馬 恒，王祥宇，張遵國(guó)

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新，123000； 2.礦山熱動(dòng)力災(zāi)害與防治教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 阜新，123000)

0 引言

隨著采煤機(jī)械化程度的提高，綜采工作面推進(jìn)的速度也隨之加快，這會(huì)導(dǎo)致短時(shí)間內(nèi)采空區(qū)內(nèi)的瓦斯含量急劇增加，進(jìn)而會(huì)使工作面瓦斯超限，威脅著工作面的安全生產(chǎn)。高抽巷是1種能有效解決工作面瓦斯超限的抽采方式。對(duì)此，許多學(xué)者對(duì)高抽巷抽放瓦斯效果進(jìn)行研究。馮雪[1]通過采空區(qū)滲流模型的研究，對(duì)大佛寺煤礦的高抽巷，進(jìn)行抽采效果的探究；靳曉華等[2]通過理論與數(shù)值模擬相結(jié)合的方式，對(duì)余吾礦的高抽巷層位進(jìn)行了確定；朱小強(qiáng)[3]通過Fluent模擬，對(duì)五陽煤礦高抽巷，在不同通風(fēng)方式下的抽采效果進(jìn)行模擬探究；周華東等[4]通過對(duì)頂板在采動(dòng)過程中的破斷規(guī)律，提出開元煤礦高抽巷在初采時(shí)布置方案；李曉泉[5]則根據(jù)高抽巷的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)抽采瓦斯?jié)舛扰c風(fēng)排瓦斯?jié)舛冗M(jìn)行了分析研究，得出了相應(yīng)的關(guān)系；婁金福[6]通過對(duì)頂板高抽巷與回風(fēng)巷之間的水平距離的關(guān)系探究，得到高抽巷布置的最佳水平位置；李迎超等[7]運(yùn)用數(shù)值模擬對(duì)高抽巷與回風(fēng)巷的位置關(guān)系進(jìn)行研究，并得到東龐礦最佳抽采效果位置；王成[8]通過Fluent模擬，對(duì)高抽巷在抽采過程中的抽采負(fù)壓進(jìn)行了探究；高保彬等[9]通過對(duì)李雅莊礦外錯(cuò)型高抽巷，進(jìn)行了理論分析和數(shù)值研究。綜上，已有研究對(duì)采空區(qū)進(jìn)行分析時(shí)，多采用Darcy定律將其視為層流，而未考慮到采空區(qū)在實(shí)際情況下是以湍流、過渡流、層流共存的流場(chǎng)，即實(shí)際情況下的Brinkman非線性滲流定律；且采空區(qū)多按“O”型圈模型求解，并不是實(shí)際采空區(qū)巖石碎脹系數(shù)，若按“O”型圈分布求解，則與實(shí)際采空區(qū)情況偏離較遠(yuǎn)，模擬結(jié)果切實(shí)度不高且難以指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際。因此，本文以常村煤礦S5-13工作面為例，采用緊貼實(shí)際采空區(qū)碎脹系數(shù)分布“O”型圈理論，運(yùn)用自定義相關(guān)UDF進(jìn)行數(shù)值模擬，確定高抽巷的最佳層位，并用現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)驗(yàn)證模擬結(jié)果的正確性，以期為其他煤礦工作面高抽巷最佳抽采層位的確定提供參考。

1 高抽巷抽采層位理論分析

1.1 “O”型圈理論

根據(jù)礦山壓力學(xué)的研究規(guī)律，隨著工作面不斷推進(jìn)，在采空區(qū)周圍四周會(huì)形成1個(gè)連通的采動(dòng)裂隙發(fā)育區(qū)，即為“O”型圈[10]。高抽巷布置在“O”形裂隙圈影響的范圍內(nèi)，已達(dá)到抽采瓦斯的目的[11]。

多組分氣體在采空區(qū)中擴(kuò)散會(huì)受到冒落巖石碎脹系數(shù)的影響，結(jié)合采空區(qū)實(shí)際覆巖冒落壓實(shí)的分布狀態(tài)，給出描述冒落碎脹系數(shù)按半“O”型圈模型分布的數(shù)學(xué)公式[12]：

