黃七杰，張小帥，沈純純，李民權(quán)

(安徽大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

0 引言

左手材料(Left-Handed Materials，LHMs)是一種等效介電常數(shù)ε和等效磁導(dǎo)率μ同時為負(fù)的人工制造材料，從Veselago于1968年首次提出左手材料的概念后[1]，左手材料便引起了廣大研究者的觀注。1996年，Pendry指出當(dāng)電磁波的頻率達(dá)到一定值時，無限長金屬線陣列(wire array)的等效介電常數(shù)為負(fù)，并且在1999年他利用開口諧振環(huán)陣列(SRR array) 構(gòu)造磁導(dǎo)率為負(fù)的人工介質(zhì)[2-3]。2000年Smith將SRR array和wire array排列在一起，制作了世界上首個等效介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時為負(fù)的介質(zhì)[4]。自此，左手材料進(jìn)入飛速發(fā)展階段。

近十多年來，越來越多的具有左手特性的左手結(jié)構(gòu)被提出，它們也越來越朝著結(jié)構(gòu)簡單化、制作方便化方向發(fā)展。然而，左手材料的發(fā)展依然存在著一些瓶頸問題，尤其是在頻帶寬度上。劉亞紅等人提出的H形左手材料結(jié)構(gòu)[5]，其左手頻寬為0.47 GHz。張松等人提出的平行金屬條左手結(jié)構(gòu)[6]，頻帶寬度僅為0.08 GHz。楊晨等人提出了一種十字環(huán)形左手材料單元單面刻蝕結(jié)構(gòu)[7]，其左手頻帶也只有0.1 GHz。楊懷等人提出了正六邊形多開口左手結(jié)構(gòu)[8]，其具有雙頻特性，但其左手頻帶只為1.0 GHz。

針對以上左手頻帶寬度低的特點，本文根據(jù)金屬線產(chǎn)生電諧振和開口環(huán)產(chǎn)生磁諧振的設(shè)計原理，提出了一種新型的η形左手材料結(jié)構(gòu)。經(jīng)過HFSS軟件仿真后采用NRW方法提取出有效參數(shù)，結(jié)果表明：在6.15～7.65 GHz和14.70～14.8 GHz兩個頻段內(nèi)，介電常數(shù)ε和磁導(dǎo)率μ同時為負(fù)，即滿足左手特性。與傳統(tǒng)的左手材料相比，本文設(shè)計的左手結(jié)構(gòu)不僅頻帶更寬，并且具有雙頻的特性。

1 設(shè)計原理

文獻(xiàn)[9]中提出鏡像對稱原理，能夠抑制雙各向異性的磁諧振器和電諧振器，本文在其基礎(chǔ)上做了改進(jìn)，將結(jié)構(gòu)變?yōu)椴粚ΨQ結(jié)構(gòu)并嘗試仿真，以左手介質(zhì)的傳輸線理論為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)置[10-13]，只要在電磁波傳播方向上同時出現(xiàn)并聯(lián)電感和串聯(lián)電容，就可以產(chǎn)生左手特性，并且這種并聯(lián)電感和串聯(lián)電容產(chǎn)生的方式簡單直接，產(chǎn)生的左手特性的帶寬寬、損耗小、體積也小。而由文獻(xiàn)[14]可知，金屬導(dǎo)線相當(dāng)于電感，2個相近的金屬諧振環(huán)開口可類比于電容。本文將2個相對η形開口諧振環(huán)形等效為電容，雖然不完全對稱，但其仍可滿足電容的需求，再由本身的金屬條本身等效為電感，這樣，當(dāng)電磁波傳播時就可產(chǎn)生磁諧振與電諧振，進(jìn)而表現(xiàn)出左手特性。

2 左手材料單元結(jié)構(gòu)設(shè)計

左手材料的實現(xiàn)需要其等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率同時為負(fù)。而只要在電磁波傳播的方向上結(jié)構(gòu)有電諧振和磁諧振的產(chǎn)生，就可以讓等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率同時為負(fù)。根據(jù)這一理論，本文設(shè)計了如圖1所示的左手材料單元結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)由2個η形的金屬線不對稱放置在介電常數(shù)為2.2的介質(zhì)基板Rogers RT/duroid 5880(tm)上，其中，介質(zhì)基板長a=4.5 mm，寬b=5.05 mm，高h(yuǎn)=0.508 mm，金屬線寬g=0.3 mm，長橫金屬線c=3.875 mm，長豎金屬線d=3.5 mm，短橫金屬線e=1.3 mm，短豎直線j=(1.8+0.3)=2.1 mm，2條η形金屬線間相距b1=0.65 mm，金屬線采取的是一左一右不對稱放置，a1=0.35 mm，且金屬線厚0.035 mm。

