jì)算點(diǎn)的深度，m；

ρ（h）：密度隨深度的變化函數(shù)，g/cm2；

g：重力加速度，m/s2。

對于部分地層密度測井資料缺失的情況，垂向地應(yīng)力計(jì)算公式如（2）式所示：

pw∶海水密度，g/cm3；

Hw：水深，km；

ρo：無密度測井資料層段的平均密度，g/cm3；

Ho∶無密度測井資料的層段厚度，km；

ρi：地層密度值，g/cm3；

ΔΗ：間隔深度，km。

由于本文是對海洋地層求取地應(yīng)力[9]，因此需結(jié)合（1）式和（2）式進(jìn)行變換

ρw：海水密度，g/cm3，取1.05；

Hw：水深，m，取42.8；

ρi：地層密度，g/cm3；

ΔΗ：間隔深度，m。

在水平地應(yīng)力計(jì)算方面，黃榮樽[10]教授提出的地應(yīng)力計(jì)算模型在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用廣泛，該模型的理論依據(jù)是水平方向地應(yīng)力包括兩個分量，一部分是上覆巖層壓力造成的水平應(yīng)力分量，另一部分是構(gòu)造運(yùn)動形成的構(gòu)造應(yīng)力，且水平構(gòu)造應(yīng)力分量和有效上覆巖層壓力呈正相關(guān)關(guān)系。模型公式如下：

μ：泊松比，取0.25；

α：Biot系數(shù)，取0.96；

PP：地層孔隙壓力，MPa；

γ，β：構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)。

中國石油大學(xué)的葛洪魁[11]教授根據(jù)水力壓裂裂縫的延伸方向提出了一組地應(yīng)力計(jì)算公式（經(jīng)驗(yàn)公式）。當(dāng)水力壓裂的裂縫是向水平方向延伸的垂直裂縫時，那么最小水平主應(yīng)力等于最小主應(yīng)力。

當(dāng)水力壓裂的裂縫是向垂直方向延伸的水平裂縫時，那么垂向應(yīng)力等于最小主應(yīng)力。

αT：線性膨脹系數(shù)；

H、ΔT：地層深度、地層溫度的變化量；

Kh、KH：最小、最大水平主應(yīng)力方向的構(gòu)造系數(shù)，在同一區(qū)塊可視為常數(shù)；

由于“黃榮樽”計(jì)算模型能夠有效解釋兩水平方向主應(yīng)力不等的現(xiàn)象及常見的垂直應(yīng)力小于最大水平地應(yīng)力的現(xiàn)象，且模型的計(jì)算誤差較小，應(yīng)用較為廣泛。因此本文采用“黃榮樽”計(jì)算模型對水平地應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)過計(jì)算：潿洲油田區(qū)塊的垂向地應(yīng)力為25.15 MPa、最小水平地應(yīng)力為30.75MPa、最大水平地應(yīng)力為51.12MPa。

2 模擬結(jié)果及分析

圖2 不同長度水泥石受力情況

圖3 不同長度水泥石應(yīng)變情況

圖2、圖3分別給出了不同長度條件下，水泥石底部應(yīng)力和應(yīng)變情況。由圖可見，隨著長度的增加，水泥石應(yīng)力和應(yīng)變總體呈下降趨勢。當(dāng)長度低于60m時，水泥石應(yīng)力和應(yīng)變較大，且減小幅度明顯。當(dāng)長度超過60m后，水泥石應(yīng)力和應(yīng)變則趨于穩(wěn)定，其數(shù)值變化較小?？梢姡x取水泥石長度為60m較為安全，經(jīng)濟(jì)。

在潿洲油田WZ11-4C平臺2c號廢棄井作業(yè)中，為安全起見，將初級屏障水泥石長度設(shè)為100m，以確保初級屏障長期有效。

3 結(jié)論與認(rèn)識

本文建立了一種考慮地應(yīng)力和地層壓力條件的棄置井初級屏障水泥石應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算有限元模型，模擬計(jì)算結(jié)果表明，在南海海域地應(yīng)力及儲層壓力條件下，中國海上油田棄置標(biāo)準(zhǔn)和美國API棄置標(biāo)準(zhǔn)較為適用。兩個標(biāo)準(zhǔn)中的初級屏障受到的應(yīng)力和產(chǎn)生的應(yīng)變均較小，且具有長度短、成本低、擠注工期短等優(yōu)勢。需要說明的是，不同廢棄井及不同屏障位置所處的壓力條件不同，具體的封堵長度需結(jié)合實(shí)際地應(yīng)力狀況進(jìn)行分析。