伍 勇，李 紅，陳朝輝

（湖北省荊州市水文水資源勘測(cè)局,湖北 荊州 434000）

1 引言

利用水工建筑物推流，常有堰閘流量系數(shù)法、堰閘過(guò)水平均流速法、關(guān)系方程式或經(jīng)驗(yàn)公式法等方法，采用流量系數(shù)法是水文站常用方式，應(yīng)用方便而實(shí)用。流量系數(shù)法根據(jù)實(shí)測(cè)流量率定流量系數(shù)，分析獲得不同出流情況下的水力因素與流量系數(shù)的關(guān)系曲線或方程式。流態(tài)處于淹沒(méi)孔流時(shí)，一般采用相關(guān)關(guān)系為閘門(mén)開(kāi)啟高度（e）與水位差△Z 比值或閘門(mén)開(kāi)啟高度（e）與下游水頭（hL）比值與流量系數(shù)建立關(guān)系線或關(guān)系式[1-2]，適用于一般堰閘，具有一定的局限性。應(yīng)用部分堰閘時(shí)，關(guān)系線比較散亂，無(wú)法成為理想的關(guān)系式，計(jì)算流量誤差比較大。為研究堰閘出流狀態(tài)為淹沒(méi)孔流相關(guān)關(guān)系的實(shí)用性，本文提出以水位差（△Z）與上游水頭（hu）比值作為新的水力因素，理論公式中相應(yīng)的參數(shù)作調(diào)整，不改變結(jié)構(gòu)形式，利用37 次實(shí)測(cè)成果資料作應(yīng)用分析，并經(jīng)過(guò)14 次現(xiàn)場(chǎng)成果檢驗(yàn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

2 研究區(qū)概況

福田寺進(jìn)湖閘建于1975 年，2005 年完成除險(xiǎn)加固工程。閘門(mén)孔共6 孔，孔寬為8.5 m、高為4.9 m，閘門(mén)型式為直升閘，平底閘，閘底為矩形，閘墩頭為半圓形，翼墻為扇形，閘門(mén)密封良好，不漏水。它是修建洪湖分蓄洪區(qū)主隔堤的產(chǎn)物，目的是要保持總干渠與洪湖的連通，讓四湖地區(qū)排澇體系保持完整。

福田寺閘由福田寺防洪閘、福田寺船閘、福田寺節(jié)制閘構(gòu)成，是荊州市防洪排澇安全體系中重要水工建筑物，上接總干渠，下接洪湖。防洪閘上游左側(cè)有節(jié)制閘通洪排河，上游右側(cè)有船閘可通航，節(jié)制閘河船閘運(yùn)行時(shí)對(duì)斷面水位流量影響不大。四湖中區(qū)的內(nèi)澇大部分水量經(jīng)此流出，同時(shí)也是內(nèi)河船運(yùn)的主要通道。

3 應(yīng)用研究及論證

3.1 研究分析

堰閘站判別淹沒(méi)孔流出流狀態(tài)為閘門(mén)未提出水面，同時(shí)下游水位影響閘門(mén)出水有影響，可根據(jù)水文資料整編規(guī)范給出相應(yīng)公式，計(jì)算出閘門(mén)過(guò)水流量，其計(jì)算式為：

式中：Q 為流量（m3·s-1）；M2為淹沒(méi)孔流流量系數(shù)；B 為閘孔總寬或開(kāi)啟凈寬（m）；e 為閘門(mén)開(kāi)啟高度（m）；△Z 為上下游水位差。

式（1）中相關(guān)關(guān)系為e/△Z—M2建立相關(guān)關(guān)系線。依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)閘門(mén)運(yùn)作情況，計(jì)算相應(yīng)的水力因素，推算流量系數(shù)，帶入公式推出流量。

