高 強(qiáng)，汪海波，呂 鬧，宗 琦

(安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0 引言

自Kolsky于1949年建立分離式霍普金森壓桿試驗(yàn)系統(tǒng)(SHPB)[1]以來，經(jīng)過近70年的發(fā)展和完善，SHPB試驗(yàn)技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各類材料的動(dòng)態(tài)性能研究。煤巖材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性近年來受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，研究煤巖的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性對(duì)礦山開采[2]、瓦斯防治[3]、巷道圍巖穩(wěn)定[4]、煤巖體爆破[5]等工程的安全生產(chǎn)有重要意義。

為使試件受力由一維應(yīng)力狀態(tài)變?yōu)槿蚴芰顟B(tài)，在試件外側(cè)增加鋼制套筒限制其徑向變形，相關(guān)學(xué)者已在該方面進(jìn)行了一定的研究。施紹裘等[6-7]研究了水泥砂漿在準(zhǔn)一維應(yīng)變下的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)，并討論了圍壓套筒材料性質(zhì)、幾何尺寸和試驗(yàn)結(jié)果的關(guān)系；李祥龍等[8]研究了混凝土材料在被動(dòng)圍壓下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能參數(shù)和破壞規(guī)律，結(jié)果表明：混凝土材料在被動(dòng)圍壓下延性、抗破壞能力得到增強(qiáng)；高富強(qiáng)等[9]采用量綱分析法和有限元計(jì)算法，對(duì)混凝土材料的應(yīng)力增強(qiáng)效應(yīng)進(jìn)行研究，并分析被動(dòng)圍壓下摩擦力對(duì)應(yīng)力峰值的影響；吳賽等[10]采用數(shù)值分析的方法，分析不同圍壓、不同應(yīng)變率下混凝土的破壞規(guī)律；李成武等[11]利用有限元軟件LS-DYNA驗(yàn)證了HJC本構(gòu)模型用于模擬煤巖SHPB試驗(yàn)的可行性，研究了套筒的物理參數(shù)對(duì)煤巖動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的影響；平琦等[12]研究了煤礦巖石材料在鋼制套筒環(huán)向約束狀態(tài)下的軸向應(yīng)力和徑向應(yīng)力，并分析煤礦巖石的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能和變形破壞規(guī)律。鋼制套筒施加圍壓的方式已應(yīng)用于多種材料的研究[13-14]，但被動(dòng)圍壓條件下硬煤的沖擊特性研究卻少有涉及。

硬煤一般指硬度系數(shù)大于3的煤體，文獻(xiàn)[15]認(rèn)為煤體硬度系數(shù)<1時(shí)為軟煤，1～2為中硬煤，硬度系數(shù)>2 則為硬煤。硬度系數(shù)增大增加了煤體的脆性度，造成煤壁的崩塌更具有突發(fā)性。本文以陜西榆林伙盤煤礦開采的煤體為研究對(duì)象，開展被動(dòng)圍壓條件下的SHPB沖擊壓縮試驗(yàn)，分析不同沖擊速度下硬煤試件的軸向應(yīng)力、軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)力等，為硬煤開采過程中的煤壁失穩(wěn)破壞等動(dòng)力學(xué)問題的解決提供一定的參考。

1 被動(dòng)圍壓SHPB試驗(yàn)原理

試驗(yàn)采用Φ50 mm分離式霍普金森壓桿系統(tǒng)，試驗(yàn)裝置如圖1所示。將硬煤試件置于鋼制套筒中，使其膨脹過程受徑向約束，套筒裝置如圖2所示。

圖1 被動(dòng)圍壓SHPB裝置示意Fig.1 Sketch map of passive confining pressure SHPB install

圖2 被動(dòng)圍壓套筒裝置示意Fig.2 Sketch map of passive confining sleeve device

采用“三波法”計(jì)算試件的軸向應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率[16]，即：

(1)

假設(shè)套筒為薄壁圓筒，其內(nèi)徑為D，壁厚為t，沖擊荷載作用時(shí)，試件變形膨脹、套筒內(nèi)壁沿軸向受均勻分布的壓力p，如圖3所示。

圖3 被動(dòng)圍壓套筒受力狀態(tài)示意Fig.3 Force diagram of the passive confining sleeve

若試驗(yàn)過程中整個(gè)套筒處于彈性狀態(tài)，且不考慮試件和套筒間摩擦力的影響，作用于套筒橫截面的切向應(yīng)力σθ、徑向應(yīng)力σr可由式(2)、(3)得到[17]：

(2)

σ3=σr=-p

(3)

式中：D為內(nèi)徑，mm；t為壁厚，mm；p為內(nèi)壓，MPa；σθ為切向應(yīng)力，MPa；σr為徑向應(yīng)力，MPa；σ1為套筒外壁上的切向應(yīng)力，MPa；σ3為硬煤試件受到套筒施加的被動(dòng)圍壓，MPa。

可見，切向應(yīng)力σθ>0為拉應(yīng)力，徑向應(yīng)力σr<0為壓應(yīng)力。套筒外壁上的拉應(yīng)力σθ最小，內(nèi)壁上的壓應(yīng)力σr最大，套筒內(nèi)壁上所受的壓應(yīng)力即為套筒施加給硬煤試件的圍壓。由式(2)計(jì)算得到硬煤試件所受圍壓，即：

