劉佳怡，何雨桐，汪振華

(烏魯木齊市口腔醫(yī)院修復(fù)科，烏魯木齊 830002)

數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展推動(dòng)著人類社會(huì)的和進(jìn)步，近年來越來越多的數(shù)字化技術(shù)在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域也得到應(yīng)用[1]。在眾多數(shù)字化技術(shù)中，3D打印技術(shù)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制作技術(shù)、三維有限元技術(shù)是近年來在口腔醫(yī)學(xué)領(lǐng)域最常用的幾種數(shù)字技術(shù)，口腔醫(yī)學(xué)也因這些數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展而得到了很大進(jìn)步。有限元法是一種常用的計(jì)算機(jī)力學(xué)分析方法，可使力學(xué)分析更加省時(shí)、省力并且更加準(zhǔn)確?？谇恍迯?fù)學(xué)是一門與力學(xué)緊密相關(guān)的學(xué)科。相比在患者口腔中建立復(fù)雜的模型，三維有限元技術(shù)模擬患者口腔的各種復(fù)雜模型并利用計(jì)算機(jī)建立相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析更加經(jīng)濟(jì)、簡單、省時(shí)省力，已越來越多地用于分析口腔內(nèi)修復(fù)體的受力情況，為臨床工作提供了更多的理論指導(dǎo)[2-3]。有限元分析法就是利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)，構(gòu)建研究模型模擬力學(xué)過程并進(jìn)行力學(xué)分析的一種數(shù)字化計(jì)算方法，有限元程序軟件使用的范圍非常廣泛，可以構(gòu)建人體三維骨骼、三維肌肉、三維器官、三維組織及力學(xué)動(dòng)作等模型，并賦予模型生物力學(xué)特性,然后由計(jì)算機(jī)相關(guān)軟件對(duì)計(jì)算機(jī)建立的復(fù)雜模型按照預(yù)定的實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行模擬計(jì)算，這樣就可以獲得在不同實(shí)驗(yàn)條件和要求下任意部位應(yīng)力、應(yīng)變的分布和形變情況，同時(shí)還可以獲得構(gòu)建模型內(nèi)部能量的變化、極限破壞分析等情況的相關(guān)數(shù)據(jù)。通過有限元分析法，可將復(fù)雜的口腔系統(tǒng)可轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)據(jù)模型，而且有限元軟件還可以根據(jù)特定的需求設(shè)置特定的力學(xué)條件。有限元分析軟件會(huì)將構(gòu)建的整體模型離散為有限個(gè)單元，獨(dú)立分析每個(gè)單元的力學(xué)屬性和特征，再將每個(gè)單元的力學(xué)屬性和特征整合后估算出整體模型的力學(xué)屬性，這種分析方法可以快速有效地解決口腔系統(tǒng)復(fù)雜的生物力學(xué)問題[4-5]。現(xiàn)對(duì)口腔修復(fù)學(xué)近年來三維有限元的分析研究進(jìn)行綜述。