選擇福田寺水文站多年實(shí)測(cè)資料進(jìn)行分析，建立式（1）中相關(guān)關(guān)系并不理想，點(diǎn)與點(diǎn)之間關(guān)系散亂，沒(méi)有存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，不具有統(tǒng)計(jì)特征分析。因關(guān)系線中e/△Z 比值容易產(chǎn)生同開(kāi)高，水位差不一樣情況，那么e/△Z 比值與流量系數(shù)關(guān)系M2沒(méi)有較理想的關(guān)系，式（1）中△Z 因子，受到閘門(mén)控制和關(guān)系線影響，流量變化較大，一般不采用。為更好反映水力因素與流量系數(shù)具有統(tǒng)計(jì)特征，反應(yīng)出具有一定規(guī)律性，調(diào)整部分參數(shù)因子，其相應(yīng)調(diào)整后計(jì)算公式為：

式中：hu 為上游水頭。

式（2）中相關(guān)關(guān)系為△Z/hu—M2，建立相關(guān)關(guān)系線。依據(jù)實(shí)測(cè)資料的計(jì)算值，對(duì)兩者相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析。兩者點(diǎn)與點(diǎn)之間比較緊密，下部變化緩慢，上部逐漸變陡，中部逐漸向右，呈帶狀。本文采取最小二乘法原理對(duì)關(guān)系線進(jìn)行擬合，根據(jù)誤差平方和最小，找出數(shù)據(jù)最佳函數(shù)匹配。為避免一次性擬合使得下部或中上部點(diǎn)誤差偏大，流量結(jié)果不符合實(shí)際要求，采取分下部、中上部?jī)啥芜M(jìn)行處理，通過(guò)中上部與下部的結(jié)合線，擬定出關(guān)系線如圖1。

圖1 △Z/hu—M2 關(guān)系曲線圖

從圖1 可得知，利用最小二乘法原理對(duì)下部、中上部進(jìn)行擬合，實(shí)測(cè)值和模擬值偏離較小，整體趨勢(shì)控制較好，沒(méi)有突出點(diǎn)偏離，計(jì)算殘余平方和分別為0.001 和0.03，具有擬合較高吻合程度。通過(guò)關(guān)系線的標(biāo)準(zhǔn)差、隨機(jī)不確定度和系統(tǒng)誤差三項(xiàng)指標(biāo)確定指標(biāo)精度。

實(shí)測(cè)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差按式（3）計(jì)算：

式中：Se 為標(biāo)準(zhǔn)差，（%）；xi為實(shí)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)；xci為模擬點(diǎn)數(shù)據(jù)；n為實(shí)測(cè)點(diǎn)總數(shù)。

隨機(jī)不確定度按式（4）計(jì)算：

式中：XX'為置信水平95%的隨機(jī)不確定度。

系統(tǒng)誤差采用實(shí)測(cè)點(diǎn)對(duì)關(guān)系線相對(duì)誤差的平均值。

根據(jù)擬定出關(guān)系線計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差為2.4%，隨機(jī)不確定度為4.8%，系統(tǒng)誤差為-0.2，均符合相關(guān)規(guī)范要求，說(shuō)明關(guān)系線定線精度符合要求。通過(guò)前者對(duì)關(guān)系線精度檢驗(yàn)，現(xiàn)對(duì)關(guān)系曲線檢驗(yàn)，分別做符號(hào)檢驗(yàn)、適線檢驗(yàn)和偏離檢驗(yàn)，符號(hào)檢驗(yàn)是檢驗(yàn)曲線兩側(cè)點(diǎn)分布是否均衡；適線檢驗(yàn)是檢驗(yàn)曲線兩側(cè)點(diǎn)分布是否有系統(tǒng)偏離；偏離檢驗(yàn)是檢查測(cè)點(diǎn)偏離關(guān)系線的平均偏離值，以論證關(guān)系線定得是否合理；最后計(jì)算分別為0.82,0,-0.01，其結(jié)果符合規(guī)范要求。通過(guò)水力因素與流量系數(shù)關(guān)系線的率定，根據(jù)其37 份資料分析，利用公式（2）計(jì)算出流量值，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)流量值對(duì)比分析如圖2。

