韓志磊 崔云江 許賽男 陸云龍 關(guān)葉欽

(中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司 天津 300459)

渤海油田新近系疏松砂巖稠油油藏埋深淺、壓實(shí)程度低，普遍存在出砂現(xiàn)象[1]；出砂不僅限制儲(chǔ)層產(chǎn)能快速提高，而且極易引起砂堵等工程風(fēng)險(xiǎn)，嚴(yán)重影響油氣井的正常生產(chǎn)[2-3]。出砂分析測(cè)井評(píng)價(jià)對(duì)于生產(chǎn)壓差優(yōu)化、油田合理配產(chǎn)和工程問(wèn)題預(yù)防起到關(guān)鍵作用。自20世紀(jì)60年代以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者逐步建立了一套基于地應(yīng)力模型的出砂分析測(cè)井評(píng)價(jià)技術(shù)流程，并用于墨西哥灣、歐洲北海等地區(qū)的疏松砂巖儲(chǔ)層出砂評(píng)價(jià)[4-8]。對(duì)于疏松砂巖地層，常用的地應(yīng)力標(biāo)定方法存在Kaiser實(shí)驗(yàn)完整巖樣制備困難、現(xiàn)場(chǎng)小型壓裂測(cè)試數(shù)據(jù)量小的問(wèn)題；而地應(yīng)力的不確定性成為制約出砂分析的關(guān)鍵問(wèn)題。因此，亟需提出針對(duì)疏松砂巖儲(chǔ)層的適用性較強(qiáng)的出砂分析新方法。

筆者在總結(jié)、對(duì)比分析傳統(tǒng)出砂分析方法的基礎(chǔ)上，通過(guò)疏松砂巖儲(chǔ)層出砂機(jī)理分析，結(jié)合渤海蓬萊X油田巖心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)等資料，應(yīng)用莫爾-庫(kù)倫破裂理論構(gòu)建了內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角相結(jié)合的臨界生產(chǎn)壓差圖版，從而改善了該油田區(qū)疏松砂巖儲(chǔ)層出砂分析測(cè)井評(píng)價(jià)效果,出砂預(yù)測(cè)成功率大于80%。

1 傳統(tǒng)出砂分析方法對(duì)比

常用的出砂分析方法有四大類十幾種(表1)：

1) 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)?zāi)M方法以疏松砂巖為對(duì)象，建立出砂程度與可測(cè)量參數(shù)(如地應(yīng)力、巖石強(qiáng)度等)之間的關(guān)系。目前常用的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪呛癖诳招膱A柱(TWC)模型，其標(biāo)準(zhǔn)尺寸為內(nèi)徑/(外徑×高度)等于8.5 mm/(25 mm×50 mm)[9]。該方法的優(yōu)點(diǎn)是通過(guò)模擬地層溫度、壓力、生產(chǎn)壓差等參數(shù)來(lái)監(jiān)測(cè)出砂規(guī)律,缺點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)過(guò)程耗時(shí)且花費(fèi)巨大。

2) 經(jīng)驗(yàn)方法依賴于現(xiàn)場(chǎng)資料，通常利用1或2個(gè)參數(shù)進(jìn)行出砂分析，如B指數(shù)[10]和R指數(shù)[11]。該方法的優(yōu)點(diǎn)是獲取數(shù)據(jù)容易且分析過(guò)程簡(jiǎn)單、快速，缺點(diǎn)是不同油田之間差異大、方法通用性差。

3) 數(shù)值模擬方法是利用有限差分法、有限元法及離散元法對(duì)三維應(yīng)力分布、流體流動(dòng)情況及復(fù)雜巖石特性進(jìn)行評(píng)價(jià)[12]。該方法的優(yōu)點(diǎn)是允許模擬更多的出砂影響因素(如流體性質(zhì)、巖石物理和巖石力學(xué)性質(zhì))，缺點(diǎn)是過(guò)程復(fù)雜且耗時(shí)太長(zhǎng)，且對(duì)輸入?yún)?shù)準(zhǔn)確性要求高。