K(x,y)=Kmin+(Kmax-min)×exp(-m1d1)× {1-exp[-ξm0×(d0+φ)]}

(1)

式中：K(x,y)為采空區(qū)冒落碎脹系數(shù)；Kmin為壓實(shí)后的碎脹系數(shù)，取1.1；Kmax為初始冒落的碎脹系數(shù),根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，取1.6；m0，m1分別為距離固壁和工作面的衰減率，取m0=0.268 m-1，m1=0.036 8 m-1；d0，d1分別為點(diǎn)(x，y)與固壁和工作面邊界的距離，m；φ=d0/30為近煤壁調(diào)整系數(shù)；ξ為控制模型分布形態(tài)的調(diào)整系數(shù)，取0.233。

1.2 上覆巖層的分布特征

1.2.1 冒落帶

本文煤層上部冒落帶巖石主要屬于中硬巖石，其冒落帶高度計(jì)算公式為：

(2)

式中：HC為冒落帶高度，m；∑M為煤層開采累計(jì)高度，m。

S5-13煤層累計(jì)開采5.7 m，通過計(jì)算可知S5-13工作面的冒落帶高度為10.25～14.65 m。

1.2.2 裂隙帶

本文煤層上部裂隙帶巖石主要屬于中硬巖石，因此裂隙帶的高度計(jì)算公式為：

(3)

式中：HL為裂隙帶高度，m；∑M為煤層開采累計(jì)高度，m。

根據(jù)S5-13煤層累計(jì)開采5.7 m，通過計(jì)算可知裂隙帶高度為39.2～50.4 m。

1.3 高抽巷理論層位

在為了保證高抽巷抽放的效果時(shí)，高抽巷的層位不僅選擇在瓦斯涌出密集區(qū)，而且還應(yīng)保證回采過程中不易被快速破壞。因此，高抽巷層位的選擇應(yīng)在裂隙帶的下部，其公式如下[13]：

HZ=HC+ΔHm

(4)

HC

(5)

式中：HZ為高抽巷的位置高度，m；HC為冒落帶高度，m；ΔHm為防止高抽巷破壞的安全保險(xiǎn)高度，取1～1.5倍采高，m；HL為裂隙帶高度，m。

2 高抽巷抽采層位數(shù)值模擬

2.1 數(shù)學(xué)模型

在對(duì)采空區(qū)進(jìn)行建模時(shí)，可將綜采面采空區(qū)視為連續(xù)多孔介質(zhì)區(qū)，采空區(qū)的風(fēng)流視為不可壓縮氣體在三維空間的非線性滲流[14]。在采空區(qū)孔隙內(nèi)流動(dòng)時(shí)則遵循以下方程。

當(dāng)采空區(qū)的風(fēng)流為紊流時(shí)，則氣相流動(dòng)控制方程組采用三維穩(wěn)態(tài)不可壓N-S方程，方程組的具體形式如下[15]：

1)連續(xù)性方程

(6)

式中：ρ為密度，g/m3；t為時(shí)間，s；u為速度，m/s；Sm為多組分氣體生成量源項(xiàng)，kg/(m3·s)。

2)動(dòng)量方程

(7)

式中：p為靜壓力，Pa；τ為應(yīng)力張量；ρg為重力體力，N；Fi為外部體力，N；ui,uj分別為速度u在i,j方向上的分量，m/s。

當(dāng)采空區(qū)的風(fēng)流為過渡流時(shí)采用Brinkman方程:

(8)

ρ·u=Qbr

(9)

式中：εp為采空區(qū)孔隙率，%；k為多孔介質(zhì)的滲透率，10-3μm2；Qbr為多孔介質(zhì)內(nèi)部流質(zhì)流量，kg/(m3·s)；F′為多孔介質(zhì)內(nèi)體積力，N/m3；βF為體積膨脹系數(shù)。

在多孔介質(zhì)層流中，壓力降一般與速度成比例，可用Darcy定律簡(jiǎn)化多孔介質(zhì)模型，即：

(10)

式中：α為滲透率，10-3μm2；V為速度，m/s。

根據(jù)Fick定律，擴(kuò)散流量為：

(11)

