張 君

（1.中國煤炭科工集團太原研究院有限公司，太原 030024；2.太原重型機械設(shè)備協(xié)同創(chuàng)新中心，太原 030024；3.太原科技大學(xué)機械工程學(xué)院，太原 030006）

“雙電機前后獨立分布式全輪驅(qū)動”型傳動系統(tǒng)是近年來井下大功率運輸設(shè)備常采用的一種動力傳動分配方式。本文依據(jù)井下鉸接式特種車輛前、后車體以及鉸接轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征，針對如圖1所示井下鉸接車，建立了整車七自由度動力學(xué)模型，并且基于滑?？刂品椒?，提出雙橋獨立電驅(qū)動鉸接車輛的驅(qū)動防滑控制策略，目標是保證前后驅(qū)動橋轉(zhuǎn)速差為0，從而有效保證了井下鉸接車輛處于安全運行的穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1 井下蓄電池鉸接車構(gòu)成

1 井下蓄電池雙電機驅(qū)動鉸接轉(zhuǎn)向車輛結(jié)構(gòu)特點及行走轉(zhuǎn)矩分配現(xiàn)狀

井下蓄電池雙電機驅(qū)動鉸接車輛構(gòu)成如圖1所示，整車主要由貨物裝載區(qū)、前驅(qū)動橋、前車體、鉸接轉(zhuǎn)向機構(gòu)、后車體、后驅(qū)動橋、后橋擺動機構(gòu)、動力蓄電池構(gòu)成。該鉸接車輛布置靈活的特點主要體現(xiàn)在前、后驅(qū)動電機分別置于前、后驅(qū)動橋輸入端，可以使整車功率得以分解。即使電機出現(xiàn)故障，車輛也不會進入危險工況，因而整車運行安全、穩(wěn)定。

在動力單元分布式驅(qū)動轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)分配控制研究的相關(guān)文獻中，Nobuyoshi Mutoh等［1-2］以一款純電動FRID-SUV為研究對象，對轉(zhuǎn)彎工況和低附著條件下的制動工況進行分析，給出了轉(zhuǎn)彎工況及低附著制動工況下前后電機的轉(zhuǎn)矩分配方法。盧兵、饒淼濤等［3-4］針對三軸獨立電動驅(qū)動型式，進行了整車控制策略研究和動力總成優(yōu)選方法研究，通過MatLab／Simulink的仿真分析以及實車試驗，表明分層協(xié)調(diào)控制策略有利于提高驅(qū)動系統(tǒng)效率和車輛的通過性。羅玉濤等對四驅(qū)電動汽車軸間驅(qū)動力分配對車輛操縱穩(wěn)定性控制的影響量損失進行了研究，指出軸間驅(qū)動力分配控制是一種間接的力矩控制方法。雖然不如直接橫擺力矩控制效果明顯，但大多數(shù)情況下可輔助駕駛員對車輛的轉(zhuǎn)向特性做出修正，尤其是四輪驅(qū)動電動汽車軸間驅(qū)動力和制動力分配，有效改善了車輛側(cè)向動力學(xué)穩(wěn)定性［5］。清華大學(xué)的褚文博等［6-7］對分布式電驅(qū)動車驅(qū)動轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制以及驅(qū)動系統(tǒng)失效控制方面也展開了深入研究，其算法通過實車試驗驗證，取得了良好的控制效果。上述文獻均未針對井下鉸接車輛特殊工況進行分析和討論，也沒有解決該結(jié)構(gòu)形式車輛的動力傳動關(guān)鍵技術(shù)，尤其是沒有說明前后車體的驅(qū)動牽引力控制策略。比如，上述文獻提到的動力學(xué)建模均為普通路面工作的鉸接式裝載機、地面客車等的三自由度鉸接式的多體動力學(xué)模型，并不能直接應(yīng)用到本研究中在井下路面工作的、動力學(xué)方程具有7個自由度的井下蓄電池鉸接式雙電機驅(qū)動上。該車輛以蓄電池為動力系統(tǒng)的唯一能源，采用的再生制動系統(tǒng)安全性高、可大大減輕機械制動系統(tǒng)負擔。鉸接車輛采用兩段鉸接四驅(qū)結(jié)構(gòu)型式，前后驅(qū)動轉(zhuǎn)矩分別靠2個電機輸出，但在應(yīng)用常用的等比例方法分配前后驅(qū)動轉(zhuǎn)矩時容易導(dǎo)致“折腰”現(xiàn)象的發(fā)生。針對上述情況，本文提出一種新的行走轉(zhuǎn)矩分配策略，以提高井下鉸接車輛的動力性、安全性。