表1 淹沒(méi)孔流現(xiàn)場(chǎng)測(cè)驗(yàn)基本情況

表2 兩者結(jié)果誤差分析

從圖2 分析出兩則對(duì)比分析值的最大相對(duì)誤差為-6.4%，最小相對(duì)誤差為0.078%，相對(duì)誤差在5%以?xún)?nèi)有35個(gè)，占整個(gè)測(cè)點(diǎn)數(shù)的95%，相對(duì)誤差超過(guò)5%為2 個(gè)，其測(cè)點(diǎn)數(shù)相對(duì)誤差沒(méi)有超過(guò)8%，結(jié)果得知推算值與實(shí)測(cè)值總體相對(duì)誤差偏小。

3.2 實(shí)際應(yīng)用

為了進(jìn)一步檢核率定△Z/hu 與流量系數(shù)M2關(guān)系式和新理論公式在堰閘站的實(shí)際應(yīng)用，在不同時(shí)間段，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)其水位變化、閘門(mén)運(yùn)作情況，收集相關(guān)資料，計(jì)算相應(yīng)成果。由表1和表2 得知，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得△Z/hu 比值范圍在0.067～0.441 之間，基本覆蓋率定線△Z/hu 下部和中上部的比值，具有較好的代表性。實(shí)測(cè)流量采用流速儀測(cè)流法，它是水文流量測(cè)流的一種基本測(cè)驗(yàn)方法。在福田寺水文站觀測(cè)閘上水位，利用已有測(cè)量流速儀測(cè)流大斷面資料，確定水面寬、測(cè)深測(cè)速垂線，用流速儀分別測(cè)出若干部分面積的垂直于過(guò)水?dāng)嗝娴牟糠制骄魉伲缓蟪艘圆糠诌^(guò)水面積，求得部分流量，計(jì)算其代數(shù)和得出斷面流量。通過(guò)14 次現(xiàn)場(chǎng)資料收集，推算流量與實(shí)測(cè)流量最小絕對(duì)誤差相差1m3·s-1，最大絕對(duì)誤差相差11m3·s-1，最小相對(duì)誤差為0.71%，最大相對(duì)誤差為-6.17%，分析對(duì)比整體誤差小，滿足閘門(mén)淹沒(méi)孔流出流狀態(tài)。通過(guò)關(guān)系線率定情況下，可觀測(cè)閘上、閘下水位、閘門(mén)開(kāi)高、孔數(shù)，推算出淹沒(méi)孔流狀態(tài)下的流量。

堰站中推流過(guò)程中，相關(guān)水力因素?cái)?shù)值大小由水位變化引起，而流量大小主要有閘孔過(guò)水面積控制，掌握閘門(mén)運(yùn)行情況非常重要，閘門(mén)變化是引起流量變化重要因素。從資料分析出水位差大，相關(guān)水力因素就大，閘孔過(guò)水面積大，引起流量偏大。

4 結(jié)論

江漢平原河湖密布，水系比較發(fā)達(dá)，湖泊廣布，多處修建水工建筑物堰閘工程來(lái)調(diào)節(jié)水量變化，因此了解堰閘工程類(lèi)型、流態(tài)變化比較關(guān)鍵。在水文資料整編規(guī)范給出的出流狀態(tài)為淹沒(méi)孔流計(jì)算方法比較少，且適用范圍為一般堰閘類(lèi)型，適用范圍并不廣泛，為滿足在淹沒(méi)孔流狀態(tài)，推流方法更加多變化，為此本文提出新理論推流方法。

（1）通過(guò)新理論公式，△Z/hu 與流量系數(shù)M2關(guān)系式具有一定的相關(guān)聯(lián)系，符合線性變化規(guī)律；根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果分析，推算流量與實(shí)測(cè)流量相差比較小，可以應(yīng)用其結(jié)果，其方法比較新穎。

（2）福田寺站具有代表性，它是控制入洪湖水量重要控制站，據(jù)多年資料分析，福田寺閘出流狀態(tài)為淹沒(méi)孔流狀態(tài)較多，滿足精度要求情況下，可進(jìn)一步提高計(jì)算方式的范圍。

（3）隨著水文新技術(shù)不斷應(yīng)用，水位、閘門(mén)變化實(shí)現(xiàn)遙測(cè)自動(dòng)化，無(wú)需人工時(shí)刻記載，對(duì)堰閘站的出流狀態(tài)率定，十分重要。