4) 與數(shù)值模擬方法相比，解析計(jì)算方法通過(guò)簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程可實(shí)現(xiàn)參數(shù)敏感性分析或進(jìn)行多種防砂方案對(duì)比[13-18]。該方法的缺點(diǎn)是在解決較復(fù)雜的出砂問(wèn)題時(shí)，需要做一些必要的假設(shè)。

表1 常用出砂分析方法匯總Table 1 Expressions summary of conventional sanding methods

結(jié)合室內(nèi)巖心實(shí)驗(yàn)分析數(shù)據(jù)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用解析計(jì)算方法建立了一套基于地應(yīng)力的出砂分析測(cè)井評(píng)價(jià)技術(shù)流程，并得到了廣泛應(yīng)用[4-8]。目前，地應(yīng)力標(biāo)定方法主要有2種：一種是借助室內(nèi)聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)，利用巖石的“記憶”功能測(cè)量Kaiser點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地應(yīng)力[19]；另一種是利用現(xiàn)場(chǎng)小型壓裂測(cè)試數(shù)據(jù)，通過(guò)裂縫閉合壓力估算最小水平主應(yīng)力[20]。前者由于疏松砂巖儲(chǔ)層巖心鉆取成功率低且?guī)r樣制備困難，測(cè)量結(jié)果可靠性低；后者直接來(lái)自現(xiàn)場(chǎng)，能夠較真實(shí)地反映地下實(shí)際情況，但通常數(shù)據(jù)量小、難以達(dá)到統(tǒng)計(jì)學(xué)需求。因此，受地應(yīng)力計(jì)算精度的影響，基于地應(yīng)力的出砂分析方法在實(shí)際使用時(shí)存在較大的局限性。此外，這些方法通常計(jì)算公式復(fù)雜、輸入?yún)?shù)較多，分析結(jié)果存在較大的不確定性。

2 出砂分析測(cè)井評(píng)價(jià)新方法

2.1 疏松砂巖儲(chǔ)層出砂機(jī)理分析

根據(jù)出砂來(lái)源，疏松砂巖儲(chǔ)層出砂分為游離砂和剝蝕砂。在壓降作用下，地層流體開(kāi)始流動(dòng)，同時(shí)產(chǎn)生黏性拖曳力；當(dāng)流速超過(guò)閾值1時(shí)，游離于孔喉中的未膠結(jié)砂粒和射孔孔眼附近完全塑性區(qū)(內(nèi)聚力為0)的砂粒首先發(fā)生移動(dòng)，儲(chǔ)層開(kāi)始出砂；隨著流速增加，地層剪切屈服和剪脹作用增強(qiáng)，原狀巖石內(nèi)部出現(xiàn)弱化，保持砂粒穩(wěn)定的束縛力(切向摩阻力和法向內(nèi)聚力)大大減小，巖石內(nèi)部逐漸形成砂粒自由面；當(dāng)流速超過(guò)閾值2時(shí)，流體拖曳力大于砂粒(簇)之間的束縛力，自由面附近的砂粒開(kāi)始脫落，形成剝蝕砂(圖1)[21]。這一出砂機(jī)理得到了Suman[22]研究成果的支持，即利用微觀掃描電鏡觀察出砂顆粒，并未發(fā)現(xiàn)規(guī)則的碎片和清潔的斷口，這說(shuō)明出砂過(guò)程中未出現(xiàn)顆粒明顯被壓碎的現(xiàn)象。

圖1 射孔孔眼附近砂粒受力示意圖[21]Fig.1 Diagram of sand-bearing for perforation hole wall[21]

由疏松砂巖儲(chǔ)層微觀出砂機(jī)理分析看出：①疏松砂巖儲(chǔ)層出砂以塑性剪切破壞為主；②游離砂出砂量少且不可避免，而以剝蝕形式的出砂應(yīng)成為疏松砂巖出砂研究的主體；③剝蝕砂主要是由流體拖曳力作用于具有“自由表面(內(nèi)聚力接近于0)”的顆粒上產(chǎn)生的；④剝蝕砂產(chǎn)出與否主要取決于地層骨架所受流體拖曳力與砂粒間束縛力，流體拖曳力主要受控于生產(chǎn)壓差，而砂粒間束縛力取決于巖石本身的內(nèi)聚力。

