（重慶郵電大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，重慶 400065）

1 引言

近年來，隨著產(chǎn)品同質(zhì)化競(jìng)爭(zhēng)的加劇及服務(wù)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，服務(wù)已成為影響產(chǎn)品需求的一個(gè)重要因素，服務(wù)水平、服務(wù)價(jià)格和產(chǎn)品價(jià)格同時(shí)影響產(chǎn)品需求。作為質(zhì)保期后延續(xù)保修的延保服務(wù)，是制造商、零售商或第三方服務(wù)商為消費(fèi)者提供的可靈活購買的合同，它提供了產(chǎn)品質(zhì)保期結(jié)束后，以較低成本獲得維修服務(wù)的契機(jī)，成為客戶考慮是否購買產(chǎn)品的重要決策依據(jù)，也進(jìn)一步開拓了服務(wù)市場(chǎng)，為企業(yè)提供新的利潤來源[1-3]。延保服務(wù)水平在影響服務(wù)需求量的同時(shí)影響產(chǎn)品需求量，其成為供應(yīng)鏈上下游企業(yè)決策的重要內(nèi)容。隨著同類產(chǎn)品差異的縮小及單位利潤的降低，制造商和零售商對(duì)延保服務(wù)利潤的爭(zhēng)奪顯得更加突出。以京東商城銷售的部分耐用消費(fèi)品為例，客戶在購買產(chǎn)品的同時(shí)，可以以折扣價(jià)格購買京東商城提供的延保服務(wù)，商品付款后，如果需要購買京東商城提供的該商品的延保服務(wù)，則無法享受折扣價(jià)格。類似的，索尼手機(jī)產(chǎn)品系列，客戶在購買產(chǎn)品前，可以選擇在零售商處同時(shí)以折扣價(jià)格購買零售商的延保服務(wù)，但是由于購買制造商的延保服務(wù)需要提供產(chǎn)品IMEI號(hào)，故在購買產(chǎn)品前無法購買制造商的延保服務(wù)；在購買產(chǎn)品后，客戶可以以非折扣價(jià)格購買零售商提供的延保服務(wù)、購買制造商提供的延保服務(wù)或者不購買延保服務(wù)。

目前，隨著制造業(yè)服務(wù)化轉(zhuǎn)型的逐步深入，越來越多的學(xué)者對(duì)產(chǎn)品服務(wù)進(jìn)行研究[4]，其中與延保服務(wù)相關(guān)的研究主要分為三類：一類是有關(guān)延保服務(wù)銷售渠道選擇及優(yōu)化問題的研究：如Desai和Padmanabhan通過建立消費(fèi)者耐用消費(fèi)品效用模型，運(yùn)用主從博弈，分析了存在制造商直接銷售延保服務(wù)、制造商協(xié)作零售渠道銷售延保服務(wù)和制造商經(jīng)第三方服務(wù)商供給延保服務(wù)這三種情形下，制造商延保服務(wù)銷售渠道的選擇和產(chǎn)品性質(zhì)等的關(guān)聯(lián)問題[5]；Li和Mallik等分別刻畫制造商提供延保服務(wù)下制造商直銷產(chǎn)品和延保服務(wù)情形、制造商通過零售商銷售產(chǎn)品和延保服務(wù)情形、制造商直銷產(chǎn)品和延保服務(wù)同時(shí)也通過零售商銷售產(chǎn)品三種情形，得出對(duì)應(yīng)的最優(yōu)延保期限及延保價(jià)格，并對(duì)三種情形下制造商及零售商的利潤和供應(yīng)鏈總利潤進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明，通過合理設(shè)計(jì)參數(shù)，可確保制造商或零售商能夠提供占優(yōu)的延保服務(wù)政策并實(shí)現(xiàn)利潤提升[6]。

