閆長斌， 杜旭陽， 戴曉亞， 閆 珊， 李高留， 陳思遠(yuǎn)

(鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院， 河南 鄭州 450001)

0 引言

隨著我國國民經(jīng)濟(jì)快速持續(xù)發(fā)展，綜合國力不斷提升和新技術(shù)不斷應(yīng)用，隧道與地下工程得到了前所未有的蓬勃發(fā)展[1]。對于深埋長大隧道(洞)工程，由于受線路布置、工期、投資、環(huán)保等條件制約，使得隧道掘進(jìn)機(jī)(TBM)成為最佳選擇甚至唯一途徑[2-3]。與傳統(tǒng)鉆爆法隧道施工相比，TBM施工的核心競爭力在于快速，其掘進(jìn)速率一般是傳統(tǒng)鉆爆法的3～10倍[4]。只有真正實(shí)現(xiàn)高效破巖，才能充分發(fā)揮TBM施工的技術(shù)優(yōu)勢；因此，如何提高破巖效率，同時減少刀具磨損，一直是TBM施工中各方最關(guān)心的焦點(diǎn)問題之一。

影響TBM掘進(jìn)性能的因素多種多樣，總的來說有地質(zhì)因素、機(jī)械因素和工程因素等，其中,地質(zhì)條件是決定性因素[5]。地質(zhì)條件不但直接制約TBM施工方法是否可行，而且對TBM設(shè)備選型、隧道施工安全、TBM掘進(jìn)效率以及施工成本等各個階段和各個環(huán)節(jié)具有顯著影響。鑒于地質(zhì)條件的不確定性、巖機(jī)相互作用的復(fù)雜性和隧道施工過程的多變性，從理論上全面揭示TBM掘進(jìn)性能與圍巖性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系，是非常困難的[6]。由于TBM施工對地質(zhì)條件極其敏感，且前期投資較大，準(zhǔn)確預(yù)測和評價TBM 掘進(jìn)性能對于施工進(jìn)度安排和施工成本估計(jì)至關(guān)重要，也是隧道與地下工程領(lǐng)域的熱點(diǎn)和難點(diǎn)之一。

TBM掘進(jìn)性能預(yù)測主要是施工速度(AR)預(yù)測，包括2大方面，一是凈掘進(jìn)速率(PR)，二是利用率(U)。其中，凈掘進(jìn)速率決定于巖體可掘進(jìn)性，受巖石強(qiáng)度、巖體完整性、脆性、硬度與耐磨性等影響;而TBM利用率與許多因素有關(guān)，主要取決于影響TBM施工的不良地質(zhì)問題，并且還與管理操作水平、設(shè)備性能等有關(guān)。由于TBM凈掘進(jìn)速率預(yù)測的準(zhǔn)確性對準(zhǔn)確預(yù)測TBM掘進(jìn)性能有著決定性的作用[6]，因此，TBM掘進(jìn)性能預(yù)測研究主要集中于如何預(yù)測凈掘進(jìn)速率。

