衛(wèi) 磊， 楊桂蓮， 魯程鵬， 孫 龍，，于 釙， 李 巖

(1.河海大學 水文水資源學院， 江蘇 南京 210098； 2.水利部信息中心， 北京 100053)

1 研究背景

近30年來，我國地下水開采量以每年25×108m3的速度遞增，開采量的不斷增加造成了嚴重的超采問題[1]。從流域分區(qū)看，北方各流域片地下水超采問題較大，其中海、灤河片問題最為嚴重，其超采區(qū)面積約9×104km2，其中嚴重超采區(qū)面積約4×104km2，年均地下水超采量約40×108m3，累計超采量約為592.7 m3[2]。華北平原包括北京市、天津市、河北省以及河南、山東部分地區(qū)，東臨渤海，西抵太行山，北起燕山，南至黃河，地域總面積約14×104km2。一些地區(qū)由于過量的開采地下水，地下水流場由天然狀態(tài)逐漸變化發(fā)展為非穩(wěn)定狀態(tài)，發(fā)生了不可恢復的地面沉降[3]。華北地區(qū)主要形成的淺層地下水位降落漏斗有天竺通州漏斗(影響范圍為朝陽區(qū)、通州區(qū)等)，高蠡肅漏斗(影響范圍為高陽縣、肅寧縣等)，寧柏隆漏斗(影響范圍為寧晉縣、柏鄉(xiāng)縣等)等[4]。

華北平原由于其地理位置的特殊性以及地下水開采問題的嚴重性，一直受到許多學者的重視。費宇紅等[4-5]對于華北區(qū)域地下水動態(tài)變化做了大量的研究，分析了河北平原以及華北平原1950-2005年演變特征及機制，并利用了層次分析、關聯(lián)度、相關分析等方法識別了主要影響因素為人類活動；許月卿[6]利用投影尋蹤回歸模型研究分析了1975-2000年影響河北平原地下水位變化的主要因素；徐強等[7]利用多元線性回歸模型及季節(jié)分解模型對北京平谷平原地下水位動態(tài)特征及影響因素進行了分析；王仕琴等[8]利用2004-2007水位監(jiān)測資料結合各影響因素進行了華北平原地下水動態(tài)分析；楊麗芝等[9]利用皮爾遜相關分析法研究了1978-2007年的德州深層地下水變化主導因素；李世峰等[10]利用灰色關聯(lián)理論分析了影響地下水水位的主要因素；許長青[11]利用時間序列相關理論分析了邯鄲市地下水動態(tài)變化。但對于華北平原地下水位的研究主要集中于20世紀中后期到21世紀初的監(jiān)測數(shù)據(jù)，且研究區(qū)主要選擇為華北平原內(nèi)的部分典型區(qū)域。傳統(tǒng)研究多以統(tǒng)計學方法來分析主要影響因素，而隨著神經(jīng)網(wǎng)絡方法的發(fā)展，因其具有很強的近似數(shù)學映射能力，在變量分析及預測研究中日益受到重視，Nourani 等[12]利用3種方法進行比較，得出神經(jīng)網(wǎng)絡模型在模擬水文模型方面較為優(yōu)秀；Feng等[13]利用神經(jīng)網(wǎng)絡模擬了石羊河流域地下水動態(tài)變化并找出了主要影響因子；Li等[14]利用神經(jīng)網(wǎng)絡模型分析了晉祠泉的地下水系統(tǒng)的主要敏感性因子。

本文研究華北平原整體2005-2015年淺層地下水埋深、空間分布特征及演變規(guī)律，并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的方法確定了影響淺層地下水動態(tài)變化的控制因素，為進一步研究華北平原地下水超采區(qū)治理措施提供依據(jù)。

2 地下水埋深、降水及供水變化趨勢

2.1 資料的獲取與分析方法

本次數(shù)據(jù)統(tǒng)計來源于2005-2015年全國水資源公報與全國地下水控制站的監(jiān)測數(shù)據(jù)。選取典型站點時應根據(jù)監(jiān)測站點的代表性、監(jiān)測數(shù)據(jù)的可靠性與一致性進行三性審查及篩選，充分考慮該站點是否位于淺層地下水超采區(qū)，站點監(jiān)測資料序列長度以及監(jiān)測數(shù)據(jù)是否符合實際情況等。