表1 鉸接車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)、動力學(xué)參數(shù)變量定義

2 建立雙橋獨立鉸接車輛動力學(xué)建模及轉(zhuǎn)速差滑?？刂撇呗?/h2>

充分考慮礦用鉸接車輛前、后車體以及鉸接轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合前、后驅(qū)動電機轉(zhuǎn)矩分配需求，對整車模型進行合理的假設(shè)和簡化，確定整車運動自由度。

假設(shè)1 前后車體兩部分鏈接垂直方向上安裝關(guān)節(jié)軸承，故不考慮垂直變形和受力，只研究水平面。垂直方向沒有變形，只能“折腰”。

假設(shè)2 鉸接車輛轉(zhuǎn)向角θ不隨車輛運動變化，給定具體值后鉸接點處受力不影響轉(zhuǎn)矩分配。

基于車輛輪胎模型及牛頓矢量計算方法，對整車在井下特殊工況下進行受力分析，如圖2所示，推導(dǎo)出了含有7個自由度的整車動力學(xué)模型（具體參數(shù)含義見表1）。式（1）～（7）為鉸接車輛的動力學(xué)方程，作為后續(xù)仿真模型中的控制對象。

圖2 整車受力分析示意圖

3 雙橋獨立電驅(qū)動鉸接車輛牽引力控制策略

本文主要研究的問題是如何根據(jù)鉸接車在行駛過程中的運行參數(shù)來制動前后車體各分別需要多少牽引力轉(zhuǎn)矩。之前的該類型車輛的控制策略是對前后驅(qū)動橋電機進行等比例分配，所以存在一定的缺點，比如無法很好地跟蹤車輛前后車體牽引力的動態(tài)需求等。故以驅(qū)動防滑控制策略為核心，針對雙橋獨立電驅(qū)鉸接車輛，基于滑?？刂圃O(shè)計方法，制定出一種轉(zhuǎn)速差滑?？刂撇呗?。具體流程如圖3所示。

圖3 滑?？刂撇呗酝茖?dǎo)流程

3.1 滑?？刂圃O(shè)計方法

滑模控制是變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的一種控制策略。該控制的特點主要在于系統(tǒng)的滑模運動具有很好的魯棒性［8-12］。

3.2 鉸接車輛轉(zhuǎn)速差防滑控制策略

根據(jù)上述滑?？刂圃O(shè)計方法制定出該井下蓄電池鉸接車雙電機驅(qū)動轉(zhuǎn)速差防滑控制轉(zhuǎn)矩分配策略。動力系統(tǒng)傳遞路線為：當駕駛員踩下加速踏板后，踏板信號作用到鉸接車輛總控制器上，此時踏板行程直接決定了鉸接車輛當前所需的總驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，總控制器將電信號傳遞到變頻器上，變頻器最后根據(jù)控制策略，以總轉(zhuǎn)矩為約束將電信號分配前后驅(qū)動電機上，同時伴隨反饋信號作用到變頻器上，依據(jù)前后車體實時的載重變化來實時重新調(diào)整前后驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，從而使車輛獲得最優(yōu)的牽引力驅(qū)動性能。動力系統(tǒng)傳遞路線流程如圖4所示。