鑒于巖石力學(xué)參數(shù)是圍巖地質(zhì)條件的重要方面，國內(nèi)外學(xué)者在TBM掘進(jìn)性能預(yù)測研究時大多考慮了圍巖力學(xué)參數(shù)的影響。Blindheim[7]在詳細(xì)分析QTBM模型中每項(xiàng)參數(shù)對TBM性能的影響后，發(fā)現(xiàn)QTBM模型沒有闡明巖機(jī)之間的相互作用關(guān)系，且模型過于復(fù)雜，因此，不推薦使用QTBM模型來進(jìn)行TBM性能預(yù)測。Yagiz[8]基于紐約皇后區(qū)TBM隧道施工性能數(shù)據(jù)和地質(zhì)資料調(diào)查，對獲得的151組有效數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后，運(yùn)用4個巖體參數(shù)得到了一個TBM凈掘進(jìn)速率預(yù)測模型，研究結(jié)果表明巖體性質(zhì)強(qiáng)烈影響TBM凈掘進(jìn)速率。Macias等[9]應(yīng)用巖體破碎系數(shù)ks來表示巖體裂隙對TBM 掘進(jìn)性能的影響，分析表明，當(dāng)ks較小時，ks對掘進(jìn)速率的影響較小。Paltrinieri等[10]根據(jù)巖體破碎程度和風(fēng)化程度建立了一個分級系統(tǒng)，隨著巖體破碎程度的增加，轉(zhuǎn)速顯著減小，TBM掘進(jìn)速率相應(yīng)降低。Benato等[11]對意大利西部某隧道工程，利用地質(zhì)力學(xué)參數(shù)GSI和完整巖石單軸抗壓強(qiáng)度指標(biāo)UCS對每轉(zhuǎn)貫入度p進(jìn)行了預(yù)測分析。盧瑾等[12]利用數(shù)值計(jì)算結(jié)果擬合了TBM 掘進(jìn)速率與巖石力學(xué)參數(shù)的關(guān)系，結(jié)果表明在一定范圍內(nèi)TBM掘進(jìn)速率隨單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量的增大而降低，隨泊松比的增大而提高。延艷彬等[13]研究發(fā)現(xiàn)巖石的泊松比、抗拉強(qiáng)度對TBM 掘進(jìn)速率呈顯著正效應(yīng)，而單軸抗壓強(qiáng)度和變形模量呈負(fù)效應(yīng)。王健等[14]基于吉林引松供水工程建立了TBM數(shù)據(jù)庫，提出應(yīng)用RMR巖體分級系統(tǒng)對TBM的掘進(jìn)性能參數(shù)進(jìn)行預(yù)測；研究發(fā)現(xiàn)巖體分級RMR值與TBM凈掘進(jìn)速率PR、施工速度AR和利用率U均呈現(xiàn)二次相關(guān)關(guān)系。以上研究盡管利用圍巖力學(xué)性質(zhì)、巖體分級系統(tǒng)等對TBM掘進(jìn)性能評價和預(yù)測開展了一些相關(guān)研究，但沒有充分利用圍巖力學(xué)參數(shù)建立基于多因素分析方法的預(yù)測模型。

本文基于TBM凈掘進(jìn)速率與圍巖力學(xué)性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系，以蘭州水源地建設(shè)工程輸水隧洞雙護(hù)盾TBM施工為背景，參考已有研究成果[8][12-13]，選取巖石單軸抗壓強(qiáng)度、單軸抗拉強(qiáng)度、泊松比和變形模量等力學(xué)參數(shù)，利用多元回歸分析方法建立TBM凈掘進(jìn)速率預(yù)測模型，并結(jié)合具體工程實(shí)踐，依據(jù)大量現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)對預(yù)測模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 工程概況

蘭州水源地建設(shè)工程從劉家峽水庫取水后通過輸水隧洞、輸水支線、水廠、市政管線向蘭州市供水。其中，輸水隧洞為該項(xiàng)目的控制性工程，全長31.57 km，采用以2臺雙護(hù)盾TBM為主、局部鉆爆法為輔的聯(lián)合施工形式。輸水隧洞設(shè)計(jì)開挖洞徑為5.46 m，襯砌后隧洞內(nèi)徑為4.60 m，為壓力隧洞。相向掘進(jìn)的2臺TBM中，TBM1施工段長約12.227 km，其中滑行段1 496 m，由5#施工支洞進(jìn)洞后沿主洞向下游掘進(jìn)；TBM2施工段長約13.259 km，其中滑行段約930 m，由輸水主洞出口向上游掘進(jìn)。輸水隧洞TBM掘進(jìn)段均為上坡掘進(jìn)，設(shè)計(jì)縱坡0.1%。