延保服務(wù)產(chǎn)品設(shè)計(jì)領(lǐng)域的文獻(xiàn)也逐步增加，這類研究基于不同的維修與維護(hù)策略、不同的顧客風(fēng)險(xiǎn)偏好等對(duì)服務(wù)提供商的延保服務(wù)策略選擇進(jìn)行了剖析。如Bouguerra和Chelbi分析了在六種不同維護(hù)策略下制造商提供延保服務(wù)的概率，及相應(yīng)的維修成本，討論了能使制造商和消費(fèi)者雙贏的延保服務(wù)成本策略和相應(yīng)的延保服務(wù)水平、故障率等[7]；Jack和Murthy討論了在制造商與消費(fèi)者完全信息的背景下，制造商直接對(duì)客戶銷售延保服務(wù)的問題，研究了更加多樣和靈活的延保服務(wù)價(jià)格策略和最優(yōu)產(chǎn)品維護(hù)策略，及客戶在風(fēng)險(xiǎn)中性和風(fēng)險(xiǎn)偏好下的最優(yōu)決策問題[8]；Jung和Park等研究了延保服務(wù)與質(zhì)保服務(wù)，延保服務(wù)與維護(hù)服務(wù)的相互影響，并從消費(fèi)者角度分析了針對(duì)不同延保服務(wù)產(chǎn)品，如何決策產(chǎn)品維護(hù)期長度等[9]；Guillermo和Wang等針對(duì)顧客對(duì)產(chǎn)品的不同使用期限和對(duì)產(chǎn)品不同可靠性認(rèn)知，設(shè)計(jì)了可靈活購買的延保服務(wù)策略[10]。

還有一類研究供應(yīng)鏈相關(guān)企業(yè)的行為與延保服務(wù)的相互影響問題，這類研究主要圍繞制造商或零售商提供延保服務(wù)時(shí)，其相關(guān)決策的優(yōu)化問題。如Cohen和Whang在一個(gè)制造商和一個(gè)第三方延保服務(wù)提供商背景下，在雙方同時(shí)提供延保服務(wù)下運(yùn)用Hotelling模型，研究了延保服務(wù)價(jià)格和延保服務(wù)質(zhì)量的決策[11]；Kurata和Nam研究了在產(chǎn)品質(zhì)保期外供應(yīng)鏈上下游企業(yè)同時(shí)提供可選擇的收費(fèi)延保服務(wù)，分析了在納什博弈和斯坦伯格博弈下的服務(wù)水平最優(yōu)決策[12]；Kurata和Nam在供應(yīng)鏈上下游企業(yè)同時(shí)提供延保服務(wù)下，比較了供應(yīng)鏈決策主體在需求確定與否情形下的利潤[13]。文獻(xiàn)[11]側(cè)重研究第三方服務(wù)提供商的延保服務(wù)對(duì)制造商的延保服務(wù)和質(zhì)保服務(wù)的影響問題；文獻(xiàn)[12]、[13]沒有就制造商與零售商兩個(gè)主體進(jìn)行協(xié)調(diào)，沒有考慮到產(chǎn)品價(jià)格對(duì)服務(wù)需求的影響。

總之，已有文獻(xiàn)沒有同時(shí)考慮兩個(gè)決策主體對(duì)延保服務(wù)水平和產(chǎn)品價(jià)格的決策及收益分配與協(xié)調(diào)問題。鑒于此，本文考慮同時(shí)涉及產(chǎn)品和延保服務(wù)的產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，構(gòu)建供應(yīng)鏈企業(yè)的利潤模型，求解最優(yōu)產(chǎn)品價(jià)格與延保服務(wù)水平，并通過設(shè)計(jì)組合式契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，提高供應(yīng)鏈效率，為供應(yīng)鏈企業(yè)相關(guān)決策提供理論參考。

2 問題描述及假設(shè)