圖4 動力系統(tǒng)傳遞路線流程

整車的4個輪子的縱向滑轉(zhuǎn)率直接決定著前后驅(qū)動橋的牽引力大小，所以本文將前后驅(qū)動橋牽引力的研究轉(zhuǎn)化為對車輪劃轉(zhuǎn)率的控制研究。即車輛的縱向滑轉(zhuǎn)率Ss作為被控變量，電機輸出轉(zhuǎn)矩Tm作為控制量。在給定路面的附著系數(shù)最大的時候存在一個最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率Ss0，調(diào)整前后驅(qū)動橋的牽引力轉(zhuǎn)矩使得4個輪子的滑轉(zhuǎn)率接近最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率，最終達到前后驅(qū)動橋處于穩(wěn)定運行狀態(tài)下。

當鉸接車輛在礦井路面實際運行和工作時，因為主要質(zhì)量都加載在前驅(qū)動橋上，所以控制過程中總轉(zhuǎn)矩一定的情況下優(yōu)先向前軸分配轉(zhuǎn)矩，在滿足前軸驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的條件下，再向后驅(qū)動橋分配轉(zhuǎn)矩。目標是將4個輪子的滑轉(zhuǎn)率值都控制在有效范圍內(nèi)，盡可能地向最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率逼近。以下為應(yīng)用滑?？刂撇呗酝茖?dǎo)前后驅(qū)動橋轉(zhuǎn)矩分配過程：

前軸中央等效轉(zhuǎn)速導(dǎo)數(shù)：

后軸中央等效轉(zhuǎn)速導(dǎo)數(shù)

為了縮小前、后驅(qū)動軸的轉(zhuǎn)速偏差，設(shè)計如下滑模面 m（t）：

其中e（t）表示前后驅(qū)動軸的轉(zhuǎn)速差與目標轉(zhuǎn)速差的偏差。

為保證m·˙m＜0，設(shè)計滑?？刂坡桑?/p>

以前驅(qū)動橋轉(zhuǎn)速與后驅(qū)動橋轉(zhuǎn)速差等于零為目標，運用滑?？刂品椒ǎ岢隽嗽撱q接車輛新的轉(zhuǎn)速差轉(zhuǎn)矩分配策略。整個系統(tǒng)仿真閉環(huán)結(jié)構(gòu)控制框圖如圖5所示。

4 轉(zhuǎn)速差防滑控制仿真驗證

針對雙橋獨立電驅(qū)鉸接車輛提出的轉(zhuǎn)速差滑模控制策略，需要在 Matlab-Simulink［13］環(huán)境下搭建數(shù)學(xué)模型。轉(zhuǎn)矩分配控制器模塊包含等比例分配前后轉(zhuǎn)矩策略和轉(zhuǎn)速差滑模分配前后轉(zhuǎn)矩策略，通過開關(guān)進行2種策略的切換，程序?qū)凑詹煌姆峙洳呗赃M行運算。m文件中控制器參數(shù)已設(shè)定，轉(zhuǎn)角θ在直行和轉(zhuǎn)彎2種工況下分別為θ＝0×3.14／180和θ＝10×3.14／180。對2種控制策略進行數(shù)值仿真，獲取4個輪子在不同工況下的滑轉(zhuǎn)率值，并且比較2種轉(zhuǎn)矩控制策略下的滑轉(zhuǎn)率值，說明滑?？刂撇呗缘挠行院蛢?yōu)越性。

圖5 閉環(huán)結(jié)構(gòu)仿真框圖

使用式（1）～（7）推導(dǎo)出的整車7自由度動力學(xué)數(shù)學(xué)模型，采用表2所列出的系統(tǒng)參數(shù)，運用式（15）（16）所制定的車輛轉(zhuǎn)速差轉(zhuǎn)矩控制策略進行仿真，選擇以下車輛的驅(qū)動防滑控制參數(shù)：Ss10＝0.2，Ss20＝0.2，Ss30＝0.2，Ss40＝0.2，ε1＝2.0×105，k1＝1.0×103，ε2＝1.5×105，k2＝1.0×103，ε3＝2.8×105，k3＝1.0×103，ε4＝2.0×105，k4＝1.0×103。仿真條件設(shè)定為：車輛的初始速度u1＝1.4 m／s＝5 km／h，t＝0時刻駕駛員踩踏加速踏板，車輛加速。設(shè)定車輛加速踏板全部行程對應(yīng)的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩總量為Tdriver＝800 N·m。