2.2 物理模型的構(gòu)建及邊界參數(shù)的設(shè)置

2.2.1 工作面概況

常村煤礦S5-13工作面相應(yīng)的布置參數(shù)為走向長(zhǎng)度890 m，傾斜長(zhǎng)度為300 m，煤層平均厚度為5.75 m，單一厚煤層，且煤層傾角為1.5°。按照每天開采1萬t計(jì)算，預(yù)測(cè)瓦斯涌出量為11.5 m3/t，瓦斯的絕對(duì)涌出量為58.7 m3/min。該工作面頂?shù)装鍘r石巖性見表1[16]。

表1 工作面頂?shù)装鍘r性參數(shù)Table 1 Working surface top floor lithology parameters

2.2.2 幾何模型與網(wǎng)格的劃分

模型建立過程中，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，對(duì)S5-13工作面幾何模型進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化模型基本參數(shù)見表2。

表2 幾何模型基本參數(shù)Table 2 Geometric model basic parameters

將高抽巷設(shè)置在距煤層底板分別為13，23，33和43 m垂距和水平布置距回風(fēng)巷內(nèi)側(cè)15，20，25，30和35 m平距處。根據(jù)上述采空區(qū)的參數(shù)，通過在笛卡爾坐標(biāo)系下建立3D物理模型。利用ANSYS ICEM軟件對(duì)其模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，為了增強(qiáng)網(wǎng)格對(duì)計(jì)算的適應(yīng)性，運(yùn)輸巷、回風(fēng)巷、工作面以及高抽巷網(wǎng)格尺寸為0.5 m，采空區(qū)網(wǎng)格尺寸為2 m。模型共劃分865 623個(gè)網(wǎng)格單元，如圖1所示。

圖1 幾何模型網(wǎng)格劃分Fig.1 Geometric model grid diagram

2.2.3 邊界參數(shù)的設(shè)置

從圍巖石的漏風(fēng)性、穩(wěn)定性，以及能有效解決上隅角瓦斯體積分?jǐn)?shù)超限等方面考慮，高抽巷應(yīng)布置在回風(fēng)巷一側(cè)。根據(jù)實(shí)際采空區(qū)冒落碎脹系數(shù)按“O”型圈分布情況，再依據(jù)本文模型的尺寸，利用udf對(duì)該模型的孔隙率、慣性阻力系數(shù)、黏性阻力系數(shù)進(jìn)行自定義，并導(dǎo)入FLUENT運(yùn)算程序。根據(jù)采空區(qū)瓦斯涌出規(guī)律，將采空區(qū)瓦斯涌出來源分為3個(gè)帶[17]，分別為涌出帶、過渡帶、滯留帶，各帶的范圍分別為0～<50 m、50～<140 m和140～<400 m。根據(jù)采空區(qū)瓦斯的涌出規(guī)律，采空區(qū)隨工作面的推進(jìn)，瓦斯涌出量急劇下降，當(dāng)達(dá)到過渡帶時(shí)，瓦斯涌出量趨于平緩，直至滯留帶。通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，該采空區(qū)各帶瓦斯涌出量為29.4，14.7和14.6 m3/min，采空區(qū)總的瓦斯涌出量為58.7 m3/min。根據(jù)各帶瓦斯涌出量，可將瓦斯源項(xiàng)分別設(shè)為4.678×10-7，1.299×10-7和7.259×10-8。根據(jù)S5-13工作面的實(shí)際情況可知，工作面需風(fēng)量2 080 m3/min，運(yùn)輸巷設(shè)為速度入口且速度為1.8 m/s,回風(fēng)巷設(shè)為自由出口，高抽巷設(shè)為速入口且速度為-0.625 m/s，重力加速度設(shè)為-9.8 m/s2，參數(shù)收斂指標(biāo)為10-5。

2.3 高抽巷抽采層位數(shù)值模擬結(jié)果及分析

根據(jù)工作面相關(guān)參數(shù)，對(duì)無高抽巷時(shí)該工作面的瓦斯?jié)舛确植记闆r進(jìn)行了模擬分析，模擬結(jié)果如圖2所示。