考慮制造商和零售商構(gòu)成的兩級(jí)產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈。制造商和零售商面臨某種耐用消費(fèi)品的生產(chǎn)和銷售，假設(shè)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為c，并以批發(fā)價(jià)w賣給零售商，pp為單位產(chǎn)品的市場(chǎng)售價(jià)；在客戶購買產(chǎn)品前，客戶向零售商自由選擇購買延保服務(wù)，其零售價(jià)格為θps，零售商的延保服務(wù)成本系數(shù)為km，零售商提供服務(wù)水平sr的服務(wù)成本為。在客戶購買產(chǎn)品后，制造商和零售商同時(shí)向客戶提供可選擇購買的延保服務(wù)，ps為零售商延保服務(wù)價(jià)格；延保服務(wù)制造商價(jià)格定為pm，提供服務(wù)水平sm的服務(wù)成本為[14-15]，如圖1所示。假設(shè)制造商是零售商的唯一供應(yīng)商，其延保服務(wù)價(jià)格一直不變，制造商為產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈核心企業(yè)，假設(shè)參與決策的主體均為完全理性和風(fēng)險(xiǎn)中性。本文基本符號(hào)及模型參數(shù)說明見表1。

圖1 模型示意圖

客戶在兩個(gè)階段面臨選擇問題：第一階段：客戶購買產(chǎn)品，這時(shí)客戶需要選擇只買產(chǎn)品，還是買產(chǎn)品的同時(shí)以折扣價(jià)格購買零售商提供的延保服務(wù)；第二階段：客戶在購買了產(chǎn)品之后面臨三種選擇，買制造商的延保服務(wù)或者買零售商的延保服務(wù)，或者不買延保服務(wù)。第一階段和第二階段以客戶產(chǎn)品購買行為的完成為劃分點(diǎn)。每個(gè)客戶最多購買一件實(shí)物產(chǎn)品，且最多只購買一次零售商或者制造商的延保服務(wù)或者不購買延保服務(wù)。

第一階段：客戶根據(jù)自身凈效用大小決定延保服務(wù)購買策略：（1）選擇在購買產(chǎn)品的同時(shí)以折扣價(jià)格購買零售商的延保服務(wù)；（2）選擇購買產(chǎn)品而不購買服務(wù)。零售商延保服務(wù)價(jià)格的折扣系數(shù)為θ，考慮到零售商進(jìn)行延保服務(wù)銷售時(shí)，延保服務(wù)存在全價(jià)銷售、打折銷售甚至免費(fèi)贈(zèng)送的情形[16]，故折扣系數(shù)可以近似認(rèn)為其為一個(gè)隨機(jī)值，假定θ在[0,1]上為均勻分布，f(x)為其密度函數(shù)，F(xiàn)(x)為其分布函數(shù)，客戶選擇在購買產(chǎn)品的同時(shí)以折扣價(jià)格購買零售商的延保服務(wù)獲得的效用為U1。

其中產(chǎn)品價(jià)格pp、延保服務(wù)價(jià)格ps代表客戶為得到該產(chǎn)品和服務(wù)而付出的成本，對(duì)客戶而言是一種負(fù)效用，延保服務(wù)水平sr為一種正效用，為便于分析，本文采用傳統(tǒng)線性效用函數(shù)表達(dá)形式。選擇不購買延保服務(wù)的客戶效用為U2。

表1 基本符號(hào)說明

第二階段：假設(shè)第一階段只購買了產(chǎn)品的客戶，有比例為α(0≤α≤1)的客戶會(huì)購買延保服務(wù)，記為αQ2[12-13]，這一階段欲購買延保服務(wù)的客戶有兩種選擇：（1）購買零售商的延保服務(wù)，（2）購買制造商的延保服務(wù)。αQ2為第二階段服務(wù)市場(chǎng)的基本市場(chǎng)規(guī)模。假設(shè)第二階段購買零售商延保服務(wù)的客戶數(shù)量為Q3，購買制造商延保服務(wù)的客戶數(shù)量為Q4。