表2 整車動力學(xué)模型仿真參數(shù)

4.1 雙橋獨立電驅(qū)動鉸接車輛在轉(zhuǎn)彎10°工況下的轉(zhuǎn)速差滑?？刂品抡?/h3>

根據(jù)井下鉸接車實際結(jié)構(gòu)，在鉸接車輛轉(zhuǎn)彎10°工況下，當采用轉(zhuǎn)速差轉(zhuǎn)矩滑?？刂撇呗詴r，因為整車車體中間的鉸接點和前驅(qū)動橋的距離為2.417 m，和后驅(qū)動橋的距離為2.947 m，2個距離值比較相近。把整體車體鉸接點作為圓心，前后驅(qū)動橋繞圓心的運動軌跡近似在同一個圓上。由仿真結(jié)果得知左前輪滑轉(zhuǎn)率、右前輪滑轉(zhuǎn)率、左后輪滑轉(zhuǎn)率、右后輪滑轉(zhuǎn)率如圖6所示。

圖6 雙橋獨立電驅(qū)動鉸接車輛采用轉(zhuǎn)速差滑?？刂撇呗栽谵D(zhuǎn)彎10°工況下左前、右前、左后、右后輪的縱向滑轉(zhuǎn)率

圖7 雙橋獨立電驅(qū)動鉸接車輛采用轉(zhuǎn)速差滑?？刂撇呗栽谵D(zhuǎn)彎10°工況下的前、后電機轉(zhuǎn)矩

上述仿真結(jié)果表明：當總轉(zhuǎn)矩為800 N·m時，鉸接車輛轉(zhuǎn)彎10°時，采用轉(zhuǎn)速差滑?？刂撇呗詫η昂篁?qū)動橋進行轉(zhuǎn)矩分配，并進行離線仿真求解。圖6（a）表明：在0～0.1 s期間內(nèi)左前輪的縱向滑轉(zhuǎn)率由0急劇升到0.035附近。在0.1 s到2 s期間內(nèi)左前輪的縱向滑轉(zhuǎn)率變化趨勢相對平穩(wěn)，1.9 s內(nèi)變化了0.007，最后穩(wěn)定于0.042。圖6（b）表明：在0～0.05 s期間內(nèi)右前輪的縱向滑轉(zhuǎn)率急劇下降，從0.06降到0.038附近。在0.05～2 s時刻期間內(nèi)右前輪的縱向滑轉(zhuǎn)率變化穩(wěn)定于0.038。圖6（c）表明：在0～0.04 s期間內(nèi)左后輪的縱向滑轉(zhuǎn)率急劇上升，從0.032上升到0.038附近，后期縱向滑轉(zhuǎn)率變化率趨于0。圖6（d）表明：在0～0.1 s期間內(nèi)右后輪的縱向滑轉(zhuǎn)率急劇降低，從0.07下降到0.035，后期穩(wěn)定于0.035附近。結(jié)果證明：鉸接車輛采用轉(zhuǎn)速差滑?？刂撇呗詫η昂篁?qū)動橋進行轉(zhuǎn)矩分配，4個車輪均未發(fā)生打滑。前驅(qū)動橋轉(zhuǎn)矩經(jīng)智能分配后為140～200 N·m，后驅(qū)動橋轉(zhuǎn)矩經(jīng)智能分配后為600～660 N·m。從圖7中可以看出，前驅(qū)動橋電機動態(tài)地向后驅(qū)動橋電機智能轉(zhuǎn)移驅(qū)動轉(zhuǎn)矩。前后電機轉(zhuǎn)矩的動態(tài)輸出反應(yīng)了滑模控制的過程，使得總轉(zhuǎn)矩得到了更高效的利用。