圖2 無高抽巷瓦斯?jié)舛确植糉ig.2 Distribution of gas concentration without high pumping lane

由模擬結(jié)果可知，無高抽巷時(shí)上隅角瓦斯?jié)舛冗_(dá)到10%以上，而且隨著回采的推進(jìn)，頂板的周期來壓瓦斯會(huì)不斷涌向上隅角，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致工作面瓦斯?jié)舛纫虺薅鴰戆踩珕栴}。

根據(jù)模擬結(jié)果提取數(shù)據(jù)得到，高抽巷在垂距為23 m處不同平距時(shí)的上隅角瓦斯走勢(shì)和高抽巷瓦斯?jié)舛茸邉?shì)圖，如圖3所示。通過對(duì)不同垂距和不同平距之間的交叉模擬，得出垂距為23 m時(shí)平距分別在15，20和25 m處的工作面水平截面，對(duì)應(yīng)高抽巷水平截面瓦斯?jié)舛确植紙D分別如圖4、圖5和圖6所示。

圖3 瓦斯?jié)舛茸兓疐ig.3 Gas concentration change chart

圖4 H=23 m，L=15 m工作面和高抽巷截面瓦斯?jié)舛菷ig.4 Gas concentration in section of work face and high pumping lane when H=23 m,L=15 m

圖5 H=23 m，L=20 m工作面和高抽巷截面瓦斯?jié)舛菷ig.5 Gas concentration in section of work face and high pumping lane when H=23 m,L=20 m

圖6 H=23m，L=25m工作面和高抽巷截面瓦斯?jié)舛菷ig.6 Gas concentration in section of work face and high pumping lane when H=23 m,L=25 m

對(duì)比圖4，圖5和圖6可知，在加入高抽巷后，上隅角瓦斯?jié)舛妊杆傧陆?，從原來高達(dá)10%以上，迅速下降1%以下，且圖5上隅角瓦斯?jié)舛葍H為0.46%。通過圖3，對(duì)垂距為23 m處時(shí)不同平距的上隅角瓦斯?jié)舛葘?duì)比，在平距分別為15和20 m處時(shí)，上隅角瓦斯?jié)舛壬仙俾势骄?；?dāng)繼續(xù)以等同高度提升時(shí)，瓦斯?jié)舛壬仙俾蕿樵瓉淼慕?倍。當(dāng)平距在從15 m改為20 m后，上隅角瓦斯?jié)舛壬仙齼H為0.02%，而平距從20 m改為25 m后，上隅角瓦斯?jié)舛壬仙凉舛雀哌_(dá)0.08%。此后平距增加，上隅角瓦斯?jié)舛壬仙俾拭黠@加快。因此，上隅角瓦斯?jié)舛确治霰砻髌骄?0 m處為臨界點(diǎn)。此外，從圖3的高抽巷瓦斯?jié)舛瓤矗?dāng)高抽巷層位在平距在20 m處時(shí)，瓦斯抽采量最大。

通過模擬結(jié)果，得到平距在20 m處，垂距分別為13和33 m時(shí)，工作面和高抽巷水平截面瓦斯?jié)舛确植荚茍D，分別如圖7、圖8所示。

圖7 H=13 m，L=20 m工作面和高抽巷截面瓦斯?jié)舛菷ig.7 Gas concentration in section of work face and high pumping lane when H=13 m,L=20 m

圖8 H=33 m，L=20 m工作面和高抽巷截面瓦斯?jié)舛菷ig.8 Gas concentration in section of work face and high pumping lane when H=33 m,L=20 m

圖9 上隅角瓦斯?jié)舛菷ig.9 Upper corner gas concentration map

圖10 高抽巷瓦斯?jié)舛菷ig.10 Gas concentration map of high pumping lane

由圖7、圖8結(jié)合圖5可知，在同平距下，上隅角瓦斯?jié)舛入S垂距的增大而升高。通過對(duì)數(shù)據(jù)的提取得到上隅角、高抽巷在不同垂距和不同平距下瓦斯?jié)舛鹊淖兓邉?shì)，分別如圖9、圖10所示。