本文中，下標(biāo)符號(hào)“m”表示制造商，下標(biāo)符號(hào)“r”表示零售商；集中式供應(yīng)鏈用上標(biāo)符號(hào)“c”表示，分散式供應(yīng)鏈用上標(biāo)符號(hào)“d”表示，協(xié)調(diào)契約機(jī)制用上標(biāo)符號(hào)“I”表示，最優(yōu)值用上標(biāo)符號(hào)“*”表示。

3 制造商與零售商的決策模型

3.1 集中決策模型

在集中決策下，將制造商與零售商視為統(tǒng)一決策的主體，共同擬定生產(chǎn)與營銷策略，為達(dá)成供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤優(yōu)化采取一致的行動(dòng)策略。

式（8）有最優(yōu)解，需要保證其海塞矩陣負(fù)定，進(jìn)一步求解可得：

對(duì)式（8）分別求關(guān)于pp，sr，sm的一階導(dǎo)數(shù)可得：

解式（9）、（10）、（11）可得：

3.2 分散決策模型

分散決策模型下，制造商和零售商形成以制造商為領(lǐng)導(dǎo)者的Stackelberg博弈。其決策順序?yàn)橹圃焐淌紫葲Q策產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格w及服務(wù)水平，零售商觀察到制造商的行為后，決策產(chǎn)品零售價(jià)格和延保服務(wù)水平。

3.2.1 零售商的最優(yōu)決策

由最優(yōu)解存在條件可得2km-(α+1)2λ2＞0 。

進(jìn)一步根據(jù)主從對(duì)策原理，運(yùn)用逆序求解法，對(duì)式（15）求解關(guān)于的一階偏導(dǎo)數(shù)，可得：

令式（16）、（17）為0，聯(lián)立求解，制造商在分散式供應(yīng)鏈下最優(yōu)的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)和延保服務(wù)水平為：

3.2.2 制造商的最優(yōu)決策

命題1說明當(dāng)延保服務(wù)保持一定水平下，隨著客戶對(duì)延保服務(wù)的敏感系數(shù)逐漸增強(qiáng)，即消費(fèi)者認(rèn)為延保服務(wù)作用越大時(shí)，延保服務(wù)越能覆蓋到更多的客戶，產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈上下游企業(yè)均能獲取更高的利潤。表明在同質(zhì)產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)趨于白熱化的情形下，依附在產(chǎn)品上的服務(wù)價(jià)值逐步成為消費(fèi)者關(guān)注的新的焦點(diǎn)，企業(yè)可采取多種方式讓客戶感知延保服務(wù)的重要性（如增強(qiáng)廣告投入等），增強(qiáng)客戶對(duì)延保服務(wù)的敏感系數(shù)，進(jìn)而增加產(chǎn)品和延保服務(wù)的銷量，提高利潤。

3.3 供應(yīng)鏈效率分析

本節(jié)通過對(duì)供應(yīng)鏈集中決策與分散決策下的對(duì)比，分析供應(yīng)鏈的效率問題。

命題2集中式供應(yīng)鏈與分散式供應(yīng)鏈下決策相比可得以下結(jié)論：

命題2表明：與分散決策相比，集中決策下零售商延保服務(wù)水平上升，延保服務(wù)需求量增加。在集中決策下，客戶能夠從零售商那里得到更好的延保服務(wù)，擴(kuò)大了客戶對(duì)零售商延保服務(wù)的認(rèn)知程度，提高了客戶滿意度，贏得了客戶信賴，這說明為實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤的增加，制造商應(yīng)該設(shè)計(jì)合理有效的契約，激勵(lì)零售商提高服務(wù)水平[17]。集中決策下產(chǎn)品零售價(jià)格降低，這有利于吸引更多客戶購買產(chǎn)品，提升產(chǎn)品需求量，進(jìn)而提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤。從現(xiàn)實(shí)背景來看，家電零售企業(yè)的利潤來源已經(jīng)由傳統(tǒng)的賺取進(jìn)銷差價(jià)的第一階段，從廠家或供貨商處賺取利潤的第二階段逐漸進(jìn)入了提供個(gè)性化產(chǎn)品和各種附帶服務(wù)的第三階段[18]，建立完備的用戶服務(wù)系統(tǒng)，使得整個(gè)產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈成本最小化、價(jià)值最大化。這就需要零售商以較低的產(chǎn)品零售價(jià)格吸引客戶，進(jìn)而通過服務(wù)銷量的提升，來實(shí)現(xiàn)利潤增長[19]。