2.2 內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角計(jì)算方法

2.2.1莫爾-庫(kù)倫破裂理論分析

莫爾-庫(kù)倫破裂理論指出[23]：當(dāng)材料的剪應(yīng)力與其固有剪切強(qiáng)度(內(nèi)聚力)和作用于該剪切面上的正應(yīng)力所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦阻力之和相等時(shí)，材料就會(huì)剪切破裂，其表達(dá)式為

|τ|=C0+σntanφ

(1)

根據(jù)莫爾-庫(kù)倫破裂理論，巖石是否發(fā)生剪切破壞，主要取決于應(yīng)力莫爾圓(圖2綠色圓)與莫爾-庫(kù)倫破壞線(圖2紅色線)的相對(duì)位置關(guān)系。當(dāng)二者相離時(shí)，應(yīng)力莫爾圓位于安全區(qū)，巖石處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)二者相切時(shí)，巖石達(dá)到臨界破裂狀態(tài)；當(dāng)二者相交時(shí)，巖石發(fā)生剪切破壞。結(jié)合微觀出砂機(jī)理分析，對(duì)于任意應(yīng)力狀態(tài)的巖石，其破裂主要取決于莫爾-庫(kù)倫破裂線的形態(tài)；而內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角作為莫爾-庫(kù)倫破裂理論的特征值，決定了莫爾-庫(kù)倫破裂線的形態(tài)。因此，內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角可作為表征地層出砂能力的參量，指示疏松砂巖儲(chǔ)層出砂的難易程度。

圖2 莫爾-庫(kù)倫破裂理論示意圖Fig.2 Diagram of Mohr-Coulomb failure mechanism

2.2.2內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角計(jì)算

目前，內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角主要有2種獲取方法：一種是借助巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)，直接測(cè)試巖樣的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角；另一種是根據(jù)巖心測(cè)試結(jié)果建立內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角與其他參數(shù)之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，預(yù)測(cè)內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角。前者雖然被認(rèn)為是一種可靠的方法，但耗時(shí)耗力且只能獲得研究層段的離散數(shù)據(jù)值；后者可獲得研究層段的連續(xù)內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角剖面，是一種更為經(jīng)濟(jì)有效的方法。

大量研究表明，物性參數(shù)(如孔隙度等)作為可定量表征巖石強(qiáng)度的重要指標(biāo)，其與巖石強(qiáng)度具有較好的相關(guān)性，可表現(xiàn)為線性關(guān)系[24-25]、乘冪函數(shù)[26-27]、指數(shù)函數(shù)[28-29]和多項(xiàng)式函數(shù)[30-31]等。地層物性越好，巖石中的孔隙和裂隙越發(fā)育，巖石的力學(xué)性能就越差，表現(xiàn)為巖石強(qiáng)度迅速降低。研究區(qū)疏松砂巖儲(chǔ)層具有埋深淺、孔隙發(fā)育、結(jié)構(gòu)疏散的特點(diǎn)，宏觀上表現(xiàn)為高孔隙度、高滲透率，微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征表現(xiàn)為分選好、粗歪度。因此，弄清楚這類儲(chǔ)層物性參數(shù)對(duì)內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角的影響，對(duì)于后續(xù)研究具有重要意義。

在研究區(qū)巖心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(表2)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法分別建立了研究區(qū)適用性較好的內(nèi)聚力與聲波速度、內(nèi)摩擦角與地層總孔隙度的統(tǒng)計(jì)關(guān)系(圖3)。

表2 蓬萊X油田巖心測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 2 Summary of core testing in PL X oilfield

圖3 蓬萊X油田巖心實(shí)驗(yàn)內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角與巖石物性參數(shù)的關(guān)系Fig.3 Relationship of cohesion with compressional wave slowness and internal friction angle with total porosity of core experiments in PL X oilfield

2.3 臨界生產(chǎn)壓差模型建立

上述分析表明，結(jié)合彈性力學(xué)理論和莫爾-庫(kù)倫破裂理論，分析射孔孔眼表面巖石的破壞機(jī)制，從而可以改善疏松砂巖儲(chǔ)層出砂分析測(cè)井評(píng)價(jià)效果。

對(duì)于常見(jiàn)的細(xì)長(zhǎng)型孔眼，Veeken[32]等通過(guò)理論推導(dǎo)得出保持孔眼表面巖石穩(wěn)定的生產(chǎn)壓差須滿足如下關(guān)系式：