輸水隧洞沿線穿越地層巖性依次為： 1)加里東中期石英閃長巖(δο32)，巖石堅(jiān)硬，抗風(fēng)化能力強(qiáng)，節(jié)理發(fā)育較少，巖體完整性好；2)前震旦系馬銜山群(AnZmx4)灰黑色、青灰色黑云石英片巖和角閃石英片巖，巖石堅(jiān)硬，以片狀構(gòu)造為主，片理較發(fā)育； 3)加里東中期花崗巖(γ32)，巖石堅(jiān)硬，抗風(fēng)化能力強(qiáng)，多呈巖脈狀侵入，與圍巖接合較好，完整性較好； 4)白堊系下統(tǒng)河口群(K1hk1)暗紅、褐紅、棕紅夾淺灰綠色砂巖與泥巖互層、砂礫巖，受構(gòu)造影響，局部產(chǎn)狀變化較大，節(jié)理較發(fā)育，巖體完整性一般，遇水易崩解; 5)奧陶系上中統(tǒng)霧宿山群(O2-3wx2)灰綠色、青灰色變質(zhì)安山巖，抗風(fēng)化能力強(qiáng)，巖體完整性較好。

2 PR與圍巖力學(xué)參數(shù)單因素分析

圍巖力學(xué)參數(shù)，如單軸抗壓強(qiáng)度(UCS)、單軸抗拉強(qiáng)度(UTS)、泊松比(μ)、彈性模量(E)和變形模量(E0)等，可通過室內(nèi)試驗(yàn)獲得；TBM凈掘進(jìn)速率可利用現(xiàn)場地質(zhì)值班日報(bào)獲取。參考延艷彬等[13]研究結(jié)論，為分析和驗(yàn)證TBM凈掘進(jìn)速率與圍巖力學(xué)參數(shù)之間的相關(guān)性，選取蘭州水源地建設(shè)工程輸水隧洞沿線不同巖性圍巖的單軸抗壓強(qiáng)度、單軸抗拉強(qiáng)度、泊松比和變形模量等力學(xué)參數(shù)(見表1)，利用SPSS進(jìn)行數(shù)據(jù)相關(guān)分析。對圍巖力學(xué)參數(shù)中數(shù)值相同的，對應(yīng)的TBM凈掘進(jìn)速率取平均值，分析結(jié)果如圖1所示。

表1 蘭州水源地建設(shè)工程輸水隧洞樣本數(shù)據(jù)

由圖1可知： 1)TBM凈掘進(jìn)速率與巖石單軸抗壓強(qiáng)度、單軸抗拉強(qiáng)度、泊松比、變形模量等圍巖力學(xué)參數(shù)之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，擬合相關(guān)系數(shù)R2均大于0.70； 2)隨單軸抗壓強(qiáng)度、單軸抗拉強(qiáng)度和變形模量的增加，TBM凈掘進(jìn)速率呈減小趨勢；隨泊松比的不斷增大，TBM凈掘進(jìn)速率呈增大趨勢。研究結(jié)論與盧瑾等[12]數(shù)值模擬結(jié)果以及工程實(shí)踐結(jié)果是一致的。

(a) PR與UCS

(b) PR與UTS

(c) PR與μ

(d) PR與E0

Fig. 1 Correlation between net boring rate of TBM and mechanical parameters of surrounding rock

如前文所述，延艷彬等[13]研究發(fā)現(xiàn)巖石的抗拉強(qiáng)度對TBM掘進(jìn)速率呈顯著正效應(yīng)，單軸抗壓強(qiáng)度和變形模量呈負(fù)效應(yīng)。由圖1(b)可見，本文研究發(fā)現(xiàn)TBM凈掘進(jìn)速率與巖石單軸抗拉強(qiáng)度之間呈負(fù)相關(guān)。理論與實(shí)踐表明，巖石單軸抗拉強(qiáng)度與單軸抗壓強(qiáng)度呈正相關(guān)且近似為線性關(guān)系[15]。因此，巖石單軸抗拉強(qiáng)度與TBM凈掘進(jìn)速率之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系,與實(shí)際情況相符。該結(jié)論與盧瑾等[12]研究結(jié)論也是一致的。