影響地下水埋深的因素分為兩類：第1類是由含水層水量變化引起的埋深變化，包括降水、人工開采等；第2類是由含水層應力應變狀態(tài)引起的埋深變化，包括大氣壓力的變化、引力的變化等[9]。由于第2類因素對淺層地下水變化影響較小，對于宏觀研究華北平原淺層地下水超采區(qū)成因機制及各因素的貢獻率，可以僅從第1類因素分析?；诘叵滤裆畹淖兓Q于地下水的補給量與排泄量的增減，這里主要研究降水量及人工開采這兩個因素，結合埋深動態(tài)數(shù)據(jù)進行相關分析。

2.2 地下水埋深分布及動態(tài)變化

華北平原地勢平坦，在區(qū)域內(nèi)多種復雜的大型地貌和小型地貌交錯重疊，有大型沖積扇、扇間洼地、河道帶、河口三角洲等，這些特有的地形地貌對地表徑流以及地下水的運動和富集都具有重要的控制作用[8]。

首先分析典型站點的埋深變化過程。華北平原淺層地下水超采區(qū)主要集中在北京市、山東省和河北省大部分地區(qū)，所以主要在上述3省、市選擇典型站點。結合監(jiān)測資料考慮前文所述因素后選取了7個典型站點(北京市2個，河北省4個，山東省1個)，2005-2015年3省、市各典型站點潛水位埋深與降水量對比見圖1。

選取的北京市潛水典型測站是位于北京市大型孔隙淺層地下水超采區(qū)的劉莊子和東柳潛水測站。由圖1可知東柳潛水測站2005-2015年年平均潛水位埋深變化率為-1.8%，劉莊子年平均潛水位埋深變化率為-0.58%，表明北京市2005-2015潛水面埋深整體趨勢是減小的。由圖1(a)中兩條曲線可以看出兩測站在2010-2015年數(shù)值及趨勢上基本是一致的，結合降水量柱狀圖分析是受到降水量控制，呈現(xiàn)出降水量增加，埋深下降的整體趨勢；而在個別年份，降水量降低時，潛水位埋深依然在下降，可以初步分析人工開采是影響地下水埋深變化的重要因素。

選取的河北省4個潛水典型測站分別為位于保定市特大型淺層地下水超采區(qū)的西麻各莊潛水測站和郎莊潛水測站、位于石家莊特大淺層地下水超采區(qū)的南洼潛水測站以及位于邯鄲市大型超采區(qū)的大寨潛水測站。由圖1(b)可知，西麻各莊、南洼、大寨、郎莊潛水測站2005-2015年年平均埋深變化率分別為4.51%、2.86%、4.62%、1.10%?？梢钥闯雠c北京市潛水面埋深的趨勢不同，河北省潛水埋深的變化趨勢是增加的；而從圖1(b)可知降水量并無明顯的變化趨勢，同樣可以判斷影響潛水埋深變化的主要因素并非降水而是人工開采。

選取的山東省潛水典型測站為位于一般超采區(qū)的馬莊潛水測站。由圖1(c)可知，馬莊潛水測站潛水位埋深年平均變化率為1.14%，呈上升的趨勢，與河北省相類似，降水量的變化并沒有主導著埋深的變化。

圖1 2005-2015年3省市各典型站點潛水位埋深與降水量對比

根據(jù)代表年選取原則選取轉(zhuǎn)折點的年份，結合7個典型站點的潛水面埋深過程線(圖1)，可以得出代表年份為2013年。繪制2013年華北平原潛水埋深等值線圖(圖2)，用以分析其潛水埋深的空間分布特征。

圖2 華北平原2013年潛水位埋深等值線

由圖2可以看出，淺層地下水埋深高值區(qū)主要分布于太行山和燕山山前平原的工業(yè)城市，埋深較大的地區(qū)(大于30 m)主要在北京市西北部、河北省邢臺局部地區(qū)和石家莊市大部分地區(qū)，約占華北平原總面積的7%。埋深較淺的地區(qū)(小于10 m)分布于天津等濱海城市以及河南大部分地區(qū)，面積占比超過60%。費宇紅等[4]研究得到2005年埋深大于10 m的面積占全區(qū)的44.4%，說明近幾年的華北平原潛水位埋深較淺(小于10m)的地區(qū)有所增加，一般超采區(qū)的潛水位下降情況有所改善，但嚴重超采區(qū)的分布與2005年無明顯變化。

