李致金 朱超 李培秀 曹然

關(guān)鍵詞： 商業(yè)廣場; 幾何分布模型; 到達角; 概率密度函數(shù); 功率延遲分布; 頻率相關(guān)函數(shù); 無線通信

中圖分類號： TN911.6?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2019）03?0039?06

Abstract： A geometrical distribution model of the interior environment of the typical commercial plaza is proposed. The probability density function （PDF） of the propagation delay， angle of arrival （AoA）， power delay profile （PDP） and frequency correlation function （FCF） are obtained from the geometric distribution model. The results show that the channel in the mall′s internal environment has big difference with other home channels and office channels， and the two?side metal passenger elevators in the mall have significant impact on the statistical characteristics of the channel. The theoretical model proposed in this paper is verified with the simulation model designed by the complex sum?of?cisoids （SOC） principle， and its results is contribute to the design of the wireless communication system in the internal environment of the mall and evaluation of the system performance.

Keywords： commercial plaza; geometrical distribution model; angle of arrival; probability density function; power delay profile; frequency correlation function; wireless communication

0 ?引 ?言

在封閉的環(huán)境中，電磁波通常會從各個方向傳播到信號的接收端，并且每條傳播信號的傳播延遲和路徑均不同，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是建筑物四周的墻面等引起電磁波反射、衍射以及散射。未來在封閉環(huán)境中無線通信系統(tǒng)相比過去和現(xiàn)在，一個重要特點就是信號將會占據(jù)更多的帶寬。為了在室內(nèi)環(huán)境中能夠成功設(shè)計和運用無線通信系統(tǒng)，大量的測量方法被應(yīng)用到了不同的室內(nèi)環(huán)境中，并且得到了一系列信道模型[1?2]。有學(xué)者根據(jù)在特定的封閉環(huán)境中收集測量數(shù)據(jù)，建立基于經(jīng)驗統(tǒng)計的模型[3]，但這種模型容易受到特定傳播環(huán)境的限制。其他研究人員提出射線追蹤技術(shù)用于模擬特定封閉環(huán)境的傳播場景，此類方法的缺點之一是實驗結(jié)果的準確性依賴于計算的復(fù)雜度，因此局限性較大[4]。

為了應(yīng)對上述模型的缺點，在更多的應(yīng)用場景下得到可靠的信道特性，并且把計算量控制在一個合理的范圍內(nèi)，本文提出一種基于幾何的方法，對研究場景中的散射體采取隨機分布的方式模擬所在場景中的傳播信道。

本文擴展了幾何散射模型，并在此基礎(chǔ)上提出一種全新的寬帶衰落信道模型。將三維空間的商業(yè)廣場環(huán)境投影到二維水平面上，假設(shè)無限數(shù)量的散射體均勻分布在該二維水平面上，并且在后文中考慮了商業(yè)廣場中金屬結(jié)構(gòu)的乘客電梯對散射環(huán)境以及信道模型統(tǒng)計特性的影響。此外，本文還提出一種SOC信道仿真模型，其結(jié)果顯示，本文設(shè)計的SOC信道仿真模型在相關(guān)方面與參考模型具有良好的匹配，并且提出的SOC信道仿真模型可用于模擬封閉的室內(nèi)環(huán)境的移動衰落信道，可以有效減少計算成本，降低實驗仿真的復(fù)雜度。

1 ?幾何散射模型[5]

本文選取的環(huán)境為一個大型的四周近似為橢圓形的商業(yè)廣場的內(nèi)部環(huán)境（如圖1所示），并將其投影到一個二維的水平面上，在該水平面上均勻分布著無限數(shù)量的散射體。