對(duì)比集中和分散兩種情形還可以發(fā)現(xiàn)，集中決策下，雖然供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤提高，但對(duì)制造商來說，服務(wù)水平降低會(huì)導(dǎo)致其延保服務(wù)對(duì)客戶吸引力減弱，造成制造商的延保服務(wù)銷售量降低，導(dǎo)致其利潤損失；而集中決策下零售商的延保服務(wù)水平提高，延保服務(wù)銷量上升，其利潤增加。因此，制造商會(huì)通過合理的契約設(shè)計(jì)，使自身利益不受損失。在無契約的條件下，制造商與零售商決策的不一致將導(dǎo)致供應(yīng)鏈系統(tǒng)的失調(diào)，分散決策下的系統(tǒng)總利潤小于集中決策下的系統(tǒng)總利潤，供應(yīng)鏈績(jī)效有待改進(jìn)。因此，制造商需設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)钠跫s模型來實(shí)現(xiàn)零售商與之合作，以提高供應(yīng)鏈整體績(jī)效和企業(yè)利潤。

4 基于組合式契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)分析

由命題2可以看出，該產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈存在進(jìn)一步提高效率，優(yōu)化運(yùn)行機(jī)制的空間，可設(shè)計(jì)合理有效的契約機(jī)制來激勵(lì)企業(yè)間合作的展開，在此應(yīng)用契約組合協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。

進(jìn)一步建立制造商給予零售商的單位批發(fā)價(jià)格定價(jià)模式：μ為批發(fā)價(jià)格折扣率，0＜μ＜1，c＜w()pp＜pp。產(chǎn)品售價(jià)每降低一單位，由制造商來承擔(dān)μ單位的批發(fā)價(jià)損失，因此μ越大，降價(jià)促銷越有保障。

零售商需要得到制造商關(guān)于產(chǎn)品技術(shù)等方面的信息共享和幫助，因此在制造商與零售商協(xié)商制定批發(fā)價(jià)格折扣率μ的同時(shí)，會(huì)一同協(xié)商延保服務(wù)收益分享比例，由制造商設(shè)定零售商將其延保服務(wù)的收益以比例?共享給制造商。同時(shí)，由于制造商提供延保服務(wù)，對(duì)零售商產(chǎn)品銷售具有促進(jìn)作用，制造商可設(shè)置零售商為制造商服務(wù)成本的共擔(dān)比例為τ。合理而高效的利益分配機(jī)制是供應(yīng)鏈維持合作關(guān)系和提高利潤的重要保障[20]，為激勵(lì)零售商的銷售積極性，在產(chǎn)品銷售階段，制造商給予零售商一定的銷售補(bǔ)償f，使得零售商有動(dòng)力通過自身努力促進(jìn)產(chǎn)品及延保服務(wù)的銷售，協(xié)調(diào)契約可以表示為(μ,k,τ,f)。

則零售商的利潤函數(shù)可表示為：

對(duì)式（24）分別求關(guān)于sr、pp的一階偏導(dǎo)，得到：

令式（25）、（26）為0，聯(lián)立解得：

協(xié)調(diào)機(jī)制下制造商的利潤函數(shù)為：

將式（27）、（28）代入式（29）并求關(guān)于sm的一階偏導(dǎo)，得到：

令式（30）為0，可解得：

命題3 運(yùn)用組合式契約協(xié)調(diào)該產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈，當(dāng)契約參數(shù)(μ,k,τ,f)在均衡狀態(tài)下，契約機(jī)制下的均衡結(jié)果須與集中式供應(yīng)鏈下的均衡結(jié)果一致：