(4)

2 被動(dòng)圍壓下硬煤試件的沖擊壓縮試驗(yàn)

煤巖試樣取自榆林市楊伙盤煤礦20303綜采面的大塊煤，按照《煤和巖石物理力學(xué)性質(zhì)測(cè)定方法》(GB/T 23561.7—2009)規(guī)定，經(jīng)取芯、切割、打磨，加工制成直徑50 mm、高度25 mm的圓柱體試件。撞擊桿長(zhǎng)度為0.60 m，入射桿、透射桿的長(zhǎng)度分別為2.40和1.20 m；各桿材質(zhì)密度均為7.8 g/cm3、彈性模量210 GPa、縱波波速5 190 m/s的合金鋼。入射桿和透射桿上采用BX120-2AA型半導(dǎo)體應(yīng)變片采集電壓信號(hào)；采用DPO 3024型數(shù)字示波器和KD 6009應(yīng)變放大器進(jìn)行數(shù)據(jù)信號(hào)采集，并輔以平行光束和計(jì)時(shí)器測(cè)試子彈的速度。

被動(dòng)圍壓套筒選用彈性模量為210 GPa的45#鋼，套筒內(nèi)徑50 mm，厚度1 mm，高度40 mm，抗拉強(qiáng)度σb=

600 MPa，屈服強(qiáng)度σs=355 MPa，伸長(zhǎng)率δ=16%。在套筒內(nèi)壁和試件間，試件和壓桿的端面間都均勻涂抹凡士林作為傳遞壓力的耦合介質(zhì)以減小接觸面摩擦。在套筒外表面粘貼環(huán)向電阻應(yīng)變片，應(yīng)變片的長(zhǎng)邊與套筒的軸向垂直，如圖4所示，測(cè)出的信號(hào)即為試件的環(huán)向脈沖波形。

圖4 套筒應(yīng)變片示意Fig.4 Sketch map of sleeve strain gauge

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)時(shí)，通過調(diào)整沖擊氣壓，以不同的沖擊速度撞擊入射桿，給試件施加不同強(qiáng)度的動(dòng)荷載。被動(dòng)圍壓條件下，沖擊氣壓分別為0.15，0.30，0.40和0.50 MPa，同組條件進(jìn)行3個(gè)試件的沖擊壓縮試驗(yàn)，取得10個(gè)有效數(shù)據(jù)。作為對(duì)照，進(jìn)行無圍壓條件下的沖擊壓縮試驗(yàn)，沖擊氣壓分別為0.15，0.20和0.30 MPa，取得7個(gè)有效數(shù)據(jù)。試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 硬煤沖擊壓縮試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Impact compression test results of hard coal specimens

同時(shí)，測(cè)得煤體的單軸抗壓強(qiáng)度為25.391～35.589 MPa，平均值28.636 MPa，可認(rèn)為該煤體為硬煤。

3.2 軸向應(yīng)力與應(yīng)變

根據(jù)式(1)對(duì)入射桿和透射桿應(yīng)變片測(cè)得的脈沖波形信號(hào)進(jìn)行計(jì)算，得到硬煤試件的軸向應(yīng)力σ和應(yīng)變?chǔ)诺年P(guān)系曲線，如圖5所示。

圖5 被動(dòng)圍壓下試件σ-ε曲線Fig.5 σ-ε curve of passive confining pressure

由圖5可知，被動(dòng)圍壓下硬煤的軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為4個(gè)階段，即壓密階段、彈性階段、彈塑性階段和塑性變形階段。入射桿撞擊試件過程中，入射桿與試件接觸面逐漸壓實(shí)，在軸向應(yīng)力的作用下，試件內(nèi)部缺陷、空隙逐漸壓密，試件的抗變形能力不斷增加[18]，在此階段，曲線呈下凹特征；在彈性階段，軸向應(yīng)力隨應(yīng)變近似為線性增長(zhǎng)，曲線斜率基本保持不變，因此該段斜率可作為硬煤的動(dòng)態(tài)彈性模量，試件內(nèi)缺陷幾乎沒有新的發(fā)展；隨著作用在試件上的應(yīng)力持續(xù)增大，試件進(jìn)入到彈塑性階段，此時(shí)曲線呈上凸特征，軸向應(yīng)力隨應(yīng)變的增長(zhǎng)趨勢(shì)減緩，試件內(nèi)裂紋逐漸擴(kuò)展；軸向應(yīng)力達(dá)到峰值后，應(yīng)力隨應(yīng)變的增大快速下降，試件進(jìn)入塑性變形階段，受載超過煤體強(qiáng)度極限，裂紋貫穿使之破壞。