DDP≤2UCS

(2)

又由莫爾-庫(kù)倫破裂理論[23]可知

(3)

基于式(2)、(3)，本文構(gòu)建了內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角相結(jié)合的臨界生產(chǎn)壓差公式，即

(4)

根據(jù)以上方法，繪制了研究區(qū)疏松砂巖儲(chǔ)層臨界生產(chǎn)壓差圖版(圖4)。由圖4可以看出：①?gòu)恼w來(lái)看，隨著內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角增大，臨界生產(chǎn)壓差呈增大趨勢(shì)(圖4a中A、B區(qū))；②內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角不存在明顯的函數(shù)相關(guān)性(圖4a中C區(qū))，說(shuō)明內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角可以作為2個(gè)互不相關(guān)的獨(dú)立參量用于出砂分析；③具有較高內(nèi)聚力(內(nèi)摩擦角)的地層并不一定難以出砂，原因在于該地層具有較小的內(nèi)摩擦角(內(nèi)聚力)，使得臨界生產(chǎn)壓差明顯減小(圖4b中D、E區(qū))，這說(shuō)明某一單獨(dú)參量的出砂指示能力存在局限性，不能根據(jù)單一內(nèi)聚力或內(nèi)摩擦角進(jìn)行疏松砂巖儲(chǔ)層出砂分析。

圖4 疏松砂巖儲(chǔ)層臨界生產(chǎn)壓差變化規(guī)律Fig.4 Critical production pressure drawdown variation of unconsolidated sandstone reservoirs

3 應(yīng)用實(shí)例及效果

以主力生產(chǎn)油層為研究對(duì)象，疏松砂巖儲(chǔ)層出砂分析測(cè)井評(píng)價(jià)對(duì)于生產(chǎn)壓差優(yōu)化、油田合理配產(chǎn)和工程問(wèn)題預(yù)防將起到關(guān)鍵作用，具有重要的實(shí)踐意義。以渤海蓬萊X油田新近系疏松砂巖地層為例，開(kāi)展了臨界生產(chǎn)壓差建模，形成了疏松砂巖儲(chǔ)層出砂分析測(cè)井評(píng)價(jià)技術(shù)流程，并取得了良好的應(yīng)用效果。

3.1 技術(shù)流程

1) 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。主要收集目標(biāo)井及鄰井的地質(zhì)、地震、錄井巖性、油氣熒光顯示、鉆時(shí)氣測(cè)、測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)、生產(chǎn)歷史及生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)等。

2) 基于多測(cè)井參數(shù)截止值法篩選主力生產(chǎn)層。主要的測(cè)井參數(shù)包括自然伽馬、自然電位、電阻率、補(bǔ)償密度、補(bǔ)償中子、孔隙度、含油飽和度等，對(duì)于滿足所有下限條件的地層則解釋為油(氣)層。最后，根據(jù)儲(chǔ)層橫向展布、生產(chǎn)措施和工程可行性等條件，篩選出主力生產(chǎn)層(射孔層段)。

3) 利用測(cè)井資料進(jìn)行關(guān)鍵參數(shù)計(jì)算。利用中子、密度和聲波時(shí)差資料，計(jì)算研究層段總孔隙度、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角和臨界生產(chǎn)壓差，并繪制相應(yīng)計(jì)算成果圖。

4) 出砂層位識(shí)別。通過(guò)對(duì)比分析臨界生產(chǎn)壓差與現(xiàn)場(chǎng)施工生產(chǎn)壓差，識(shí)別出砂風(fēng)險(xiǎn)地層。

3.2 實(shí)例井應(yīng)用

3.2.1實(shí)例1：PL-X-A05井

PL-X-A05井于2002年12月31日投產(chǎn)，采用L1、L2、L3油組合采的方式，現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)壓差一直保持在3.5 MPa左右。

1) 通過(guò)合采層段臨界生產(chǎn)壓差與現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)壓差對(duì)比，給出PL-X-A05井的出砂層位預(yù)測(cè)依據(jù)，將臨界生產(chǎn)壓差小于3.5 MPa的地層劃分為易出砂層段?；诖?，劃分出了出砂風(fēng)險(xiǎn)層段和非出砂層段(圖5)。