將式（31）、（12），（27）、（13），（34）、（14）分別代入式（32）-（34）可得到協(xié)調(diào)參數(shù)μ，τ，?的具體表達(dá)式。

命題4表明：隨著延保服務(wù)水平對(duì)客戶效用影響系數(shù)的提高，客戶對(duì)延保服務(wù)越敏感，制造商采用更低的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格折扣率。通過降低批發(fā)價(jià)格的折扣率，促使零售商對(duì)產(chǎn)品零售價(jià)格有更多的下調(diào)空間，進(jìn)而促進(jìn)產(chǎn)品需求，進(jìn)一步增加延保服務(wù)的潛在購買客戶數(shù)量，增加延保服務(wù)需求，這也是企業(yè)從產(chǎn)品服務(wù)中“掘金”的一種具體體現(xiàn)。反之，制造商也可以通過市場(chǎng)調(diào)研，制定合理有效的延保服務(wù)營銷推廣計(jì)劃，加強(qiáng)對(duì)延保服務(wù)的宣傳和推廣，提升延保服務(wù)水平對(duì)客戶效用的影響系數(shù)，進(jìn)而為調(diào)低產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格折扣率創(chuàng)造空間。制造商可以與零售商協(xié)商，將銷售補(bǔ)償f用于對(duì)家電賣場(chǎng)營銷人員等的激勵(lì)，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)延保服務(wù)的促銷，這樣制造商就可以進(jìn)一步降低產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格，有利于制造商產(chǎn)品銷量的提升。此外，隨著零售商延保服務(wù)價(jià)格的提高，制造商應(yīng)調(diào)低產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格折扣率；隨著制造商延保服務(wù)價(jià)格的提高，制造商應(yīng)調(diào)高產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格折扣率，這有利于供應(yīng)鏈系統(tǒng)和成員企業(yè)各自利潤的提升。

隨著零售商延保服務(wù)價(jià)格的提升，制造商應(yīng)調(diào)低零售商收益共享的比例。因?yàn)殡S著零售商延保服務(wù)價(jià)格的提升，其服務(wù)收益增加，在維持給予制造商總分享利潤不變的條件下，零售商可減少服務(wù)收益分享。隨著制造商采取更高的延保服務(wù)定價(jià)策略的同時(shí)，可提高零售商分享的延保服務(wù)收益，這是因?yàn)橹圃焐萄颖７?wù)價(jià)格的提高，會(huì)導(dǎo)致其延保服務(wù)需求量降低，促使部分客戶轉(zhuǎn)而購買零售商的延保服務(wù)，使零售商服務(wù)收益增加，故應(yīng)調(diào)高零售商延保服務(wù)收益的分享比例[21]。此外，隨著客戶對(duì)延保服務(wù)敏感系數(shù)的上升，制造商應(yīng)當(dāng)調(diào)低零售商收益共享的比例。

由于理性的制造商和零售商的假設(shè)要保證：

將式（20）和（29）代入式（35），將式（15）和（24）代入式（36），可聯(lián)立求解得到轉(zhuǎn)移支付f的范圍，下面通過數(shù)值仿真的方法進(jìn)行分析。

5 數(shù)值仿真

假設(shè)市場(chǎng)的潛在產(chǎn)品總需求量a=150，進(jìn)一步取w=30，c=8，km=0.6，pm=3，pr=2，λ=0.5，ρ=0.7，α=0.06。聯(lián)立求解式（35）和（36）可得銷售補(bǔ)償量f的范圍：1 089.057＜f＜1 181.779。進(jìn)一步取f=1 100，在其他參數(shù)不變的情況下，令μ作為自變量，可得出零售商、制造商和供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤水平在不同決策模式下的變化情況。