圖2表示投影后的二維水平面的幾何模型示意圖，圖中橢圓范圍表示商業(yè)廣場的內(nèi)部環(huán)境，橢圓的長半軸長為[A]（單位：米），短半軸長為[B]（單位：米），Tx表示信號的發(fā)送端，Rx表示信號的接收端，并且假設(shè)信號的接收端沿著[x]軸方向運動。取橢圓的圓心為直角坐標系的坐標原點，假設(shè)信號的接收端Rx位于坐標[（a，b）]處，發(fā)送端Tx與接收端Rx兩點之間的連線與[x]軸平行，且二者之間距離為[c（c<0）]。圖中黑點表示在二維平面幾何模型中均勻分布的散射體，在現(xiàn)實情況中，散射體的數(shù)量和位置都跟具體的傳播環(huán)境有關(guān)。本文中假設(shè)無限數(shù)量的散射體在橢圓形的平面中均勻分布，并借助SOC方法設(shè)計出高效的信道仿真模型，因此設(shè)計成本和計算復(fù)雜度都比較低。

此外，本文僅考慮單跳反射的情況，即信號從發(fā)送端Tx發(fā)出后在被接收端Rx接收到的過程中僅通過散射體發(fā)生一次反射。

2 ?信道統(tǒng)計特征分析

本節(jié)分析商業(yè)廣場環(huán)境中寬帶參考模型的統(tǒng)計特性，并得出了到達角（AOA）的概率密度函數(shù)（PDF），功率延遲分布（PDP）以及頻率相關(guān)函數(shù)（FCF）。為了便于計算與分析，將圖2中的坐標原點移動至接收端Rx所在的位置即原坐標系的[（a，b）]坐標處，得到如圖3所示的新坐標系。

4.2 ?仿真模型結(jié)果

仿真模型基于以下的幾何模型：商業(yè)廣場的長半軸長[A]為200 m，寬度為150 m。兩條平行的乘客電梯分別位于[y1=50] m和[y2=350] m處。式（19）～式（22）中的指數(shù)衰減函數(shù)的影響因子被設(shè)置為[ω±=k±=1.2]，分別對應(yīng)乘客電梯和平面內(nèi)的均勻散射體，并且比率[Cn（n=1，2）]分別為0.122和0.328 6。在實際的商業(yè)廣場內(nèi)部環(huán)境中，典型衰減因子的值可以通過將合適的模型數(shù)據(jù)匹配到測量的商業(yè)廣場信道中得到，類似于文獻[10]中的方法，本文由于篇幅限制沒有包括這項工作。

到達角[α]的概率密度函數(shù)[pα（α）]的理論結(jié)果如圖8所示，對于不同的Tx和Rx以及電梯的位置與Monte Carlo仿真進行了比較。與預(yù)期的結(jié)果一樣，如果Rx位于廣場的中間[（a=0，b=0）]，圖8中觀察到一個均勻的PDF[pα（α）]的形狀，在廣場內(nèi)部環(huán)境中達波的波形高度不均勻，這與辦公室環(huán)境中到達角的分布完全不同，辦公室環(huán)境中波主要沿著Tx和Rx連線的方向到達[11]。到達角[α]的分布[pα（α）]變化非常快并且依賴于環(huán)境、傳播介質(zhì)和散射體在研究環(huán)境中的分布。

5 ?結(jié) ?論

本文提出了商業(yè)廣場內(nèi)部傳播環(huán)境中一種寬帶移動衰落信道的幾何分布模型。由本文的結(jié)果可知，到達角的概率密度函數(shù)的大小與發(fā)送端Tx的位置無關(guān)，橢圓形二維平面的長半軸長和短半軸長二者均對信道仿真模型的到達角概率密度函數(shù)和頻率相關(guān)函數(shù)有影響。增加橢圓平面模型的長半軸長和短半軸長時，隨著頻率間隔的增加，頻率相關(guān)函數(shù)的下降幅度也隨之增加，相干帶寬不斷減小。

此外，本文還考慮了商業(yè)廣場中的金屬電梯對整體散射體分布和信道模型的統(tǒng)計特性的影響，結(jié)果表明達波以簇的形式到達，乘客電梯的位置對信道特征有明顯影響。相關(guān)模型可以使用SOC方法進行仿真，這種方法能在很大程度上降低計算量。本文提出的模型對于設(shè)計和評估商業(yè)廣場的無線系統(tǒng)有很大幫助。

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