圖1 單元結(jié)構(gòu)示意

3 仿真與分析

采用波導(dǎo)模擬器方法，令電磁波沿X軸方向平行入射結(jié)構(gòu)平面，沿Y軸方向設(shè)置2個理想電邊界條件，沿Z軸方向設(shè)置理想磁邊界條件。借助Ansoft HFSS商業(yè)軟件對所設(shè)置的單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，圖2為仿真后得到的回波損耗(S11)和插入損耗(S21)曲線，從圖2中可看出，在6.15 GHz和13.0 GHz時，S參數(shù)發(fā)生了突變，即可能存在左手頻帶。

圖2 回波損耗及插入損耗

圖3、圖4分別為單元表面電場和磁場分布圖，當(dāng)電磁波平行入射時，沿電磁波傳播方向X設(shè)置輸入輸出端口，且在垂直于電場Y和磁場Z的面上分別設(shè)置電邊界(PEC)和磁邊界(PMC)，由于單元結(jié)構(gòu)中η形金屬線的存在，使單元結(jié)構(gòu)在一定頻率的電磁波入射下能夠產(chǎn)生電諧振。

圖3 單元結(jié)構(gòu)電場分布

圖4 單元結(jié)構(gòu)磁場分布

由圖3可看出，磁場最大值點主要集中分布在金屬開口環(huán)的邊緣，即垂直于金屬線結(jié)構(gòu)，而由文獻(xiàn)[14-15]可知，電磁波的H分量有一個垂直于電感線圈所在平面的分量，線圈中的誘導(dǎo)電流就可比作原子中的環(huán)形電流，從而激發(fā)一個磁場，該誘導(dǎo)磁場反作用于外加磁場，可激發(fā)出磁諧振。將單元結(jié)構(gòu)周期排列，如圖5所示，相比于完全對稱型左手結(jié)構(gòu)的周期排列，不對稱結(jié)構(gòu)相當(dāng)于多個單元結(jié)構(gòu)的疊加即能存在更多的左手頻帶的可能。

對S參數(shù)采用Nicolson-Ross-Weir (NRW)方法提取等效參數(shù)[16]：

(1)

(2)

ε=n/Z，

(3)

μ=nZ，

(4)

式中，k為入射電磁波的波數(shù)；n等效折射率；d為左手材料厚度；Z為等效阻抗。將S11和S21帶入式(1)～(4)得到如圖6和圖7所示的等效介電常數(shù)與等效磁導(dǎo)率。

圖6 等效介電常數(shù)

圖7 等效磁導(dǎo)率

由圖6和圖7可知，在5.4～12 GHz，14.7～14.8 GHz，15.35～16 GHz三個頻段和6.15～7.65 GHz，14.65～15.3 GHz兩個頻段內(nèi)等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率分別為負(fù)，即左手頻帶為6.15～7.65 GHz，14.7～14.8 GHz，總左手帶寬達(dá)到了1.6 GHz，如表1所示。與傳統(tǒng)左手材料相比，本文所設(shè)計的左手材料帶寬明顯提高。

表1 帶寬比較結(jié)果

左手材料材料結(jié)構(gòu)相對帶寬/%文獻(xiàn)[5]H形左手材料結(jié)構(gòu)4.9文獻(xiàn)[6]平行金屬條左手結(jié)構(gòu)0.8文獻(xiàn)[7]十字環(huán)形單面刻蝕結(jié)構(gòu)1.4文獻(xiàn)[8]正六邊形多開口結(jié)構(gòu)10本文η形材料結(jié)構(gòu)16

4 結(jié)束語

基于左手材料單元設(shè)計原理，提出了一種新型的在介質(zhì)基板單面蝕刻η形金屬圖案左手材料結(jié)構(gòu)，經(jīng)過HFSS仿真分析并采用NRW法提取出等效參數(shù)后，得到其左手頻為6.15～7.65 GHz，14.7～14.8 GHz，總左手帶寬達(dá)到1.6 GHz，證明了其可行性。相比于傳統(tǒng)的左手材料，新結(jié)構(gòu)不僅更易于加工制作，帶寬更高，而且還具備了雙頻帶特性，對于設(shè)計寬頻、雙頻的微帶濾波器，耦合器和天線等，具有較好的參考價值。