由圖2可以看出，當(dāng)批發(fā)價(jià)格折扣率較低時(shí)，協(xié)調(diào)契約可以提高零售商利潤；但當(dāng)批發(fā)價(jià)格折扣率較高時(shí)，批發(fā)價(jià)格的折扣并不能有效地抵消零售商延保服務(wù)成本的增加。故只有制造商將批發(fā)價(jià)格折扣維持在一定值以內(nèi)，零售商才會(huì)參與制造商主導(dǎo)的組合契約，與制造商合作。

圖2 不同μ下零售商在協(xié)調(diào)前后的利潤變化情況

從圖3可以看出，隨著批發(fā)價(jià)格折扣率的升高，制造商的利潤出現(xiàn)先增加后減少的趨勢(shì)。當(dāng)μ較小時(shí)，制造商提高批發(fā)價(jià)格折扣率，使制造商產(chǎn)品批發(fā)價(jià)上升導(dǎo)致利潤增加的速度高于制造商銷量減少導(dǎo)致利潤減少的速度，所以制造商的利潤仍能夠繼續(xù)增加；當(dāng)μ超過圖中的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格折扣率μ1之后，雖然此時(shí)制造商的利潤大于分散決策下的利潤，但制造商產(chǎn)品批發(fā)價(jià)折扣率上升導(dǎo)致的利潤增加速度低于制造商產(chǎn)品銷量下降導(dǎo)致的利潤減少速度，因此制造商利潤會(huì)逐漸減少，直至和分散決策下的利潤相等。故供應(yīng)鏈上下游企業(yè)合作時(shí)往往會(huì)將批發(fā)價(jià)格折扣率控制在一定幅度內(nèi)。

在制造商產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格折扣率μ處于相對(duì)較低的范圍內(nèi)時(shí)，由圖4可知，組合契約可以有效地協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈成員決策，使供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤得到帕累托改善。但隨著批發(fā)價(jià)格折扣率的提高，產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤的提升空間越來越小。表明制造商通過產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格折扣吸引零售商參與合作應(yīng)注意產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格折扣的臨界點(diǎn)和閾值，超過可承受的折扣值將造成產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤的降低。

圖4 不同μ下，協(xié)調(diào)前后的供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤變化情況

6 結(jié)論與啟示

提供延保服務(wù)是提高供應(yīng)鏈成員企業(yè)利潤的重要途徑，制造商對(duì)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格和延保服務(wù)水平、零售商對(duì)產(chǎn)品價(jià)格和延保服務(wù)水平能否作出最優(yōu)化決策是產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈成員企業(yè)能否有效合作并提高收益的關(guān)鍵。本文通過建立產(chǎn)品價(jià)格與延保服務(wù)水平相互影響的產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈利潤模型，研究了集中決策和Stackelberg博弈下延保服務(wù)與產(chǎn)品的聯(lián)合決策問題，進(jìn)一步分析了不同批發(fā)價(jià)格折扣率對(duì)制造商實(shí)施契約組合的影響。研究發(fā)現(xiàn)：（1）為提高利潤，制造商和零售商應(yīng)加強(qiáng)對(duì)延保服務(wù)的宣傳和促銷。（2）產(chǎn)品零售價(jià)格的降低和零售商延保服務(wù)水平的提升對(duì)于增加延保服務(wù)銷量、提高系統(tǒng)利潤具有明顯正效應(yīng)。（3）由于分散式供應(yīng)鏈下雙重邊際效應(yīng)的存在，制造商調(diào)低批發(fā)價(jià)格會(huì)使零售商獲益，而使自身利益受損，制造商可通過設(shè)立包含零售商的延保服務(wù)收益分享比例在內(nèi)的組合契約來實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，提高系統(tǒng)利潤。（4）當(dāng)零售商延保服務(wù)價(jià)格上調(diào)，制造商應(yīng)調(diào)低零售商收益共享的比例；當(dāng)制造商延保服務(wù)價(jià)格提高，制造商應(yīng)調(diào)高零售商分享的服務(wù)收益比例。（5）制造商應(yīng)注意將產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格折扣率控制在一定區(qū)間內(nèi)，這樣有利于供應(yīng)鏈整體利潤的提升。