從圖5和表1中可以看出，隨著沖擊速度的增大，硬煤試件峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變均呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。被動(dòng)圍壓條件下，硬煤試件的單軸抗壓強(qiáng)度，即峰值應(yīng)力在11.121～112.651 MPa，是無圍壓條件下SHPB試驗(yàn)煤巖試件破壞應(yīng)力的1.2～5.4倍；硬煤試件的極限變形程度，即峰值應(yīng)變?cè)?.012～0.035，是無圍壓SHPB試驗(yàn)破壞應(yīng)變的1.18～1.72倍。由此說明，用鋼制套筒給硬煤試件施加徑向約束作用，試件延性明顯增強(qiáng)，抗壓能力明顯提高。

3.3 被動(dòng)圍壓與應(yīng)變

根據(jù)式(1)、(4)，由套筒外壁應(yīng)變片測(cè)得的脈沖波形計(jì)算，得到試件受到套筒施加的被動(dòng)圍壓σ3和應(yīng)變?chǔ)诺年P(guān)系曲線，如圖6所示。

圖6 被動(dòng)圍壓下σ3-ε曲線Fig.6 σ3-ε curve of passive confining pressure

由圖6可知，隨著軸向應(yīng)變的增大，試件的徑向應(yīng)力總體呈上升趨勢(shì)，但在曲線上升過程中，出現(xiàn)明顯的圍壓低谷。在初始階段，由于試件與套筒之間并非緊密接觸，在徑向應(yīng)力的作用下，試件內(nèi)的微裂紋閉合，微孔隙壓實(shí)，宏觀上表現(xiàn)為試件向外膨脹，與套筒緊密貼合，結(jié)合圖5可知，此時(shí)試件處于彈性階段；隨著軸向應(yīng)變的增大，徑向應(yīng)力緩慢增長(zhǎng)直到達(dá)到應(yīng)力峰值，即為套筒施加給試件的最大被動(dòng)圍壓應(yīng)力值，最大被動(dòng)圍壓在0.139～1.422 MPa。在此階段，試件內(nèi)的裂紋擴(kuò)展，新裂紋大量產(chǎn)生，但由于套筒的約束作用，試件變形受到限制，比無套筒時(shí)的破壞程度要小。徑向應(yīng)力達(dá)到峰值后快速下降，此時(shí)為應(yīng)力卸載階段，兩側(cè)壓桿對(duì)試件夾持作用迅速下降[18]，試件與壓桿逐漸分離，相互作用快速消失，由于試件破壞超出其彈性極限，卸載完成后，試件仍與套筒貼合。

根據(jù)表1，得到最大被動(dòng)圍壓值與沖擊速度的關(guān)系如圖7所示，擬合函數(shù)關(guān)系為：

σ3=0.003 5v3.242，R2=0.900

(5)

圖7 被動(dòng)圍壓與沖擊速度關(guān)系Fig.7 Passive confining stress and impact velocity

由圖7可知，沖擊速度為3.223～3.460 m/s時(shí)，此階段最大被動(dòng)圍壓的平均值為0.151 MPa，試件徑向膨脹較小，入射桿攜帶的動(dòng)荷載多用于試件內(nèi)裂紋的閉合和試件與套筒之間的壓密。沖擊速度增加到4.646～4.789 m/s時(shí)，入射桿作用于試件的動(dòng)荷載也增大，試件受壓快速變形，套筒對(duì)試件施加被動(dòng)約束，此階段最大被動(dòng)圍壓的平均值為0.466 MPa，但是有一定的離散性，這是試件內(nèi)部結(jié)構(gòu)不均勻造成的，試件內(nèi)的孔隙、微裂縫越多，則用于試件壓密過程的能量就越多，試件破壞的能量就越少，套筒施加的約束也就越小。當(dāng)沖擊速度分別為5.9，6.4 m/s時(shí)，最大被動(dòng)圍壓的平均值分別為1.349，1.330 MPa，在此階段套筒對(duì)試件的約束逐漸增大，達(dá)到峰值后，沖擊速度對(duì)被動(dòng)圍壓的影響減小，這與薄壁套筒的約束極限有關(guān)，表明筒壁的厚度影響著被動(dòng)約束的效果。

4 結(jié)論

1)被動(dòng)圍壓SHPB試驗(yàn)中，隨著沖擊速度的增大，硬煤試件峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變均呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。試件的峰值應(yīng)力為11.121～112.651 MPa，是無圍壓時(shí)的1.2～5.4倍，峰值應(yīng)變?yōu)?.012～0.035，是無圍壓時(shí)的1.18～1.72倍。

2)硬煤試件的被動(dòng)圍壓應(yīng)力隨著軸向應(yīng)力的增大總體呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，但在曲線上升階段有明顯的波動(dòng)現(xiàn)象。最大被動(dòng)圍壓應(yīng)力值隨著沖擊速度的增大而增大，二者呈冪函數(shù)關(guān)系，入射桿作用給試件的動(dòng)荷載也增大，套筒的約束效果愈加明顯。

3)由于鋼制套筒的徑向約束作用，硬煤試件的變形受到限制，試件延性明顯增強(qiáng)，抗壓能力顯著提高；隨著沖擊速度的增大，薄壁套筒對(duì)試件的約束也逐漸增大，達(dá)到峰值后，沖擊速度對(duì)被動(dòng)圍壓的影響減小，筒壁厚度影響著被動(dòng)圍壓效果。