1 有限元法在固定修復(fù)中的應(yīng)用

1.1在全冠修復(fù)中的應(yīng)用 牙體缺損最常用的修復(fù)方式是直接充填，但是當(dāng)牙體缺損較大時(shí)，直接的充填修復(fù)方式不能為基牙提供足夠的機(jī)械強(qiáng)度。在這種情況時(shí)，臨床上往往會(huì)選擇全冠、嵌體等間接修復(fù)方式保證基牙的強(qiáng)度。不同的修復(fù)材料因?qū)傩圆煌哂胁煌膹?qiáng)度，所以對(duì)于基牙的預(yù)備量就具有不同的要求，臨床醫(yī)師在制備修復(fù)體時(shí)既要滿足不同材料所需的預(yù)備空間，還要保證剩余牙體組織對(duì)咬合作用具有一定的承受能力，如果在對(duì)材料的理解不清晰的情況下，盲目進(jìn)行基牙預(yù)備，則會(huì)造成修復(fù)體的受力失衡，甚至全冠的折裂，最終導(dǎo)致修復(fù)失敗[6]。隨著材料學(xué)的發(fā)展及人們對(duì)美觀及生物性能要求的提高，金屬全冠材料已逐漸由烤瓷、全瓷修復(fù)材料所代替。但咬合、崩瓷等問題也是目前臨床上瓷全冠修復(fù)后常見的問題[7]。Zhang等[8]通過有限元分析法分析了不同邊緣厚度、不同聚合角及黏結(jié)厚度對(duì)玻璃陶瓷材料對(duì)不同斷裂強(qiáng)度的影響，研究發(fā)現(xiàn)修復(fù)體邊緣越厚、聚合度越小，玻璃陶瓷抵抗斷裂的能力越大，證實(shí)修復(fù)體的厚度與抗斷裂能力成正比，聚合角度與抗折性成反比。研究還提示，應(yīng)預(yù)留50～100 μm的粘接厚度，以通過緩沖應(yīng)力降低全冠折斷的風(fēng)險(xiǎn)。Keulemans等[9]通過計(jì)算機(jī)研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)不同材料的單端橋施加相同的負(fù)載力后應(yīng)力依次為：氧化鋯修復(fù)材料>金合金修復(fù)材料>玻璃陶瓷材料>間接纖維增強(qiáng)型復(fù)合樹脂材料>直接纖維增強(qiáng)型復(fù)合樹脂材料。該研究得出的另外一項(xiàng)結(jié)果是間接和直接纖維增強(qiáng)型復(fù)合樹脂材料在受力后位移變化最大。

1.2有限元分析法在髓腔固位冠方面的應(yīng)用 近年來，國內(nèi)外有多位學(xué)者對(duì)髓腔固位冠的受力情況進(jìn)行了有限元的計(jì)算機(jī)分析研究[10]。李建賓等[11]通過有限元分析法研究第一前磨牙(第一雙尖牙)不同形態(tài)髓腔壁缺損后修復(fù)體受力情況的影響發(fā)現(xiàn)，相比平行方向加載，在角度為45°方向加載時(shí)，頰側(cè)髓腔壁缺損組內(nèi)等效應(yīng)力分值最小，舌側(cè)缺損組受力最大。趙楚翹等[12]對(duì)比分析了下頜第一磨牙大面積缺損后使用髓腔固位冠和樁核冠兩種不同修復(fù)方式后的應(yīng)力應(yīng)變情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)樁核冠組應(yīng)力主要集中在遠(yuǎn)中根尖1/3，而髓腔固位冠組應(yīng)力主要集中在髓室底，而且樁核冠修復(fù)組牙體組織所受應(yīng)力明顯小于髓腔固位冠組。目前對(duì)于髓腔固位冠的修復(fù)材料選擇的種類很多[13]。劉則玉[14]建立了不同髓腔固位冠修復(fù)材料修復(fù)后的模型，通過有限元分析研究對(duì)比了聚合瓷材料與鑄瓷材料，研究結(jié)果顯示，鑄瓷材料組的Von-mises應(yīng)力和最大壓應(yīng)力均小于聚合瓷材料組，提示鑄瓷材料修復(fù)應(yīng)力更接近天然牙。

有研究顯示不同的邊緣設(shè)計(jì)的髓腔固位冠會(huì)直接影響修復(fù)體與基牙邊緣的應(yīng)力分布，從而影響修復(fù)體最終的使用壽命[15]。郭靖等[16]構(gòu)建了下頜第一前磨牙全瓷髓腔固位冠的有限元分析模型，這些模型分別具有不同邊緣的對(duì)接形式，利用計(jì)算機(jī)軟件分析不同邊緣對(duì)接部位的應(yīng)力分布狀況，發(fā)現(xiàn)邊緣部位應(yīng)力依次為：凹面型肩臺(tái)>135°肩臺(tái)>直角型肩臺(tái)>平面對(duì)接式肩臺(tái)，提示全瓷髓腔固位冠采用平面對(duì)接式的設(shè)計(jì)可能更好。王慧媛等[17]也通過構(gòu)建不同邊緣對(duì)接形式的下頜第一前磨牙缺損的有限元模型，通過計(jì)算機(jī)對(duì)比研究后推薦全瓷髓腔固位冠采用平面對(duì)接式的邊緣設(shè)計(jì)。