根據(jù)我國水資源公報(2005-2015年)發(fā)布數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到的2005-2015年華北平原淺層地下水蓄變量和水資源量見圖3。由圖3可知， 2005-2015年淺層地下水動態(tài)變化量除2008、2012年有較小程度上升外，其余均較上年有所下降，且有多年下降量較大，2014年更是減少了92.2×108m3。統(tǒng)計得2005-2015年淺層地下水儲存量減少較多，達到264.8×108m3。從圖3還可以看出，2015年與2005年相比地下水資源量基本持平，僅減少了約2×108m3。

圖3 2005-2015年華北平原淺層地下水蓄變量和資源量

2.3 降水量的變化

補給方面存在降水量的變化及下墊面因素的影響。對于整個地區(qū)淺層地下水的變化，主要考慮其降水量的變化。2005-2015年華北5省、市及華北平原降水量見圖4。研究區(qū)氣候主要為暖溫帶半干旱季風氣候，降水量年內(nèi)分配不均勻，夏季多雨，常有洪澇，冬季少雨干燥[15]，且年際變化較大。根據(jù)近2005-2015年年降水量對比，可得枯水年為2006年的438.2 mm以及2014年的427.4 mm，豐水年為2012年的601.3 mm，豐水年降水量可達枯水年降水量的1.5倍。從圖4可以看出，近10年年降水量均有較大差異，除2012、2013年外都低于多年平均降水量，近2005-2015年年平均降水量為507.8 mm，低于多年平均降水量535.4 mm(多年平均值采用1956-2000年系列平均值)，較多年平均低5.15%。

關于華北5省市降水量由圖4對比可以得出，降水量起伏都比較大。除河南省、山東省外，其余3省市2015年降水量較2005年都有所上升。

圖4 2005-2015年華北5省市及華北平原降水量

2.4 人工開采量的變化

華北平原地表水資源比較匱乏，缺水比較嚴重，因此，地下水為這一地區(qū)的主要供水水源，根據(jù)2005-2015年水資源公報資料數(shù)據(jù)統(tǒng)計，華北地區(qū)地下水供水量平均占總供水量的63%。據(jù)統(tǒng)計，華北平原每年超采地下水約100×108m3，超過全國平原區(qū)地下水超采量的60%，超采面積達7.07×104km2，約占全國的24%[4]。

2005、2010以及2015年的5省市地下水開采量與供水量如圖5所示。由圖5可以看出華北5省市地下水供水量幾乎都呈下降趨勢，且占比下降幅度也比較大，地下水開采的力度明顯減小，2015年總地下水供水量比2005年少了40×108m3。

圖5 2005、2010和2015年華北5省市地下水供水量變化

3 地下水超采變化控制因素分析

3.1 分析方法

超采區(qū)的形成影響因素主要有降水量和地下水供水量，但對于不同地區(qū)，這些因素的影響程度也大不相同。本次采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的貢獻分析變量選擇方法研究控制因素[16]，選用應用最為廣泛的單隱含層、多輸入、單輸出3層BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡。

將降水量與地下水供水量線性歸一化[17]之后，作為兩個輸入層神經(jīng)元，隱含層神經(jīng)元數(shù)目n2與輸入層神經(jīng)元個數(shù)n1有如下近似關系：

n2=2n1+1

(1)

所以此次神經(jīng)元個數(shù)設為5個。

選擇tan-sigmoid函數(shù)和線性函數(shù)分別作為輸入層到隱含層以及隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)[18]，訓練算法選擇trainlm函數(shù)(Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法)[19]，該方法學習速度快，對于簡單網(wǎng)絡是最好的一種訓練算法。

經(jīng)過訓練得到輸出結果后首先需要反歸一化，進而根據(jù)平均誤差率[18]分析模擬結果的好壞：

(2)