2) 選取常用閾值59.0 GPa2，傳統(tǒng)R指數(shù)方法識(shí)別的出砂風(fēng)險(xiǎn)層段與本文新方法的分析結(jié)論基本一致(圖5)。

3) 結(jié)合測(cè)井解釋與主力生產(chǎn)層分析結(jié)果，將解釋結(jié)論為油層的S1—S6確定為出砂層位(圖5)。生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)顯示，PL-X-A05井于2003年7月出砂量猛增(圖6)，并于2003年7月18日因出砂關(guān)停。

綜合上述分析，本文新方法分析結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)狀況相吻合。

圖5 PL-X-A05井出砂分析解釋成果Fig.5 Interpretation results of sand production evaluation of Well PL-X-A05

圖6 PL-X-A05井生產(chǎn)曲線Fig.6 Production history curve of Well PL-X-A05

3.2.2實(shí)例2:PL-X-D31井

根據(jù)生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)，PL-X-D31井于2010年4月15日開(kāi)始生產(chǎn)，采用L1、L2油組合采的方式，現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)壓差同樣保持在3.5 MPa左右。

1) 選取常用閾值59.0 GPa2，利用傳統(tǒng)R指數(shù)法進(jìn)行出砂風(fēng)險(xiǎn)層段識(shí)別(圖7)，預(yù)測(cè)X-D31井出砂。

2) 結(jié)合主力油層識(shí)別結(jié)果，對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)壓差整體小于臨界生產(chǎn)壓差，本文新方法預(yù)測(cè)X-D31井不出砂。

3) 生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)顯示，X-D31井自2010年4月投產(chǎn)至今出砂量為0(圖8)，即合采層段未出砂。應(yīng)用效果表明：與傳統(tǒng)R指數(shù)法相比，本文新方法出砂風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果可靠性更高，消除了傳統(tǒng)方法出砂層位不確定的問(wèn)題。

圖7 PL-X-D31井出砂分析解釋成果Fig.7 Interpretation results of sand production evaluation of Well PL-X-D31

圖8 PL-X-D31井生產(chǎn)歷史曲線Fig.8 Production history curve of Well PL-X-D31

3.3 應(yīng)用效果

應(yīng)用本文技術(shù)對(duì)蓬萊X油田60余口井進(jìn)行了出砂預(yù)測(cè)。應(yīng)用效果表明：①傳統(tǒng)R指數(shù)法在蓬萊X油田出砂預(yù)測(cè)成功率接近60%，這是由于該方法是針對(duì)墨西哥灣地區(qū)進(jìn)行大量試驗(yàn)研究后提出的一種經(jīng)驗(yàn)方法，受不同地區(qū)儲(chǔ)層特征影響大，故在蓬萊X油田的應(yīng)用存在一定誤差；②與傳統(tǒng)R指數(shù)法相比，本文是在巖心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，利用地層物性參數(shù)建立了研究區(qū)適用性較好的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角計(jì)算方法，出砂預(yù)測(cè)成功率約為81.5%，應(yīng)用效果較好。因此，本文新方法能夠滿足現(xiàn)場(chǎng)儲(chǔ)層評(píng)價(jià)和鉆井工程的需要，可作為估算臨界生產(chǎn)壓差的有效工具，為現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)參數(shù)優(yōu)化和完井防砂快速?zèng)Q策提供可靠的依據(jù)。

4 結(jié)論

在對(duì)比分析傳統(tǒng)出砂分析方法的基礎(chǔ)上，本文利用巖心分析的物性參數(shù)建立了內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角計(jì)算新方法，進(jìn)一步提出了內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角相結(jié)合的測(cè)井評(píng)價(jià)臨界生產(chǎn)壓差圖版，為現(xiàn)場(chǎng)疏松砂巖儲(chǔ)層出砂層位識(shí)別提供了一種快速的分析手段。將本文新方法應(yīng)用于渤海蓬萊X油田新近系疏松砂巖儲(chǔ)層出砂分析測(cè)井評(píng)價(jià)，出砂預(yù)測(cè)成功率約為81.5%，效果良好。

符號(hào)注釋