1.3在固定橋修復(fù)的應(yīng)用 牙列缺損的固定義齒修復(fù)通常需要磨除缺隙側(cè)健康牙體作為基牙，故基牙條件會(huì)影響固定義齒的修復(fù)效果，另外橋體與連接體的設(shè)計(jì)、修復(fù)體的材料等也會(huì)影響固定義齒的最終修復(fù)效果以及使用壽命[18-19]。Miura等[20]模擬4種支架設(shè)計(jì)對(duì)三單位懸臂梁式固定義齒機(jī)械性能的影響：Ⅰ組為常規(guī)設(shè)計(jì)；Ⅱ組支架設(shè)計(jì)為向頰舌側(cè)各延展2 mm；Ⅲ組為自基牙根部向連接體區(qū)域提高0.5 mm的支架設(shè)計(jì)；Ⅱ組與Ⅲ組結(jié)合設(shè)計(jì)為Ⅳ組，結(jié)果提示Ⅳ組設(shè)計(jì)受力更加均衡，可避免應(yīng)力集中，具有保護(hù)基牙的作用，基牙受力可能較以上三組更小。

1.4在種植義齒修復(fù)中的應(yīng)用 據(jù)統(tǒng)計(jì)，種植義齒10～16年累計(jì)并發(fā)癥發(fā)生率高達(dá)48.03%[21-22]，因此越來越多的學(xué)者對(duì)種植修復(fù)進(jìn)行研究。Marcian等[23]通過研究發(fā)現(xiàn)，種植患者的骨質(zhì)條件、骨結(jié)合強(qiáng)度及骨密度、種植體的幾何形狀、螺紋樣式、螺紋密度等也會(huì)影響最終修復(fù)效果。有研究表明，種植體表面的不同處理方式會(huì)影響種植后即刻負(fù)載情況，Bahrami等[24]建立4組種植后三維模型，分別進(jìn)行表面離子噴涂法、表面噴砂法、表面拋光法和兩部分處理法(即對(duì)種植體冠部進(jìn)行拋光，其余部位進(jìn)行表面等離子噴涂)，然后進(jìn)行有限元分析，證實(shí)不同的表面處理方式確實(shí)對(duì)即刻負(fù)載后種植體-骨結(jié)合界面的應(yīng)力分布有影響。而且該研究還得出，在種植體即刻負(fù)載后，兩部分處理法可以使種植體-骨結(jié)合界面獲得更好的應(yīng)力分布。提示臨床上對(duì)于即刻負(fù)重的種植體應(yīng)用兩部分處理法可能更為合理，可以降低種植體-骨結(jié)合界面應(yīng)力。張楊等[25]研究發(fā)現(xiàn)，天然牙-種植體聯(lián)合修復(fù)在不同骨質(zhì)內(nèi)的應(yīng)力分布各有不同，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，皮質(zhì)骨所受Von Mises最大應(yīng)力值從Ⅰ類骨到Ⅳ類骨逐漸增大，分別為89.229、91.860、125.840、158.420 MPa；松質(zhì)骨所受最大Von Mises應(yīng)力從Ⅰ類骨到Ⅳ類骨逐漸減小，分別為58.584、43.645、21.688、18.249 MPa。同時(shí)研究還發(fā)現(xiàn)，不同類型的骨質(zhì)條件對(duì)修復(fù)體及種植體周圍骨組織所產(chǎn)生的應(yīng)力各不相同，通過結(jié)論分析得出，在進(jìn)行種植體-天然牙聯(lián)合修復(fù)時(shí)Ⅰ類、Ⅱ類骨質(zhì)修復(fù)后修復(fù)效果可能更佳(Ⅰ類骨質(zhì)：整個(gè)頜骨幾乎全由均值的皮質(zhì)骨組成；Ⅱ類骨質(zhì)由一層較厚的皮質(zhì)骨圍繞致密的松質(zhì)骨核心組成；Ⅲ類骨質(zhì)：薄層皮質(zhì)骨圍繞密集的松質(zhì)骨構(gòu)成，具有良好的強(qiáng)度；Ⅳ類骨質(zhì)：薄層皮質(zhì)骨圍繞中心低密度的松質(zhì)骨構(gòu)成)。呂佳等[26]研究分析發(fā)現(xiàn)，種植體植入的位置對(duì)懸臂梁固定義齒的應(yīng)力分布及受力情況影響較大，而且結(jié)果還提示在臨床設(shè)計(jì)時(shí)懸臂梁的長度不能超過前磨牙的寬度。李英等[27]分析不同三維模型數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，對(duì)種植義齒植入后進(jìn)行全冠修復(fù)時(shí)，應(yīng)合理設(shè)計(jì)全冠的頰舌徑，通過這種途徑可以有效保護(hù)種植體界面的形成，并防止種植體周圍骨組織的吸收。王菲菲和陳祖賢[28]研究發(fā)現(xiàn)，加載角度為22.5°時(shí)所受的最大應(yīng)力值較最小，而且單端橋修復(fù)后應(yīng)力主要集中在基牙頸部，且通過有限元分析發(fā)現(xiàn)修復(fù)前后應(yīng)力分布不均勻，缺牙區(qū)域≥3個(gè)單位時(shí)，基牙的數(shù)目越多，修復(fù)的成功率就會(huì)越高，提示在多顆牙缺失時(shí)，基牙的數(shù)目與修復(fù)的成功率成正比。杜良智等[29]通過利用三維有限元技術(shù)構(gòu)建不同規(guī)格的上頜前牙種植體模型，計(jì)算機(jī)模擬了種植修復(fù)時(shí)使用不同的角度基臺(tái)的效果，發(fā)現(xiàn)基臺(tái)的角度與種植體周圍的應(yīng)力應(yīng)變情況呈正相關(guān)，基臺(tái)的角度越大，種植體周圍的應(yīng)力情況越大，而且應(yīng)力分布越集中。提示小直徑的種植體不推薦使用角度基臺(tái)，而標(biāo)準(zhǔn)直徑和大直徑的種植體可以選擇較大角度的基臺(tái)，但是需要控制好咬合力，避免咬合力過大。