3 多元線性回歸預(yù)測模型

鑒于單軸抗壓強(qiáng)度、單軸抗拉強(qiáng)度、泊松比和變形模量等圍巖力學(xué)參數(shù)與TBM凈掘進(jìn)速率之間具有較好的線性相關(guān)性，圖1給出了TBM凈掘進(jìn)速率與圍巖力學(xué)參數(shù)之間的擬合關(guān)系式。為了便于進(jìn)行多元線性回歸分析，將以上4個圍巖力學(xué)參數(shù)作為自變量，對其進(jìn)行線性化處理[16]，即用 UCS′、UTS′、μ′、E0′代替，見表2。根據(jù)線性化后的各參數(shù)數(shù)據(jù)，因變量——TBM凈掘進(jìn)速率與圍巖力學(xué)參數(shù)之間的假設(shè)數(shù)學(xué)模型為：

Y=b0+b1·UCS′+b2·UTS′+

b3·μ+b4·E0′。

(1)

式中：Y表示TBM凈掘進(jìn)速率PR； UCS′為單軸抗壓強(qiáng)度變換量； UTS′為單軸抗拉強(qiáng)度變換量；μ′為泊松比變換量；E0′為變形模量變換量；b0、b1、b2、b3和b4為線性回歸系數(shù)。

表2 自變量線性化處理

根據(jù)表1中的有關(guān)數(shù)據(jù)，可利用Origin軟件對線性處理后的UCS′、UTS′、μ′、E0′進(jìn)行多元線性回歸分析，得到TBM凈掘進(jìn)速率多元線性回歸預(yù)測模型，見式(2)。在進(jìn)行多元線性回歸分析過程中，將4個圍巖力學(xué)參數(shù)完全相同時對應(yīng)的TBM凈掘進(jìn)速率數(shù)據(jù)進(jìn)行平均處理。

PR= 63.902-0.201UCS′-2.313UTS′+ 13.063μ′-1.209E0′。R2=0.868。

(2)

多元線性回歸檢驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 模型檢驗(yàn)結(jié)果

注： DF為自由度； 均方差為平方和除以DF；F值為顯著性檢驗(yàn)參數(shù)；P值為方差為0的概率。

由表3可知，預(yù)測模型檢驗(yàn)結(jié)果中F對應(yīng)的概率P值為6.151×10-6，遠(yuǎn)小于顯著度0.05，說明自變量和因變量之間存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系。相關(guān)系數(shù)R2=0.868，略高于單因素分析結(jié)果，說明多元線性回歸模型更適合描述TBM凈掘進(jìn)速率與圍巖力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系。

4 預(yù)測模型有效性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證建立的多元線性回歸預(yù)測模型的合理性與準(zhǔn)確性，依托蘭州水源地建設(shè)工程，再從中隨機(jī)抽取12組數(shù)據(jù)，利用基于圍巖力學(xué)參數(shù)建立的多元回歸預(yù)測模型預(yù)測TBM凈掘進(jìn)速率，將輸水隧洞雙護(hù)盾TBM施工實(shí)測得到的凈掘進(jìn)速率和預(yù)測得到的TBM凈掘進(jìn)速率進(jìn)行對比分析。若誤差在可接受的范圍內(nèi)，則說明建立的TBM凈掘進(jìn)速率多元線性回歸預(yù)測模型是合理可行的。

根據(jù)現(xiàn)場地質(zhì)日報(bào)記錄，從蘭州水源地建設(shè)工程輸水隧洞雙護(hù)盾TBM掘進(jìn)段選取的12組數(shù)據(jù)樣本見表4。

表4 蘭州水源地建設(shè)工程輸水隧洞選取的驗(yàn)證數(shù)據(jù)