如圖9所示，高抽巷層位在同一平距下，工作面上隅角的瓦斯?jié)舛入S垂距的提升而上升。當(dāng)垂距從13 m提升到23 m時(shí)，上隅角瓦斯?jié)舛壬仙仍?.025%以內(nèi)；而當(dāng)垂距從23 m上升到33 m時(shí)，上隅角瓦斯?jié)舛燃眲∩仙?，上升幅度高達(dá)0.11%；當(dāng)垂距超過33 m時(shí)，上隅角瓦斯?jié)舛雀哂?.6%。另外，如圖10所示，當(dāng)高抽巷處于同一平距下時(shí)，高抽巷抽采濃度會(huì)隨垂距增加而迅速增加，當(dāng)垂距從13 m上升到23 m時(shí)，高抽巷的抽采濃度上升梯度比其他同等高度提升要大的多，濃度上升近2%；而當(dāng)垂距從23 m提高到33 m時(shí)，高抽巷瓦斯?jié)舛忍嵘葍H為0.4%左右。因此，據(jù)上述結(jié)果可知高抽巷層位在垂距23 m處時(shí)，瓦斯抽采效果最好。

綜合上述模擬結(jié)果，當(dāng)S5-13工作面高抽巷位于垂距H=23 m、平距L=20 m處時(shí)，抽采純量為33.8 m3/min，抽采率為56.2%，使得上隅角瓦斯?jié)舛冉档偷?.46%，能夠高效地解決上隅角瓦斯超限問題。

3 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與模擬結(jié)果對(duì)比

根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)確定的層位，對(duì)S5-13工作面加入高抽巷后，對(duì)工作面上隅角濃度、高抽巷的瓦斯?jié)舛冗M(jìn)行為期1個(gè)月的數(shù)據(jù)采集，并繪制出其濃度變化圖，如圖11、圖12所示。

圖11 上隅角實(shí)測(cè)瓦斯?jié)舛茸兓疐ig.11 Gas concentration in the upper corner

圖12 高抽巷實(shí)測(cè)瓦斯?jié)舛菷ig.12 Gas concentration in high pumping lane

從圖11可知，S5-13工作面上隅角瓦斯?jié)舛瓤傮w維持在0.49%左右，與模擬結(jié)果0.46%基本吻合。從圖12可知，工作面高抽巷的實(shí)測(cè)濃度為7.0%左右，抽采純量為31.7 m3/min，與模擬結(jié)果的濃度7.5%，抽采量33.8 m3/min基本相符。出現(xiàn)誤差的原因是實(shí)際采空區(qū)中會(huì)有漏風(fēng)的情況，以及模型網(wǎng)格的劃分等因素，都會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。經(jīng)比較，上隅角瓦斯?jié)舛认嗖?.03%，誤差為6.1%；高抽巷瓦斯?jié)舛认嗖?.5%，誤差為6.7%?？芍?，實(shí)際數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果基本吻合。

4 結(jié)論

1)通過數(shù)值模擬方法確定常村煤礦S5-13工作面高抽巷在距煤層底板23 m，距回風(fēng)巷內(nèi)側(cè)水平距離20 m處時(shí)，治理上隅角瓦斯及采空區(qū)瓦斯抽采效果最佳。

2)通過高抽巷理論層位和數(shù)值模擬的結(jié)果確定來指導(dǎo)實(shí)踐，并與現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，兩者結(jié)果基本一致，數(shù)學(xué)模型與模擬結(jié)果得到驗(yàn)證。

3)通過對(duì)模擬參數(shù)的全面設(shè)置，進(jìn)而使采空區(qū)數(shù)值模擬趨于完善，半“O”型圈模型的應(yīng)用，貼近采空區(qū)實(shí)際情況，是1種可行的模擬方法。

4)通過理論計(jì)算和數(shù)值模擬，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)情況來確定高抽巷層位，可得出其合理的層位，不僅能有效地解決上隅角瓦斯的超限，還能提高抽采效率，對(duì)工作面的安全生產(chǎn)具有指導(dǎo)意義，對(duì)類似條件工作面高抽巷層位的確定也具有參考價(jià)值。