4.2 雙橋獨立電驅(qū)動鉸接車輛在直行工況下的轉(zhuǎn)速差滑控制仿真

鉸接車輛參數(shù)設(shè)置同上述。采用轉(zhuǎn)速差滑模控制策略對整車直行工況進行仿真求解，分別得到左前輪滑轉(zhuǎn)率、右前輪滑轉(zhuǎn)率、左后輪滑轉(zhuǎn)率、右后輪滑轉(zhuǎn)率，如圖8所示。

圖8 雙橋獨立電驅(qū)動鉸接車輛采用轉(zhuǎn)速差滑?？刂撇呗栽谥毙泄r下左前、右前、左后、右后輪的縱向滑轉(zhuǎn)率

結(jié)果表明：當總轉(zhuǎn)矩為800 N·m時，4個車輪縱向滑轉(zhuǎn)率均大約為0.035 4，未發(fā)生打滑。前驅(qū)動橋轉(zhuǎn)矩經(jīng)智能分配后約為150 N·m，后驅(qū)動橋轉(zhuǎn)矩經(jīng)智能分配后約為650 N·m，分別如圖9所示。說明鉸接車輛采用滑?？刂撇呗院螅昂箅姍C轉(zhuǎn)矩能智能分配，明顯提高了總轉(zhuǎn)矩的利用率。

圖9 雙橋獨立電驅(qū)動鉸接車輛采用轉(zhuǎn)速差滑?？刂撇呗栽谥毙泄r下的前、后電機轉(zhuǎn)矩

4.3 雙橋獨立電驅(qū)動鉸接車輛在轉(zhuǎn)彎10°工況下的等比例分配轉(zhuǎn)矩控制仿真

為了更好地對比2種控制策略的不同，和驗證轉(zhuǎn)速差滑?？刂茖囕v驅(qū)動性能的改善，對車輛采用等比例轉(zhuǎn)矩分配控制策略進行數(shù)值求解。設(shè)定相同的車輛初始速度u1＝1.4 m／s＝5 km／h，θ＝10°，t＝0時刻駕駛員踩踏加速踏板，使前、后橋驅(qū)動電機分別輸出固定轉(zhuǎn)矩Tmf＝400 N·m。仿真結(jié)果得到左前輪滑轉(zhuǎn)率、右前輪滑轉(zhuǎn)率、左后輪滑轉(zhuǎn)率、右后輪滑轉(zhuǎn)率，分別如圖10所示。

圖10 雙橋獨立電驅(qū)動鉸接車輛采用等比例分配轉(zhuǎn)矩策略在轉(zhuǎn)彎10°工況下左前、右前、左后、右后輪的縱向滑轉(zhuǎn)率

如圖10所示，鉸接車輛轉(zhuǎn)彎10°時，總轉(zhuǎn)矩等比例地分配給前后驅(qū)動轉(zhuǎn)矩各400 N·m，結(jié)果表明：由于車輛驅(qū)動轉(zhuǎn)矩總值較大時并且沒有施加任何驅(qū)動防滑控制策略，會導(dǎo)致左、右前輪縱向滑轉(zhuǎn)率在0 s到0.4 s內(nèi)滑轉(zhuǎn)率斜率值較大，表明滑轉(zhuǎn)率增長速度過快，最后趨近于0.9，接近1，發(fā)生打滑。左后輪縱向滑轉(zhuǎn)率在經(jīng)過前0.02 s的振蕩后最后趨近于0.022 0。左后輪縱向滑轉(zhuǎn)率值在前0.02 s內(nèi)從0.035急劇降低到0.025，最后值穩(wěn)定于0.025附近。