將表4中的圍巖力學(xué)參數(shù)數(shù)據(jù)代入建立的TBM凈掘進(jìn)速率多元回歸預(yù)測模型，即式(2)，可得到TBM凈掘進(jìn)速率預(yù)測值。將預(yù)測值與表4中給出的TBM凈掘進(jìn)速率實(shí)際記錄值進(jìn)行對比，如圖2所示。由表4和圖2可知： 1)TBM凈掘進(jìn)速率預(yù)測值與實(shí)際值較接近，TBM凈掘進(jìn)速率預(yù)測模型對應(yīng)的殘差絕對值范圍為0.42～9.45 mm/min，相對誤差范圍為2.51%～14.67%。預(yù)測誤差均不超過15%，且12組檢驗(yàn)數(shù)據(jù)中有9組預(yù)測誤差小于10%，約占總數(shù)據(jù)樣本的75%。這說明建立的TBM凈掘進(jìn)速率多元回歸預(yù)測模型是合理的，且預(yù)測精度較高。2)表1和表4中涵蓋了蘭州水源地建設(shè)工程輸水隧洞沿線石英片巖、石英閃長巖、花崗巖、變質(zhì)安山巖和礫巖及泥質(zhì)砂巖等5種代表性巖性，圍巖類型覆蓋面廣，涉及火成巖、變質(zhì)巖和沉積巖，既有硬巖，也有軟巖，因此建立的TBM凈掘進(jìn)速率多元回歸預(yù)測模型具有較強(qiáng)的適用性。3)部分預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)誤差較大的原因在于，除了圍巖力學(xué)參數(shù)外，圍巖的各向異性、巖石磨蝕性、節(jié)理裂隙、地下水和地應(yīng)力等因素也對TBM凈掘進(jìn)速率具有一定的影響，特別是巖體完整性和節(jié)理方向等[17-18]，可能導(dǎo)致預(yù)測模型在某些圍巖掘進(jìn)段的預(yù)測誤差相對較高。

圖2 TBM凈掘進(jìn)速率預(yù)測值與實(shí)際值對比

Fig. 2 Comparison between prediction value and actual value of TBM net boring rate

5 結(jié)論與建議

TBM掘進(jìn)性能與圍巖力學(xué)參數(shù)密切相關(guān)，可通過大量實(shí)測數(shù)據(jù)，建立基于圍巖力學(xué)參數(shù)的TBM凈掘進(jìn)速率多元回歸預(yù)測模型，為TBM掘進(jìn)性能評價提供參考依據(jù)。

1)TBM凈掘進(jìn)速率與巖石單軸抗壓強(qiáng)度、單軸抗拉強(qiáng)度和變形模量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與泊松比呈正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)性較強(qiáng)。

2)根據(jù)圍巖力學(xué)參數(shù)與TBM凈掘進(jìn)速率的相關(guān)性，基于工程實(shí)測數(shù)據(jù)和單因素?cái)M合分析，建立多元線性回歸預(yù)測模型是可行的。

3)建立的TBM凈掘進(jìn)速率多元回歸預(yù)測模型總體上預(yù)測精度較高，其誤差不超過15%，且對不同圍巖類型具有較強(qiáng)的適用性，可在工程實(shí)踐中選用。

4)除圍巖力學(xué)參數(shù)之外，巖石耐磨性和礦物硬度、巖體完整性和其他地質(zhì)條件等對TBM凈掘進(jìn)速率也有一定影響，建議下一步開展相關(guān)研究。

5)由于地質(zhì)條件的不確定性、施工過程的隨機(jī)性和機(jī)械設(shè)備的可靠性差異等，TBM凈掘進(jìn)速率預(yù)測十分復(fù)雜，建議結(jié)合更多工程實(shí)例，進(jìn)一步完善TBM凈掘進(jìn)速率多元回歸預(yù)測方法。