2 有限元法在種植-可摘聯(lián)合修復(fù)牙列缺損的應(yīng)用

傳統(tǒng)的可摘局部義齒在臨床使用過程中易導(dǎo)致基牙的損傷與黏膜的壓痛[30]。Shahmiri等[31]通過三維有限元研究發(fā)現(xiàn)：Ⅰ桿設(shè)計(jì)(是一種可摘局部義齒的設(shè)計(jì))具有更強(qiáng)的支撐作用，而遠(yuǎn)中合支托相較近中合支托的支架設(shè)計(jì)對(duì)活動(dòng)義齒基托具有更強(qiáng)的支撐作用。Eom等[32]建立了4組模型，分別為牙支持式、種植體支持式、牙-黏膜聯(lián)合支持式和種植體-黏膜聯(lián)合支持式，分析基牙與種植體的von-Mises 應(yīng)力與移動(dòng)位移后發(fā)現(xiàn)：①種植體-黏膜聯(lián)合支持式組的von-Mises應(yīng)力是種植體支持式組的兩倍，但牙-黏膜聯(lián)合支持式組與牙支持式組的應(yīng)力值分布相似；②種植體支持式的可摘局部義齒穩(wěn)定性較其他組好，綜上所述，在種植-可摘聯(lián)合修復(fù)過程中，應(yīng)合理設(shè)計(jì)種植體的數(shù)量和植入位點(diǎn)。楊雪等[33]建立模型發(fā)現(xiàn)，Magfit附著體較硬，Locator附著體則具有較好的彈性，對(duì)義齒的水平移動(dòng)具有較強(qiáng)的抵抗作用，從而能更好地改善義齒的穩(wěn)定性。Chen等[34]對(duì)牙支持式和種植體-天然牙聯(lián)合支持的生物力學(xué)性能進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，游離端植入兩顆種植體然后與天然牙聯(lián)合支持套筒冠的設(shè)計(jì)可能更符合生物力學(xué)，提示在臨床過程中，若游離端缺失，應(yīng)在游離端盡量植入至少兩顆種植體以延長修復(fù)體的使用壽命。