4.4 雙橋獨立電驅(qū)動鉸接車輛在直行工況下的等比例分配轉(zhuǎn)矩控制仿真

鉸接車輛直行時，其他設(shè)置和參數(shù)均和等比例分配轉(zhuǎn)矩在轉(zhuǎn)彎工況10°下相同，左前輪滑轉(zhuǎn)率、右前輪滑轉(zhuǎn)率、左后輪滑轉(zhuǎn)率、右后輪滑轉(zhuǎn)率如圖11所示。

圖11 雙橋獨立電驅(qū)動鉸接車輛采用等比例分配轉(zhuǎn)矩策略在直行工況下左前、右前、左后、右后輪的縱向滑轉(zhuǎn)率

仿真結(jié)果表明：鉸接車輛直行時，當采用等比例分配轉(zhuǎn)矩策略，即前后驅(qū)動轉(zhuǎn)矩分別為400 N·m時，未采用任何的防滑措施，如圖11所示。左前輪、右前輪的縱向滑轉(zhuǎn)率迅速增加且接近1，發(fā)生打滑。左后輪、右后輪的縱向滑轉(zhuǎn)率保持在0.022 2附近且無限逼近。

結(jié)合直行和轉(zhuǎn)彎10°兩種工況，分別對比了轉(zhuǎn)速差轉(zhuǎn)矩分配控制策略和等比例轉(zhuǎn)矩分配控制策略對鉸接車輛4個輪子滑轉(zhuǎn)率的影響。鉸接車輛轉(zhuǎn)角10°時，2種控制策略下4個車輪滑轉(zhuǎn)率值對比如圖12所示。鉸接車輛直行時4個車輪滑轉(zhuǎn)率值對比如圖13所示。在2種工況中采用轉(zhuǎn)速差滑?？刂撇呗院螅笄拜?、右前輪的滑轉(zhuǎn)率值基本控制在0.04范圍內(nèi)，控制效果明顯優(yōu)于等比例分配轉(zhuǎn)矩控制策略。仿真驗證了轉(zhuǎn)速差滑?？刂撇呗缘目尚行院驼_性，同時表明了轉(zhuǎn)速差滑?？刂撇呗阅軌虮ＷC鉸接車輛處于穩(wěn)態(tài)運行中，合理高效利用電機轉(zhuǎn)矩，減少了車輪在特殊工況下打滑的幾率，提升了整車的系統(tǒng)驅(qū)動性能，進一步提高了鉸接車運動的穩(wěn)定性。

圖12 轉(zhuǎn)角10°工況下4個車輪2種控制策略下滑轉(zhuǎn)率值對比

圖13 直行工況下4個車輪2種控制策略下滑轉(zhuǎn)率值對比

5 結(jié)束語

本文針對雙橋獨立電驅(qū)動鉸接車輛的前后橋驅(qū)動橋轉(zhuǎn)矩分配問題展開研究。由于前后驅(qū)動橋轉(zhuǎn)矩常用等比例分配，導(dǎo)致“折腰”發(fā)生，穩(wěn)定性較差，現(xiàn)有文獻和研究相對較少，沒能很好地解決這個問題。所以針對井下鉸接車輛前、后車體以及鉸接轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征，基于鉸接車輛的動力學(xué)制動了滑模轉(zhuǎn)速差轉(zhuǎn)矩分配策略，用來提高井下鉸接車輛防滑效果。

在Matlab-Simulink軟件中搭建了所研究的控制策略的數(shù)學(xué)模型，分別在直行和轉(zhuǎn)彎2種工況下進行了數(shù)值求解，從而證明轉(zhuǎn)速差滑?？刂撇呗栽谠撱q接車輛的驅(qū)動防滑控制方面優(yōu)于等比例分配驅(qū)動轉(zhuǎn)矩策略，能夠?qū)④囕v各輪胎的滑轉(zhuǎn)率控制在期望值附近，避免了車輪打滑，提高了井下鉸接車輛橫向穩(wěn)定性，延長了車輛的使用壽命。