式中：dt為平均誤差率；n為數(shù)據(jù)總數(shù)。

若模擬效果較好，則訓練過程結束，確定權值，便可進行各輸入變量對輸出的影響力分析[20]。先作以下定義：

(3)

(4)

式中：xj為第j個輸入變量；hi為第i個隱含層節(jié)點的輸入；Hi為第i個隱含層節(jié)點的輸出；wij為輸入節(jié)點j與隱含層節(jié)點i之間的連接權；vi為隱含層節(jié)點i與輸出節(jié)點之間的連接權；αij為第j個輸入對第i個隱含層節(jié)點的貢獻；βi為第i個隱含層節(jié)點對輸出的貢獻。為了定量表征各影響因子對地下水埋深變化的貢獻率，特別的定義第j個輸入變量對總體輸出的貢獻率，計算公式如下：

(5)

3.2 超采變化控制因素分析

選取研究區(qū)各省市作為研究對象，統(tǒng)計淺層地下水超采區(qū)中心的埋深變化結合降水量及地下水供水量數(shù)據(jù)做分析。

各省市代表站的潛水埋深模擬結果與實測值對比如圖6所示，由公式(5)計算可得北京市、天津市、河北省、山東省以及河南省的模擬效果平均誤差率較小，分別為0.2%、1.5%、0.1%、0.1%以及0.04%，模擬效果比較理想。

利用訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡計算影響因子的貢獻率，結果如圖7所示。北京市和河北省作為華北平原淺層地下水超采區(qū)典型區(qū)域，其因子(降水量和地下水供水量)貢獻率差異較大，地下水供水量貢獻率分別為0.647和0.391，占比較大，均為其淺層地下水埋深變化的控制因素，山東省和河南省也表現(xiàn)出類似的特征。

天津市兩因子貢獻率幾乎持平，天津降水量貢獻率甚至稍大于地下水供水量貢獻率，由前文可知，天津市幾乎沒有淺層地下水超采區(qū)，并且其占華北平原面積很小，因此天津市各因子貢獻率結果的代表性不強。

上述結果表明：華北平原淺層地下水水位埋深變化顯著受到地下水供水量的控制，而與降水量具有并不顯著的負相關關系。

圖6 2005-2015年研究區(qū)各省市水位埋深實測與模擬結果對比、

圖7 研究區(qū)各省市降水與地下水供水對地下水埋深變化的貢獻率

4 結論與討論

(1)華北平原淺層地下水埋深變化與降水量和人工開采量存在著緊密的聯(lián)系。由于全球變暖的趨勢，極端氣候的增加，降水量也相應的受到影響。降水量10年內(nèi)有較大差異變化，但整體依舊低于多年平均降水量。自20世紀60年代水利工程的興建，從山區(qū)流入平原的地表徑流急劇減少，同時隨著人口、工農(nóng)業(yè)的快速發(fā)展，對水量的需求大量增加，因此華北平原地下水供水量一直占有較大的比重。過量開采地下水也改變了水循環(huán)方式，區(qū)域潛水埋深普遍上升，包氣帶地層增厚，減緩了地下水資源的補給周期，減少了補給量，造成一種惡性循環(huán)[21]。持續(xù)維持較大地下水開采程度是造成地下水位難以恢復的重要原因。淺層地下水埋深也受到相應的變化，2005-2015年華北平原淺層地下水埋深除北京部分地區(qū)有少許減小外整體趨勢是持續(xù)增加的。

(2)根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡分析計算可以得出導致超采區(qū)潛水位埋深的變化的主導因素為地下水供水量的變化，降水量的影響次之。自然環(huán)境因素包括氣候變化等是水資源變化的誘因，然而在一定時空范圍內(nèi)直接影響生存環(huán)境的依然是一定規(guī)模的人類活動[22]。同時相比2000年前，地下水供水量的貢獻率占比有所下降，說明近幾年對于地下水的保護有所成效。可以采用更合理的供水結構，使水資源得到更合理的分配調(diào)度，結合雨水資源向地下水資源的合理轉(zhuǎn)化將對減緩甚至恢復淺層地下水位漏斗產(chǎn)生積極作用。