3 有限元法在種植固定全口義齒中的應(yīng)用

咀嚼易脫落、說活易脫落、不舒服、有壓痛等是全口義齒修復(fù)患者復(fù)診的主要原因。固位差、穩(wěn)定性差、咀嚼效率低、異物感明顯、義齒重量大等已經(jīng)成為傳統(tǒng)全口義齒修復(fù)不可忽視的缺點(diǎn)[35]，越來越多的牙列缺失患者希望出現(xiàn)一種新的修復(fù)方式代替?zhèn)鹘y(tǒng)的全口義齒修復(fù)。種植覆蓋全口義齒與種植固定全口義齒作為全新的全口義齒修復(fù)方式，為牙列缺失患者能夠獲得更好的咀嚼和生活體驗(yàn)提供了可能。

近年來，國內(nèi)外多位學(xué)者通過有限元分析手段對(duì)種植覆蓋全口義齒和種植固定全口義齒進(jìn)行了分析研究。Solberg等[36]通過有限元分析手段，利用計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)對(duì)比分析在多種負(fù)載條件下常規(guī)種植體與微型種植體對(duì)全口覆蓋義齒應(yīng)力的影響，發(fā)現(xiàn)兩種植體的穩(wěn)定性都在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，但常規(guī)種植體支持式的全口覆蓋義齒比微型種植體的全口覆蓋義齒的穩(wěn)定性更高。游素蘭等[37]研究認(rèn)為懸臂越短越有利于種植體及全口覆蓋義齒的應(yīng)力分布，在全口覆蓋義齒的設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)6顆種植體支持式短懸臂的應(yīng)力分布可能更為合理。袁豪和周延民[38]研究認(rèn)為，種植體植入的角度也應(yīng)根據(jù)牙弓形態(tài)的不同而有所不同，在利用種植固定全口義齒設(shè)計(jì)上頜牙列缺失時(shí)，應(yīng)首先分析缺失牙患者的牙弓形態(tài)。研究顯示當(dāng)修復(fù)的牙弓為尖圓形時(shí)，種植體的傾斜角度不宜超過30°；而需要修復(fù)的牙弓為卵圓形時(shí)，種植體植入的角度不宜超過15°；而方圓形的牙弓患者種植體的植入角度應(yīng)盡量減少。葛奕辰等[39]通過研究發(fā)現(xiàn)，修復(fù)體懸梁臂的長度不同導(dǎo)致對(duì)植體周圍骨組織的壓應(yīng)力不同，在患者牙弓形態(tài)和長度一樣的條件下，適當(dāng)增大植體植入的角度能夠有效減小修復(fù)體懸臂的長度，從而減小植體周圍的應(yīng)力分布。

4 小 結(jié)

有限元分析法為口腔修復(fù)醫(yī)學(xué)的生物力學(xué)研究提供了更多的基礎(chǔ)性指導(dǎo)意見，并為臨床工作的開展提供更多的可能性方案?，F(xiàn)階段，三維有限元分析在口腔修復(fù)學(xué)領(lǐng)域的研究雖然仍局限在靜態(tài)和理想的狀態(tài)下，但因具有實(shí)驗(yàn)時(shí)間短、可重復(fù)性高、力學(xué)性能測(cè)試全面及可模擬各種復(fù)雜條件、無創(chuàng)測(cè)試等優(yōu)點(diǎn)，在科學(xué)研究方面具有一定的優(yōu)越性。但如何將建模后的結(jié)果與臨床工作結(jié)合起來仍是現(xiàn)在需要解決的問題?；铙w軟組織具有非線性和機(jī)械性的特點(diǎn)，在研究口腔結(jié)構(gòu)時(shí)，還應(yīng)考慮其形變動(dòng)態(tài)等情況?，F(xiàn)有的計(jì)算機(jī)所模擬的各種數(shù)據(jù)也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能涵蓋復(fù)雜的人體生物學(xué)行為，仍需在臨床工作中進(jìn)行大量的研究積累和總結(jié)來補(bǔ)充完善三維有限元分析的不足，為理論指導(dǎo)臨床實(shí)踐提供更多的依據(jù)。